Te nagyon vágod ezeket, egy egyszerű deriválásban tudnál segíteni? Háromdimenziós euklideszi térben f(x) vektor-vektor függvény értéke f(x)=x*xT*x (mátrix szorzást értve).
Lassan eljutsz oda, ahol én már sok évvel ezelőtt tartottam, hogy végre megérted, hogy az a tik energia-impulzus pszeudotenzor mégiscsak mennyire jelentős a megszokott Tik mellett, és az a megmaradási tétel, ami abban a 96-os paragrafusban van. Kezded kapisgálni, hogy miért az anyag és gravitációs tér eredő négyesimpulzusa a lényeges, és nem csak csupán a közönséges anyagé?
Sok évig kézzel lábbal tiltakoztál ellene, erre most, hogy bedobtam a cseles paradoxont, hirtelen ellenem fordítod, mintha hülye lennék, pedig nem. xdd
Először is, a gravitációs hullámok a felvetett probléma nélkül is működnek. Pusztán a matematikai modellben már ott van, nem kell hozzá nagyon az Einstein-egyenlet. A pszeudoriemann 4D térben, ha Rik=0 már jön is könnyen a hullámegyenlet, ha gyenge a görbülés. Aztán a források illetve kisugárzás is.
Én meg azt gondolom, hogy érdemes ezen jobban elgondolkodni. Hátha mégis van azért gond.
ugyanis a megoldást másik módszerrel nem lehet ellenőrizni.
Hogyne lehetne, erre vannak a kísérletek, megfigyelések. Pl. a Hipparcos fényelhajlás mérései, a frame-dragging a Garvity Probe B-vel, vagy éppen a gravitációs hullám detektorok.
A gravitációs hullámok mutatják meg legtisztábban azt a jelenséget, aminek során a tér üres helyein megjelenő görbületi hullámok lokális görbületeinek forrása kizárólag a szomszédos helyek korábbi görbületeiben tárolva éppen odaérkező energia.
Dőreség amikor valaki először találkozva egy jelenséggel, rögtön felfedezőnek képzeli magát, és tévelygőnek mindazokat, akik már évtizedekkel korábban megjósolták, leírták, kidolgozták a dolgot. Amit ő most kezd kapiskálni, mindenféle félreértések közt botladozva.
"Azaz nem maradt ki semmi, Einstein erre is gondolt."
Így van.
Elég mókás, amikor valaki úgy próbálná megtanulni a fizika szinte összes ágát, hogy minden egyes lépésnél, ahol elakad, rögtön az elmélet alkotóiban, összes korábbi művelőjében, fejlesztőjében, oktatójában keresi a hibát, száz évekre visszamenően. Az láthatóan fel se merül benne, hogy esetleg ő nem ért, nem ismer, vagy félreért bármit is.
"Hol van az Einstein-egyenletben figyelembe véve a gravitációs potenciális energia?"
A Landau-Lifsitz-féle gravitációs pszeudotenzorban.
Ami a metrikus tenzor elemeiből, s azok különböző parciális deriváltjaiból képzett mennyiség (így közvetetten kapcsolatban áll a Riemann görbületi tenzorral). Ezek a geometriai jellegű komponensek az Einstein egyenlet szokásos felírása szerint a baloldalon állnak, ám ha azt akarjuk kidomborítani, hogy a bennük kifejezett görbületi energia is hasonló szerepű, mint az összes többi energiatípus, akkor természetesen átrendezhetjük őket az egyenlet jobboldalára, ami hagyományosan az energia jellegű mennyiségek helye.
"Az Einstein-egyenletekben szerepel A és B mozgási energiája, viszont mikor távol vannak ez lecsökken, helyette csak az van, hogy A és B távolsága jóval nagyobb. Ez viszont nem jelent gravitációs forrást az egyenletben. Szóval hogy is van ez?"
De forrást jelent, s az A ill. B nagyobb távolságából származó gravitációs energia éppen ebben a gravitációs pszeudotenzorban jelenik meg.
Arra a kérdésre válaszolt, amelyikre tudja a választ. Feltette a régi lemezt, sokadszor.
Ugyanazt a nótát fújja.
A kérdés nem az volt, amire válaszolt.
De hát az Einstain egyenlet nem is adja meg a korrekt megoldást, hozzá kell venni a folytonossági egyenletet is. Különben a gravitáció a bolygók kontúrjánál érne véget. A kérdés az, hogy a folytatólagos görbületben lévő energiát hogyan lehet vissszaírni az eredeti egyenletbe.
- Hol van az Einstein-egyenletben figyelembe véve a gravitációs potenciális energia?
- "Az általános relativitáselméletben a gravitációs potenciál helyett a metrikus tenzort használják." Azaz nem maradt ki semmi, Einstein erre is gondolt.
Azt gondolom, hogy ezt nem kell külön figyelembe venni, az anyag eloszlása meghatározza ezt is. Azt, hogy jól teszi a dolgát, mutatja, hogy a gravitációs hullámok forrásait jól írja le.
Nem arról van szó, hogy hogyan esnek majd egymásra A és B, meg nem arról, hogy keletkezik gravitációs hullám, hanem csak arról, amit eggyel előbb vázoltam. Pusztán a magasabb helyzetben levőség energiatöbbletének hollétéről és gravitációs hatásáról, meg hogy ezt figyelembe veszi-e az Einstein-egyenlet. Ha kitámasztod őket egy szuperpálcával, akkor nem kezdenek el leesni:
1) AB
2) A——————B
Tehát a kérdés: Hol van az Einstein-egyenletben figyelembe véve a gravitációs potenciális energia?
Az ugye tiszta, hogy ha newtoni formára vezetjük át a formulákat, akkor expliciten megjelenik a potenciálmező, mint a kölcsönhatás oka. De attól, hogy az áltrelben a mozgásformát sajátnyugalomban téridőgeodetikuson végzik el a testek, attól még a rendszerben (impliciten) ott van az a potenciális energia. Csak a mozgásegyenletekhez így már nem kell. De mivel minden energia gravitál, ez is. (A newtoni formában persze a helyzeti energia nem gravitál, de itt kell neki.)
Kb. ugyanaz:
Keringjen egy A B kettős eléggé elliptikus módon egymás körül. Mikor közel vannak egymáshoz, igen gyorsak, mozgási energiájuk van. Mikor távol vannak egymástól lassúak. Ekkor az előbbi mozgási energia potenciális formában van jelen a rendszerben, és ekkor is gravitál (mondjuk egy távolabbi megfigyelő figyeli). Az Einstein-egyenletekben szerepel A és B mozgási energiája, viszont mikor távol vannak ez lecsökken, helyette csak az van, hogy A és B távolsága jóval nagyobb. Ez viszont nem jelent gravitációs forrást az egyenletben. Szóval hogy is van ez?
>Einstein gravitációs elmélete természetesen figyelembe veszi az összes kölcsönhatási energiákat is.
>azzal a feltételezéssel, hogy az égitestet alkotó anyag belső kölcsönhatási energiái döntően a tömegükben realizálódnak.
#Elkezdtél beszélni tök más dolgokról, mint amit írtam. Azt az energiát, amit írtam, azt hol veszi szerinted figyelembe? vagy hol realizálódik szerinted a tömegükben?
Egyik fél tömege legyen A, a másiké B. (az egyszerübb elképzelés kedvéért legyenek kb. azonosak: A≈B)
A kettő együtt pedig A+B
1) A+B = C
2) A + B = C
A második esetnél plusz energia van a rendszerben (C2 > C1 kell legyen) , és annak is gravitálnia kell. Na de sima összeadással mindkét esetben a teljes tömegre C jön ki.
Mi a paradoxon feloldása, ha egyáltalán ez paradoxon csak? Hmmm?? : )
Einstein gravitációs elmélete természetesen figyelembe veszi az összes kölcsönhatási energiákat is. Az égitestek gravitációjának pontos tárgyaláshoz az egyenlet energiaimpulzus tenzorába bele kellene írni például azt a kölcsönhatási energiát is, ami megakadályozza, hogy annak teljes tömege egy pontba tömörödjön. Tehát ami az anyagának belső nyomásában tárolódik. Mondjuk ezt a kölcsönhatást a tömegpontjai közé képzelt rugókkal modellezve. Általánosan ez azt jelenti, hogy figyelembe kellene venni az anyagának állapotegyenletét, azaz a sűrűsége, a nyomása és a hőmérséklete közötti összefüggést pontról pontra. Csak hát ez így a legtöbb esetben nem megy, egyrészt mert általában nem ismerjük az égitesteket alkotó anyagok állapotegyenleteit a bennük uralkodó gyakran extrém nyomások és hőmérsékletek mellett, aztán ha ismerjük is, rendkívül sok különböző anyagból állnak, s azok sok különböző fázisai fordulnak elő, nem homogén eloszlásban. De még ha mindezt tudnánk is, akkor is rendkívül megnehezíti Einstein egyébként is igen bonyolult parciális diffegyenlet rendszerének a megoldását.
Ezért aztán tudtommal eddig csak nagyon egyszerű esetekre sikerült az anyag állapotegyenleteit is figyelembe véve ténylegesen tárgyalni. S ezek nem is égitestekről, hanem az univerzum homogén, izotrop modelljeiről szólnak. Az egyik az, amikor EM sugárzás dominálja, amire az állapotegyenlet nagyon egyszerű: p=ro.c2/3. A másik, amikor a tömeges anyag egymással lényegében sohasem ütköző csomói (bolygók, csillagok, galaxisok) dominálják, amelyek között tehát elhanyagolhatók a (gravitáción kívüli) kölcsönhatások: p=0. A harmadik a tiszta sötét energia, amelynek állapotegyenlete: p=-ro.c2.
Ezért van az is, hogy a kompakt égitestekre (pl. bolygókra, csillagokra, fekete lyukakra) vonatkozó különböző megoldások, pl. a Schwarzschild téridő, is csak az égitestet körülvevő anyagmentes tartományokra érvényesek. Az égitesten belüli részre egyszerűen nem tudjuk megoldani. Rajta kívül pedig azzal a feltételezéssel, hogy az égitestet alkotó anyag belső kölcsönhatási energiái döntően a tömegükben realizálódnak.
Ezért nem tudjuk folyamatában követni az égitestek fekete lyukká történő összeomlási folyamatát se, csak azt a végállapotukat, amikor már az eseményhorizontjuk mögé húzódtak. Amin kívülre eső téridőt egyedül csak a tömegük, a perdületük és a töltésük befolyásolja. Anyaguk minden korábbi tulajdonságából ott már csak ezek észlelhetők.
"Mondjuk az egyiknek része szupermen, aki miután jóllakott a sziklából (megevett belőle egy ebédet), és annak energiájának felhasználásával izomból ellökte a másik felet"
Ezt már leírtam pár nappal ezelőtt, felhúzott órarúgógerincű felpattanóval. :DDDD
Most már csak a válasz hiányzik.
De sajnos a világ ilyen.
Ha vegyi üzemnek dolgozunk, nekem kellene tudni a kémiát
Ha építőipari cégnek dolgozunk, nekem kellene tudni az építőmérnöki szakmát.
