VBL
2023.10.15
0 0
14827
Tiszteletteljes üdvözletem a Fórumnak !
Továbbra is sorozatokkal foglalkozok, ezennel nem mértaniakkal, hanem konvergens végtelenekkel. Nagyon érdekes, hová konvergálnak. Vegyünk két példát.
1.)
(1/n) az n -ediken. Rohamosan konvergál nullához. Már a huszadik tag értéke 9,53674 szorozva 10 a minusz 27-en !
Ezzel szemben:
2.)
(1+1/n) az n -ediken, ezzel nehéz mit kezdeni. n-nek százezert kellet adnom, míg megállapítottam: Határértéke stabilizálódik 2.71 felett ...
Természetesen nem fogok megsértődni, ha bármi kritika ér ...................................
Törölt nick
2023.10.13
0 0
14820
Kérdeztem már?:
Felveszünk két pontot.
Keressük azokat a pontokat, amelyek távolságának aránya (a két felvett ponttól) azonos.
A, B, {Pk }
|Pk -A|/|Pk -B| = konstans
Törölt nick
2023.10.12
0 0
14818
Első lépés:
N=1
k=0
SN = (q-1)+1 = q
Nézzük tovább:
qk * (q-1) = qk+1 -qk
Folytassuk létrában:
1 +
q -1 +
q2 -q +
q3 -q2 +
q4 -q3 +...
A következő létrafokon q egymás utáni hatványszai jönnek, ellenkező előjellel,
és ez éppen kiejti az előző sor magasabb kitevőjű tagját.
Marad ami marad, a legnagyobb kitevő.
Előzmény: NevemTeve (14816)
NevemTeve
2023.10.12
0 1
14816
Félreértesz, én az iménti hozzászólást teljesen szó szerint értettem, nem valamiféle költői képként:
(b-1)*∑k=0..N (bk ) = ∑k=0..N (bk+1 -bk ) = ∑k=0..N (bk+1 ) - ∑k=0..N (bk ) = Hát innen tessék szíves folytatni.
Előzmény: Törölt nick (14810)
Törölt nick
2023.10.12
0 0
14812
A mértani sor összegzése helyett:
Kiszámítandó a következő hatvány, levonunk 1-et, osztjuk a redukált kvócienssel.
SN = ( bN+1 - 1 ) / (b-1)
Előzmény: pk1 (14809)
pk1
2023.10.12
0 0
14808
b N+1 = (b-1) * N ∑ b k cáfolata:
legyen b=1, N=1
ekkor a bal oldalon b N+1 = 12 = 1
a jobb oldalon pedig (b-1) * N ∑ b k = (1-1)(10 +11 ) =0
Q.E.D.
Előzmény: Törölt nick (14805)
NevemTeve
2023.10.12
0 1
14807
Jó lesz ez, csak a jobboldalon ténylegesen el kell végezni a szorzást, és megtalálni a többször előforduló hatványokat.
PS: baloldalt kellene még egy `-1`
b N+1 -1 = (b-1) * N ∑ b k
Előzmény: Törölt nick (14805)
szabiku_
2023.10.12
0 1
14804
Igen. Láthatóan nem skalár, mert ott van benne 1/√(2ε), vagyis ε, ami egy négyesvektor komponense. Tehát Lorentz-forgatásra nézve nem skalár. A térbeli forgatásra viszont az, vagyis Ψ hármasskalár, de nem négyesskalár.
Ami érdekes az az, hogy a kvantumelmélet Ψ-t mégis négyesskalárnak tekinti, melyben az 1/√(2ε) normálás, amivel az energia-impulzus tenzor a kívánt számértékeket kapja. "Ezt használva T00 = ε, így az egységnyi térfogat energiája ténylegesen egy részecske energiájával egyenlő." Ψp (x) = e-ipx /√(2ε) "Az egységnyi térfogatban egy részecske szerint normált síkhullám."
Hmm... Azért ezt a matematikai csalást illene kellően megmagyarázni.
Előzmény: Törölt nick (14788)
pk1
2023.10.11
0 0
14799
Igen. Az általános képlet (középiskolai matekben fellelhető): a elsőtagú, q kvóciensű mértani sor összege:
S = a(qN+1 -1)/(q-1)
a=1, q=2 eset adja az itt megbeszélt összefüggést: 2N+1 = 1 + S
a=1, q=általános esetben: qN+1 = 1 + (q-1)S
és igen, az adott számrendszer legnagyobb számjegye q-1.
Előzmény: zorko (14795)
Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!