Kicsit növeljük a sebességet: legyen a kocsin guruló tabletta sebessége a kocsihoz képest 0,4c, a kocsi pedig mozogjon 0,8c sebességgel. Nyilván a kocsi mellett álló megfigyelő szerint a kocsi 0,8c-vel mozog, a tabi sebességét az összeadó képlettel számolhatjuk, de nyilvánvalóan kisebb, mint c, azaz a sebességkülönbség nem lehet 0,2c-nél nagyobb... Ezt az egyszerű tényt nem képes Gézoo elfogadni ezek szerint...
Azt azért tegyük hozzá, hogy a specrelben egy kiskocsi a rajta guruló tablettával,
egyszerre minden IR-hez rendelt koordináta rendszerben jelen van.
Így egyszerre minden loordináta rendszerben gurul a tabletta a kiskocsin.
És minden koordináta rendszerben a kocsi elejétől a végéig megteszi az utat.
Az út hossza igaz minden rendszerben más és más, de szerencsére az idő hossza is más és más, de minden esetben
az úthossz és a megtételéhez szükséges idő hányadosa azonos!
(Különben a fény által megtett út/idő hányados sem adhatna mindenütt azonos eredményt !)
Nos, mint látod Ivivan, NevemTeve és még néhányan még az elmagyarázás után is vitatják, így nem "szivatás" ha valaki újra felhívja a sebességek azonosságára a figyelmet.
Én nagyon laikus (magyarán buta) vagyok a matekhoz bocs. Azt mondod hogy a LoTr azt hozza ki hogy más lesz a guruló tabletta sebessége a kiskocsihoz képest a kiskocsin ülő megfigyelő és a padlón üldögélő megfigyelő szerint? Más lesz a korábbi példabeli vonat sebessége a futó kutyához képest mondjuk a masiniszta és a bakter szerint? Mi ennek a (lehetőleg matekmentes) szemlélete - ha van olyan?
Bármely rendszerből nézzük is, a relatív sebesség = sebességkülönbség ugyanakkora. Éljen Galilei.
Bár azért egy mozgó szakasz hossza (kisasztal mérete) és a tabletta által megtett út az asztal illetve a folyosó rendszerében közötti finom különbségtétel még nem biztos, hogy világos :)
Ez ugyan triviálisnak tűnik (ciprian is állította, hogy a sebességkülönbség IR független), de nem igaz: a sebességkülönbség minden IR-ben más. Éljen a Lorentz trafó...
Csak tippelni tudok de (feltéve hogy nem tök és nem is direkt szivat mindenkit) szerintem arra gondolhat hogy ha egy rendszeren belül két valami mozog egymáshoz képest egy bizonyos sebességgel akkor az a két valami más rendszerekben is ugyanazon sebességgel mozog egymáshoz képest. Mondjuk gurul a tabletta a kiskocsi tetején 1 m/s sebességgel. A tablettának a kiskocsihoz viszonyitott sebessége szempontjából mindegy hogy a kiskocsi milyen sebességgel mozog a padlóhoz képest.
(Persze ez trivialitás de hát a G-2. axióma értelmében még ezt is el kell magyarázni nekünk és még ezt se értjük meg.)
bármely mozgás minden inerciarendszerből nézve azonos sebességű.
Ez egyszerűen felfoghatatlan számomra.
Miközben itt ülök a székemben, keringek a Föld meg a Nap körül. Egyből három különböző sebességem van.
Ha hátszélben vitorlázom, alig fúj a szél, ha fordulok, és ugyanazon széllel szembe vitorlázom, akor meg nagyon. Krajcoláskor egyszer jobbról, egyszer balról fúj, ugyanaz a szél.
A folyóban úszó uszadékfa nem mozog a folyóhoz képest (egy helyben áll), és halad a parthoz képest, éppen a folyó sebességével (és emellett kering a Föld, a Nap meg ki tudja még mi körül).
Ne sértődj meg, de te vagy az, aki egy hangot sem értettél meg abból, amit a 39941-ben írtam, úgyhogy folyamatosan valami másról beszélsz.
Ha visszamész az ősidőkbe, vagyis a Gézoo(39940)-hez, akkor láthatod, hogy igazából miről van szó: Gézoo szerint bármely mozgás minden inerciarendszerből nézve azonos sebességű. Ez nyilvánvalóan nem igaz, a 39953-ban magad is elismerted.
hát ez nagyon rossz volt. megint a dumaparti, teljesen értelmetlen ráadásul, amivel megpróbálod bebizonyítani hogy 2 ≠ 2
ha vennéd a fáradságot, hogy kiszámolod, akkor nem maradna hely a dumának, mert akár deriválással, akár egyszerű osztással számolsz, ugyanaz a konkrét szám jön ki.
Most is tanultam valamit. Magyarul sokkal szebben hangzik :-)
No akkor: Szerintem ha x(t) lineáris függvény (azaz valami a+bt alakú), akkor x'(t') is ilyen függvény lesz, mivel szerintem a Lorentz transzformáció nem rontja el ezen tulajdonságát...
Idézzük fel a Lorentz trafó képleteit:
x'=(x-vt)/gamma t'=(t-vx)/gamma a sebességet "c"-ben mérjük, ezért a c2-tel való osztást elhagytam, hogy ne kelljen annyit írni...
Ebből az utóbbiból t=(gamma t')+vx
Tegyük fel, hogy x(t)=bt, ezt a koordinátarendszer megfelelő megválasztásával (az origó "tologatásával") minden esetben elérhetjük. Ekkor a t kifejezhető ennek a b-nek a segítségével is:
t=(gamma t')/(1-bv)
Ezt behelyettesítve az x' egyenletébe (némi átalakítás után) kijön, hogy
x'=t' (b-v)/(1-bv)
Mivel egy konkrét esetben a v konstans (v a két IR közötti relatív sebesség), a b-t pedig direkt konstansnak választottuk (mivel csak így lesz lineáris az x függvény), ezért látható, hogy x' is lineárisan függ t'-től.
ui: ha valahol nem érthető, akkor szóljatok ui2: Gézoonak is szól: ime egy függvény Lorentz transzformálása ui3: vegyük észre, hogy éppen a sebességösszeadó képletet vezettem le itt pár sorban...
Infinitezimális. Végtelen kis mennyiségekkel számoló.
A sebesség a függvény pontjához kötött tulajdonság nem pedig az út és az idő intervallumához. A K rendszerben lineáris függvény minden pontjában ugyanazt a sebességértéket kapjuk, ezért számolhatunk csak az intervallumok osztásával. Azonban, ha Lorentz-transzformációt alkalmazunk, akkor az (t',x')=L(t,x) függvény már nem lineáris, emiatt nem szabad intervallumok osztásával vizsgálni a v(t,x) és v'(t', x') függvények egyenlőek-e.
Csakis a (t,x) függvény egy pontja közelében vizsgálhatjuk, hogy egyrészt mennyi v(t,x) (ez persze állandó), és mennyi v'(t',x').
Ha elvégezzük a vizsgálatot, akkor azt kapjuk, hogy a (t,x) függvény pontja közelében dx/dt=v=-dx'/dt'=v'. Azonban, ha ponttól távolodunk, és intervallumokat osztunk, akkor ∆x/∆t egyre inkább nem lesz egyenlő ∆x'/∆t' értékével. Emiatt nem szabad a Lorentz-transzformáció után intervallumokkal kiszámítani a v' sebességet, még akkor sem ha a K rendszerben v=állandó.
1, Mi az élet az az "infitezimális"? Nem vagyok ehhez elég matematikus, hogy tudjam! (arról már nem is beszélve, hogy miért nem lehet, egy magyar oldal magyar forumában csak úgy egyszerűen magyarul beszélni?) 2, Nem értem, hogy mi bajod van a ∆x/∆t sebességdefiniálási módszerrel? Ez a sebesség definíciója, ha nem tévedek. Ha jól sejtem, akkor a dx/dt nálad a differenciálást akarja jelölni, igaz? Bár kalkulusból világ életemben gyenge voltam, de szerintem ez két érték esetén éppen az, amit NevemTeve felírt, azaz a két érték különbsége, nem?
na ne viccelj. egyenes vonalú egyenletes mozgásról volt szó, aminek transzformáltja is egyenes vonalú egyenletes mozgás. ez volt a példa. mindkét mozgásegyenlet lineáris, tehát a sebesség sima osztással meghatározható. ez a terelés a deltákkal és d-kkel teljesen félrevezető és felesleges. legközelebb azt fogod kitalálni, hogy a vektort ne vastag betűvel, hanem aláhúzással jelölje valaki. lényeglátás!
Nézd, téged tartalak olyan logikus gondolkozásúnak, hogy megértsd.
Nevem Teve Hozzászólása keresztül-kasssul hibás. Eleve rossz definíciót adott a sebességre. A sebességet ∆x/∆t=v alakban adta meg. Innen ered minden hibája.
A sebességet úgy ahogy írtam dx/dt=v alakban szabad csak megadni, ha elvi kérdést akarunk tisztázni.
Mi is a tisztázandó kérdés köztetek? Mikor mondhatjuk azt, hogy v=-v'?
Ha a sebességet ∆x/∆t=v alakban tárgyaljátok a kérdésre a büdös életben sem tudtok helyes választ adni. Ha emlékszel rá, vastagon szedtem a dx/t=-dx'/dt' egyenlőséget, és rögtön kiemeltem, hogya sebességet csak infitezimális fennyiségekkel szabad tárgyalni, mert különben hamar pofára lehet esni a következtetéssel.
Tehát nézzétek át mégegyszer egy eseménypár felírását, amelyre nézve a K rendszerben dx/dt igaz, mert akkor látjátok csak be, hogy igaz a dx/dt=-dx'/dt' összefüggés is.
Ne feledd, Nevem Teve ezt tagadta! Vagyis a v=-v' egyenlőséget. Ekkor már nem szabad a bizonyítást ∆x/∆t=v alakban tárgyalni.
