Keresés

Részletes keresés

XtraP Creative Commons License 2023.07.18 0 2 20252

Definiálni kellene, hogy mi az, hogy valaki "katonai egyenruhában" van. Elő kell írni (darabszámokkal), hogy mi az, ami ennek szükséges része, és mi az, ami ezzel nem fér össze. De ez nem matematika.

 

(Segítség: a szakadt, hiányos papírpénzeket a megmaradt felület arányában váltják be, azaz egy 77 darabra tépett tízezresből összesen is max. tízezer forintot térítenek. Szóval ha a feltételek közt szerepel a teljes pár katonai díszkesztyű és odaállítanak tizen egy-egy kesztyűujjal, az kilenc elzavart kuncsorgót jelentsen ...)

Előzmény: Sparherd (20246)
pk1 Creative Commons License 2023.07.18 0 2 20251

Hogy került a feltételek közé a "jön"? Mi lesz a sebesültekkel?

Előzmény: Sparherd (20246)
Watchdog Creative Commons License 2023.07.17 0 0 20250

"Mindenkiről gondoskodunk, aki fegyvertelenül jön."

Előzmény: Sparherd (20246)
mmormota Creative Commons License 2023.07.17 0 3 20249

Aluldefiniált a feladat. Pl. mi számít "kijátszás"-nak? Ha a civil lakooságról is kell gondoskodni, miért baj, ha katonai kesztyűt visel? 

Előzmény: Sparherd (20248)
Sparherd Creative Commons License 2023.07.17 0 0 20248

Ahogy írtam, LOGIKA a kérdés. ;)

Előzmény: Törölt nick (20247)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.16 0 0 20247

Erkölcsi dilemmák megoldására a matematika nem alkalmas. :(

 

A különböző kultúrák értékrendjében hét azonos alapelv keveredik, eltérő súlyozással.

Tehát a felata kitűzése hiányos, és esetleg ellentmondó.

Előzmény: Sparherd (20246)
Sparherd Creative Commons License 2023.07.15 0 0 20246

Egy logikai kérdésem lenne, matematikai, vagy logikai szabályok alapján ti hogyan fogalmaznátok meg a feltételt, hogy ne lehessen kijátszani?

 

A történelmi háttér:

Háborús helyzetben az egyik félteljes megadást ajánlott fel, amennyiben a győztes fél gondoskodik a civil lakosságról is.

A győztes fél egy ideig tanakodott, majd az alábbi feltételt szabta:

"Mindenkiről gondoskodunk, aki katonai egyenruhában és fegyvertelenül jön."

Erre a teljes lakosság ment, gyerekektől öregekig, mindegyik fegyvertelenül és mindegyiken volt legalább egy katonai egyenruha darabja (sapka, egy-egy kesztű, bakancs, stb.)

 

görbelökete Creative Commons License 2023.05.24 0 0 20245

Egyébként egyenes áramjárta vezetőre igaz hogy koncentrikus körök mentén állandó és B(r) nagyságú az indukció. 

Próbáld meg úgy, hogy adott pontba mutató helyvektor

r, a ponton átmenő két koordináta vonallal párhuzamos koordinátavonalak metszéspontja P.

Az irány menti derivált ezek érintői mentén értendő.

Ezen érintők keresztszorzata a vektorpotenciállal párhuzamos irányú. Általában a kisérő triéder.

A kisérő triéder elfordul. Kvarálhtó.

 

Előzmény: Törölt nick (20244)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.24 0 0 20244

Maxwell rendben lenne, de mindenki másképp számozza. Megbolondítják a hóembert is.

(Susskind ráadásul megfordított egy definíciót, előjelet váltott. Lehet úgy is, csak konzekvens legyen.)

 

Elvileg a vektorpotenciál rotációja koncentrikus köröket kell adjon.

Viszont a példában szereplőt ha polár koordináták szerint differenciálom, úgy nem lesz az.

Vagy elrontottam.

 

Legyen

Ay = x B

és nézzük az egyik irányban:

δx = δr

δy = r δθ

és ekkor

∂Ay/∂r = ∂Ay/∂x = B

∂Ax/∂y = 0

Viszont ha 90 fokkal elfordulunk

δy = δr

δx = -r δθ

ekkor viszont

∂Ay/∂r = ∂Ay/∂y = 0

∂Ax/∂y = 0

Elvitte a kutya a tollseprűt. :(

Előzmény: görbelökete (20243)
görbelökete Creative Commons License 2023.05.23 0 0 20243

Ennek matematikai oka van.

A vektorok skalárszorzata nem asszociatív.

Tehát v^2 vektor  divergenciája vagy nulla, vagy nem nulla. 

B az valójában koncentrikus körök mentén érintőirányú és állandó a kör mentén. Innen jön a 2 es szorzó. 

Nem tetszik neked Maxwell egyenletei

 

Ja. Nehéz. Főleg B(r) adott, divergencia nem nulla, meg persze egy csomó egyéb feltétel. 

 

Ebből a szempontból olyan, mint CFD az áramlástechnikában.

 

 

 

 

 

 

 

 

Előzmény: Törölt nick (20241)
XtraP Creative Commons License 2023.05.22 0 0 20242

OFF

 

Kvarálás helyett inkább ez jut eszembe:

 

>>

- Ezentúl neked is jogod lesz részt venni a bukuban.
- Mi az, hogy buku?
- Az, hogy jogod van ütni a kemonokat, ha utálatos köreiket a falakra rajzolják, vagy ha a négyszöget meggyalázzák.
- Hogy lehet egy geometriai idomot meggyalázni?
- Úgy, hogy sarkait letörik vagy átlókat húznak bele.

Némi zavarban voltam.

- Na és? - kérdeztem kis szünet után.
- Mi az, hogy na és? Te talán eltűrnéd, hogy a négyszögbe átlókat húzzanak bele?

Én őszintén szólva képes lettem volna rá, a hangsúlyból azonban úgy sejtettem, hogy ajánlatosabb nemmel felelni. Tőlem telhetően igyekeztem is tiltakozni a gyanúsítás ellen, kijelentvén, hogy azonnal kitaposnám a belét annak, aki a négyszögbe átlót húz.

Ez a határozott állásfoglalás láthatóan helyreállította ingadozó reputációmat. Zemöki megnyugodva jelentette ki, hogy derék ember vagyok, bár fogalmam sem volt róla, miért. Annyit mindenesetre megtudtam, hogy méltó vagyok arra, hogy a betik megfogja az orromat, ami őszerintük valami nagyon jó dolog, mert csak igen derék konákkal történik meg.

<<


ON

 

Előzmény: Törölt nick (20241)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.22 -1 0 20241

És mi mit kezdjünk vele?

 

Kvarálhatjátok. :o)

 

Tegyük fel, hogy a rotáció csak z irányú.

Erre találtam két példát. Az egyik csak x irányú, a másik pedig csak y irányú komponensből áll.

A harmadik pedig mindkét komponenst veszi, és akkor a duplája jön ki.

 

Naív módon arra gondoltam, hogy a csak egyik komponenst tartalmazó megoldást elforgatom a síkon.

 

Ax = 0

Ay = x B

 

Ha ezt elforgatjuk φ szöggel, abból ez lesz:

Ax' = x B sin φ

Ay' = x B cos φ

És ekkor megmarad az elforgatott vektor hossza.

 

Viszont ha ezt visszahelyettesítem a rotáció képletébe:

Bz = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y = B cos φ - 0

Tehát a vektorpotenciál önkényes elforgatásával szemben a formula nem invariáns.

Vagy valami elrontottam.

Előzmény: XtraP (20239)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.22 -1 0 20240

Van. Szeretném a vektorpotenciálra épülő Lagrange függvényt deriválni hengeres polárkoordináták szerint.

 

∂L/∂r és ∂L/∂θ

Előzmény: NevemTeve (20238)
XtraP Creative Commons License 2023.05.22 0 3 20239

Nesze semmi, fogd meg jól! Mit kezdjek ezzel?

 

És mi mit kezdjünk vele? Nyitottál egy blogot a fórum közepén. 

Előzmény: Törölt nick (20237)
NevemTeve Creative Commons License 2023.05.22 0 4 20238

Esetleg van ennek a dolognak eleje és/vagy célja?

Törölt nick Creative Commons License 2023.05.22 -1 0 20237

Találtam valamit, de ez gömbi polár:

Nekem pedig hengerpolár kellene:

Nesze semmi, fogd meg jól! Mit kezdjek ezzel?

 

Példa:

Ax = -yB

Ay = xB

Ennek a rotációja sajnos 2B.

Bz = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y = 2B

Ezt ügyesen megfelezhetjük, ha csak az egyik felét vesszük, például csak

Ay = xB

és ezek után

Bz = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y = B - 0 = B

Vagy vehetjük a másik felét

Ax = -yB

és ekkor

Bz = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y = 0 - -B = B

 

Csak ezzel sajnos az a probléma, hogy nem négyzetesen adódik össze.

Tehát mégsem lehet az egységvektort a mágneses irányra merőleges síkban elforgatni. Tévedtem.

Előzmény: Törölt nick (20236)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.21 -3 0 20236

Na akkor hol van a hiba benne?

 

A problémám az, hogy egy z-irányú mágneses mezőhöz az x-y síkban tetszőleges irányú vektorpotenciál tartozik.

A = (-y sin φ, x cos φ, 0)

Ebben van egy ismeretlen kitüntetett irány.

Most ez hogyan differenciáljam polár koordináták szerint?

 

Ez itt a jubileumi 700. hozzászólásom.

Előzmény: mmormota (20235)
mmormota Creative Commons License 2023.05.21 0 6 20235

Chatgpt stílusú matematika. Ha találsz egy odaillőnek vélt szót, odateszed. Értelme semmi.

Előzmény: Törölt nick (20234)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.21 -1 0 20234

Senki nem akadályoz meg minket abban, hogy bevezessük a csonkolt nabla operátort.

 

/z = (∂/∂x,∂/∂y,0)

De sajnos ebben egy adott szimmetriasértés szerepel. Csak egy adott állású koordináta-rendszerben használható.

Valahogy azt kellene matematikailag megfogalmazni, hogy az operandus határozza meg a divergencia síkját.

 

Például megadjuk a megfelelő sík normálisát, és ezzel balról szorozzuk a differenciál operátort.

Nem skalárisan, az csak egy irányt választ ki.

 

n ×

/z = nz ×

 

Úgy tűnik, hogy ez sem lesz jó, mert a jobbsodrású rendszerben ez is kiválaszt egy kitüntetett irányt a keresett síkon. :(

Előzmény: Törölt nick (20233)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.20 0 0 20233

(0,Bx,0) ez mi? 

rB(r) ez mi?

 

Kezdjük ott, hogy a hatásintegrálban szerepel egy bizonyos A vektorpotenciál.

Ennek az a tulajdonsága, hogy a rotációja egy vektor. B = × A

(Formálisan a nabla/del is egy vektor.)

 

Ha azt szeretnénk, hogy a B vektornak csak z irányú komponense legyen: B = (0,0,Bz)

Ahol Bz egy valós szám. Nem skalár, hanem vektor komponens.

Integrálni nem tudunk, de például az Ay = x B egy jó megoldás. Ahol B = |B|

De tulajdonképpen az x-y síkban bárhol lehet ez a vektor, tetszés szerint elforgatható.

Mégis, valahogy ez egy (?spontán?) szimmetriasértés.

spead out

Az lenne az igazi, ha ebben a síkban egy "felületi áramsűrűség" lenne 2π síkszögben szétterjedve.

És hogy az egymással ellentétes síkvektorok ne oltsák ki egymást, ez valami síkbeli divergencia kellene legyen...

Előzmény: görbelökete (20232)
görbelökete Creative Commons License 2023.05.20 0 0 20232

Na akkor még egyszer:

A hengerkoordinátarendszeres mathworld hivatkozás első ábrája. r a körvonal sugara a szög 0 és 2pi közötti. A körvonal komplex egyenlete re^(i*szög), a z irányú koordináta pedig az r sugarú körvonal adott szögű pontjában felvett szám. Ez B. Például. Vagyis r sugarú körök mentén B(r). 

Ebben lényeges r irányú henger normálisok kifelé mutatnak, továbbá a szög pozitív iránya z tengely irányú, ha szembe nézek z vel, akkor óramutató járásával ellentétes a forgás. 

Ez egy hengerkoordináta rendszer.

 

(0,Bx,0) ez mi? 

rB(r) ez mi?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Előzmény: Törölt nick (20230)
görbelökete Creative Commons License 2023.05.19 -1 0 20231

Mellin transzformálni kell.

Laplace bonya egy kicsit hengerkoordinátarendszerben.

Laplace transzformáltból könnyen át lehet térni Fourierre.

Mellin egy egyszerű harmonikus oszcillátorrá teszi.

Fizikai jelentése nem lesz. De matematikai kérdést meg tudja válaszolni.

 

Példa:

1:1 be fogadok, fejre vagy írásra. Valószínűség 1/2

1 a fej -1 az írás.

0 fogadok

Egy robot dobálja az érmét.

A fej írások sorozatából akkor az általad Fourier transzformálni akart függvény nem fogadok, fej, írás, nem fogadok írás, fej , stb  a függvény szerint.

A robot dob f(1) vagy f(-1) et. Amikor nem fogadok akkor is. Az f és a te függvényed konvolúciójának lesz F transzformáltja log függvény lesz.

Persze lesz egyszerűbb transzformált is.

Például Haar-Wiener. Numerikusan is lehet számolni.

A kérdés nem az, hogy mi a tranazformált függvény, hanem az, hogy az inverzbe behelyettesítve biztosan megkpod a robot által dobott fej vagy, írást.

Ez egyváltozóban így működik.

Lehet többváltozóban is.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Előzmény: Törölt nick (20230)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.19 0 0 20230

Ez nagyon jó, de nekem (x,y,z) szerint van definiálva az A vektorpotenciál, például A = ( 0, x B, 0 ).

 

Tehát először fel kellene írnom (r,θ,z) alakban.

Ha a vesszős koordináta-rendszer iránya θ, akkor:

Ax' = Ax cos θ - Ay sin θ

Ay' = Ax sin θ + Ay cos θ

Az' = 0

 

Valamint:

x' = r cos θ

y' = r sin θ

z' = z

de itt elbizonytalanodtam a lokális szimmetria miatt. :(

 

Az eredetileg önkényesen felvett vektorpotenciál: A = x B j.

Viszont a kezdőpontot akárhol felvehetem. Ezért tettem bele a Dirac-deltát, mint saját ötletet.

Ugyanis a parciális derivált lokális.

Előzmény: görbelökete (20227)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.19 0 0 20229

Egyszerre több téma van. Kapkodom a fejemet.

 

Na...

 

Legyen

Bz = |B| = B

és

Ay = x B

 

/*

Technikai megjegyzés: a jegenyefák nem nőhetnek a végtelenségig.

Szerintem ez inkább így néz ki:

f(x)|x=x0= (x-x0) δ(x-x0) B

*/

 

Tehát a vektorpotenciálnak csak y komponense van: (0,xB,0)

Mi történik, ha elforgatjuk a koordináta-rendszerünket?

x' = x cos ε - y sin ε

y' = x sin ε + y cos ε

Legyen mondjuk 45 fok az elforgatás.

0 - 0.7B

0 + 0.7B

Ekkor A' = (-0.7xB,0.7xB,0) és megmaradt a hossza.

Tehát független attól, hogy milyen θ szögnél transzformálom át hengerpolár koordinátákra.

Előzmény: görbelökete (20228)
görbelökete Creative Commons License 2023.05.18 0 0 20228

De miért kell az F transzformált? Vagy csak éppen az.

Előzmény: Törölt nick (20225)
görbelökete Creative Commons License 2023.05.18 0 2 20227
Előzmény: Törölt nick (20226)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.18 0 0 20226

Hogyan kell kiszámolni a rotációt henger koordinátákkal?

 

Legyen a koordinátázás: v = (r,θ,z)

és csak z irányú legyen a mágnesesség, tehát axiális.

 

Derékszögű koordinátákkal így kell kiszámolni.

Tehát az első két komponense nulla.

De nekem r és θ szerint kellene.

Törölt nick Creative Commons License 2023.05.14 0 0 20225

Biztosan nem periodikus. Ezért tettem oda ablakfüggvényt, hogy ne legyen az.

De ez csak annyit jelent az integrálás szempontjából, hogy a megadott tartományon kell számolni.

Előzmény: NevemTeve (20224)
NevemTeve Creative Commons License 2023.05.14 0 0 20224

Egészen biztos, hogy a függvényed a (teljes R-en) periodikus?

Előzmény: Törölt nick (20221)
Törölt nick Creative Commons License 2023.05.14 0 0 20223

Miért ne tudnék egy színusz függvényt kiintegrálni? -cos(x)+C

Mivel cos' = -sin, a konstanst pedig megette a kismanó.

 

És nem is a látástól mikulásig tartó szinusz transzformáltja a kérdés, hanem ott van egy ablakfüggvény.

Egyébként pedig nem véletlenül írtam nagy omegát a konstans helyére, és kis omegát változónak.

 

A problémám az, hogy az ablak a jövőben kinyílik véges időtartamra, például t=1 és t=2 között,

viszont a spektrum már előtte és utána is ott van, ami ontológiai probléma. Az már nem matek.

 

 

De ha neked jobban tetszik, transzformálhatjuk az

f(t) = e-λt eiΩt

függvényt is.

Vagy összeadhatunk két komplex exponenciálist

és akkor valós függvényt kapunk. De most ezzel nem akarom megkeverni.

Végső soron az

e(-λ +iΩ -iω)t = ezt

függvényt kell kiintegrálni. Ennek a primitív függvénye ezt/z lesz, ahol z = -λ +iΩ -iω

(De ezt a Fourier-transzformáltból már azelőtt tudnod kellett volna, mielőtt leírtam. Mielőtt a képernyődön megjelent.)

Előzmény: heted7 (20222)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!