Példa: én Budapestről megyek Székesfehérvárra, Fecó ugyanakkor Budapestről Visegrádra. Most próbáljuk meg ezt 1D-ben leírni, hátha sikerül. (Nekem nem sikerült.)
Lassan kiderül, hogy mindenki mást értett a fogalom alatt, és így elbeszéltetek egymás mellett.
A pálya lehet 1D, 2D, 3D -beli.
Alapvetően a mozgás sebességet jelent, ami vektor mennyiség, és ezt nagyságán kívül iránya is jellemzi. Az, hogy valami vektor, az nem azt jelenti, hogy 1D -s, vagy hogy 1D -beli.
Tévedés. Egydimenziósak: egy vonal mentén történik minden mozgás.
Az ne zavarjon meg, hogy esetleg a mozgáspálya vonala a térben girbegurba. Az attól még egy egydimenziós vonal marad. Csak a vonal hossza mentén van kiterjedése.
" Nem lehet egynél több dimenzió irányába mozogni."
"Miért ne lehetne?"
Mert mechanikailag az egynél több dimenziójú változásokat nem tekintjük mozgásnak. Azok inkább kiterjedt anyagi kontinuumok térfogat változásai: tágulás (egyszerre 3 dimenzió irányú változás) vagy szétterülés (egyszerre 2 dimenzió irányú változás).
Azonban, amikor az ilyen kiterjedt kontinuumokat megpróbáljuk matematikailag leríni, akkor az első lépés, hogy dV elemi térfogategységekre bontjuk azokat, és minden ilyen elemi egységet külön-külön vizsgálunk. Az elemi dV egységek viszont már maguk VONALASAN mozognak: innen érkeznek és oda mennek. Hiába terül szét egy sík lemezre öntött víz két dimenzióban, az elemi dV térfogategységei már egyedi vonalas (egydimenziós) mozgáspályát futnak be.
Mozogni valójában csak vonal mentén lehet, az meg egydimenziós akkor is, ha girbegurba és térbeli vonal.
Ilyen jellegű képletekre lenne szükségem, de esetleges leírással.
Mi sem egyszerűbb. Persze ha elég kitartó vagy. A mozgás irányát egy tetszőlegesen rögzített vonatkoztatási rendszerben, tetszőlegesen felveheted és komponenseire bonthatod. Az egyes komponensek szerint kiszámítod és utána összegzed. Ha jól számoltál akkor ugyan arra az eredményre kell jutnod, mintha a vonatkoztatási renszered koordinátáit beforgattad volna a mozgás irányába és azon végeztél volna számítást. Ha ezt belátod kiderül miért így számolnak a lusták. :o))
"amikor egy dolog relativisztikus sebességgel valamerre mozog"
Ha ez a "valamerre" nem csak oda, vagy vissza, már túl léptél az 1 dimenzión.
Bizonyos 3D-s mozgások egyszerűsíthetőek, de nem mind.
Azt nem vitatom, hogy némelyek agykapacitása nem tud ezen túl lépni az 1D-n, de a valóságos mozgások 3 dimenziósak és akkor az időt még nem is kevertük bele.
Amelyik koordináta nem változik, az természetesen figyelmen kívül hagyható.
Ilyen jellegű képletekre lenne szükségem, de esetleges leírással.
"amiben nem csak egyszerű vonalszerű, hanem 2-3 dimenziós relatív mozgásokat is tárgyal."
A fizikusok nagyon lusta emberek. Ezért amikor egy dolog relativisztikus sebességgel valamerre mozog, akkor hajlamosak az adott irányba felvenni az X-tengelyt, mert így egyszerűbb a matek.
De te persze levezetheted az általános irányú Lorentz transzformációt is. Csak ne csodálkozz azon, hogy a végeredmény a "tankönyvi" Lorentz-trafó plusz egy koordináta-elforgatás lesz.
Mellékesen: minden mozgás "vonalszerű" egydimenziós, INNEN jön és ARRA megy. Nem lehet egynél több dimenzió irányába mozogni.
Ezt inkább constructnak kellett volna címezned, akinek fogalma sincs az abszolút fogalomi jelentéséről (google...), de annak ellenére magyarázza. Pl. ahogy egy vektorra, úgy egy tenzorra se mondjuk, hogy abszolút mennyiség. Hasonlóan az objektív fogalmat sem érti. Mellesleg az ő megítélése szerint a nem kovariáns mennyiség csak lényegtelen lehet. De az már eszébe sem jut, hogy pl. a Christoffel-féle gammák sem kovariáns mennyiségek, csakúgy, mint a gravitációs energia-impulzus pszeudotenzor, és mégis roppant lényegesek. És ő így képzeli magát már hosszú évek óta szerény professzornak.
Ott vannak(?) a feltekeredett extra dimenziók. Dobj beléjük bármit, ha tudsz.
De tényleg vannak? Vagy ez csak matek agyalás?
És még ha terjedni nem is tudna bennük egy valószínűségi hullám, mint csőtápvonalban a határfrekvencia alatt, befordulni azért tudni kellene az akárhány merőleges irányba egy jólnevelt térvektornak.
Léteznek "gravitációs lencsék"? Ha igen, akkor a téridő görbület objektív valóság.
Az csak teleobjektív - ha már viccelődünk.
Egyébként mi is csak egy megfigyelő vagyunk, nem túl interkozmikus méretű elliptikus körpályán. Távolabbi megfigyelők számára a gravitációs lencse is lehet eltérő.
Te is összekevered az objektívet az abszolúttal. Rengeteg objektív (tehát a a kísérletező személyétől független, és jól meghatározott körülmények között reprodukálható) jelenség létezik, ami viszont nem abszolút, hanem függ a vonatkoztatási rendszertől is. Ezek objektív, de nem abszolút (vagy más szóval nem invariáns) jelenségek, ilyen például a sebesség is. És ilyen objektív de nem abszolút jelenségek a tér meg a téridő görbületei, a gravitációs energia is. Abszolút (invariáns) viszont a tér vagy a téridő metrikája. A metrikus tenzor minden pontban, amit az Einstein egyenlet határoz meg az energiaimpulzus tenzorból. Mert az energiaimpulzus tenzor is abszolút. Miközben annak komponensei, így az energia, az impulzus, és a nyomáskomponensek relatívok.
(De se az energiaimpulzus tenzort, se annak energia komponensét ne keverd össze a gravitációs energiával. Az egy másodrendű tenzornak látszó, tehát 16 komponensű mennyiség, de mégse tenzor, mert nem invariáns, ezért pszeudotenzor. Mindig lehet találni olyan koodinátarendszert, amiben eltűnik az összes komponense. Ilyenek a szabadon eső forgásmentes objektumokhoz kötött Fermi koordináták. Egy rendes tenzorral vagy vektorral ilyesmi nem történhetne. Az általános relativitáselméletben többek között ezért érdektelen mennyiség a gravitációs energia, s ezzel szemben fontos a metrikus tenzor.)
