A téridő görbületnél ez a retardálás csak egy közelítés gyenge gravitáció esetén, vagy perturbációnál (> gravitációs hullámok). Az Einstein egyenletek nemlineárisak, de a Maxwell-egyenletek igen, ott a retardálás mindig azaz erős esetben is ok.
Az erőtér mindig fikció. Csupán matematikai fogás. Így az egész klasszikus elektrodinamika is.
>Alapos okkal feltételezhetjük, hogy a mező energiája próbatest nélkül is körülveszi a forrást.
#Ez nehéz kérdés. Se az EM-mező energiája nem lokalizálható (elég egyértelműen), se a gravitációs mező energiája. (Pusztán görbevonalú koordináták esetén megjelenik az energia-impulzus pszeudotenzor, nem feltétlen kell hozzá gravitációs tér...)
Nincs kvantumgravitáció, és nem is lesz soha, mert nem lehet egyesíteni őket. Sanyi Laci is rájön erre majd egyszer (persze lehet, hogy csak Maci Laci után... xd azaz soha.)
Az elektron magával cipeli a rerardált potenciált.
Egy tömegpont pedig a retardált téridő görbületet cipeli magával.
Az erő a potenciál gradiense, negatív előjellel.
Kérdés, hogy a mező akkor is ott van, amikor próbatestet nem teszünk bele?
Valószínűleg ott kell legyen.
A másik lehetőség nehezen képzelhető el, hogy a próbatestet leköveti egy tűnyaláb.
Amely vagy effektíven retardált, vagy pedig nem kauzális, mert megfelelő idővel korábban kellene induljon.
Alapos okkal feltételezhetjük, hogy a mező energiája próbatest nélkül is körülveszi a forrást.
Persze a dekoherencia szempontjából mégy nyitott a kérdés, mer a háttérsugárzás és egyéb formában pszeudo próbatest mindig jelen van. Nehéz probléma ez, mint a Bell-egyenlőtlenség kísérleti igazolása. Ki kell zárni a kiskapukat.
A háttérsugárzást le lehet árnyékolni. Az árnyékolás hőmérsékleti sugárzását pedig hűtéssel lehet csökkenteni.
(Néha működik egy olyan módszer is, hogy valamilyen zavaró hatást nem tudunk kiküszöbölni, viszont képesek vagyunk megnövelni.)
Newton és Einstein jó közelítéssel ugyanazt mondja széles tartományban. Hogyan lehetséges ez?
Newton gravitációs egyenlete jóval egyszerűbb és a Galilei relativitáson alapul.
A távolba hatás azonnali. Nincs benne mező, nincs retardást potenciál.
És mégis jó közelítés nagyon sok esetben.
(Amikor a bolygók mozgásának karakterisztikus idejéhez képest a hullámterjedés késleltetése elhanyagolható.)
A másik kulcs szó: korrespondencia.
Most jön az érdekes matematikai kérdés:
Első ránézésre úgy tűnik, hogy ekvivalens algebrai átalakításokkal nincs átjárás a két gravitációs modell között.
Viszont van egy másik matematikai eszközünk: határérték számítás.
Szokták mondani, hogy hétköznapi körülmények között a relativitáselméletből is és a kvantumelméletből is visszakapjuk a klasszikus fizikát. Ezt néha be is mutatják az Ehrenfest-tétellel. Hasonlóképpen a gravitációról is meg lehet ezt mutatni? Létezik ilyen határérték megoldás?
Emergencia. Teljesen különböző egyenletnek is lehet jó közelítéssel ugyanaz a megoldása.
Egyelőre gravitonokat nem fogtak. Nem eldöntött, hogy a gravitáció kvntált vagy folytonos.
De a kvantumelmélettel csak a kvantált gravitáció egyeztethető össze, különben tetszőlegesen kicsi lehet a perturbáció és a két résen áthaladó elektront meg lehet mérni.
Az elektromágneses sugárzásból nem tudod megállapítani, hogy elektromos vagy mágneses dipólust forgatnak a forráshelyen. (Még nem látom át teljesen a problémát.)
Az a potenciális energia a tömegekhez képest elég kicsi. A mozgásforma pedig kb. ugyanaz lenne. A hullám, ami retardálással leköveti, pedig kb. ugyanolyan lenne, ha mondjuk kimaradna az az energia.
Ennél a hasonlatnál maradva, egyik dolog, hogy a hullám transzferzális, mint az EM hullám, vagy quadrupoláris, mint a gravitációs. Már ezt is a modell mondja meg, de ez még elég általános.
De az, hogy egy egybeolvadásnál sugárzott csomag hogy néz ki, mennyi ideig tart, a frekvencia és az amplitúdó hogyan változik, az nagyon konkrét dolog.
Ez már olyan specifikus dolog, mint mondjuk a hidrogén atom sugárzási spektruma. Abban nem csak annyi van, hogy Maxwell féle EM hullám, hanem sok egyéb is, amit kvantumelméletből tudunk a H atomról. Elektronok energia szintjei, fotonok energiája, rengeteg specifikus tudás az anyagról. Vagyis nem csak a hullám modell kellett hozzá, hanem sok más is, kvantumelmélet.
Hasonlóan, az összeolvadások során kibocsátott hullám alakjának kiértékelése is ilyen speciális, a modellre jellemző dolgokat tartalmaz. Mekkora objektumok, milyem időbeli lefutással közelednek, hogyan vesztik az energiát és így tovább. Pl. az is, hogy a modell hogyan kezeli az objektumok közelsége miatt fellépő viszonyokat, amiről azt gyanítottad, hogy esetleg elfelejtette figyelembe venni... :-)
Nem általában egy hullámról van szó, hanem egy nagyon speciális időbeli lefutású csomagról. Ez a kinézet nagyon sok mindent mutat arról, hogyan kering a két objektum egymás körül, hogyan közeledik és gyorsul a keringés, mekkora energiát veszít, milyen amplitúdóval sugároz, aztán az egybeolvadás során ez hogyan csökken. Mindez nagyon specifikus a modellre, ha hibás lenne, teljesen máshogy is nézhetne ki.
Csak egy könnyű: hogyan függ az eredmény a dimenziók számától (itt n=3 volt). Ja és egy kicsit nehezebb: hogyan általánosíthatnánk: div(x), div(x*xT*x), div(x*xT*x*xT*x) stb.
Azért ez nem biztos. A hullám az hullám. A statikus gravitáció és a gravitációs hullám azért eléggé elkülönül egymástól. Hasonlóan mint az elektrodinamikában. Mondhatni külön szekció. Ha az Einstein-egyenlet pl. valamit nem venne figyelembe, a hullám és terjedése még kerek jelenség lenne.
Matematikai modell alatt most épp csak arra a konstrukcióra (<-- ez a szó kellett volna a modell helyett) gondoltam, hogy (3+1)D -s pszeudoriemann tér.
Ennyi elég. Ebben már a hullámterjedés ott van. Kész.
Az Einstein-egyenlet az előbbi konstrukcióhoz hozzácsatolja a fizikai természetet a szükséges adatokon keresztül.
A modell általában így néz ki (itt is): alapkonstrukció + csatoló egyenlet
Pusztán a matematikai modellben már ott van, nem kell hozzá nagyon az Einstein-egyenlet.
Az Eistein-egyenlet maga a matematikai modell, nem? Az pedig, ahogy két nagy tömeg bespirálozik, energoát sugároz le közben, szerintem nagyon jól teszteli az altrel modellt. Ha valami nem stimmelne, nem a várakozásnak megfelelő hullámalakot mérnének.
Nem használom. De tuti rossz, hát átlátom, csak kíváncsi lettem volna, mit mond Teve. De úgy látszik nem nagyon akar a javamra irányulni. :)
A Landau II könyvnek az egy akkora, de akkora ordas hibája, hogy szégyen. Több paragrafus erre épült benne, több mint tíz oldal összesen, teljessen hibás. Ráadásul pont a sugárzás..
Ott kezdenék vakarózni, hogy ahol a térben anyag van, ott sem végtelen a görbület,
vagyis a görbületi sugár nem nulla. És ha jól sejtem, még a Föld középpontjában sem.
Nem lehet ott sem szingularitás.
Kellene az összefüggés a gravitációs potenciál és a görbület között.
Klasszikus értelemben a gravitációs potenciál a végtelen távolban nulla, és ott elvileg a téridő sík.
Viszont a függvényt folytatva a Föld középpontjában mínusz végtelennek kellene lenni.
Habár a Newton-gömbben csak a belső tömeg számít. Tehát ha leásunk a Föld középpontjáig, ott az erő az adott sugárral arányos, vagyis a gravitációs potenciál a felszín alatt konstans.
