Amikor az űrhajó megáll, a Földön levő dobból a mérőszalag még jó darabig jön kifelé, mert a mérőszalag "megállása" is a szalagban visszafelé terjedő erőhatás következménye, ez pedig megintcsak nem lehet gyorsabb a fénynél..."
Ez igaz, de mi távolságot akartunk mérni, nem azt, hogy tovább gördül-e a szalag, miután akkor nem azt mérné, amit akarunk.
...az űrhajó utasa számára azért telik el hosszabbrövidebb idő...
Ami pedig a kérdés lényegét illeti: Einsteinnek nem "gondjai akadtak a gyorsulás és a gravitáció közti különbség megállapításával", hanem az elmélete (általános relativitáselmélet) szerint a kettő ekvivalens egymással. Az általunk tárgyalt ikerparadoxon nem vonatkozik arra az esetre, amikor a gyorsulást gravitáció okozza. Pontosabban, az ikerparadoxont gravitációmentes tartományban írja le helyesen a speciális relativitáselmélet, amiről eddig beszéltünk.
Amennyiben gravitáció is van, arra már az általános relativitáselmélet vonatkozik. Abban pedig a szabadon eső test tekintendő gyorsulásmentesnek, ezért az ő órája jár gyorsabban, mint a földön álló (az ált. rel. szerint gyorsuló) óra.
"Bocsánat hogy belekontárkodom az eszmecserébe, csak egy rövidke kérdés felvetés (ha már FAQ a topic neve :))"
itt nincsenek rövidke kérdések! :-)
A szabadon eső órára elvileg 2 dolog hat, a mozgás miatti idődilatáció, és az egyre nagyobb gravitációs potenciál miatti idődilatáció. Az még érdekesebb, ha feldobsz egy órát, majd gyorsulva leesik, és összehasonlítod az időket. Remélhetőleg nem romlik el! :-)
"Mindkét megfigyelő elmondhatja (a földi és az űrhajós), hogy a saját óráját hamarabb látja megállni, mint a másikét, de ki is tudják számítani, hogy az valójában egyszerre történt. Mondjuk mindkettő azt mondja, hogy a tiédet 5 évvel később láttam megállni, mint a sajátomat, ebből arra következtetnek, hogy a 2 óra egyszerre állt meg valójában."
Ebben a kérdésben egy kicsit sok a "beleértett" dolog.
Tehát nézzük meg mit tapasztalhatnak a födi rendszerből és mit az ürhajóséból.
(Tekintsünk most el attól a ténytől, hogy a Föld forog saját tengelye körül, és nem egyenes vonalú pályán mozog.)
Az ürhajós és a földi megfigyelő szinkronizálja az óráikat, melyek T idő múlva megállnak. Legyen az első eset az, hogy az ürhajó 0 idő alatt felveszi utazósebességét és amikor megáll az órája ugyan csak 0 idő alatt lefékezi a rakétáját, azaz visszatér a földi megfigyelő rendszerébe. (A földi megfigyelőtől X távolságra.)
Ebben az esetben a földi megfigyelő bizonyítani tudja, hogy az ürhajós órája később állt meg, hiszen a köztük lévő távolság megtételéhez X/v időre lett volna szükség ami nagyobb mint T idő. Az ürhajós azt a furcsaságot tapasztalja, hogy a "megállás" előtt határozottan rövidebb volt a távolság közötte és a kiindulási hely között, mint a megállás után, tehát amikor megállt ez a távolság "megnyúlt". Ezért kénytelen elismerni hogy az ő órája bizony lassabban járt.
Most nézzük azt az esetet, hogy az űrhajós "nem áll meg", hanem a földi megfigyelő egy másik ürhajóval a T idő elteltével "utánna ered" az elsőnek ugyan akkora utazó sebességgel úgy, hogy a sebesség különbségük nulla legyen.
A födi megfigyelő (aki most ürhajós2) amikor felveszi az utazó sebességét, meglepődve tapasztalja, hogy az indulás előtti távolság "megnyúlt". A köztük lévő ugyan csak X távolság meggyőzi őt arról, hogy tényleg az ő órája járt lassabban.
Ugyan is az idődilatáció asszimetriáját csak akkor tapasztalhatjuk, ha azonos inerciarendszerben hasonlítjuk össze az óránkat és attól függ melyiké késik, hogy melyik rendszerben "állunk" meg.
Amikor az űrhajó megáll, a Földön levő dobból a mérőszalag még jó darabig jön kifelé, mert a mérőszalag "megállása" is a szalagban visszafelé terjedő erőhatás következménye, ez pedig megintcsak nem lehet gyorsabb a fénynél...
"Én arról, hogy a Föld szalagján a 0 pont és a zöld jel között középen találkozó fénysugarak az űrhajó szalagján nem a 0 pont és a (földiek által rá húzott) piros jel között lesz középen.
Így van, vagy nem így van?"
Az úgy van, hogy Te arról beszélsz, csak én nem értek vele egyet. :-) Miután Te egy megfigyelőt említettél, aki a találkozásnál behúzza a vonalat, ez a megfigyelő csak azt láthatja, hogy mindkét szalagon ugyanoda esik a vonal, a szalagok végei pedig egyenlő távolságra kell legyenek mindkettőnek, tekintve, hogy a közepét jelölte be éppen nekik. :-)
Bocsánat hogy belekontárkodom az eszmecserébe, csak egy rövidke kérdés felvetés (ha már FAQ a topic neve :))
Valaki egy korábbi hozzászólásban azt írta, hogy az űrhajó utasa számára azért telik el hosszabb idő, mert Ő többször is vonatkoztatási, jobban mondva inerciarendszert vált, míg a földi megfigyelő marad egy rendszerben.
Ezt lehet úgy érteni, hogy közvetlenül a sebességváltozás az ami meghatározza, hogy kinél fog lassabban telni az idő? Azt pedig hogy kinek a sebessége változik az űrhajós a saját bőrén tapasztalja meg, amikor belepréselődik a pilótaülésébe...?
Na de akkor mi a helyzet a Földhöz képest álló és feléje szabadon eső megfigyelőkkel? Ekkor az álló érez "gyorsulást" és az eső nem érez semmiféle erőhatást... A gyorsulás és a gravitáció közti különbség megállapításával pedig emlékeim szerint még Einsteinnek is gondjai akadtak.
Én arról, hogy a Föld szalagján a 0 pont és a zöld jel között középen találkozó fénysugarak az űrhajó szalagján nem a 0 pont és a (földiek által rá húzott) piros jel között lesz középen.
"Az MF szalag másik vége tehát a zöld vonal, ami rá van rajzolva van a földhöz kötözött szalagra.
Az a Földhöz képest nem mozog!!!!!!!!!!!!!!!"
Abban a pillanatban, amikor elküldik a fényjelet és meghúzzák a vonalat, lesz egy távolság. A fényjelek egymás felé tartása nem befolyásolja az, hogy az adott vonal közben nem esik egybe az űrhajó pillanatnyi helyzetével, hanem attól közelebb került a Földhöz. Nem az volt a lényeg, hogy a fényjelek találkozásának pillanatában hol van az űrhajó, hanem hogy egyszerre küldték-e a jeleket, illetve az elküldés pillanatában rajzolt távolság felénél találkozik -e a két sugár.
Én arra gondolok, hogy akkor kellene üvöltsön a sajtó, ha egy olyan pontosságú egyirányú fénysebességmérést sikerülne kivitelezni, amelyből kiderülne, hogy a Föld felszinének keringési sebessége tizedesjegyre pontosan mennyi, amely kijön bármelyik irányba is sugározzuk a fényt.
Az általad említett optikai giroszkóp mit is tud? Nem vagyok teljesen képben.
A 0 vége a Földhöz képest nyugalomban van, de a másik vége folyamatosan mozog.
Ezt nem olvastad el?: Amikor a rakéta órája megáll, és fényjelet küld a Föld felé, a rakétán lévőkfilctollal húznak egy zöld vonalat az MF szalagra, oda, ahol épp az orsóból kibújik.
Az MF szalag másik vége tehát a zöld vonal, ami rá van rajzolva van a földhöz kötözött szalagra.
"de nem kellene megvizsgálni, hogy a forgásból származó fénysebességváltozás egyezik-e a forgási sebességből számolhatóval?"
Bár ebben a kérdésben nem mélyedtem el túlságosan, de vélhetően kiszámolták és meg is mérték. Ezen az elven működnek az un. optikai giroszkópok.
Számomra az valószínűsíti a mért és a számított értékek egyezőségét, hogy ha a legkisebb értékelhető eltérést is tapasztalták volna már üvöltene is a sajtó és mindenki énekelne, akinek eddig is felfoghatatlan volt a rel.elm. Hiszen milyen szép a világ, Einsteinnek hibás az elmélete, végre bizonyíték is van rá. Stb stb....
"Nem. Az a Földhöz képest nyugalomban van. Egyszerre csak egy vonatkoztatási rendszerből nézzük a dolgokat! Ez most speciel a Föld."
A 0 vége a Földhöz képest nyugalomban van, de a másik vége folyamatosan mozog. A távolság a másik vége és az eleje közötti szakasz fele kell, hogy legyen. Szóval addig, amíg az űrhajó elviszi a saját 0-ját, addig a Földön a másik vége egyre nagyobb számokat mutat. Ugyanúgy nála is egyre nagyobb számot mutat a Föld mérőszalagja. Ez a kettő nem egyezik meg hossz szempontjából, ha a végeig mindkét oldalon egybe esnek?
Nem. Az a Földhöz képest nyugalomban van. Egyszerre csak egy vonatkoztatási rendszerből nézzük a dolgokat! Ez most speciel a Föld.
De, hogy megnyugodj, próbáld meg az egészet végiggondolni az űrhajó vonatkoztatási rendszeréből is. Abban az ő szalagja van nyugalomban, a másikat pedig húzza a Föld. Ezért az űrhajós szalagján középen találkozó fénysugarak a Föld szalagján nem középen találkoznak. Tehát az űrhajós számára egyidejű események a Föld számára nem azok.
A 115-116 nem ok. Akkor menjünk vissza oda mégegyszer!
"Tegyük fel, hogy a földiek MF mérőszalagján a fénysugarak találkozását jelző sárga jelölés a szalag vége (0 jel) a zöld csík között pont középen van.
Ez azt jelenti, hogy a földiek szerint a szalag két végéről induló két fényimpulzus egyszerre indult.
De ha az MF szalagon középre került a sárga jel, akkor az MR szalagra biztos, hogy nem középre került, hiszen, amíg a fényimpulzusok utaztak, addig a szalagot előrehúzta a rakéta. Ezért azon a szalagon a sárga jel a földiek által rárajzolt piros jelhez közelebb van, mint a szalag végéhez (0 jel). Tehát nem középen van. "
A második bekezdés nem stimmel. Azt írod, hogy az MR szalagon nem lesz középen, mert azt húzza a rakéta, amíg a sugarak találkoznak. Miért, a másikat nem huzza a Föld? Az egyiknek a vége lesz távolabb, a másiknak pedig az eleje, így ha egy pontban találkoznak a fénysugarak, és ez az egyiken a távolság fele, akkor az a másikon is a távolság fele kell legyen. Az egyik mérőszalagnak zsugorodnia kellene, hogy a távolság fele máshova essen, de melyiknek? El is szakadna, vagy nem érne el odáig?
...Függ ez attól, hogy ki számolja ki, a földi, vagy az űrhajós?
Függ.
Már miért ne függne.
De nem ez a dolgok legjobb szemléltetése, mert az eredmény így közvetett: nem közvetlenül egymás mellett lévő két órát hasonlítunk össze, hanem két, egymástól távol lévőt. Azt pedig csak a már unalomig ismert - és felettébb gyanűs - szinkronizálási eljárásunk közbeiktatásával tudjuk megtenni.* Így mindig gyanakodhatunk, hogy továbbra is csak valami látszólagos dologgal állunk szemben: hiszen amíg meg nem áll az űrhajó, addíg a Föld és az űrhajó teljesen szimmetrikusan a másik óráját látja lassabbnak, és ennek épp ez a fránya szinkronizálás az oka! S mivel addig nyilvánvaló, hogy csak látszólagos (értsd: vonatkoztatási rendszertől függő) dologról van szó (és nem mondhatjuk, hogy ténylegesen az egyik órája lassabb, mint a másiké), továbbra sem lehetünk teljesen biztosak benne, hogy nincs-e még mindig valami trükk a dologban.
Pedig mihelyt a szimmetria megtörik (az űrhajó áll meg, és nem a Füld indul utána), az addig látszólagos dolog valódivá válik: az egymáshoz képes mozdulatlan Föld és űrhajó egybehangzóan azt állapítja meg, hogy az indulás óta az űrhajósnak ment kevesebbet az órája, hiszen ekkor a szinkronizálásuk egybeesik! De a helyzet sokkal tisztább, ha az űrhajós vissza is tér a Földre, és ezt a gyanús szinkrionizálást teljesen kiiktatva, közvetlenül egymás mellé téve tudják megállapítani , hogy melyik óra mutat többet.
Van pontos adat arról, hogy mennyivel csökken a fény Föld felszinéhez viszonyított sebessége keleti irányban a nyugatihoz képest? Nyilván kell, hogy legyen csökkenés, különben nem lehetne megmagyarázni az atomórák járását a különböző irányokba, ha analóg módon fényórák járásával magyaráznánk. Erre sem reagált senki, pedig Holden már mikor felvetette. Ez egy kisérlet, ami a fénysebesség változását mutatja nem inerciarendszerben. Tudom, hogy a specrel inerciarendszerekről szól, de nem kellene megvizsgálni, hogy a forgásból származó fénysebességváltozás egyezik-e a forgási sebességből számolhatóval? Nem kellene pontos egyirányú sebességmérést végezni, ahogy már korábban javasoltam? A dolog mérhető elvben, csak pontos óra kell hozzá, meg elegendő fényút.
Ha a fénysugarak egy pontban találkoznak, akkor ez nem ugyanaz a pont mindkét nézőpontból? (Úgy tünt, hogy igen, mert egy arra járó megfigyelőt írtál, nem utaltál arra, hogy az milyen sebességgel mozog.) Az űrhajó szemszögéből nézve a saját szalagja lesz fix és a másikat húzza a Földi óra, nem? A két jelölés a mérőszalagon, ami a távolságot hivatott jelölni nem fog megegyezni?(Mármint a Föld és az űrhajóét.) De akkor hogyan lehet megmagyarázni, hogy milyen távol is lesz az űrhajó, ha egy ponton megáll, és nem akar visszajönni? Valamilyen sebességgel odajutott, valamilyen difiniálható távolságra került, ehhez valamilyen számolható idő is tartozik, nem? Függ ez attól, hogy ki számolja ki, a földi, vagy az űrhajós?
"Egy rövid kérdés: tényleg azt gondolod, hogy lerövidítheted az utat a Napig és vissza azzal, hogy gyorsabban mész, mondjuk közel c-vel?"
Egyenlőre nincs okom kételkedni a relativitás elmélet megállapításaiban. Ha te tudsz olyan kísérleti erdményről, amelyik hiteltérdemlően cáfolja, kérlek oszd meg velem és a többiekkel is, hagy okuljunk.
Tegyük fel, hogy a földiek MF mérőszalagján a fénysugarak találkozását jelző sárga jelölés a szalag vége (0 jel) a zöld csík között pont középen van.
Ez azt jelenti, hogy a földiek szerint a szalag két végéről induló két fényimpulzus egyszerre indult.
De ha az MF szalagon középre került a sárga jel, akkor az MR szalagra biztos, hogy nem középre került, hiszen, amíg a fényimpulzusok utaztak, addig a szalagot előrehúzta a rakéta. Ezért azon a szalagon a sárga jel a földiek által rárajzolt piros jelhez közelebb van, mint a szalag végéhez (0 jel). Tehát nem középen van.
De mivel az egyszerre induló fényjeleknek az űrhajósok szerint is középen kell találkozniuk, és nem találkoztak középen, ez azt jelenti, hogy nem indultak egyszerre (ld. modus tollens).
"Van egy tükör középen, ami mindkét irányba visszatükrözi a fénysugarakat. Megnézik (egy nem megálló órával), hogy a megálló óra által kibocsátott fényjel kibocsátása és visszaérkezése közt mennyi idő telt el (ez egyértelmű, mert egyetlen órával mérik!). Ha a két megálló órához azonos idő alatt ér vissza a fényjel, akkor a tükör középen volt. Ha nem, akkor nem."
Ezzel most azt teszteljük, hogy eltaláltuk -e a távolság közepét, vagy azt, hogy a két óra egyszerre állt -e meg a valóságban?
Az első. (azt teszteljük le, hogy eltaláltuk-e a távolság közepét).
De hagyjuk ezt, tudok egyszerűbbet: mérjünk mérőszalaggal.
Tehát, mégegyszer az egész:
Azt állítom, hogy ha az egyik megfigyelő szerint egyszerre indult el a két fényjel A-ból és B-ből, akkor a másik szerint nem.
Ezt úgy bizonyítom, hogy megnézem, hogy a két fényjel az adott megfigyelő szerint középen találkozik-e vagy sem. Ha középen találkozik, akkor egyszerre indultak, ha nem, akkor nem.
Ehhez kell tudnunk, hogy hol van a közép az adott megfigyelő szerint.
Elvileg ezt mérőszalagokkal is meg lehet állapítani.
Legyen két jó hosszú mérőszalag, MF, és MR.
Az MF szalag vége (a 0 jel) a földi óra mellé van leszögezve, a másik végén lévő orsót pedig a rakétára teszik, és hagyják letekeredni a szalagot róla.
Az MR szalag vége (a 0 jel) a rakétán lévő óra mellé van leszögezve, a másik végén lévő orsót pedig a foldiek kezébe adják, és hagyják letekeredni róla a szalagot.
Amikor a földi óra megáll, és fényjelet küld a rakéta felé, a földiek filctollal húznak egy piros vonalat az MR szalagra, oda, ahol épp az orsóból kibújik.
Amikor a rakéta órája megáll, és fényjelet küld a Föld felé, a rakétán lévőkfilctollal húznak egy zöld vonalat az MF szalagra, oda, ahol épp az orsóból kibújik
Az az űrben tévelygő járókelő, aki a két fénysugár találkozásánál épp ott van, húz mindkét szalagra egy sárga vonalat.
Így mindét szalagon meg van jelölve, hol találkozott a két fénysugár, és a szalagok két vége is megvan.
A szalagokon centiméterbeosztás is van, meg lehet nézni, hol van a közepük.
Eddig rendben? Most jön a neheze.
Tegyük fel, hogy a földiek MF mérőszalagján a fénysugarak találkozását jelző sárga jelölés az órsó és a zöld csík között pont középen van.
Ez azt jelenti, hogy a földiek szerint a szalag két végéről induló két fényimpulzus egyszerre indult.
De ha az MF szalagon középre került a sárga jel, akkor az MR szalagra biztos, hogy nem középre került, hiszen, amíg a fényimpulzusok utaztak, addig a szalagot előrehúzta a rakéta. Ezért azon a szalagon a sárga jel a földiek által rárajzolt piros jelhez közelebb van, mint a szalag orsójához. Tehát nem középen van.
De mivel az egyszerre induló fényjeleknek az űrhajósok szerint is középen kell találkozniuk, és nem találkoztak középen, ez azt jelenti, hogy nem indultak egyszerre (ld. modus tollens).
Ismét azt kell mondjam, hogy HA a relativitás elvét elfogadjuk, akkor a hang ugyan torzítani fog, de ezt te nem veszed észre, mert a te érzékelésed is lelassult, így ugyanolyan magasnak fogod hallanni a hangokat, mint eredetileg. De az eredeti kérdés az volt, hogy a legtávolabbi ponton, amikor az űrhajó sebessége 0-ra csökken és az órája megáll(és a földi is), melyik óra fog többet mutatni? Mert mindkettő nem mutathat többet. Ebből persze egyéb megfontolások alapján is az következik, hogy mindkettő egyforma időt mutat. Ha ez mégsem lenne így, akkor viszont az aszimmetria visszatérés nélkül is létrejön, akkor viszont nem igaz a relativitás elve.
"Nem kell trükközni, beraknak egy cd lemezt induláskor, és amikor lejár, megállítják az óráikat."
Igazad van, de a tükröt nem én javasoltam. Én csak logikai lépésekből indultam ki. Ennek ellenére ha a relativitás elvét elfogadjuk, akkor a CD ugyanolyan mértékben lassul le, mint az óra, így ugyanazt az időt fogják mutatni, amikor megállnak.
Ez a példa is azt mondja, hogy a mozgó rendszerben a két pont közötti távolság kisebb lesz PO között, mint OP között, miközben a sebességek egymáshoz képest nem változtak. Egy rövid kérdés: tényleg azt gondolod, hogy lerövidítheted az utat a Napig és vissza azzal, hogy gyorsabban mész, mondjuk közel c-vel? A fénynek mondjuk így is elég sokáig tart megtenni a távolságot, feltételezem, hogy ezt "ő is így éli meg". :-) Persze tudom, hogy mi erre a válasz, neki nem telik el idő és nem léteznek távolságok sem. Ahogy a csillagfény számára sem, amely a Nap mellett elhalad, ha lehet egyáltalán erről beszélni, miután 0 távolság esetén nincs olyan, hogy "mellett".
"Van egy tükör középen, ami mindkét irányba visszatükrözi a fénysugarakat. Megnézik (egy nem megálló órával), hogy a megálló óra által kibocsátott fényjel kibocsátása és visszaérkezése közt mennyi idő telt el (ez egyértelmű, mert egyetlen órával mérik!). Ha a két megálló órához azonos idő alatt ér vissza a fényjel, akkor a tükör középen volt. Ha nem, akkor nem."
Ezzel most azt teszteljük, hogy eltaláltuk -e a távolság közepét, vagy azt, hogy a két óra egyszerre állt -e meg a valóságban?
Nézd el nekem, hogy a (98)-ban feszegetett kérdésedre az ikerparadoxon egy bemutatásával válaszoljak.:
Képzeljünk el három egymástól „nem túl nagy” távolságban lévő egymással párhuzamosan mozgó inerciarendszert. Jelöljük őket rendre A, B, C, -vel. Jelöljünk ki A-ban egy start-cél távolságot, legyen ennek a távolságnak az A-beli hossza „L”. B rendszer mozogjon A-hoz képest V1 sebességgel a start felől a cél felé, C rendszer pedig A-hoz képest V2 sebességgel a cél felől a start irányába. A könnyebb számolgatás végett legyen az A-hoz viszonyított |V1| = |V2| = V és jelölje ß a sebességfüggő tagot. [ß= gyök(1-V2/c2) ] Az A rendszerben a start helyen van egy ikerpárunk, akik közül az egyik elutazik a start-tól a cél-ig és vissza oly módon, hogy az A rendszerből az utazás idejéhez képest elhanyagolható idő alatt áttér B rendszerbe, ahol már egyenletes sebességgel utazik a célig, majd amikor odaér ugyancsak elhanyagolhatóan rövid idő alatt B-ből C-be és a hazaérkezésekor C-ből A-ba. A másik iker meg a starthelyen marad. Indulás előtt gondosan szinkronizálják óráikat amelyek (a példa kedvéért) abszolút „pontosan” járnak. Indulás előtt abban is megállapodnak, hogy az otthon maradó iker szabályos időközönként egy-egy fényjelet küld utazó testvére után oly módon, hogy az elsőt az indulása pillanatában, a másodikat akkor amikor az utazó a célhoz ér (az otthon maradó szerint), a harmadikat pedig abban a pillanatban amikor vissza ér a starthelyre. Az utazó iker amikor áttér a B rendszerbe az A béli L távolságot L’=L* ß hosszúságúnak tapasztalja, (L'<L) így az L’ távolság megtételéhez T1= L’/V időre van szüksége. A vissza úton C rendszerben szintén L’ távolságot tapasztal a start és a cél között ezért a hazatéréshez T2 = T1= L’/V időre van szüksége. Haza érve össze hasonlítják az óráikat:
az otthon maradóé 2*L/V, az utazóé 2*L* ß / V időt mutat. Mivel ß kisebb egynél, az utazó órája által mért idő rövidebb.
Kérdés: „Hol vesztetük el a hiányzó időt?"
Ennek vizsgálatához tételezzük fel, hogy a B és a C rendszerekben éppen az otthonmaradó ikerrel egy magasságban is volt egy-egy megfigyelő amikor az otthon maradó iker a második fényjelet küldte (B-ből C-be váltott az utazó iker), akiket előzetesen tájékoztattak az iker utazásáról és megjegyezték a saját rendszerükben a helyet ahol a fény jelet tapasztalták. Az utólagos kiértékelésnél a B beli megfigyelők megállapítják, hogy a starthelyről jóval azután adták le a fényjelet, mint ahogy az utazó iker áttért volna a C rendszerbe, a C rendszer beli megfigyelők szerint viszont a start helyről jóval korábban érkezett a fényjel még mielőtt az utazó iker áttért volna az ő rendszerükbe. Az eltérések oka, hogy az A rendszerből a B és a C rendszeren egy-egy L távolságot jelölt ki az otthon maradó iker, amit a másik rendszerekben L / ß -nak, azaz L-nél nagyobbnak tapasztalnak a saját rendszerükben. A B és a C rendszerekben az ottani megfigyelők szerint viszont az utazó iker csak az L' távolság megtételéhez szükséges ideig tartózkodott. Figyelembe véve a B és C rendszerekből tapasztalható A beli L’ távolságot és a B és C rendszerekben ennek megtételéhez szükséges időt kiderül, hogy a hossz kontrakció miatt, rövidebb időket mértek, a különböző rendszerekben pedig nem tudjuk értelmezni az egyidejűséget. Az otthon maradó és az utazó iker között az alapvető különbség az, hogy az otthon maradó végig egy inerciarendszerben volt, míg az utazó többször inerciarendszert váltott és az ott érvényes valóságokat élte meg mind a hosszúságok, mind az időmúlás tekintetében.
