A ravaszság az, hogy egy kicsit pontatlan a megfogalmazás. Vagy: "Egy házaspárról tudjuk, hogy két gyerekük van, és az idősebbik fiú." Vagy: "Egy házaspárról tudjuk, hogy két gyerekük van, és van köztük fiú." Más-más a megfejtés.
Az mindenesetre biztos, hogy nem épelméjű; ahogy én látom, ott követte el a hibát, hogy csak egyféle őrültséget tartott elképzelhetőnek: azt hogy a beteg kórosan ragaszkodik egy téves elképzeléshez, vagyis rögeszméje van; az ő esetében a lelki defektus más: maga az a tény, hogy kényszeresen foglalkozik a saját elmeállapotával, elég ahhoz hogy őrültnek tekintsük...
Karinthy Frigyes feladványában egy elmeorvos szerepel, aki azon gondolkodik, hogy vajon ő rögeszmés őrült-e, ugyanis az a meggyőződése, hogy ő rögeszmés őrült. A következőre jut:
Ha épelméjű, akkor a meggyőződése téves, vagyis rögeszmés őrült --> ellentmondás. Ha őrült, akkor a meggyőződése helyes, vagyis épelméjű --> ellentmondás.
Ha a szorzat elég kicsi ( a pontok távolságához képest ), akkor két darabra esik szét. A derekánál szakad el a piskótából 8-assá alakult vonal és két körhöz hasonló zárt alakzat keletkezik a végpontokat körbevéve.
Ha a szorzat elég kicsi ( a pontok távolságához képest ), akkor négy darabra esik szét. A derekánál szakad el a piskótából 8-assá alakult vonal és a csúcsainál.
Síkban az A pont mértani helye egy kör (Apolloniosz-kör), amit azok a pontok alkotnak, amik C-től kétszer olyan messze vannak, mint B-től. Nem Csodálom hogy Kázmér kiakadt, ez középiskolás példa.
A Kázmér és Huba című zseniális képregényben - ami mostanában a Metró újságban tündöklik rendszeresen - néhány nappal ezelőtt egy olyan rész volt, amelyben Kázmér zombivá válik egy matekpélda megoldása (meg nem oldása) kapcsán.
A feladat a következő volt:
Az A és C pont távolsága kétszer akkora mint A és B pont távolsága. B és C távolsága 5 cm. Mennyi A és B ill. A és C távolsága?
Ha ott lett volna még, hogy az A, B és C pont egy egyenesen helyezkedik el, akkor Kázmér dühöngése túlzott reakciónak tartható, de ha síkban vagy térben gondolkozott, akkor talán nem.
Szórakoztató a példa, én megcsináltam analitikus geometriai és elemi geometriai módon is, de ahhoz képest, hogy milyen egyszerű a megoldás, talán túl sok lépésben. Szeretnék egy AHA jellegű megoldást is látni.
Eleg tag terosztalyra igaz, hogy egy f:X->Y fuggveny pont akkor folytonos, ha kompakt halmaz kepe kompakt es osszefuggo halmaz kepe osszefuggo. Azaz folytos= kompaktsagtarto + osszefuggotarto lekepezes. Azonban egyetlen halmazosztaly tartasa altalaban nem elegendo a folytonossag karakterizaciojahoz.
Erről van szó