Keresés

Részletes keresés

amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 136

Mondtak hogy a tömegek szorzata nem számít:-) 

 

Előzmény: amplitudinis2 (135)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 135

Mekkora a gravitaciós gyorsulás értéke a piramisok felé emelt félgömbben?

Úgy tudom, külön intézet van aki ezeket nyilvántartja. Vizsgálja, hogy mekkora a valtozás

a Föld pontjaiban. Tehát ha jönne a Niburu lehetne tudni:-) 

 

Előzmény: amplitudinis2 (133)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 134

Melyik dimenzió. Vektortéré, vagy fizikai mennyiség mértékegysége?

 

Előzmény: NevemTeve (132)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 133

Ezek nem jók. Na. Azt mindenki tuggya, hogy az orion csillagkep lekepezese a lenyeges a mi Fôldünkön,

ha az szigorúan észak - dél tájolású. Akkor es csak akkor időben. Ekkor ne hajózzunk a 19,5 szélességi körön a déli Földtekén. Illetve ajánlatos a Nsgy piramis talajtól mért 19,5 m es vonalában mednedéket keresni.:-) 

 

Előzmény: NevemTeve (131)
NevemTeve Creative Commons License 2014.06.06 0 0 132

Már említettem, hogy a dimenzió másodlagos dolog...

Ahogy én látom, szerinted minden vektortér Rn típusú, ami nem így van; hoztam ellenpéldákat.

Előzmény: ZorróAszter (111)
NevemTeve Creative Commons License 2014.06.06 0 0 131

> Ez a három kérdés voltképpen csak egy: informálisan megfogalmazva mit teszünk, amikor bevezetjük a mértékegységeket?

 

Relativizálunk: felveszünk egy mennyiséget, amit elnevezünk egységnyi időnek, egységnyi hossznak, egységnyi töltésnek; és azután a többi mennyiséget ehhez viszonyítva adunk meg, pl: ennek a felvágottnak a tömege, az etalonkilogrammnak 0.15-szöröse, ezt mostantól úgy mondjuk, hogy tömege 0.15 kg.

Namost ha vektorról van szó (pl helyektor), akkor három (síkban kettő) etalon-vektorra van szükség, mondjuk az egyik etalonvektor menjen a Parlamenttől északi irányba ezer méterre, a másik menjen ugyanonnan ÉK irányba egy méterre, ekkor pl a Parlamenttől nyugatra egy méterre lévő pont koordinátái (-0.001,-1.414) [Házi feladat: Van-e gond ezzel a rendszerrel? Ha van, hogyan lehetne megoldani?]

 

>A többi csak azt pedzegeti, hogy a matematikai térrel voltaképpen ugyanazt tesszük-e, vagy az más tészta.

 

Voltaképp igen, csak nem tudom, hogy mit teszünk a matematikai térrel, és hogy mihez képest ugyanazt. Másképp mondva: ezt nem értem.

Előzmény: ZorróAszter (110)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 130

Helyvektor egyenlő x1 

Például egy homogén lineáris transzformáció.

Ez elég a számegyeneshez.

Mennyi legyen a metrikus tenzor determinánsának az értéke?

 

Előzmény: amplitudinis2 (129)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 129

Előjelszabályból van összesen 

Összeadásra 2 azonos előjelre 4 különböző esetén

Kivonás visszavezetjük az összeadás előjelszabályaira

Szorzásra is 4 előjelszabály van.

 

Nullának nincs reciprokeleme.

Illetve nullával a műveleti szabályok.

 

Itt mindig két szám között végzendő műveletre vonatkoztatva, hiszen többször alkalmazható.

 

 

Előzmény: amplitudinis2 (128)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 128

Ez teljesen felesleges bemagyarázás.

Na vegyünk egy végtelen görbületi sugarú azaz nulla görbületű végtelen vonalat.

Egyenes tehát. Ezen te azt mondod a nullád legyen ott, ahol nekem a -b van.

Ez teljesen független attól, hogy neked is nekem is ugyanannak a számnak kell kijönnie bármilyen számokkal végzett megengedett műveletre.

A műveleti szabályok ekkor ugyanazokkal a fogalmakkal felírhatók.

Amiket axiómákként kimondtam.

Minden ilyen axiómára példa van. a+b

Az előjelekkel persze el kell gondolkodni.

Pl. Külonböző előjelű számok összege a nagyobb abszolútértékűből kivonva a kisebb előjele pedig a 

nagyobb abszolútértékű előjele.

 

 

Előzmény: ZorróAszter (125)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 127

Mondom hogy nincs. Még megemlítem ami kimaradt nullelem. 

És ezekkel a műveletekkel a valós számok teste előáll.

 

 

Előzmény: ZorróAszter (126)
ZorróAszter Creative Commons License 2014.06.06 0 0 126

"Ezen nincs mit formalizálni."

 

 

Mingyá jönnek a többiek és meglátod hogy van.

Előzmény: amplitudinis2 (123)
ZorróAszter Creative Commons License 2014.06.06 0 0 125

Persze hogy emlékszem, mit mondott a tanító néni a vektorokról és a skalárokról.

 

Arra is, hogy azt böfögjük vissza, amit mondott és ne azon spekuláljunk, amit nem.

 

"Lenne egy kérdésem: mit értesz az alatt, hogy "egydimenziós vektor"? Mit rejt ez a kód, mi lenne a definíciója?"

 

Informálisan:

 

Valós vektorokra és skalárra:

 

Szerintem az egydimenziós vektor és a skalár ugyanaz. Maga a valós számok halmaza.

 

Egydimenziós vektornak azért tekinthető, mert az előjele felfogható iránynak. És senki se szól ránk akkor se, ha jobbra-balra csúsztatjuk az egészet a valós számegyenes mentén.

 

Ez a kvázi számegyenes betámasztható bárhová a az n-dimenziós térbe is.

 

Ha megengedjük, hogy ott bárhová elhelyezzük és bármerre elforgassuk, sőt bizonyos szabályok szerint másik ilyennel kombináljuk, akkor egy n-dimenziós vektor lesz belőle.

 

Ha rácsapunk mindenki kezére, aki n-dimenziós térbe akarja helyezni, akkor marad skalár a neve.

 

Úgy tűnhet, bizonyos műveletek elvégezhetősége érdekében megengedjük a vegyes szorzást. De ez csak látszat. Nem skalárt szorzunk vektorral, csak a vektor hosszát engedjük mondjuk kétszeresére növelni. Ez a kettő a valós számok halmaza béli elem. Ezért skalár tulajdonképpen.

 

De kvázi véletlenül.

 

Azért ugyanaz, mert ugyanabból barkácsoltuk a skalárt fogalmát is.

Előzmény: Törölt nick (121)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 124

Elméletileg arrol van szó, hogy

Létezik ké szám összege

Létezik ellentettelem

Létezik két szám szorzata

Ez egységelemre vonatkoztatott ismételt összeadás.

Egységelem létezése a reciprokelem létezése.

Az osztás reciprokelemmel való szorzás.

Ennyi az egész axiómarendszer.

Illetve hogy ez minden valósokból álló szamokra igaz legyen,

ehhez kell még egy kiegészítés, hogy a valós számok minden nem üres

Halmazának van supremuma. Kimondható infimumra is.

Ez a Dedikind folytonossági axióma.

 

Tehát elegendő két n dimenziós vektorról például ami csak 1 db 1 est tartalmaz

valamely koordinátájában beszélni, mert létezik valós számmal történő szorzása.

Tehát a szorzat eredménye nulla, ha nem ugyanazon koordinátában szerepel az

1. Egyébként a*b*1*1

Ez pontosan azt jelenti, hogy egy egységből például pi figyelembevéve pl adjuk össze

Pi/2 figyelembevételével az egységnek, azaz pi/2 szer így lehet összeadni a pi számot.:-) 

Kvantummechanikai leveskanalazás.

Egy tányérból nekem 1/7 térfogategységnyi kanalam van, neked 1/3.

A kanalaink össztérfogata 1/7*(1/3-t)

t valós szám. Itt a kanalaink közös térfogata. Mert kvantummechanikában ezt is lehet.

Akkor keressük ennek kanalazásonkénti szám szerinti integrálját, hogy az a leves térfogata legyen.

 

 

Előzmény: amplitudinis2 (123)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 123

Ezen nincs mit formalizálni.

Az aritmetikai műveletek a szokásos valós számok testében műveletek.

Olyannyira, hogy gyök(-1) nem létezik itt. Nem tudod kiszámolni.

 

De ne keverd össze ezeket a műveleterket pl a tenzorok közötti műveletekkel.

És azokkal a tulajdonságokkal. 

Ket tenzor szortzasta pl megfelelő elemeik szorzata legyen.

A megfelelő belemek valósak.

A tenzorszorzat tehát nrm ugyanaz a szorzat mint a szokásos szorzás.

 

Előzmény: ZorróAszter (119)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 122

Ez piros szivecskék zöld négylevelű lóherék és a lottoszamokkal együtt is elmondható.

Tehát fizikai skalár ugyan nem tudom mi' de nevezzük így.

Skalar ami valamely fizikai jellrmzőról kvantitatíve mond valamit.

Ez se mindig irányfüggetlen.

Ha az volna , akkor abszuolút skalár, állandó lenne.

 

Előzmény: ZorróAszter (119)
Törölt nick Creative Commons License 2014.06.06 0 0 121

Lenne egy kérdésem: mit értesz az alatt, hogy "egydimenziós vektor"? Mit rejt ez a kód, mi lenne a definíciója?

 

Valaha a suliban úgy tanították, hogy vannak skalár mennyiségek, és vannak vektor mennyiségek, a kettő együtt nem megy. Valami vagy skalár, vagy vektor. Ez nem fizikai kérdés, hanem definíció kérdése. Olyat sem definiáltak, hogy a skalár az tulajdonképpen egydimenziós vektor lenne, bár elvileg akár mondhatták volna...

Előzmény: ZorróAszter (119)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 120

Szerintem a nyitókérdésre válaszltam mindig.

Azért ne legyetek annyira formalisták...

Az súlyos gondolkodási hiba.

 

Maga az a tény, hogy felteszed, hogy a skalárokat tenzorok koordinátáinak tekinted,

valójában homogén lineáris transzformáció matematikailag.

 

Előzmény: ZorróAszter (119)
ZorróAszter Creative Commons License 2014.06.06 0 0 119

Ha ezt nem csak úgy mondanád, hanem formálisan is megfogalmaznád, az pozitív válasz lenne a nyitókérdésre és nemcsak a fizikai skalárok esetében.

Előzmény: amplitudinis2 (116)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 118

Egy abszolút skalár egyébként nulladrendű tenzor.

Van ket koordinatarendszer például.

Alakjaik mások ezekben a rendszerekben.

Mégis minden helyen ugyanakkora, ha a két alak között létezik indukalt transzformáció,

Hogy az értéke ugyanakkora. Ez epp skalárinvarians.

Mondjuk két abszolút kontravariáns vektor leírásához n számú rendezett adat kell.

Egy másik reprezentációban egy masik n adat írja le.

Akkor az a kérdes mi az indukált transzformáció közöttük.

Ugyanez elmondható abszolút kovariáns vektorokkal is.

Akkor a kerdes az, hogy ak=xk,iai

i,k mindegyike itt kontravariáns koordináta.

k,i pedig azt jelenti hogy a k. parciálisan derivalva van az i edik koo szerint.

Na akkor mi is a feltétele, hogy ezekbőlnabszolút skalár legyen?

 

Előzmény: amplitudinis2 (117)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 117

Egyébként a fizikai mérőszámok dimenziója és a közöttük felállított matematikai képlet mindegyike

dimenziótlan alakban felírható. Ez egy egyszerű számolás. Pi elmélet.

 

amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 116

Egydimernziós vektoralgebra struktúrája ahogy te kéred pontosan a valós számok teste.

Ferdeszögű reprezentácíóban, fizikai koordinátákkal.

Egy számegyenes egy pontja valamely skalárt reprezentál.

Akkor legyen egy vektor i edik eleme.

A tőle különböző értékű fizikai mennyiseg legyen ugyanolyan.

Akkor egy vektor i edik eleme. 

A két vektor összege, szorzata, stb a két mennyiség szorzata, összege....

Egy másik fizikai mennyiség értékével szorozva ai*aj

Na most ezek a mennyiségek helytől és időtől is függnek.

 

Előzmény: ZorróAszter (111)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 115

Tenzorok hányadosát nem értelmezzük.

 

Előzmény: mma (113)
amplitudinis2 Creative Commons License 2014.06.06 0 0 114

Tegyük fel, ezentúl csak úgy számolunk fizikaban, hogy minden fizikai mennyiségnek megfeleltetünk

egy számegyenest. Ezek mindegyike egydimenziós vektor, azaz skalár a nullhipotézis szerint.

Itt volt egy állítás, hogy a tömegek szorzatának nincs értelme:-) 

Akkor javaslom m1,m2 legyen egy négyzet alaplapú gúla. ennek falvastagsága állandó.

Adjuk meg befoglaló gömbjét.

A két gömb legyen tömör.

Szamoljuk ki a gravitációs terét r1,r2 tavolsagra levő összes pontba helyezett egysegnyi tömegre.

Ezután számoljuk ki sa gulákkal is.

A ketertek legyen ugyanakkora, ha gömbbel számolok.

Ez egyébként annyi , hogy fizikai koordinátarendszert vezetek be, fizikaib koordinátákkal számolok.

 

 

 

Előzmény: mma (108)
mma Creative Commons License 2014.06.06 0 0 113

Jó, de az én ízlésemnek ez kicsit túl formális.

 

Másik lehetőség, hogy az f_skalár mennyiségek szorzásának és osztásának eredménye a vektorterük tenzorszorzatában, ill. tenzorhányadosában van, a vektorjellegű fizikai mennyiségeket pedig úgy kezeljük, hogy f_skalár értékű metrikát értelmezünk az illető 3-dimenziós vektortéren.

Előzmény: NevemTeve (109)
ZorróAszter Creative Commons License 2014.06.06 0 0 112

Persze az n=1 -t én is mellé tudom biggyeszteni, de nem erre gondoltam.

 

:o)

Előzmény: ZorróAszter (111)
ZorróAszter Creative Commons License 2014.06.06 0 0 111

Nem tudom, segítene-e, de lehet hogy segítene, ha azok az olvtársak, akik a matematikai struktúrák felől közelítik a kérdést, felvázolnák de nem az n-dimenziós hanem kifejezetten az egydimenzió vektorlgebra struktúráját.

ZorróAszter Creative Commons License 2014.06.06 0 0 110

Ez a három kérdés voltképpen csak egy: informálisan megfogalmazva mit teszünk, amikor bevezetjük a mértékegységeket?

 

A többi csak azt pedzegeti, hogy a matematikai térrel voltaképpen ugyanazt tesszük-e, vagy az más tészta. 

Előzmény: NevemTeve (103)
NevemTeve Creative Commons License 2014.06.05 0 0 109

Újra elolvastam a topiknyitó hozzászólást, de nem érzem úgy, hogy a mértékegységekhez lenne köze. Ettől függetlenül valóban van itt egy vizsgálható kérdés, nevezetesen, hogy amikor leírom, hogy pl F=ma vagy F=(IxB)l, akkor az most milyen szorzás?

 

#1 Ha eltekintünk a mértékegységtől, akkor ilyesféle szorzásaink vannak:

 

RxR->R (számot számmal)

RxR3->R3 (számot vektorral)

R3xR3->R (vektort vektorral; eredmény skalár)

R3xR3->R3 (vektort vektorral; eredmény vektor) 

 

Ez a modell ignorálja a mértékegységet, tehát nem magyarázza meg, hogy miért nem adhatjuk össze a métert a lóerővel.

 

#2 Ha a mértékegységet valahogy úgy akarjuk kezelni, ahogy az imént felvázoltam, akkor R- és R3-beli értékek helyett RxD- és R3xD-beli értékekkel (vagyis (a,d) és (v,d) rendezett párokkal) dolgozunk:

 

(a1,d1)+(a2,d1) = (a1+a2,d1) azonos mértékegységű számok összeadása

(v1,d1)+(v2,d1) = (v1+v2,d1) azonos mértékegységű vektorok összeadása

...

(v1,d1)*(a2,d2) = (v1*a2,d1*d2) vektor szorzása skalárral

(v1,d1)x(v2,d2) = (v1xv2,d1*d2) vektorok vektoriális szorzata

 

Előzmény: mma (108)
mma Creative Commons License 2014.06.05 0 0 108

Hát, szerintem meg arról szólt, hogy a tömeg nem m_skalár, hanem f_skalár, vagyis 1-dimenziós vektor. A tömegek összeadhatók és valós számmal szorozhatók, és erre a két műveletre vonatkozóan vektorteret alkotnak, mégpedig 1-dimenziósat, mert tetszőleges két tömeg lineáris kombinációja nem csak csupa 0 együtthatóval lehet 0. De nem alkotnak testet, mert két tömeg szorzata nem tömeg (sőt, szerintem semmilyen értelme sincs, pedig a Te modelled megengedi). Persze mondhattam volna ezt tömeg helyett idővel is.

Előzmény: NevemTeve (107)
NevemTeve Creative Commons License 2014.06.05 0 0 107

> Csak azért kérdeztem, mert ez a modell pont azt nem tartalmazza, amiről itt beszélünk, vagyis azt hogy az f_skalárok valójában 1-dimenziós vektorterek.

 

Ahogy én látom, ez teljesen más dolog, mint amiről a topik eredetileg szólt; a pl. sebesség az egy vektor, és van neki egy mértékegysége [ms-1]; a tömeg egy skalár, annak is van egy mértékegysége [kg]; a szorzatuk is egy vektor, annak is van mértékegysége [mkgs-1].

 

> Hiányolom a mértékegységek közül a 3600 sec -et (vagyis az órát), és társait.

 

Természetesen kidolgozhatsz egy bővített rendszert; azt javaslom, helyezzük az egészet LGPL alá, hogy később ne legyenek jogviták.

Előzmény: mma (106)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!