Az a potenciális energia a tömegekhez képest elég kicsi. A mozgásforma pedig kb. ugyanaz lenne. A hullám, ami retardálással leköveti, pedig kb. ugyanolyan lenne, ha mondjuk kimaradna az az energia.
Ennél a hasonlatnál maradva, egyik dolog, hogy a hullám transzferzális, mint az EM hullám, vagy quadrupoláris, mint a gravitációs. Már ezt is a modell mondja meg, de ez még elég általános.
De az, hogy egy egybeolvadásnál sugárzott csomag hogy néz ki, mennyi ideig tart, a frekvencia és az amplitúdó hogyan változik, az nagyon konkrét dolog.
Ez már olyan specifikus dolog, mint mondjuk a hidrogén atom sugárzási spektruma. Abban nem csak annyi van, hogy Maxwell féle EM hullám, hanem sok egyéb is, amit kvantumelméletből tudunk a H atomról. Elektronok energia szintjei, fotonok energiája, rengeteg specifikus tudás az anyagról. Vagyis nem csak a hullám modell kellett hozzá, hanem sok más is, kvantumelmélet.
Hasonlóan, az összeolvadások során kibocsátott hullám alakjának kiértékelése is ilyen speciális, a modellre jellemző dolgokat tartalmaz. Mekkora objektumok, milyem időbeli lefutással közelednek, hogyan vesztik az energiát és így tovább. Pl. az is, hogy a modell hogyan kezeli az objektumok közelsége miatt fellépő viszonyokat, amiről azt gyanítottad, hogy esetleg elfelejtette figyelembe venni... :-)
Nem általában egy hullámról van szó, hanem egy nagyon speciális időbeli lefutású csomagról. Ez a kinézet nagyon sok mindent mutat arról, hogyan kering a két objektum egymás körül, hogyan közeledik és gyorsul a keringés, mekkora energiát veszít, milyen amplitúdóval sugároz, aztán az egybeolvadás során ez hogyan csökken. Mindez nagyon specifikus a modellre, ha hibás lenne, teljesen máshogy is nézhetne ki.
Csak egy könnyű: hogyan függ az eredmény a dimenziók számától (itt n=3 volt). Ja és egy kicsit nehezebb: hogyan általánosíthatnánk: div(x), div(x*xT*x), div(x*xT*x*xT*x) stb.
Azért ez nem biztos. A hullám az hullám. A statikus gravitáció és a gravitációs hullám azért eléggé elkülönül egymástól. Hasonlóan mint az elektrodinamikában. Mondhatni külön szekció. Ha az Einstein-egyenlet pl. valamit nem venne figyelembe, a hullám és terjedése még kerek jelenség lenne.
Matematikai modell alatt most épp csak arra a konstrukcióra (<-- ez a szó kellett volna a modell helyett) gondoltam, hogy (3+1)D -s pszeudoriemann tér.
Ennyi elég. Ebben már a hullámterjedés ott van. Kész.
Az Einstein-egyenlet az előbbi konstrukcióhoz hozzácsatolja a fizikai természetet a szükséges adatokon keresztül.
A modell általában így néz ki (itt is): alapkonstrukció + csatoló egyenlet
Pusztán a matematikai modellben már ott van, nem kell hozzá nagyon az Einstein-egyenlet.
Az Eistein-egyenlet maga a matematikai modell, nem? Az pedig, ahogy két nagy tömeg bespirálozik, energoát sugároz le közben, szerintem nagyon jól teszteli az altrel modellt. Ha valami nem stimmelne, nem a várakozásnak megfelelő hullámalakot mérnének.
Nem használom. De tuti rossz, hát átlátom, csak kíváncsi lettem volna, mit mond Teve. De úgy látszik nem nagyon akar a javamra irányulni. :)
A Landau II könyvnek az egy akkora, de akkora ordas hibája, hogy szégyen. Több paragrafus erre épült benne, több mint tíz oldal összesen, teljessen hibás. Ráadásul pont a sugárzás..
Ott kezdenék vakarózni, hogy ahol a térben anyag van, ott sem végtelen a görbület,
vagyis a görbületi sugár nem nulla. És ha jól sejtem, még a Föld középpontjában sem.
Nem lehet ott sem szingularitás.
Kellene az összefüggés a gravitációs potenciál és a görbület között.
Klasszikus értelemben a gravitációs potenciál a végtelen távolban nulla, és ott elvileg a téridő sík.
Viszont a függvényt folytatva a Föld középpontjában mínusz végtelennek kellene lenni.
Habár a Newton-gömbben csak a belső tömeg számít. Tehát ha leásunk a Föld középpontjáig, ott az erő az adott sugárral arányos, vagyis a gravitációs potenciál a felszín alatt konstans.
Te nagyon vágod ezeket, egy egyszerű deriválásban tudnál segíteni? Háromdimenziós euklideszi térben f(x) vektor-vektor függvény értéke f(x)=x*xT*x (mátrix szorzást értve).
Lassan eljutsz oda, ahol én már sok évvel ezelőtt tartottam, hogy végre megérted, hogy az a tik energia-impulzus pszeudotenzor mégiscsak mennyire jelentős a megszokott Tik mellett, és az a megmaradási tétel, ami abban a 96-os paragrafusban van. Kezded kapisgálni, hogy miért az anyag és gravitációs tér eredő négyesimpulzusa a lényeges, és nem csak csupán a közönséges anyagé?
Sok évig kézzel lábbal tiltakoztál ellene, erre most, hogy bedobtam a cseles paradoxont, hirtelen ellenem fordítod, mintha hülye lennék, pedig nem. xdd
