Mindegy...nem is tudom, mit keresek itt. Túlságosan bemérgelem magam a témán, meg az ilyen kedves fickókon. Ez nem én vagyok...Hornetke a vörös lovag pedig a végkimerülésig küzd majd fonnyadó szegfűjével a narancsszínű lázadók ellen...de ennek az egésznek semmi értelme...
Félreértés ne essék, ha már valahová sorolnom kell magam, semmiképpen nem pártunk és kormányunk soraiban keress! Egyszerűen csak aljasságnak tartom, ha valaki 5 oldalon keresztül beszél valamiről. :-)
Undorodom! Szerinted ki miatt van kurvanagy szarban az ország??? Ó csak nem azok miatt akik saját bevallásuk szerint is 4évig csak baszták az öregannyukat, plusz még a mi pénzünkért kurváztak??? Hm?!!
Lehet, hogy felébrednek. Ki van ez találva szakemberek által. Csak mi ötletelünk, hogy vajh' mi következik?
Én mellesleg készülök az önkormányzati választásra, de nem X vagy Y pártra akarok szavazni, hanem olyan valakire, aki tett, vagy vélhetőleg tenni fog valamit a szűkebb környezetem érdekében.
Most meg megyek hallgatni a Puzsér Robiékat a Budapest Rádión. (88,1) Ajánlom nektek is. Orosz elvtárs most úgyis csak Ferenc beszédét nyomatja teljes terjedelemben.
A balos valasztoreteg aludt. Fel kellett ebreszteni. Sikerult. Bal oldalon most mindenki azt mondja, milyen tokos gyerek ez, hat, menjunk el szavazni, oke, vannak meg ervek ezen kivul is, mint peldaul a kethomloku szijjartonak meg szomorubbra varazsolni a pofajat egy narancsvereseggel. :)
Ez abszolut így van! Hiller Pifti if megvédte a főnökét. Aki mellesleg épp most fogja kitúrni a kis maszopos führeri állásából. Na persze ő is kap egy koncot, mint Szekeres elvtárs.
És ha már Fletonkon őszinteségi roham lett úrrá, lenne egy kérdésem: Hol is volt a kommunista nyája május óta? Azóta miért is nem került nyilvánosságra ez a nemzetmentő őszintesége? Színtiszta manipuláció az egész, valóban meg fog erősödni Ferencünk. Párton belül és párton kívül is.
A szakmai körök és a nagyközönség részéről komoly érdeklődés figyelhető meg a – modern tudomány szóhasználata szerint – káosznak nevezett jelenség és szokatlan tulajdonságai iránt. A téma az ismeretterjesztő irodalomban hozzáférhető, ugyanakkor általános értelmezése nem mentes néhány tipikus félreértéstől. A káosz jelentőségének és gyakoriságának értékelése az 1980-as évek óta [1] még a területen dolgozók szemében is változott. Cikkünk célja ennek az ezredfordulóra letisztult értelmezésnek a bemutatása, melyhez az is szorosan hozzátartozik, hogy milyen jelenségek nem kaotikusak, mert esetleg még a káosznál is bonyolultabbak. Ennek kapcsán áttekintünk néhány olyan – gyakran előforduló – kijelentést, felvetődő gondolatot, mely a fenti értelmezés szerint tévesnek bizonyul. (Folyóiratunk most közreadott két cikkével útjára indítjuk a káosz rejtelmeit sok irányból bemutató, szemléletgazdagító sorozatunkat, melyet 8-10 részesre tervezünk – a szerk.)
Mi a káosz?
A káosz egyszerű rendszerek bonyolult időbeli viselkedése
Meghatározásunk szerint a káosz mozgás, általánosabb értelemben időfejlődés, méghozzá annak is egy bonyolult, összetett formája. A vizsgált rendszerek rendelkeznek mozgásegyenletekkel, azaz mozgásuk jól definiált matematikai struktúrákkal kapcsolatos. A rendszer egyszerűsége azt jelenti, hogy mindössze néhány (mondjuk legfeljebb 10) változó jellemzi állapotát, mozgása ezért néhány egyenlettel egyértelműen leírható. Ezek az egyenletek közönséges differenciál- vagy differenciaegyenletek. E meghatározás kifejezi a meglepő tapasztalati tényt:
Egyszerű egyenleteknek, illetve egyenletrendszereknek is lehet bonyolult megoldása
A káosz felfedezése és széles körű elfogadása azért váratott magára a XX. század utolsó harmadáig, mert ezek a bonyolult megoldások általában nem adhatók meg képletekkel, csupán számítógépes szimulálásban tárulnak elénk.
Tisztáznunk kell, mit is jelent a bonyolultság. Ez nem definíció, hanem sok ilyen rendszer vizsgálatából leszűrt tapasztalat. Mielőtt ezeket a tapasztalatokat összegeznénk, bemutatunk egy mindenki által könynyen elképzelhető és meg is építhető mechanikai rendszert, mely általában kaotikus mozgást mutat.
Tekintsünk egy időben szinuszosan fel-le mozgó vízszintes lapon – például rezgő hangszórólemezen – függőlegesen pattogó, kisméretű golyót. A lemez rezgése periodikus, a lemezzel való ütközés azonban nem feltétlenül az. A kaotikus viselkedést az okozza, hogy a golyó repülési ideje általában nem azonos a lemez rezgésidejével, így az ütközések mindig különböző fázisokban következnek be. Érdemes a golyó állapotát az ütközések pillanatában, közvetlenül a viszszapattanás után meghatározni. Az ütközési sebességveszteség általában nem hanyagolható el, ezért feltesszük, hogy a golyó lemezhez viszonyított sebességének nagysága a visszapattanás után a becsapódási érték k-szorosa (k<1). Mivel az ütközések közötti mozgás függőleges hajítás, a mechanika törvényei alapján egyértelműen meghatározható a következő ütközés pillanata, valamint az ütközési veszteség ismeretében az ütközés utáni visszapattanási sebesség is. Ha a közegellenállást elhanyagoljuk, akkor ehhez középiskolai ismeretek is elegendőek. A mozgást a visszapattanási sebességek és az ütközési időpontok sorozatának megadásával követjük nyomon. Jellegzetes vonásai az 1. ábráról olvashatóak le.
1. ábra. a) Az f frekvenciával rezgő lemezen pattogó golyó tn ütközési időpillanata és vn visszapattanási sebessége az ütközések n számának függvényében (t0=0, v0=1 m/s). A mozgás szabálytalan, benne semmilyen ismétlődés sem ismerhető fel. b) Két közel azonos kezdősebességgel indított golyó (t0=0, v0=1 m/s, ill. v0=1+10–15 m/s, szaggatott vonal) visszapattanási sebességeinek sorozata. c) A sebességkülönbségek logaritmusa lineárisan változik időben, a l= 4 hertz meredekséggel. A sebességkülönbség exponenciálisan nő az exp(ltn) ütemben. A l kitevő a Ljapunov-exponens, a káosz egyik fontos mérőszáma. A b), c) képekről a kezdőfeltételre vonatkozó nagyfokú érzékenység következik. d) Az idő helyett célszerű az ütközési pillanatok jn=2pftn fázisát is követni, ami – mivel szög – mindig "visszatolandó" a (0, 2p) intervallumba. A jn,vn koordinátákkal megadott "pattogási térképen" (ami az ún. fázistérbeli ábrázolás egy esete) az a) ábra pontsorozata 1millió pattanás után egy bonyolult, de strukturált fraktálszerkezettel rendelkező alakzatot rajzol ki, az ún. kaotikus attraktort.
Példánkban f =20 Hz, a lemez maximális sebessége V=1,2 m/s, az ütközési együttható k=0,5. A mozgás egyszerű modelljét használtuk, mely szerint a lemez kitérése elhanyagolható a golyó emelkedéséhez képest, s ezért tn+1=tn+(2/g)vn. Mivel a relatív sebesseég a visszapattanáskor a (–k)-szorosára változik, az új fázis sebessége
jn+1= jn+ 4pf/g)vn, vn+1= kvn+ (1+k)Vcos4jn+1
(g a gravitációs gyorsulás). Ez egy kétváltozós leképezés (differenciaegyenlet). A kaotikus viselkedés csak nemlineáris rendszerekben fordul elő, esetünkben a nemlinearitás forrása a lemez koszinusz- (azaz a lineáristól eltérő) függvénnyel jellemzett sebessége.
Példánk és számos egyéb jelenség vizsgálata [2–4] alapján összefoglalásként elmondhatjuk, hogy a kaotikus mozgás fő tulajdonsága
• az időben szabálytalan, aperiodikus viselkedés, ami nem áll elő tetszőleges számú periodikus mozgás összegeként sem,
• az előrejelezhetetlenség, annak következményeként, hogy a mozgás érzékeny a kezdőfeltételekre, melyeket azonban sohasem ismerünk teljesen pontosan,
• a fázistérbeli bonyolult, de rendezett fraktálszerkezet [5], melynek fraktáldimenziója kis (10-nél mindenképpen kisebb) szám.
Ezek a tulajdonságok általában egymást feltételezik, egyszerre vannak jelen (csak bizonyos határesetekben, matematikai modellekben fordulhat elő, hogy a fraktálszerkezet nem jelenik meg). A hagyományos szemlélet oldaláról nézve mindhárom tulajdonság újszerű és meglepő. Mögöttük egyetlen közös vonás áll, az, hogy a hosszú idejű viselkedés véletlenszerű, s ezért csak valószínűségi fogalmakkal írható le. A kaotikus rendszerekben mindig kialakul egy időfüggetlen valószínűségeloszlás, az ún. természetes eloszlás (matematikai szóhasználattal: természetes mérték). Ennek a véletlenszerű, sztochasztikus viselkedésnek az eredete bizonyíthatóan a kevés összetevő erős és nemlineáris kölcsönhatása. Meglepő ez, ugyanis olyan rendszerekről van szó, melyekben egy adott állapotból a törvények ismeretében elvileg teljes pontossággal következtethetünk a jövőre. Egész természetszemléletünk átértékelését követeli meg az a tény, hogy az ilyen, determinisztikus rendszerek véletlenszerű viselkedést mutathatnak.
Hangsúlyozzuk azonban, hogy (a definíció értelmében, mely szerint a káosz a kevés öszszetevőből álló rendszerek időben bonyolult megnyilvánulása) egy jelenséget csak akkor tekinthetünk kaotikusnak, ha sikerül olyan egyszerű modellt is találni, mely a szabálytalan viselkedést kellő pontossággal visszaadja.
A káosz számos hétköznapi folyamat (pl. a flipper golyójának mozgása, a rádió begerjedése, festékek keveredése) mellett szerepel műszaki jelenségekben (pl. a kerekek és szerszámgépelemek mozgásában, a vontatott pótkocsik kilengésében), a szennyezések szétterjedésének dinamikájában, biológiai jelenségekben (pl. járványok lefolyásában) és jóval nagyobb léptékben például a Naprendszer egyes alkotóelemeinek mozgásában.
Mi nem káosz?
A káosz nem térbeli, statikus rendezetlenség,annak ellenére sem, hogy a hétköznapi szóhasználatban káoszon gyakran éppen térbeli összevisszaságot értünk.
A káosz nem hagyományos, szabályos mozgás. Az utóbbi minden fő vonásában különbözik a káosztól: ismétlődő, azaz periodikus (vagy majdnem periodikus), előre jelezhető, nem kapcsolatos fraktálstruktúrákkal és nem is véletlenszerű.
A káosz nem zaj. A zajos mozgás a nagyon sok összetevőből álló rendszerek valamely komponensének véletlenszerű viselkedése (pl. egy részecske Brown-mozgása), mely a környezettel (a többi összetevővel) való bonyolult kölcsönhatás következménye.
A káosz a szabályos és a zajos mozgások közötti átmenet
A káoszt a szabályos mozgástól az különbözteti meg, hogy véletlenszerű, a zajostól pedig az, hogy véletlenszerűsége a kevés összetevőelem erős (de egyszerű törvényt követő) kölcsönhatásából, a belső dinamikából adódik. A zajos mozgások a fázisteret egyenletesen töltik ki, bennük fraktálstruktúrák nem alakulhatnak ki. A valószínűségi leírás szempontjából a káosz és a zaj sok vonásában egyenértékű, csupán a véletlen viselkedés eredete különböző.
A káosz nem egyszeri instabilitás. Egy állapot akkor instabil, ha a rendszert onnét kissé kitérítve távolodni kezd az eredeti állapottól. Az instabil állapot körüli kis eltérések drasztikusan különböző végkifejletre vezetnek. Erre példa a feldobott pénzdarab mozgása (az élére is eshet!), melynek végeredményét mindig is véletlen folyamatnak tekintették. Az instabilitás tehát eleve előrejelezhetetlenséggel, véletlenszerű viselkedéssel jár együtt, önmagában azonban nem jelent kaotikusságot. Az élére esett pénzdarab mozgása a feldőlés megkezdése után nem instabil többé, s ezért nem is tekinthető kaotikusnak. Az instabilitás csak szükséges feltétele a káosznak. Az elégséges feltétel az, hogy ez az instabilitás a mozgás során tetszőlegesen hosszú ideig fennálljon, újra és újra felbukkanjon.
A káosz az állandósult instabilitás
Kaotikus viselkedés csak akkor lehetséges, ha a mozgás mindig újabb és újabb instabil állapotok közelébe kerül.
A káosz nem a sok összetevőjű, nagy szabadsági fokú rendszerek időbeli viselkedése.Az ilyen időbeli viselkedés szükségszerűen bonyolultabb a káosznál. Az 1. ábrán bemutatott rendszer általánosításaként gondoljunk például egy sok kicsi golyóból álló, vékony fonállal összekötött láncra. Ez a rezgő lemezen nemcsak időben aperiodikusan mozog, hanem közben egyre változó alakokat is felvesz. Minden térbeli és időbeli folyamatban (pl. kémiai reakciók, ingerületvezetés) nem túl nagy energiabefektetés esetén előfordulhat, hogy a mozgásban a szabadsági fokok bizonyos csoportjai vesznek csak részt. A megfigyelő számára ez azt jelenti, hogy többé-kevésbé szabályos térbeli mintázatok (pl. hullámok) vonulnak át a rendszeren, de ezek ismétlődése időben sohasem pontosan periodikus. Az ilyen térbeli és időbeli káosz tehát első közelítésben bizonyos térbeli struktúrák előfordulási gyakoriságában mutatkozik meg. A jellemző térbeli struktúra megjelenése számos új jelenséggel (nemlineáris hullámokkal, csúcsokkal, frontokkal, peremektől függéssel, határréteggel, koherens, illetve szinkronizált viselkedéssel) kapcsolatos. A kaotikus mozgás ismerete csak első lépés a térbeli és időbeli káosz megértése felé, melyhez bizonyára hosszú évek további kutatásai után juthatunk csak el.
A káosz nem turbulencia.A turbulencia a folyadék (vagy más folytonos közeg) mozgásának legbonyolultabb formája, mely időben is és térben is teljesen szabálytalan (a nagy szabadsági fokú viselkedés extrém esete). A káosztudomány kialakulása idején, az 1970-es és 1980-as években széleskörűen elfogadott volt, hogy a káosz megértése a turbulencia megértését is jelenti majd. Mára világossá vált, hogy ez túlzott várakozásnak bizonyult.
Nem tudod mi az a kaosz. Szerencsere elso kezbol a legtobben itt nem tudjuk. Mondjuk ami 56ban volt, az mar kaosz volt. De meg annal is lehetne sokkal durvabbakat mondani a tortenelembol. Az meg vegkepp nem kaosz, hogy a parlament elott 200 nenike, meg miepes bacsika tuntet, akik amugy ugyanezeket a baromsagokat otthon a TV elott a csintalan musoraba betelfonalva kiabaljak. Senkit nem erdekelnek.
Vagy esetleg az a kaosz, hogy a fasiszta semjen, vagy az udvari bohoc navracsics, megint a miniszterelnok lemondasat kovetelik, amit amugy is szinte minden heten megtesznek, mert nem tudjak lenyelni, hogy mar masodszorra is elvesztettek a valasztast? Ebben hol a kaosz? :))))
Arról beszélsz, hogy "...vannak, akiknek nem istenük a pénz. Vannak, akik magasztosabb célokért nélkülözni is hajlandók..." Ugyanakkor büszkén írod, hogy elmész külföldre, hússzor annyiért. :-)))
Valoban nincsen ralatasod semmire, de a chip az agyadban mar mukodik, az laccik. Raebredtel mi a politika? Joreggelt kisvirag! :)) Ki az isten nem tudta, hogy hazudnak?? Nyilvanvalo volt, hogy kurva nagy szarban van az orszag! De az alcsuti krisztuseknak nem szabadott odaadni a hatalmat, mert akkor ha lehet meg melyebbre toltak volna le a vargaval az elen az orszagot a gazdasagi mocsarban. Ez a valasztas elotti hazugsag egy "a cel szentesiti az eszkozt" megoldas volt. Gyurcsany ebbol megerosodve fog kikerulni, nem fog belebukni, es en 99.99999%ig biztos vagyok benne, hogy ez a beszed az mszp altal kerult ki.
Egyebkent meg a Gyurcsany leszarja, hogy van-e bizalmad benne, vagy nincsen. :))
Na igen, felo, hogy eldurvulnak a dolgok... na akkor lennek csak igazan ideges, ha ver folyna egy orult politikus hazugsagai miatt. En valami passziv ellenallas-felere gondoltam, de az tenyleg csak szervezett keretek kozott valosulhat meg, es csak ugy mukodik, ha tenyleg osszefog ez az orszag. En nagyon remelem, hogy menni fog, mert ami sok az sok...
...nem tudom látta-e valaki a "Richard Nixon merénylet" című filmet...remélem nálunk nem lesznek hasonló dühkitörések, mint ezen film végén.Mert az indulatok csak gyűlnek az emberek szívében amíg fel nem robbannak, és ha nincs aki összefogja őket, jó esetben csak önmagukban tesznek kárt...és sajnos nincs aki összefogja őket! Káosz az van! :(
Nem vagyok egy nagy forumozo ember, de amilyen dolgok folynak most kis hazankban, nos, nagyon erdekel masok velemenye. 20 eves vagyok, tulzas lenne azt allitani, hogy komoly ralatasom van a magyar politikai eletre. De ebben az orszagban elek (most eppen nem, ezert is nincsenek ekezeteim... de oda tartozom) es van szemem, van fulem, nagyjabol sejtem mi zajlik korulottem. Ez az egesz Gyurcsany-mizeria... hat nem is tudom. Tenyleg nem ertek a gazdasag-politikahoz, de tisztaban vagyok olyan fogalmakkal, mint az erkolcs, az egyenes beszed, a bizalom. Sajnos, nem tudok bizni tobbe a miniszterelnokben. Elore megfontolt, aljas hazugsag aldoztanak erzem magam, es valahogy ugy erzem,hogy egy tisztes magyar polgar nem ezt varja a vezetojetol. Azok utan, amik napvilagra kerultek, hogy bizzunk meg ujra az allamferfiainkban? Honnan tudjuk, hogy mikor hazudik es mikor mond igazat? Az ilyen embernek van egyaltalan onbecsulese, onkritkaja... lelkiismerete? Bar jelenleg kulfoldon vagyok, nagyon drukkolok a magyar embereknek, azt hiszem most a sarkunkra kell allnunk. Nem engedhetjuk, hogy egy aljas, hazug ember tovabbra is megvezessen minket! Oszinten remelem, hogy lesz valaki, aki osszefogja azokat az embereket, akik hasonlokeppen gondolkodnak, mert minden jozanul gondolkodo ember belathatja, hogy ez igy nem mehet tovabb. Sajnalom, hogy nem lehetek jelen szemelyesen es nem vehetek reszt a folyamatban, de tiszta szivbol szurkolok a magyar nepnek.
Kérdés csak az hogy miféle magasztos eszmét képvisel egy szélsõliberális maffiózócsapat aki rendre baloldalinak próbálja eladni magát, aki nyíltan felvállalja az állami vagyon lenyúlását, és a választói átvágását mint szart a palánkon.
Ami pedig a megszorításokat illeti: türelem megszorítást terem. Várd ki az a januárt...
"Igen, érdekes, hogy még most is mennyi MSZP szimpatizáns van, pedíg már jól tudja mindenki mi vár ránk: ellehetetlenülés, elszegényedés, munkanélküliség"
Tudod hogy miért van ez, karesz2?
Mert van egy csomó ember (képzeld, még baloldali is!) aki nem úgy él, mint egy utolsó útszéli örömlány. Vannak, akiknek nem az anyagi jólét a minden, vannak, akiknek nem istenük a pénz. Vannak, akik magasztosabb célokért nélkülözni is hajlandók, sőt, akár az életüket is hajlandók áldozni egy igaz ügyért.
Meg, tudod, a '90-es évek elejéhez fogható drágulásokhoz, inflációhoz képest ez a kis szigor csak nudli. Ez megszorítás, eeez? Hiszen ez simogatás! És most, ellentétben azokkal az évekkel, vállalhatok külföldön is munkát, és kereshetek hússzor annyit.
Ja... annak, aki nem szeret és/vagy nem tud dolgozni, annak tényleg a munkanélküliség jut.
Hát igen. Meg aztán miért jó, ha az egyik tolvaj helyett jön egy másik? Ha valamit akarnak, intézzék el egymás között az elvtársak! Azért kezdem hegyezni a fülemet, mindjárt kezdődik Bolgár elvtárs műsora. Fogadom, hogy nyomorgó kisnyugdíjasok fognak őrjöngeni Fleto mellett! Nyugdíj csökkentést és energia árak emelését követelve.
