Az nem fiktív. A csererelációk közvetlen a Fourier-transzformációval állnak szoros kapcsolatban. A kvantummechanika is innen indítható: Kiindulási axióma: hullámok --> Fourier-transzformáció --> csererelációk --> kvantummechanika és valószínűségek.
Ez nem hibás (de jobb egy negatív előjelet még beletenni).
Az említett cikk benne van magyarul a Jánossy Lajos által szerkesztett Kvantummechanika cikkgyűjteményben. Abban a cikkben Heisenberg nagyon is jó dolgokat ír az idő és energia együttes ismeretének bizonytalanságáról. Ez nem hibás dolog, csak azért esik ki a kvantummechanika valószínűségi alapkoncepciójából, mert az az anyag térbeliségére van matematikailag szabva, és így az idő elkülönült szerepű. Ez a nemrelativisztikusság szerű dolog a specreles kvantumelméletben helyreáll.
[-E,t]=h/2πi valamint, hogy E=(-h/2πi)∂/∂t és t=tˇ
Ezzel nincs is baj, mert ezt a Fourier-transzformáció így rendeli el, ahogy a szokásos koordináták és impulzusok között is. Egymáshoz kanonikusan konjugált változók. (ehhez hasonló pl. az N részecskeszám és φ fázis operátorok közötti kapcsolat is: http://forum.index.hu/Article/viewArticle?a=148275016&t=9016975 )
Viszont, ami a lényeg, hogy ezek az operátorok nem azokon a függvény(rész)eken hatnak, amiknek a térkoordináták a változói, hanem azokon, amiknek az idő a változója. Tehát Ψ(x,t) megfelelő részén. Az egy dolog csupán, hogy a szokásos valószínűségi értelmezéshez csak a térkoordinátákra integrálunk, és az időt egy input paraméternek használjuk. Így pl. az a kérdés, hogy adott t időpillanatban milyen valószínűséggel hol tartózkodik a részecske a térben. Lehetne olyan kérdésünk is, hogy egy adott térbeli pontban az idő folyamán milyen valószínűségarányokkal tartózkodhat a részecske. (ekkor nem a térbeli fázisok, hanem az időbeli fázisok a lényegesek.) A kommersz kvantummechanikában egyszerre a kettő nem működik, és célszerűen az első feladatra van matematizálva. A Heisenberg-féle határozatlanság ez alapján van benne kiszámítva, és ezt nem tudjuk megtenni az időre és energiára. A kvantummechanika szerint a paraméterként megadott idő és az energia egyszerre pontosan ismerhető, de ez az idő nem a rendszer időfolyambeli hollétét jelenti, mint az előbb megfogalmazott kérdésre lenne a válasz. A t operátor így amolyan passzív operátor csak, de ekkor is a t halmazhoz van rendelve, mint x az x halmazhoz. Az x halmaznak az elemei értelmezési tartományt is jelentenek (Ψ(x)), meg értékkészletet is (várható érték). A t halmaz elemei utóbbiból kimarad, ha a kvantummechanika megszokott közvetlen alapkoncepcióját nézzük. A mérés mélyebb elgondolásaival azonban felállítható a kvantummechanika alapján az idő és energia határozatlansága. A kvantumtérelméletben az idő, mint koordináta, már a térkoordinátákkal egyenértékűen szerepel, és ott egybeolvadva vannak ezek az operátorok és csererelációk a tér-időben. Az idő kitüntetettsége ott már a Fock-féle részecskeszám betöltési tér állapotváltozása alapján van, ami mindig a kérdést feltevő egyetlen TUDAT inerciarendszere szerinti. (és természetesen az egész tér-idő specreles, nem pedig áltreles.)
Amit el szoktak még rontani a kommersz kvantummechanikában: lényeges hogy H =/= E
H a Hamilton-operátor, ami itt az impulzusokkal (és még koordinátákkal) van felírva. Attól, hogy Ψ(x,t)-re hatva ugyanazt az eredményt adják, még különböző operátorok. Ezt pl. elrontotta Nagy Károly a Kvantummechanika könyvében (Novobátzky nyomán).
Impulzus reprezentációnál a kommersz kvantummechanikában természetesen az időtartományról nem térünk át Fourier-transzformációval az energiatartományra (időbeli frekvencia), csak a térkoordináta tartományról impulzustartományra (térbeli frekvencia) (Ψ(p,t)). A kvantumtérelméletben a teljes tér-idő tartományról áttérünk energia-impulzus tartományra. A Fock-térben úgyis marad minden ugyanúgy, és ott az állapotváltozásra megvan az ok-okozati időrend.
Nem ott a lényeg. Hanem szerintem ott, hogy x sebességgel mozgó szalagon maradás ugyanannyi mozgási energiát igényel, mint ugyanazon sebességgel talajon futás, mert kevesebb energia kisebb sebességet eredményezne ugyanazon tömegnél, így leesne a futó a szalagról ha nem tartaná a sebességet.
Ha nem fúj szél, a légellenállás nem jelentős különbség a hobby futásra jellemző 8-14 km/h sebességnél. Az "elmélet" az lenne, hogy mivel a futószalag halad, és a futó a megfigyelőhöz képest egy helyben állva fut, így az az elképzelésük, hogy nem is fut, hanem csak felfelé szökken, a szalag halad alatta, így sokkal kevesebb erőt kell kifejtenie. :)
Egyszerubb ha epitonk egy negy gyurut foldkoruli palyan, picit megporgetjuk.es akkor a korbem futkarozo.akarmilyen graviraciot erezhet. Felteve persze ha csak egyenesen fut, mertha ka yarodik.akkor jon a coriolis az o gonosz erejevel
Sőt, ha a futások a Holdon történnek (a szabadban), akkor sem :)
Bár vannak olyanok, akik szerint ezt a kérdést csak úgy tudjuk megválaszolni, hogy építünk futópályákat és szabadtéri fitnesz-központokat a Holdon, és megnézzük, mi történik ott (v.ö. "le kell hozni a GPS műkoldakat") :(
Fittnesz cikkekben rendszeresen előkerül olyan szerintem hamis állítás, hogy a futópadon futás "könyebb" tehát kevesebb kalóriát éget mint a szabadon futás, mert a külső szemlélő számára úgy tünik, hogy a futó helyben áll, csak felfelé kell ugrálnia, miközben a szalag elfordul alatta. :)
pl. "A futópadon végzett mozgás pedig nem ugyanaz, mint a szabadban végzett futómozgás. A futópadon ugyanis a talaj elszalad a lábunk alatt, így itt inkább felfelé rugaszkodunk mint előre, és a lépéshosszunk is lerövidül."
Szerintem viszont ez baromság, futópadon nem lehet kevesebb ugyanazon tömegű futónak ugyanakkora táv lefutásával befektetett energiája, mint szabadban futásnál. Szerintetek?
Tudtommal ma már nem nagyon szokás energia-idő bizonytalanságról hasonló értelemben tanítani.
A jelek szerint azért még akad ilyen hely. 87 évvel azután, hogy Pauli megmutatta, hogy a kvantummechanikában az időhöz nem rendelhető korlátos, önadjungált operátor, még vígan leírják, hogy az idő operátora az idővel való szorzás.
En csak.egy mezei segedmunkatars voltam, a fonokom udvariasan felkert hogy legyek szives kiertekelni az altala kidolgozott kiertekelo.programmal.par evtizednyi, partiznmilliardba kerulo mereseket. Azota se merte senki ujra ertekelnimoket.
Én most már a konkrét példától elvonatkoztatva beszéltem. Nem ez volt az egyetlen hibásan tanított dolog annak idején. Azért köszi a linket. Ugyanezt a Mandelstamm-féle dolgot írta le John Baez is 2010-ben (pdf).
Tudtommal ma már nem nagyon szokás energia-idő bizonytalanságról hasonló értelemben tanítani. Ha előkerül, akkor többnyire a Fourier-analízis szemszögéből kerül tárgyalásra rövidebben-hosszabban, nagyjából azon a szinten, mint ahogyan Geszti Tamás könyvében szerepel.
Egy kissé eltérő dolog az, amikor valamilyen tranziens jelenség karakterisztikus idejét vezetik be, és erre írják fel a Mandelstam-Tamm bizonytalansági relációt.
Itt viszont a bizonytalansági reláció érvényességi tartományával kell vigyázni, egy matematikailag szabatos tárgyalás olvasható pl itt:
Az, hogy nem hamis állításokból építünk fel egy alapokat jelentő tárgyat egészen mást jelent, mint az, hogy a legmélyebb szinten tanítjuk. Ez a két dolog ortogonális egymásra.
Nem lehet mindent egyből a legmélyebb szinten tanítani. Az ítéletalkotást pedig talán el kellett volna halasztanod legalább egy komolyabb QED kurzus meghallgatása utánra. Persze bizonyos kétségek azért bármilyen szinten is maradnak. Akár még a klasszikus mechanikában vagy elektrodinamikában is. Mondjuk például a ponttöltés önmagára való visszahatása terén.
