Ez a topik a Logikai feladványok offtopik szálából jött létre, melyben Dulifuli kifejtheti, hogy miért nem *lehet* az, hogy az idő és a tömeg relatív, a többiek meg megpróbálhatják megértetni vele, ill. kérdésekkel tesztelni a Dulifuli-jelenséget.
Hermann Minkowski nem a matematikus újából szopta a négydimenzinonális Minkowski-teret, hanem a fizikából, a Lorentz elektrodinamikájából. Nagyon korán eltávozott közülünk ahhoz, hogy megértette volna mik okozzák az elektrodinamikát és honnan származik az elektromágneses mezö mozgásegyenlete. Minkowski az utána elnevezett teret mint matematikai fizikus alkotta.
Én egy ellentmondásnélküli fizikai modellt csináltam a drága Univerzumról
Annak nincs értelme, hogy fizikai modell. A modellek a matematika szövetébe vannak beágyazva. Minden modell matematikai (vagy tágabb értelemben logikai). Mint ahogy az ellentmondás fogalma is a matematika fogalma (vagy tágabb értelemben a logikáé). Nincs olyan, hogy "fizikai" ellentmondás. Csak logikai ellentmondás van. A te "modelleddel" az első probléma az, hogy nem mondod meg a matematika nyelvén, mi az, hogy "háttérsugárzás", meg "töltés" meg hasonlók. Addig meg szart sem ér az egész, mert nem lehet vele számolni.
Te nyugodtan 'értegetheted' matematikailag mi az, hogy szám, pont és egyenes, de mit tudsz elkezdel velük a fizikában?
A szám, pont, egyenes fogalmak a matematika fogalmai. Nem lehet őket másként érteni. Nem lehet őket "fizikailag" érteni. Legfeljebb hasonlítani lehet őket a fizikailag megtapasztalható mennyiségekhez, és ezek alapján rájuk lehet érezni. Pl. a 3 számot demonstrálhatom úgy, hogy leteszek eléd 3 almát, 3 körtét, 3 epret. A gyerekeket így vezetjük rá a 3 szám matematikai fogalmára, ideájára. A fizika ezekkel a matematikai fogalmakkal dolgozik. Ahogy tud és ahogy kedve tartja. Pl. amikor azt mondod, a kör kerülete a sugár 2pi-szerese, akkor abban 6 darab matematikai fogalom szerepel (egyik sem a fizika fogalma): kör, kerület, sugár, 2, pi, szorzat. Az más kérdés, hogy ha te a körződdel rajzolsz egy köznapi vagy "fizikai" értelemben vett kört és a collstokkal kiméred a köznapi vagy "fizikai" értelemben vett sugarat és kerületet, akkor nagyon jó közelítéssel azt kapod (az iskolában tanult szorzás módszerével), amit a fenti euklideszi geometriai tétel állít. Na most minden modell csak ilyen. A látható, mérhető fogalmakat lefordítja a matematika nyelvére, pl. az eseményekhez a Minkowski-tér nevű matematikai fogalom pontjait rendeli (amennyire ez lehetséges) stb.
Ez semmi másra, mint szüklátókörü nagyképüségre vall.
Nem, ez csak arra utal, hogy felidegesítettem magam azon a sok ostobaságon, ami itt megy a fórumokban.
Mindenki végig csodálhatta, mi volt a te 'megértésed' a 'Cáfoljuk' topikban a specrelröl. Ennek a fizikához semmi köze.
Én egy ellentmondásnélküli fizikai modellt csináltam a drága Univerzumról, amihez nem kellenek inerciarendszerek, és mellesleg megmagyaráztam mi is az az inercia = tehetetlenség.
A te matematikus itéleted, öszintén mondva, nem érdekel. Te nyugodtan 'értegetheted' matematikailag mi az, hogy szám, pont és egyenes, de mit tudsz elkezdel velük a fizikában? Nekem ott a variációsszámítás az érdekes, amihez te nem értesz (bevallásod szerint). És én ezt a variációsszámitást a véges Minkowski-térben végzem el.
Csak te tudod, hogyan mered elöitélettel a szájadba venni: "Te meg sosem értetted meg, mi az a Minkowski-tér." Ez semmi másra, mint szüklátókörü nagyképüségre vall.
Nem, a Minkowski-teret Minkowski találta ki (aki mellesleg matematikus volt). Te meg sosem értetted meg, mi az. Mint ahogy azt sem értetted meg, mi az, hogy szám, pont, egyenes, inerciarendszer. Ezek a fejünkben vannak (a matematikakönyvekben, a platóni ideák világában stb.) nem a drága Univerzumban. Ezt az egyszerű dolgot sosem értetted meg.
Nem vagy vele tisztában. Ha tisztában lennél vele, akkor nem akarnád a pontjait "elemi részecskékkel" definiálni, meg hasonló zöldségek. A Minkowski-tér definiálva van mint egy konkrét halmaz, a definíció nyelve a halmazelmélet, nem a fizika. Annyira lehet a Minkowski-tér pontjait elemi részecskékkel definiálni, mint mondjuk egy egész szám előjelét vagy egy törtszám nevezőjét elemi részecskékkel definiálni.
Ha a mozgó fényóra nem óra az álló rendszerben, akkor miért ezzel magyarázzák az idődilatációt?
Azért, mert a mozgó fényóra meg a mozgó rendszerben óra. Jobban kifejtve: van két műszered (az álló fényóra és a mozgó fényóra), ami két mennyiséget mér (időtartamot az álló rendszerben és időtartamot a mozgó rendszerben, az idő egysége az órák azonos magassága). A két műszer számszerűleg mást mér, nevezetesen az álló rendszerben a mozgó fényóra kevesebbet pattog, mint az álló fényóra, ami azt jelenti, hogy a mozgó rendszerben két egyhelyű esemény között kevesebb idő telik el a mozgó rendszerben, mint az álló rendszerben ugyanazon két esemény között (amik persze az álló rendszerben nem egyhelyűek). Ezt hívják idődilatációnak. Szemléletesen: ha egy vonat elrobog délben egy budapesti óra mellett, majd du. 2-kor egy debreceni óra mellett, akkor a vonaton ülök azt tapasztalják, hogy a két óra melletti elrobogás között ők 2 óránál egy sóhajnyival kevesebbet öregedtek (annyival kevesebbet, amennyivel kevesebbet az ő fényórájuk pattogni tudott a két elrobogás-esemény között; jegyezzük meg, hogy ez a két esemény a vonat rendszerében egy helyen következett be, az állomások rendszerében pedig nem).
Gergo73: "Te kitalálhatsz másféle tereket, de az nem a Minkowski-tér lesz."
Én nem találok ki semmilyen 'másféle' tereket. Tisztában vagok mit jelent a Minkowski-tér.
De azt is tudom, hogy a fizikában a 'pontszerü' elemi részecskék lennének a legalkalmasabb objektumok a Minkowski-tér egy pontját definiálni. De sajnos a részecskéknek sem a helye sem a sebessége nem határozható meg fizikailag pontosan. Az 'egyidejüség' sem. A klasszikus fizika kezdöfeltételét nem lehet fizikailag elöállitani. Ezt be kell építeni az alavetö fizikai modellbe, ha valami okosat akaruk csinálni. És ez nem megy a specrellel, ami 'inerciarendszerekre' van felépítve. (És még meg sem magyarázza mi is az az inercia = tehetetlenség.) Fizikailag nem lehet 'inerciarendszereket*' elöállítani.
A fényórával kapcsolatban csak egy álló rendszerben teljesül az elektrodinamika egyik alapvetö tétele a fénykisugárzáshoz, hogy egy zárt pályán mozgó elektromos töltés nem tud kisugározni. Ez nem teutológia, egy ide-ode mozgó hidrogénatom mindig kisugárzik hömérsékletsugárzást, amit meg kell különböztetni az atom diszkrét rezgészámú kisugárzásától. A fényóra az atomok diszkrét rezgésszámú kisugárzásra alapszik.
Magyarul mondva, én elfogadom a véges Minkowski-teret, a metrikájával együtt, mint egy alapvetö közvetítö fogalmat a matematika és a fizika között. Ha úgy akarod látni, mint a tér-idö egy axiómáját, amiben a fizikai jeleségek lejátszódnak.
Gergo73: "A Minkowski-tér az egy matematikai fogalom (mindig is az volt), tehát nincs benne semmiféle háttérsugárzás meg mezők meg testek, de még részecskék sem. "
A véges Univerzum, mint egy Minkowski-tér felfogva, tartalmazza a kozmikus háttérsugárzást, az elemi részecskéket, meg a mezöket. Ezzel az Univerzum Minkowski-tér szerkezete átváltozik egy matematikai fogalomból fizikai fogalommá. Ebben még az anyagból álló Eiffeltorony is helyet foglal. Nagyon jól lehet ezekre (egyértelmü) fizikai törvényeket bevezetni, kvantitatív definiálni és a következményeit kísérletekkel ellenörizni.
Egy matematikus (mint te vagy) joggal élhet olyan hipotézisekkel, ami neki teszik. A fizikusnak meg kell birkóznia a kisérleti eredményekkel.
Na álljunk csak meg újra egy pillanatra! Hogyan méri a fényóra az időt? Szerintem egy módja van, mégpedig az, hogy a "pattogások" számát számolja egy fénydetektorral, és egy számlálón megjeleníti. Az összes többbi kavarás a hosszabb fényúttal, csak mellébeszélés. A számlálással mutatott idő pedig EGYENLŐ álló és mozgó rendszerből nézve.
Hogy lássad a különbséget összeállítok pár alapvetö dolgot, ami összegségben különbözik a fizika elfogadott hipotéziseitöl:
- Szigorúan megkülönböztetem a (stabil részecskéböl álló) anyagot a kölcsönhatást okozó mezöktöl. Az anyagi testek a stabil részecskékböl vannak felépítve.
- Az anyagnak van súlyos és tehetetlen tömege, amik különböznek. A mezöket nem lehet 'tömeg' tulajdonsággal felruházni. A 'tömegnek' semmi köze sincs az energiatartalomhoz. (A nehézségi gyorsulás függ az anyag izotópösszetételétöl.)
- A mezöket kvantált és invariáns töltések okozzák. A mezök nem-konzervativ mezök, amik c-sebességgel terjednek (-> Minkowski-tér metrika). A kvantumjelenségeket a kvantált töltések okozzák. Az energia (és az elektromágneses mezö) nincs kvantálva.
- A kvantált töltések adják meg a megmaradási törvényeket. (Sem a testek energia, sem az impulzus megmaradását nem követelem.)
- Az elemi részecskék sem a helyét sem a sebességét nem lehet pontosan megállapítani. Ezért egyidejüséget sem.
- Létezik egy Lagrange-függvény, ami a véges Minkowski-térben megfogalmazva a négyféle részecskék (az anyag) és a kétféle mezök mozgásegyenleteit kiadja mint Lagrange-függvényeket. Természetesen megfelelö mellék- és határfeltételek mellett. A kölcsönható mezök pl. nem engedik meg az elemi részecskéket túl közel kerülni egymáshoz.
Bocs, ennek se füle se farka. A Minkowski-tér az egy matematikai fogalom (mindig is az volt), tehát nincs benne semmiféle háttérsugárzás meg mezők meg testek, de még részecskék sem. Számnégyesek vannak benne (amiket pontoknak hívunk) és egy függvény a számnégyesekből képezhető párok halmazán (amit távolságnak hívunk). Igy van kitalálva. Te kitalálhatsz másféle tereket, de az nem a Minkowski-tér lesz. Hasonló okokból az Eiffel-toronyból is egy van és az nem alumíniumból készült, Párizsban megtekinthető. A törvények pedig nem fizikai mennyiségek megállapítására szolgálnak, hanem fizikai mennyiségek közötti kapcsolatok megfogalmazására.
De nincs joga feladni, azt, hogy a gravitációt is invariáns elemi töltések okozzák.
Dehogynem. Olyan hipotézisekkel él, ami neki tetszik.
Igen, valószínűleg én is Feynman-nál vagy valamelyik kortársánál találkoztam az átlós magyarázattal.
Valóban egyszerűsödnek néha a levezetések-bizonyítások.. Ennek az lehet az egyik oka, hogy amikor az elv megszületik, "átpréselik" a matematikáját.. és
később, mint egy "felülről rálátással" egyszerűbb utakat is találnak az utódok..
Gergo73: "Mi az, hogy "kitüntetett" Minkowski-tér?"
A kitüntetett Minkowski-tér, az ahol a kozmikus háttérsugárzás izotrópnak tünik. Ha egy teströl nézve mindenirányban ugyan azt a háttérsugárzás spektrumát regisztráljuk, akkor a test nyugalomban van a kitüntetett Minkowski-térhez képest. A test 'abszolut' sebességét tehát meg lehet fizikailag állapítani.
"Mi az, hogy "dinamikus" törvény?"
Az az, ami megállapítja a testek és a mezök mozgásállapotát a kitüntetett Minkowski-térben. Nyert ügyünk van, ha felállítni tudjuk azt a Lagrange-formalizmust, ami ezt csinálja. Ennek a Lagrange-formalizmusnak olyannak kell lenni, hogy ez minden mozgó testre alkalmazható lehessen, minden mozgásnál, tehát teljesen függetlenü attól, hogy a test milyen sebességgel és milyen gyorsulással mozog. Ez nem teszi szükségessé sem az inerciarendszerekben, sem az egyenletesen gyorsuló rendszerekben történö leírást.
Én ilyen hipotézisokkal dolgozom, amik különböznek Einsteinétöl (nem használom a relativitáselméleteket és a foton hipotézist sem).
"Pl. egy részecskefizikusnak joga van azzal a feltevéssel élnie a számításai közben, hogy gravitáció nem létezik."
Ami a gravitáció nagyságát illeti az elektromágnesességgel szemben, igaza van. De nincs joga feladni, azt, hogy a gravitációt is invariáns elemi töltések okozzák. Ezzel feladna egy nagyon fotos megmaradási törvényt, amit más megmaradási törvénnyel nem tud helyettesíteni.
(Te azt már tudod, hogy én ezért azt javasoltam, tekintsük a négy stabil részecskét, e, p, P és E, olyan objektumoknak, amiknek KÉTFÉLE elemi és invariáns töltés van: az elemi elektromos és az elemi gravitációs töltése. Ennek a feltételezésnek a következényeit levezettem és kimutattam, hogy ezek megfelelnek a fizikai megfigyeléseknek.)
Az immunrendszer, a gondolat, a lélek, az inteligencia mindenki számára mást jelent. Az én menyországom a te poklod. Ha egyetértessz velem, intelligens vagy. :)
Filozófiai értelemben. Ha nincs idő és tér, nincs itt és most sem. Ha valami nem kezdődik és nincs vége, az örökkévaló, de az örökké az időbeliségre utal, ami meg nem is van. A térben nem lehet egy pontot tenni, mert végtelen. A teret elmetszhetem két egymásra merőleges síkkal (koordinációs rendszer), de a sík is végtelen, így nem tudok elég metszetet készíteni, hogy a végtelenbe bármit is elhelyezzek. Semmilyen dolog nem létezik, ami végtelen. Számok sem léteznek, hisz azok is végtelenek. Az egy, az egy mértékegység. Azt, hogy én mit tekintek egynek, az rajtam áll. (objektív, szubjektív) Az 1 egy elmélet, ami csak a matematikában törvényszerű. A tér és a idő együtt létezik, mint téridő. Ha egyenként nincsenek, alkossanak egy egységet. 1-et. Csöbörből vödörbe. Végtelenből végtelenbe.
Ezt lehet, hogy Einstein mondta csakhogy a halaskofa definíció szerint az a valaki, akinek nem-igen lehet elmagyarázni semmit azon kívül, amit 10 éves korára megértett halasszakmából. Akinek sem esze, sem absztrakt gondolkodási képessége, sem intellektuális erőfeszítésre való hajlama nincsen.
Ezekben a topikokban is az a legnagyobb baj, hogy a résztvevők legtöbbje nem is igen érti, mi az az intellekktuális erőfeszítés. Én lehet, hogy egy buta ember vagyok, de életemben már 1000 másik emberre való hajat és fejbőrt kapartam le az agyam burkolatáról elkeseredett szellemi kűzdelmeimben.
1. Mi az, hogy "dinamikus" törvény? Egyszer ilyen, másszor olyan? Akkor mitől törvény?
2. Mi az, hogy "kitüntetett" Minkowski-tér? Egy van belőle (számnégyesek halmaza a Minkowski-metrikával) és nincs benne háttérsugárzás (Minkowski idejében nem is tudtak ilyen sugárzásról). Ezzel az erővel azt is posztulálhatnád, hogy a fénysugarak az Univerzum nevű térben haladnak, amiben van egy Föld nevű szép kék bolygó...
3. Én csak azért írtam neked, hogy világossá tegyem, amit hipotézisnek jelöltél meg Einstein cikkéből, az nem hipotézis volt, hanem csak rávezetés a hipotézisekre. Te olyan hipotézisekkel dolgozol, ami neked tetszik; de ez a szabadsága másnak is megvan. Pl. egy részecskefizikusnak joga van azzal a feltevéssel élnie a számításai közben, hogy gravitáció nem létezik. Még akkor is, ha nagyon is tapasztalja a gravitációt, még a számításai közben is.
"1. Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden."
Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der phyikalischen Systeme ändern, sind dynamische Gesetze, beschreibbar im Minkowski-Raum.
"2. Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koorinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Hierbei ist Geschwindigkeit = Lichtweg/Zeitdauer, wobei "Zeitdauer" im Sinne der Definition des § 1 aufzufassen ist."
Jeder Lichtstrahl bewegt sich in einem ausgezeichneten Minkowski-Raum (wo die kosmische Hintergrundstrahlung isotrop ist) mit der Geschwindigkeit c, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emmitiert ist.
Az idődilatációnak a mozgó fényórával való magyarázata (átlós cikkcakk mozgás a nyugvó rendszerből nézve) elég régi. Nem tudom, ki találta ki, de Feynman a könyvében (Lectures on Physics, Volume 1) már így magyarázza. Az gyakori a történelemben, hogy egy levezetés idővel letisztul, egyszerűsödik. Mondok erre egy példát alább.
Sylvester 1893-ban közölt egy sejtést, ami elolvasható itt. A sejtést az 1930-as évek végén bizonyította Gallai Tibor bonyolult és hosszadalmas úton (ezért az eredmény hivatalos neve ma Sylvester-Gallai tétel). Az 1940-es években egyszerűbb és rövidebb bizonyítások születtek (Melchior, Grünwald), de ezek még mindig több oldalt tettek ki. Végül Kelly adott egy néhány soros bizonyítást, ami szájhagyomány útján terjedt, elolvasható itt.
Itt egy fényóra.. a piros nyíl mentén oda-vissza merőlegesen pattogónak látja a haladó rendszerben a megfigyelő..