Egy utolsó érdekesség mára. Legközelebb megmutatom, hogyan lehet egy egyszerű,sqrt(3)/2 élhosszú tetrahedronból levezetni az összes részecske Q töltését, Yw hypercharge-át és a T3 weak isospin harmadik komponensét,
"According to Gauss' theorem (also known as Ostrogradsky's theorem), a nonzero divergence of a field is caused, and can be characterized, by a real number called "charge"."
"The boundary conditions for the gluon field are those of the dual color superconductor. The role of such a superconductor is attributed to the physical vacuum of QCD."
"In the dual superconductor picture of the QCD vacuum, chromomagnetic monopoles condense into dual Cooper pairs, causing chromoelectric flux to be squeezed into tubes."
Szóval nem is rugaszkodtam el nagyon a földtől. Az egyesítés viszont megköveteli az arany közép utat.
Nyivánvaló hogy ezek "chromomagnetic monopoles"-ok ugyan azok, amiről Dirac álmodott, és néhány szupravezerős cikk említést tesz. Bár úgy tűnik, hogy nem mindenkinek.
"The origin of the symmetry breaking may be described as an analog to magnetization,"
Na itt már sokkal egyértelműbb a kapcsolat. Igazából ezt külön szokás tárgyalni a gyenge szimmetria sértéstől, de egy GUT vagy TOE-nek kötelezően egy egészként kell leírni a két jelenséget.
Amit itt felvázoltam, az lenne az egyik lehetséges módja ennek az egyesítésnek.
"How to understand this phase symmetry breaking?For an quantum state, the absolute phase has no impact on any physics observables, because we can shift the phase of all quantum states bysome constant. However, in a BEC state, because there is a huge number of particles on the ground states, the phase of the ground state give usa reference point. Now, we can measure the phase of any excited states by comparing it with the phase of the particles on the ground state. Dueto the existence of this reference point, the system no longer has the U1 symmetry. Here, particles on the ground state pick up a phase, whichis very similar to the ferromagnetic state, where the spin pick up a preferred direction."
Ugye ha a tetrahedron egyszerűen 3 dimenzióban "élne", akkor sima antiferromágnesességről lenne itt szó.
De a helyzet nem ilyen egyszerű. Ugyan szó volt itt valamiféle kijelölt irányról
"Rotating the coordinates so that the second basis vector points in the direction of the Higgs boson makes the vacuum expectation value of"
de a legtöbbször a "preferred phase." kifejezést fogjuk olvasni.
Abelian Higgs mechanism
"In order for the phase of the vacuum to define a gauge, the field must have a phase (also referred to as 'to be charged'). In order for a scalar field Φ to have a phase, it must be complex, or (equivalently) it should contain two fields with a symmetry which rotates them into each other."
Érdemes elolvasni a könyvet, nem csak azért, mert sokszor le van írva benne a tetrahedron szó
lol
Hogy miért?
https://arxiv.org/pdf/1102.4880.pdf "Apart from the 24-cell, these are higher-dimensional analogues of the tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, and icosahedron"
"U(1) symmetry, is mediated by a single particle, the photon."
A vége lemaradt.
Hogy jön ide a tetrahedron. Nos, 8 olyan vektor vehető fel a tetrahedronon belül, amelyek értelmes kvark Q-T3-Yw értékeket adnak. Ha a gluon nem más, mint kvark-antikvark pár, akkor ismét 8 variációt kapunk,
De tovább lehet kutatni, hogy ismerhető fel egy olyan elmélet, ahol rejtve ott lapul a tetrahedron.
https://arxiv.org/pdf/1201.2281.pdf CHIRALITY AND SYMMETRY BREAKING IN A DISCRETE INTERNAL SPACE in this letter the focus "will be on the so-called symmetric (or alternating) group A4 which is the subgroup of S4 consisting of even permutations of 4 objects. It is isomorphic to the group of proper rotations of a regular tetrahedron, and is therefore a ’chiral’ symmetry (in the sense that it does not contain any inversions or reflections)."
Ezek szerint az U(1) csoport 1 dimenziója a foton nevezetű mérték bozon. A SU(2) 3 dimenziós nevezetesen a Z -W +W gyenge mértékbozonokkal, és végül a SU(3) a maga 8 dimenziójával, vagyis a 8 féle gluonnal.
Hogy miért 8?
Az egyik személetes közelítési mód ehhez a bonyolultabb forgatási csoporthoz, ha a gluonokat kvark-antikvarkként képzeljük el.
Ekkor a 3 szintöltésből kikeverhető a csoport dimenziószáma.
Lehet itt olyan, aki csak külső linknek hisz, hát tessék.
203 "Perhaps the simplest group to describe is U(1), which involves all the rota- tions you can do to a circle that is sitting in a two-dimensional plane. This is a one-dimensional symmetry group, because the rotations are around a single, one-dimensional axis perpendicular to the circle and lying at its center. SU(2) relates to rotations in three dimensions, and SU(3), which is more abstract, very roughly involves rotations in eight dimensions. (The rule of thumb here is that any group SU[n] has a symmetry of dimension n 2 – 1.) The dimensions of the three subgroups are additive, which means that the overall symmetry of the Standard Model is twelve-dimensional (1 + 3 + 8 = 12)."
216 "They are literally part of the force fields, and the number of symmetry dimensions in each gauge field corresponds to the number of particles that communicate the force. Thus the strong force, which is endowed with eight-dimensional SU(3) symmetry, is mediated by eight gluons; the field of the weak force, which is endowed with three-dimen- sional SU(2) symmetry, is mediated by three particles, the W + , W – , and Z bosons; and the electromagnetic field, which is endowed with one-dimensional"
Ja, biztos azért nem válaszol neked senki. De hogy boldog légy: feltételezem, arra gondolsz, hogy ennyi független generátora van a csoportokhoz tartozó Lee-algebráknak összesen. A továbbiakban Balázs javaslatához tartom magam...
Most nem nézném végig a belinkelt oldalakat, de nem feltételezem, hogy a különböző oldalakon előforduló azonos szavakat azonos kontextusban kellene értelmezni.
Azért hadd kérdezzem meg: most hirtelen min is kellene meglepődni? Az idézett mondat, ha jól rémlik, szilárdtestfizika, negyedéves tananyag.
Szóval az eredeti metrikában ct szorzat szerepen, de gyakran fogtok találkozni azzal a formával, amit felírtam.
Mi ennek az oka? Nos Susskind elmondja valamelyik előadáson -a több száz közül- hogy az egyenleteket sokkal egyszerűbb formába lehet hozni, ha a c=h=1 skálát választjuk.
A specrelben van egy nagyon fontos eltérés a megszokottól.
A metrika definiciója. Ha utánna olvasol akkor megtudod, hogy ez annyit jelent, hogy hogyan definiáljuk a távolságot az adott térben. Nos a specrelben a távolság nem s^2=x^2+y^2+z^2 hanem s^2=-t^2+x^2+y^2+z^2 vagy s^2=t^2-x^2-y^2-z^2
Innentől kezdve semmit nem ér a "megszokott" geometriai tudásod. Kuka.
Kezdj el szépen rajzolgatni ezzel a metrikával, és ismert meg. Szavakkal semmire sem jutsz.
Nem bántásként mondom, persze a céltábla megint mmormota, szóval mindig azt mondja, hogy egy hétvége elég a specrelhez.
Nem. Ugyan bemagolható annyi idő alatt az alap matek, hiszen nincs sok egyenlet. De ekkor még messze vagy attól, hogy érted is.
Rengeteg példa van amivel el lehet szórakozni, pl az alagút-vonat "paradoxon". Valójában nincs itt semmi féle paradoxon, és józan paraszti ésszel megérthető az egész. Csak venni kell hozzá a fáradságot. Mert merőben új dolgokat tanulni mindig fárasztó.
"This is described in the Standard Model through the Higgs mechanism. An analogous phenomenon occurs in superconductivity, which served as the original source of inspiration for Nambu, namely, the photon develops a dynamical mass (expressed as magnetic flux exclusion from a superconductor), cf. the Ginzburg–Landau theory."
Gondolom, a metrika is eltér. A "fehérjyukban" van kitüntetett irány. Az egyszerűbb, nem forgó "fehérlyukban" minden test lepényesedik (ez a spagettizálódás időfordítottja).
