Felesleges ez a sok állítgatás. Egyszer hitelesítetted a műszereidet, akkor azok utána hitelesítettek, nem kell velük foglalkozni.
A Doppler "okát" pedig mmormota nagyon szépen levezette neked (44636)-ben (kösz mmormi!): olvasd el és értsd meg. Ennél szemléletesebben nem lehet levezetni szerintem...
egyszerűen (és pongyolán) abból adódik, hogy a lorentz transzformáció szerint az időben is megjelenik a távolság
t' = gamma * (t - vx)
tehát a különböző helyű események az én nézőpontomból különböző idejűek lesznek.
azaz másik oldalról nézve ami távolabb van, az nem ugyanakkori (a másik IR-ben értve), mint ami közel van. emiatt nem is ugyanabban az állapotban van. az egyik irányba tekintve az álló rendszer jövőjét, a másik irányba tekintve a múltját látom.
figyelem! ez nem a fénysugár késleltetett érkezése miatt van. az ehhez még hozzáadódik, de általában el szoktunk tőle tekinteni az egyszerűség kedvéért.
érzékeltetésül csatolok két képet, mindkettőn egy fénysebességgel haladó hullám van. az első egy sima lorentz transzformáció után (eredetileg 1 volt a hullámhossza, most már 1/3). a második lorentz trafó után, és a fény késlekedését figyelembevéve.
megjegyzés: ha a hullám nem haladna, hanem egyhelyben állna a kiindulási rendszerben (hullámvonalban elrendezett kavicsok), akkor lehetne használni az általad favorizált hosszkontrakciót.
"Gratulálok Gergő Einstein könyvében is levan vezetve ugyan ez csak egyszerűbben."
Ez benne lenne Einstein tudományos ismeretterjesztő könyvében? :-O
Vagy esetleg az a helyzet, hogy csak annyit értettél az egészből, hogy ebben sok-sok bonyolult képlet van, az ismeretterjesztő könyvben meg kevesebb és egyszerűbbek, tehát az jobb? :-)))
Nem kell állítani a műszereken semmit. Ugyanaz a műszer (gyárilag lezárt garanciális fémdoboz) méri a háromszoros frekvenciát, mint ami a 0.8c-re gyorsulás előtt. Ugyanúgy a méterrúddal, atomórával, sebességmérővel sem babrálsz, csak szépen viszed magaddal. A veled utazó méterrúd definiálja neked a métert, a veled utazó atomóra a másodpercet, a veled utazó sebességmérő a sebességet, a veled utazó frekimérő pedig a frekvenciát. A sebességmérő azt számolja, hogy másodpercenként hány métert haladsz az eredeti álló rendszerben (vagy másként a hátrahagyott hátizsákod másodpercenként hány méterrel kerül távolabb tőled), a frekimérő azt számolja, hogy egy másodperc alatt hány hullámheggyel találkozol, és ha a világ a SR-nek engedelmeskedik, akkor a frekimérő 3-szoros frekvenciát fog mutatni (vagy 3-ad annyit ha az ellenkező irányba indulsz el).
Másképen teszem fel a kérdést, ha megmagyarázod akkor megköszönöm.
Én mint megfigyelő megfigyelek egy EM hullámot megmérem a sebességét , eszerint a mérés szerint hitelesitem a mérő eszközeimet eddig oké.
Megmérem a frekijét 300Mhz , hogy ne bonyolitsuk túl.
Felgyorsulok 0.8 c sebességre újra megmérem ugyan azt a hullámot a sebessége ujra c-nek adódik , megint oké, hozzá állitom a műszereimet tehát az ismert definiciók szerint járok el.
De mi a francból adódik a háromszoros frekvencia ha újra megmérem azt?
Ezt magyarázza el valaki érthetően.
Most ne azt ird hogy onnan tudom, hogy 0.8c-vel haladok mert háromszoros frekvenciát mérek.
Akárhogy gondolkozom, nekem nem tűnik hasonlónak a forgatás és a Lotr...
Megpróbálom bemutatni, mennyire hasonlítanak egymásra szerkezetükben és tulajdonságaikban.
Az egyszerűség kedvéért maradjunk 1 térdimenziónál és válasszuk a fénysebességet egységnyinek. Ekkor minden Lorentz-trafó alakja x'=(x-vt)/(1-v2)1/2, t'=(t-vx)/(1-v2)1/2, ahol v a sebesség. Az A:=1/(1-v2)1/2, B:=-v/(1-v2)1/2 jelöléssel a transzformáció
x'=Ax+Bt, t'=Bx+At
alakba írható, ahol az A és B együtthatók kielégítik az A2-B2=1 összefüggést és A>0. Fordítva, minden ilyen alakú transzformáció Lorentz-trafó, mert ha A és B kielégíti az A2-B2=1 összefüggést és A>0, akkor található olyan -1<v<1, amivel A=1/(1-v2)1/2 és B=-v/(1-v2)1/2. Most vedd észre, hogy ezek a transzformációk az x2-t2 másodfokú kifejezést helyben hagyják, magyarán x'2-t'2=x2-t2 minden (x,t) számpárra. Valóban,
hiszen A2-B2=1. Fordítva, megmutatható, hogy ha egy (x,t)->(x',t') lineáris transzformáció helyben hagyja az x2-t2 másodfokú kifejezést, akkor az x->-x, t->-t tükrözések esetleges alkalmazása után az egy Lorentz-trafó.
Most bemutatom, milyen szoros a kapcsolat az (x,y) koordinátasík szokásos forgatásaival. Minden forgatás alakja x'=cos(s)x-sin(s)y, y'=sin(s)x+cos(s)y, ahol s a forgatás szöge. Az A:=cos(s), B:=-sin(s) jelöléssel a transzformáció
x'=Ax+By, y'=-Bx+Ay
alakba írható, ahol az A és B együtthatók kielégítik az A2+B2=1 összefüggést. Fordítva, minden ilyen alakú transzformáció forgatás, mert ha Aés B kielégíti az A2+B2=1 összefüggést, akkor található olyan s, amivel A=cos(s) és B=-sin(s). Most vedd észre, hogy ezek a transzformációk az x2+y2 másodfokú kifejezést helyben hagyják, magyarán x'2+y'2=x2+y2 minden (x,y) számpárra. Valóban,
hiszen A2+B2=1. Fordítva, megmutatható, hogy ha egy (x,y)->(x',y') lineáris transzformáció helyben hagyja az x2+y2 másodfokú kifejezést, akkor az x->-x, y->-y tükrözések esetleges alkalmazása után egy forgatás.
Jóval tovább és mélyebben ragozhatnám, de talán a fenti leírásból kitűnik, hogy a 2-dimenziós sík szokásos forgatásai teljesen analógok az 1+1-dimenziós téridő Lorentz-transzformációival. Az is látszik, hogy ami a szokásos síknak az x2+y2 másodfokú kifejezés, az az 1+1-dimenziós téridőnek az x2-t2 másodfokú kifejezés. Az előbbi nem más, mint a szokásos síkon az origótól való távolság négyzete (valójában ezt szokták venni a távolság definíciójának), ezért az 1+1-dimenziós téridőn az utóbbival definiáljuk az origótól való távolság négyzetét. Igy válik geometriává a fizika, lehet beszélni események közötti távolságról stb. A geometriai apparátus (pl. a fenti x2-t2 távolságfogalom) általánosításával kapjuk meg a görbült téridőket (hasonlóan ahogy a görbült felületek is mind megkaphatók az x2+y2 távolságfogalom általánosításával), ami már az általános relativitáselmélet játéktere.
adtam neked feladatot, ami végül elvezetett volna a doppler effektus képletéhez. te azonban közöted, hogy ez téged nem érdekel. ne engem okolj, ha nem kapsz értelmes válaszokat, a felelős a tükörben látható.
lorentz tudta, hogy mikor érvényes a hosszkontrakció és az idődilatáció. akkor használta, amikor kell. neked azonban meg kéne oldani a feladatomat. mielőtt nagyon ciki lesz.
persze, hagyjuk a színjátékot. pontosan tudja itt mindenki, hogy nem vagy képes megoldani. ez nem baj. de nem is tudnád megérteni se. ez se baj, csak kár. viszont nem is érdekel. na ez baj. de ami az igazi baj, hogy mégis osztod az észt, noha fogalmad sincs az egészről. ez a kurva nagy baj. és ezt sose fogom megérteni.
Ne vedd annyira készpénznek az idődilatációt és a hosszkontrakciót: említettük már, hogy spec esetek, amik csak bizonyos esetekben teljesülnek (tipikus eset: vegyünk egy 1m hosszú méterrudat, amit nézzünk 0,8c sebességű IR-ből: nyilván 0,6m-nek látszik. Nyilván az eredeti IR 0,8c-vel mozog a második IR-hez képest, tehát itt is alkalmazhatjuk a hosszkontrakciót: 0,36m... Most akkor mi van: 1m=?=0,36m? Nyilván nem, csak a második esetben nem használhattuk volna a hosszkontrakciót, mert azt csak az adott IR-ben ÁLLÓ távolságokra alkalmazhatjuk - nyilván ezért hullámhosszra nem)
Tehát Einstein a Lorentz trafót alkalmazta, amiből aztán - vagy Ő, vagy valaki utána - speciális esetként levezette az idődilatáció és a hosszkontrakció képletét, de alapvetően a Lorentz trafót alkalmazzuk ekkor is, ha az alkalmazási feltételeik megvannak...
Vártam, hogy Teodor bevallja, hogy fogalma sincs, és rákédez, de nem tette, ezért most nekem kell égetnem magam :-) Miért hívják forgatásnak? Akárhogy gondolkozom, nekem nem tűnik hasonlónak a forgatás és a Lotr...
Ezért idéztem be Einstein könyvéből az idézet mondatott.
Akkor megkérdezhetem végre melyik a helyes képlete az idődilatációnak?
A képletek is az ő könyvéből valóak, akkor a mozgó rendszerben mekora frekvenciát észlel a 0.8c sebességgel haladó megfigyelő az álló rendszerben 300Mhz -nek elő állitot frekvenciából.
Nos akkor melyik képlettel kell kiszámolni az idő változást?
Nem ez volt a kérdés. Beszéltél a Lorentz-transzformációkról mint egyfajta forgatásokról, én pedig megkérdeztem, miért is tekintenek a beavatottak rájuk úgy mint egyfajta forgatások. Erre mondtál egy sületlenséget, miközben a Lorentz-transzformáció fogalmával se vagy tisztában, és te pontosan tudod, hogy nem vagy vele tisztában. Én rámutattam, hogy a válaszod sületlenség volt (mmormota is a maga mutján), de még arra se vetted észre magad. Szerintem ez több mint szomorú.
A kérdésemre az őszinte és előremutató válasz az lett volna: "Fogalmam sincs, de így olvastam valami népszerűsítő tudományos cikkben, kérlek magyarázd meg, mit értettek alatta." Nagyon sokszor, nagyon őszintén el kell mondani: "Nem tudom, nem tudom, meg akarom érteni." Csak így tudsz kilábalni az ostobaság sötét verméből.
Mivel 0-val nem osztunk, ezért v=c értelmetlen a Lorentz-trafóban. Valójában a Lorentz-trafó levezetésének közbülső következménye, hogy 1-v2/c2>0, ezt szokták úgy emlegetni, hogy "a fénysebességet megfigyelő nem érheti el". Tehát a sejtésed nem állja meg a helyét.
Ellenben minden egyes Lorentz-trafóra (akármi legyen benne a v sebesség) úgy gondolhatunk, mint egyfajta forgatásra. Szerinted miért?
