Krónika-topik az egyik legnagyobb tudományos felfedezésről.
Az "Én nem tudom elfogadni a relativitáselméletet"-mondanivalójú szurkolókat kérjük a szomszédos pályákon drukkolni.
Kezdesz rájönni arra, hogy itt nincs relevanciája a 736.-ban adott elektromágneses analógiádnak?
Abból, hogy dipólusos EM hullámok gerjeszthetők kizárólag azonos előjelű töltések mozgatásával, nem következik, hogy léteznének dipólusos gravitációs hullámok is. Mert egészen más matematika áll az EM és a gravitációs hullámjelenség mögött.
Ha eltranszformálod a nyugvó töltés időben állandó terét egy másik inerciarendszerbe, akkor az ott időben változó lesz, de éppen EM-hullámok nem jelennek meg. Ez egy speciális eset. Nem kell kiakadni rajta. Ezzel összhangban van az is, hogy az EM-hullámok másik vonatkoztatâsi rendszerben is EM-hullámok.
Tegyük fel, hogy van egy álló tömeg (illetve töltés).
A retardált potenciál fénysebességgel terjed.
Viszont - az ábrán látható hanghullámokkal ellentétben - ez a retardált potenciál minden valódi vonatkoztatási rendszerben fénysebességgel mozog. Tehát az egyenletesen mozgó test körül nem sűrűsödnek be az egyenlő időközönként berajzolt vonalak. (Ez most még nem hullám, csak a változás terjedése.)
Nem csak a saját vonatkoztatási rendszerében, hanem minden (lehetséges) vonatkoztatási rendszerben.
(Ez az, amit nem tudunk felfogni a szavannai szemléletünkkel, hogy minden vonatkoztatási rendszerben stacionárius (álló).)
Ha ennyit nem bírsz megérteni, hogy az egyenes vonalú egyenletes mozgásnál a töltés nem sugároz, akkor ne foglalkozz fizikával, mert reménytelen.
A Maxwell-egyenletekből is ez jön ki.
Azt nem bírod felfogni, hogy ha változik az elektromos és mágneses térerősseg, az még nem feltétlen jelent elektromágneses sugárzást (bár általában igen, ha a nagyon picit se hanyagoljuk el).
Igen nagy tisztelettel szeretnélek megkérni, hogy legalább ezt az egyetlenegy topikot legyél olyan kedves megkímélni a kényszeres offtopik szófosásodtól.
"Azt már képesek vagyunk felfogni (Einstein óta), hogy létezik végtelen rapiditással mozgó vonatkoztatási rendszer, amelyik minden valódi megfigyelőhöz képest fénysebességgel mozog."
De akkor léteznie kellene egy kitüntetett vonatkoztatási rendszernek.
Mert a szavannai fizikához szokott agyunk nem képes elképzelni olyasmit, hogy két vonatkoztatási rendszer egymáshoz képest mozog, és mégis valami mindkettőben mozdulatlanul áll. (Pedig hátha nem is annyira lehetetlen.)
Azt már képesek vagyunk felfogni (Einstein óta), hogy létezik végtelen rapiditással mozgó vonatkoztatási rendszer, amelyik minden valódi megfigyelőhöz képest fénysebességgel mozog.
Tehát a szavannai fizika alapján elfogadjuk, hogy a reltivitás elvéből következik az energiaveszteség nélküli egyenletes mozgás. Mivel univerzális kitüntetett vonatkoztatási rendszert nem sikerült találni. Eddig érthető?
Ez volt az alap. Lépjünk középiskolai szintre...
Most az a probléma, hogy ugyanezt például Maxwell egyenleteiből is ki kellene hozni.
Viszont az egyenesvonalú egyenletes mozgást végző próbatöltés környékén változik az elektromos térerősség, és amiatt a mágneses is (most az elektron saját mágneses perdületétől eltekintek).
Az egyszerű megoldás, hogy felveszünk a töltéssel együtt mozgó vonatkoztatási rendszert, és abban retardált potenciál nincs. Viszont ugyanennek az eredménynek bármilyen vonatkoztatási rendszerben ki kellene jönnie.
Ha ez megvan, utána rátérhetünk a gyorsuló tömegek és töltések sugárzásának vizsgálatára.
De először azt szeretném látni, hogy az egyenletesen mozgó töltés nem sugároz. Anyagmentes üres térben.
Szerencsére a gravitáció nagyon gyenge, és ezek a torzulások (a közvetlen közelünkben) kimérhetetlenül kicsik.
De például egy gravitációs lencsénél jól megfigyelhető, hogy a mögötte lévő csillag fénye esetleg több különböző útvonalon jut el a (harmadik) megfigyelőhöz. (Kicsit zavarosra sikerült az ábra.)
Most tegyük fel, hogy az álló megfigyelő mellett egyenletes sebességgel és egyenesvonalúan elhalad egy próbatömeg, vagy próbatöltés.
Talán egyszerűbb, ha a töltés mozgásával kezdjük.
Legyen a megfigyelő távolsága x (az egyenes pályától mérve, merőlegesen).
Az idő függvényében változni fog az elektromos térerősség: E(t)
és ha korrektek akarunk lenni, akkor az elektromos mező változása miatt mágneses örvény is keletkezik.
Hohóóó!
Na de a mágneses mező változása miatt is keletkezik elektromos mező, és ezt a végtelenségig lehet folytatni?
Vagy pedig Maxwell a priori megadja ennek a végtelen sornak a végösszegét? Dunno. :(
Ilyenkor a mmormoták téli álmot alszanak?
Képzeld el, hogy a gitáromon felhangolok egy húrt. Aztán leszedem és elküldöm neked. Lesz egy felhangolt húrod? :o]
Persze nem gitárhúr, hanem vontatókötél. De ezt a viccet egy fizikus származású ügyfelünk benyelte.
Mielőtt a gravitációs hullámokra rátérnék...
Mindenféle mezőkhöz lehet csatolni kovariáns differenciálással egy másik mezőt. Konnexió.
Carroll ezt a színtöltésre és a gravitációra mondta el. A különbség annyi, hogy a színtöltés egy extra dimenzióban van görbülve, a gravitáció pedig magának a térnek (téridőnek) a görbülete.
(Az elektromágneses mező konnexiója a vektorpotenciál (azaz négyespotenciál) fotonmező.)
A megfigyelő mellett most elmegy egy próbatömeg, és ettől az egyhelyben álló megfigyelő távolsága megváltozik. (A töltés mozgásánál ilyen effektus nincs.) Próbáljuk meg felrajzolni a megfigyelő szempontjából a mellette elhaladó próbatömeg trajektóriáját. Amikor a legközelebb van hozzá, olyankor lesz a legnagyobb a távolság megnövekedése. Mintha kikerülné az adott megfigyelőt. És erre azt mondjuk, hogy egyenes vonalú egyenletes mozgás?
Ráadásul ha több megfigyelőt helyezünk el, sorban egymás mellett, mindegyik különböző távolságot mondana a pálya hozzá legközelebbi pontjára. Ha két megfigyelő között megy el a próbatömeg, mindkettő azt tapasztalja, hogy tőle egy kicsit eltávolodott. Tehát a |P-X1| és |P-X2| összege nagyobb, mint az |X1-X2| távolság. Észbontó!
Sajnos az egyenleteket egy adott koordináta-rendszerben írjuk fel.
Nekem már az is gondot okoz, hogy az egyenesvonalú egyenletes mozgást végző tömeg (vagy töltés) nem sugároz ki energiát. Persze ezt vehetjük úgy, hogy a relativitás elvéből (mint axiómából) következik. Mert ha nem lenne igaz, akkor a szabadon mozgó testnek le kellene lassulnia. Na de mihez képest?
Sajnos az ember gyagya agya ezt csak úgy tudja elképzelni, hogy egy tárgy csak egyetlen dologhoz képest tud állni.
Igaz ez?
Hraskó bevezet egy olyan álló koordinátarendszert, amely a gyorsuló testhez képest minden pillanatban áll.
Mint a moziban, álló képek sorozata a film. Gyorsulása van, de sebessége nincs.
(Ezt nevezik adiabatikus mozgásnak?)
Susskind is csinált ilyesmit, mozgás nélkül tologatott dolgokat. Just shift. Nincs mozgás (sebesség), csak változik a hely.
Nagyon nem jól fogalmaztad meg, de helyesen igen. És a gravitâciónál is "hasonlóan" működik a retardáltság. Viszont jóval bonyolultabb az egész, mert ott nem vektorpotenciál van, valamint a koordinátakülönbségek nem jelentenek közvetlenül távolságot és időt.
A gravitációs hullámokból nem létezik monopólusos, és dipólusos sem, a legalacsonyabb gerjeszthető módus a quadrupól.
Ez az áltrel. Einstein-féle alapegyenletéből származik, azon belül alapvetően az impulzusmegmaradási törvényből, s abból, hogy az elektromos töltésekkel szemben, a gravitációban nem léteznek ellenkező előjelű tömegek ("töltések").
De amit erről itt el tudok mondani, az csak egy rávezetés, nem bizonyítás.
A hanghullámoknál létezik monopólusos, ilyet hoz létre maga körül egy gömbszimmetrikusan pulzáló sugarú gömb. És kelthetők magasabb rendű, dipólusos, quadrupólususos, stb. módusok is.
Egy gömbszimmetrikusan pulzáló tömeg vagy egy gömbszimmetrikusan összeomló csillag viszont nem kelt gravitációs hullámot.
Az elektromágneses hullámoknál gerjeszthető pl. dipólusmomentum, ilyet kelt két egyforma de ellentétes előjelű elektromos töltés, ami fél fordulat eltéréssel kering egy körpályán, vagy oszcillál egymással ellentétes fázisban egy egyenes mentén. Ezek az elrendezések 360 fokos elforgatási szimmetriát mutatnak, 180 fokos elforgatásra pedig előjelet váltanak.
Tömegekből ilyen elrendezést nem tudunk csinálni. Két azonos tömeg hasonló elrendezése nem 360 fokos, hanem 180 fokos elforgatási szimmetriát mutat.
Ha elektromos töltésekből akarunk ilyen 180 fokos szimmetriát mutató hullámforrást csinálni, akkor például négyet kell körberakni, 90 fokonként váltakozó előjellel. Vagy ha mágnesekből, akkor négy mágneses dipólust, 90 fokonként ellentétes radiális polaritással. Ezek quadrupólusos EM hullámokat keltenek.
Két egyforma tömeg, amelyek fél fordulat eltéréssel keringenek egy közös középpont körül, quadrupol hullámot keltenek, akár egyformák, akár különbözőek. Ilyen volt eddig minden megfigyelt egymásba spirálozó fekete lyuk vagy neutroncsillag pár.
