OFF az OFFba.
Ne keverjük a tágulást a speciális relativitással.
Kezdjük az elejétől.
Az úgynevezett Einsteins egyenlet az általános rel. elmélet eszköztára (1915-ben jelent meg), megmutatva- egy darab egyenlentben sűrítve, hogy az anyag hogyan alakítja a téridőt. Amikor 1917-ben megprobálta az egész világegyetemre alkalmazni az egyenletet, rájött egy problémára. Ha van anyag, a gravitáció vonzó, a világegyetem nem tud nyugalomba maradni.
De az eredeti egyenlet természetes megoldásai vagy taguló vagy összehúzódónak világot jósoltak. A tudós hitt egy örök, változatlan világegyetemben.
Ezért bevezette a kozmológia állandót (Λ). Az anyag gravitációs vonzása összehúz, a Λ kifele taszít, a kettő pontosan kiegyenlíti magát.
1920-1929 között Hubble az akkori műszerekkel kimérte a galaxisok vöröseltolódását (ezt nem kell összekeverni a relativisztikus vöröseltolódással) és talált egy liniárist összefüggést a galaxisok sebesség és a távolsága között- persze szórásokkal. Rájött, hogy a világegyetem tágul.
Késöbb 1990-2000 környékén megjelent a precizós csillagászat. Pontosan kimérték a galaxisok vöröseltolódását- kiszámítva egy pontosabb pozitíz Λ.
Nagyon egyszerűen. Hubble–Lemaître képlete:
v=H0d, ahol a d két galaxis távolsága, a H0 a Hubble állandó mai értéke (kb. 67–74 km/s/Mp). Megjegyzet, hogy ez megengedi a v>c (fény sebessége), a d elég nagy.
Ezért nem láthatjuk az egész világegyetemet.
A modern kozmológia szerint a gyorsuló tágulást főként a sötét energia (Λ) okozza.
Az nem tudjuk, hogy a vilagegyetem millyen ütemben tágúl, vannak elméletek- de mérések ezeket nem bizonyítják.
A sötét energiáról (tömegről) nem tudunk semmit, csak feltételezzük, hogy sokkal több van belőle mind az elektromágneséggel kölcsönható anyag- amit látunk, és az is atomos anyag kéne legyen- hiszen egy Big-Bang volt.
De létezik egy rendkivül érdekes modell is.
Willem de Sitter hollan holland matematikus és csillagász 1917-ben talált egy megoldást Einstein egyenletére (ebben az évben vezette be a Λ), ami agyag nélkül- vagyis az energia-impuzul tenzor nulla értéke esetén is pozitív vagy negatív Λ jósolt.
A lényeg a következő:
H= állandó, a(t)=aoeHt
De Sitter modelljében és a tágulást csak a Λ /vákuumenergia okkoza. Az a skalárfaktor exponenciálisan nő.
Az anti de Sitter modell pedig negatív kozmológia állandót jósol és a skalárfaktor exponenciálisan csökken.
A de Sitter téridő geometriáját Penrose fogalmazta meg 1960-ban.
Mutatom:
Térjünk vissza a speciális relativitás elméletére és a hajósra.
Sík téridő (nincs benne anyag), mert Eisteins és Minkowski (1905) is úgy tekintette, hogy a téridő homogén és izotróp.
A hajós a saját idejében utazik sik téridőbe, ő egy 1g-vel gyorsuló megfigyelő, a földi állóhoz képest. Az hajós négysebességének a hossza állandó UηUη=-1, de a térszerű és az időszerű komponense egyre nő, hiszen az egyik ez Ux = sinh(gτ), a másik ez U0= cosh(gτ), c=1 egységrendszerben, τ a hajós sajátideje, gτ a κ (chi) hiperbolikus szög- ennek a neve a rapidtás. A klasszikus dinamikában a sebesség v=at, a specrelben a sebesség helyét a rapidtás veszi át κ = gτ. A hajó négyesebessége a Minkoswki síkban az utazás során folyamatosan forog, hiszen a rapiditása folyamatosan nő.
Meglepő, hogy a hajós és a földi megfigyelő a saját sebességének a hossza -1, ha nem használom a c=1 egységrendszert, akkor biza a mínusz fény sebessével száguldanak folyamatosan.
Egyszerűen arról van szó, hogy a hajós saját időtengelye nagyon “elhajlik” a földi koordinátarendszerben, ezért a földi megfigyelő szerint a hajós órája nagyon lassan jár.
És ténylegesen a hajós visszatérve a Földre, a földi megfigyelőt több millárd évesnek látná.
Nézd meg figyelmesen a Penrose de Siter téridő ábráját. A szimmetriája egyszerűem beszarás.
A zöld vonal az időszerű világvonala a földi megfigyelőnek- ami térbe nem mozog (csak az időbe), a piros egy vonal is egy időszerű világvonal - ezen a megfigyelő a térbe és időben is mozog- de gyorsulhat is- mint az 1g-s hajós, így összefűztem Neked a táguló világunkat a speciális relativikus real. elméletével. :)))))
A szagatott világoskék vonal az állandó kozmikus idő- ahol t=állandó. Ezekbe a hipesíkokban levő események egyidejűek. Az alsó részében az ábrának a piros és a zöld vonal összeér- a két világvonal egyidejű események sorozata, amikor a hajós elindul és a két világvonal szétválik, többé soha nem lesz egyidejű síkban a két megfigyelő világonala.
Minden t=állandó szelet egy S3 gömb. Na de ezek mind szpeudó hiberbólikus gömbök, és a képlet X02−X12−X22−X32=R2
UFF-UFF ez hosszú lett.
