Keresés

Részletes keresés

Aurora11 Creative Commons License 2008.06.09 0 0 568

Ja igen,a koszinusz 30 foknál gyök2-re emlékeztem.

 

Előzmény: mégjobb (566)
mégjobb Creative Commons License 2008.06.09 0 0 567

A szövegtördelést nem egészem így képzeltem el, de talán nem túl zavaró.

 

 

"Szóval a súrlódási munkában cos30fok van" Kedvelem, mikor ilyen fogódzókat keresünk. Én szívesebben emlékszem arra, hogy a lejtőn lévő testnél a felületre merőleges kényszererő nagysága mgcos30o, feltéve, hogy a lejtő nem gyorsul.

Előzmény: mégjobb (566)
mégjobb Creative Commons License 2008.06.09 0 0 566

Rosszul emlékeztél a 30o koszinuszára és még mindig a teljes lejtőhosszal számoltál a surlódási munkánál.

 

 

 

 

A feladat adataival és jelöléseivel:

 

Ez nem lehet negatív, ezért

 

 

Ennél kisebb kezdősebességgel a lentről elindított test még surlódásmentes esetben sem jut el a lejtőhossz feléig.

Előzmény: Aurora11 (564)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.09 0 0 564

Em(l=0)=Eh(l/2)+Ws(l/2)

Em(l=0)=1/2 mv02,ahol v0=y,és m=x

 

Eh(l/2)=mgh=mgl/2 sin30fok=mgl/4,mert h=l/2 sin30fok

Ws(l/2)=mü mgcos30fok l/2=mü (gyök 2)mgl/2

 

1/2 mv02=mgl/4+(gyök 2)/2 mü mgl,osszuk el az egyenletet m-mel,

1/2 v02=gl/4+(gyök 2)/2 mü gl

mü=2(1/2 v02-gl/4)/gl (gyök 2)=(v02-gl/2)/(gyök 2)gl=

 

de v0=y,így

mü=(y2-50)/(gyök2)100

 

mü>0,mert a súrlódási erőnek a mozgás írányával ellentétesnek kell lennie,ezért a munkavégzés előjelének a helyzeti energia előjelével kell egyenlőnek lennie.

 

Így talán jó.Szóval a súrlódási munkában cos30fok van.

Köszi Mégjobb!

Auróra

 

Előzmény: Aurora11 (559)
mégjobb Creative Commons License 2008.06.09 0 0 563

"Ws(l/2)=mü mgsin30fokl=mü mgl/2"

 

Ez a sor szerintem hibás, a surlódási erő nagysága surlódási együttható szorozva mgcos30o , a munkavégzés pedig l/2 hosszúságú úton történt. Azon kívül a feladatmegoldáshoz hozzátartozna egy kis elemzés, mikor van az egésznek egyáltalán értelme, hiszen a surlódási együttható negatív nem lehet.

Előzmény: Aurora11 (559)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.09 0 0 562

Valóban jó tanpélda. A kérdés elég gyenge, síma kontinuitás. Ha még kérdezte volna a diffúzor kilépő nyomását a belépőhöz képest, akkor már érdekesebb. Az gáz entalpiája ugyanis ebben a példában nem állandó, és kellene még a diffúzorhatásfok, amit adat hiányában akár 100%-ra is vehetünk. Úgy is jó a példa.  

1m

Előzmény: Törölt nick (554)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.09 0 0 561

Ha a D rúgóállandójú rúgóra m tömegű testet akasztunk:

md2x/dt2+Dx=0

 

d2x/dt2+D/m x=0

d2x/dt2+omega2 x=0

omega=gyökalatt(D/m)

 

Auróra

Előzmény: BartMaster (558)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.09 0 0 560

vagyis mü=y2/100-1/2

Előzmény: Aurora11 (559)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.09 0 0 559

Szia Bart!

 

Amikor a test megáll akkor a test kezdeti sebességéhez tartozó mozgási energia a lejtő feléhez tartozó potenciális és súrlódási munkává alakul:

Em(l=0)=Eh(l/2)+Ws(l/2)

Em(l=0)=1/2 mv02,ahol v0=y,és m=x

 

Eh(l/2)=mgh=mgl sin30fok=mgl/4,mert h=lsin30fok

Ws(l/2)=mü mgsin30fokl=mü mgl/2

 

1/2 mv02=mgl/4+mü mgl/2,osszuk el az egyenletet m-mel,

1/2 v02=gl/4+mü gl/2

mü=(1/2 v02-gl/4)/gl/2=(v02-gl/2)/gl=v02/gl-1/2

 

de v0=y,így

mü=y2/gl-1/2=y2/100-1/2

 

 

Előzmény: BartMaster (558)
BartMaster Creative Commons License 2008.06.08 0 0 558
Van egy 10m hosszú lejtő. 30°os hajlásszög. Egy x kg tömegű testet y kezdősebességgel felfelé lökünk. Mekkora lesz a súrlódási együtható, ha a testet a lejtő feléig lökjük fel.
Ezt, hogy kéne kiszámolni?

Másik...szögsebesség a rugóállandoból, rá ható erőből és rá akasztott súlyból hogy számoljuk ki?
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 557
Köszönöm!
Előzmény: Törölt nick (554)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 556

"Ha a pályák megegyeznek az áramvonalakkal attól még lehet instac az áramlás. Pl. megnyitom a csapot egy hosszú csövön. Az áramvonalak és a pályák tengelyirányú egyenesek, az áramlás gyorsul, azaz ugyan a sebesség minden pillanatban állandó a cső hossza mentén, de időben ez az állandó nő. "

 

De a lokális gyorsulás a vízáramban mindenütt nulla.Az együttmozgási gyorsulás(A sebesség idő szerinti teljes deriváltja) csak a konvektív gyorsulásból adódik.De szerintem akkor nem stacionárius egy áramlás,ha a lokális gyorsulás nem nulla.

 

"Érdekesség: a disszipáció növeli a mozgási energiát!

Végy egy hosszú csövet, amiben nagynyomású levegő van, és a végén kiáramlik a szabadba, stacionáriusan, ami azt jelenti, hogy akárhogy pislogok is, mindig ugyanazt látom. A súrlódás miatt csökken a nyomás (mozgásegyenlet), a csökkenő nyomás miatt csökken a sűrűség, nő a fajtérfogat: nő a sebesség.

Mivel a mozgási energia a csökkenő sűrűséggel arányos, a sebességgel négyzetes, ezért a mozgási energia nő. (tömegegységre)

Ne felejtsd: a sűrűség és a sebesség szorzata állandó a cső hossza mentén: tömegmegmaradás. "

Ez nagyon érdekes,köszi!

 

 

Előzmény: egy mutáns (552)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 555
Köszönöm,ez így már sirály!
Előzmény: egy mutáns (551)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.06 0 0 553

Az egészet megértheted az alábbi példán:

Végy egy szivattyút, szívó és nyomócsonkja azonos magasságban van, és azonos keresztmetszetű (a be- és kilépő sebességek egyformák).

Tavaly húsvét óta egyenletesen jár, ugyanannyit szállít: stac áramlás.

A szivattyú be- és kilépésénél a közegelem helyzeti és mozgási energiája ugyanakkora, a belső energia nem nő, mert nem melegítjük, disszipáció ne legyen a példa kedvéért. 

Hova lesz a dróton bevitt villamos energia?

1m  

Előzmény: egy mutáns (551)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.06 0 0 552

Ha a pályák megegyeznek az áramvonalakkal attól még lehet instac az áramlás. Pl. megnyitom a csapot egy hosszú csövön. Az áramvonalak és a pályák tengelyirányú egyenesek, az áramlás gyorsul, azaz ugyan a sebesség minden pillanatban állandó a cső hossza mentén, de időben ez az állandó nő.

 

Stac áramlásban a pálya mindig megegyezik az áramvonallal, még ciklonban is.

Ennek semmi köze a disszipációhoz.

A disszipáció azt jelenti, hogy a viszkózus feszültségek munkájának egy része a belső energiát növeli. Mivel az entalpia (e+p/ro) állandó, ez csak úgy lehet, ha a nyomás csökken.

 

Érdekesség: a disszipáció növeli a mozgási energiát!

Végy egy hosszú csövet, amiben nagynyomású levegő van, és a végén kiáramlik a szabadba, stacionáriusan, ami azt jelenti, hogy akárhogy pislogok is, mindig ugyanazt látom. A súrlódás miatt csökken a nyomás (mozgásegyenlet), a csökkenő nyomás miatt csökken a sűrűség, nő a fajtérfogat: nő a sebesség.

Mivel a mozgási energia a csökkenő sűrűséggel arányos, a sebességgel négyzetes, ezért a mozgási energia nő. (tömegegységre)

Ne felejtsd: a sűrűség és a sebesség szorzata állandó a cső hossza mentén: tömegmegmaradás.

1m

Előzmény: Aurora11 (550)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.06 0 0 551

Arra gondolsz,hogy az alul levő folyadékelem munkája átadodik a felül levő folyadékelemnek,ami ezt felveszi,és ez alakul a potenciális energiájává,nem pedig a makroszkópikus gáztömeg kéményhez viszonyított sebességéhez tartozó mozgási energiájából származik?

Pontosan. Egészen pontosan: felül levő: felette levő.

Vegyük a kiáramló keresztmetszetet, legyen ennek területe: A.

Legyen egy s hosszú folyadékelem a felület előtt, belül, ami ki akar menni.

Legyen a felületen a nyomás p.

Amint ez a folyadékelem kimegy a felületen át, F=pA erővel nyomja a kint levőt, azaz munkát végez rajta. Ezt az energiájából fedezi.

W=Fs=pV. ahol V=As a közegelem térfogata. 

A közegelem sűrűsége ro, tömege m=roV

Azaz a tömegegységre jutó munka (nevezik kitolási munkának is)

W/M=pV/roV=p/ro

Ezt a munkát végzi a bent levő közeg a kijutáskor, energiájából fedezve azt.

Bejutáskor belső közeget a kívülről jövő tolja odébb, ennek munkájával nő a bent levő energia.

Vigyázz: kifelé menet csökken a nyomás!!

A fenti elv bármilyen belső felületen valú áthaladáskor igaz, ezért én szívesebben használom a kitolási helyett az áttolási munka szót, habár ez nem utal az előjelre.

Namost a közeg energiája a nyomás által elvégzett munka szerint csökken, ezért ezt a munkát hozzáadva (ami az entalpia, i=e+p/ro) már állandót kapok.

 

Végül is a bent levő közegenergiáját a belépők növelik, a kilépők csökkentik.

Ezért a közegelem energiája a kéményen való átáramláskor nem állandó, hanem csökken.

(Ne felejtsd el, hogy a nyomás felfelé haladva folyamatosan csökken. Ha vízszintes lenne a kémény, azaz egy szimpla cső, és nem lenne súrlódási nyomásveszteség, akkor a nyomás nem változna, ée nem végezne munkát eredőben. Ekkor az energia állandó: v=állandó, h=állandó.)

A súrlódást külön megbeszéljük, ha érdekel. Az ugyanis komplikáltabb.

1m

Előzmény: Aurora11 (549)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 550

De a kéményben a folyadékelem pályavonala egybeesik az áramvonalakkal.Ez több,mint stacionárius.Mert ha egy áramlás stacipnárius akkor az áramvonalkép nem változik.Ha változik az áramvonalkép akkor tuti,hogy a pályavonalak nem esnek egybe az áramvonalakkal és a folyadék teljes energiája megváltozik.De ha stacionárius az áramlás,de van viszkozitás,akkor ugyan az áramvonalkép az időben nem változik,de a pályavonalak mégis eltérnek az áramvonalaktól,ami miatt van disszipáció.Például a ciklonok áramvonalai koncentrikus körök,de a pályavonalak spirálisak a viszkozitás miatt.De a kéményben,ha az áramvonalak egybeesnek a pályavonalakkal akkor nem lehet semmiféle disszipáció,vagy nem kaphat a folyadék plussz energiát,vagyis a teljes energia állandó.Mi a véleményed erről?

Auróra

Előzmény: egy mutáns (546)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 549

"A folyadékelem a térrész felületén való beáramlása során a belül levőn munkát végez, megnövelve a belső energiáját, kiáramlása során pedig őt tolják ki munkavégzés árán a külső térrészbe a belül levők energiája árán. Ez a munkavégzés megváltoztatja az energiáját, azaz a térrészen való átáramlás során a folyadékrész energiája nem állandó, mi pech. "

 

Arra gondolsz,hogy az alul levő folyadékelem munkája átadodik a felül levő folyadékelemnek,ami ezt felveszi,és ez alakul a potenciális energiájává,nem pedig a makroszkópikus gáztömeg kéményhez viszonyított sebességéhez tartozó mozgási energiájából származik?

Miért nem állandó a folyadékelem energiája?Ha van viszkozitás akkor OK,hogy változik,vagy ha nem stacionárius az áramlás.De ha stacionárius és az áramvonalak párhzamosak(pályavonalak is) akkor miért nem állandó a folyadékelemek belső energiája?

 

Előzmény: egy mutáns (546)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 548

Szia!

 

Köszönöm.

Előzmény: Törölt nick (545)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.06 0 0 547

Szia 1m!

 

Köszönöm!

Előzmény: egy mutáns (544)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.06 0 0 546

Pardon, ezt nem vettem észre.

Természetesen a matmérnök által felvillantott matematikai leírások pontos választ adnak arra, hogy mi a fene az az entalpia, de, ha nem veszed rossznéven, a magam módján hozzáfűznék egy kis "történelmi" személetet mélyfilozófiai alapokon.

 

Kezdetben vala a tömegpont, melyre F erő hatván á gyorsulással mozoga vala. Ez vala a paradicsomi állapot.

 

De az ember többet akar vala, és látni akará vala munkájának gyümölcsét.

Kiderüle vala, hogy ez nem más, mint 1/2mv2, amit rögtön mozgási energiának neveze vala, és megnyugodá vala abban, hogy munkavégzésének eredménye energia, ami révén az ezzel rendelkező tömegpont a munkát visszaszolgáltatni tudá vala.

Később kiderüle vala, hogy vannak erőterek, amik konzervatívok, amiben bevethető vala a helyzeti energia, és kimondatott vala a mechanikai energiák megmaradásának elve.

Ez semmi elvi újat nem ada vala az addigiakhoz, csak szebben hangoza vala.

Ezt továbbfejlesztették vala sok tömegpontra, amiből kifejllődhete vala a kinetikus gázelmélet és a merev testek mozgása, tehetetlenségi nyomaték, perdületttétel, de ez sem jelente vala elvileg újdonságot.

 

Később jöve a a hőtan, ami zárt térrészébe foglalt pl. légnemű anyagokra is érvényesíteni akará vala az energia megmaradásának az elvét, emiatt bevezeté vala a belső energiát, meg a hőt, hogy itt is legyen eredménye pl. az összenyomás során végzett munkának.

A világ kerek marada vala, az energia megmarada vala, és a munkavégzésnek vala eredménye.

(Megjegyzendő, hogy ez a hőtan magát termodinamikának nevezé vala, holott valójában csak termostatika vala, hiszen noha összenyomták vala a tartály falát pl., mégis ezt úgy tekinték vala, hogy a mozgásból eredő hatásoktól eltekintettek vala. Mintha a futást sok egymás utáni állásnak lehetne venni.)

 

És akkor jöve az áramlás tana, ahol az adott térrészen átáramla vala a közeg, ellentétben a hőtanban megszokottakkal.

Ebben a közeg egy tömegpontnak tekinhető elemére az eddig megszokottak mellett a felületén is hatnak erők, amiket nyomásra és a viszkozitásra hatására lehet bontani. És ezen erők munkáját már nem lehetett vala elhanyagolni. És természetesen a hőtanászok belső energiájához a mozgásit és a helyzetit is hozzá kellett vala adják.

 

A folyadékelem a térrész felületén való beáramlása során a belül levőn munkát végez, megnövelve a belső energiáját, kiáramlása során pedig őt tolják ki munkavégzés árán a külső térrészbe a belül levők energiája árán. Ez a munkavégzés megváltoztatja az energiáját, azaz a térrészen való átáramlás során a folyadékrész energiája nem állandó, mi pech.

 

De mi megszoktuk már azt, hogy kell, hogy legyen valami, ami állandó ekkor is.

Ezért ezt a munkát, ami éppen p/ro egységnyi tömegre, és szerencsére éppen állapotjelzőkből áll, hozzáadjuk a belső energiához, és az összeget entalpiának nevezzük, és állapotjelzőnek tituláljuk, mint hajdanán a belső energiát.

Így áramló folyadékokban az összentalpia az állandó (ami tehát még a mozgási és helyzeti energiát is tartalmazza), ha meg nem változik egyéb okokból, de ezt már a matematika mutatja meg.

(A feltétel az, hogy az áramlás stacionárius legyen, mert ekkor a részecske pályája megegyezik az áramvonallal)

1m

Előzmény: Aurora11 (542)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.05 0 0 544

Ha mégis érdekel:

1.

A kémény tetején függőleges, párhuzamos egyenes áramvonalak vannak. Azokra merőleges irányban a nyomás nem változik (Euler egyenlet term. koord. rsz., normális irány). Ezért a kiáramlási pontban a nyomás megyegyzik a mellette nyugvó külső levegőével.

2.

Bernoulli egyenlet:

0: fenn, kívül, itt a nyomás p0, v=0

1: Lenn, messze a beszívási pont körül, v=0

2: lenn. a belépésnél, a kéményajtónál, v a kéménybeli

3: fenn a kilépésnél, v a kéménybeli, p=p0

 

BE: 0->1

p0+rokgh=p1

BE: 1->2

p1=p2+rok/2v2

BE: 2->3

p2+rob/2v2=p0+robgh+rob/2v2+dp', ahol dp' a súrlódási veszteség, arányos a rob/2v2 mennyiséggel

 

Valójában a 2. pontban változik a sűrűség, ami miatt 2.1 és 2.2 pontokra bomlik a 2. pont. Ez attól függ, hogyan melegítjük a levegőt, meg mi keveredik bele. Ennek is van nyomáscsökkenése, amit valahogy számolni kell, ami itt nincs feltüntetve.

 

1m

Előzmény: Aurora11 (543)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.05 0 0 543
Igazából nem tudom.De jó,hogy Te is segítesz Bart-nak.
Előzmény: egy mutáns (534)
Aurora11 Creative Commons License 2008.06.05 0 0 542

Igazából az entalpiás cuccokat nem ismerem,és nem értem.Mechanikai nézőpontból gondoltam,hogy a gáznak a kémény tetején nagyobb lesz a potenciális energiája,ami a mozgási energiából jön le.

Auróra

Előzmény: egy mutáns (533)
BartMaster Creative Commons License 2008.06.04 0 0 541
THX!Örök hálla...remélem majd sikerül ahsznosítanom ;)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.04 0 0 540

Találtam egy csillapított rugót:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Rezg%C3%A9s

1m

Előzmény: egy mutáns (539)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.04 0 0 539

A5

Ha a rugó függőlegesen áll, felső vége rögzített, az alsóra tesszük a súlyt és még ezt húzzuk is, akkor a rugóra a két erő eredője hat, Fe = mg + F (feltéve, hogy lefele húzzuk.)

Itt is g N/kg, a grammot kg-ba kell áttenni.

A megnyúlás: Fe = E * x, ahol E a rugóállandó, x a nyúlás m-ben.

 

B5: ezen gondolkozni kell, vagy kinézni valahonnan. Szerintem itt F nem számít.

1m

 

 

 

BartMaster Creative Commons License 2008.06.04 0 0 538
Igen! Azt vágom. Thx.
Rugósokat emgcsinálnád? Az nagyon nincs meg. :S
Előzmény: egy mutáns (537)
egy mutáns Creative Commons License 2008.06.04 0 0 537

6.

Jó, csak vigyázz a mértékegységekre. A 920 Hgmm-t át kell számolni Pa-ba, és a bar-t is, és akkor az eredményt m-ben kapod (feltéve, hogy a folyadék sűrűségét kg/m3-ben, a g-t pedig N/kg-ban írod be)

1m

Előzmény: BartMaster (536)
BartMaster Creative Commons License 2008.06.04 0 0 536
A5. Egy 3 N/m rugóállandójú rugóhoz 200 g tömeget csatlakoztatunk, amelyet 3, 8 N nagyságú, időben állandó erővel húzunk. Határozza meg a rugó megnyúlását.
-----------------------------------------------------------------------------------------
B3. Egy súlytalannak tekinthető, 1,8 m hosszú rúd két végére azonos nagyságú, 3 kg tömegű testeket helyezünk el, és a rúd harmadában elhelyezett forgástengely körül megforgatjuk. Határozza meg a merev testként kezelhető forgó rendszer tehetetlenségi nyomatékát.           
-----------------------------------------------------------------------------------------
B5. Egy 2,8 Ns/m csillapítási tényezőjű, 5 N/m rugóállandójú rugóhoz  480 g tömeget csatlakoztatunk, amelyet 5 Nnagyságú, időben állandó erővel húzunk. Határozza meg a rugó saját körfrekvenciáját.                          
----------------------------------------------------------------------------------------
6. Határozza meg, milyen magasan áll a felül zárt tartályban a 6,4 kg/ dm3 sűrűségű folyadék, ha a folyadék felett 920 Hgmm, míg a tartály alján 2,2 bar nyomás mérhető( a higany sűrűsége 13, 600 kg/dm3).
h=(p2-p1)/(Ró*g) <--- ugye?


 

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!