Ez egy kicsit lelombozó lehet, de ha a2 nem egyenlő b-vel, akkor a nem lehet egyenlő négyzetgyök b-vel. Tehát négyzetgyök -1 azért nem -1, mert (-1)2 nem -1. Ha akarom, akkor ennek az előjel az "oka", de egyszerűen a definíció szerint nem az és kész.
-27 harmadik gyökével kapcsolatban pontosan mi a kérdés?
A sorozatok témakörében a korábbiak részemről lezártak, ha lesz új felvetésem, segítséget fogok kérni, amit előre is megköszönök.
Ellenben az imaginárius számokkal továbbra is "hadilábon" állok ....
Definíció: Valamely képzetes szám minden negatív valós számból vont páros kitevőjű gyök. Értem.
Vegyük i-t, mint alapegységet. Mínusz egy négyzetgyöke. Ha azt veszem, hogy plusz egy négyzetgyöke önmaga, állíthatom -e, hogy mínusz egy négyzetgöke azért nem lehet önmaga, mert (-1) * (-1) = 1 azaz a szorzat előjelet vált ? Jól gondolom ?
És -27 harmadik gyöke ? :-) :-)
Az imaginárius számok témája az egyetlen, amit sohase tudtam igazán megérteni, pedig TTK -s diplomám van ....
A beírásod a Gyűrűkúra paródiára emlékeztet, hogy egy mondatba hány logikai bukfenc lehetséges.
Ha már annak a szarnak az ügynöke vagy, akkor tegyél meg annyit, hogy rendszeresen felteszed neki ugyan azokat kérdéseket, és csinálsz egy listát, hogy hányféle választ kapsz.
Sőt, ez matematikai fórum, tedd meg azt, hogy megkérdezed tőle, hogy pl. a 2004 óta eltapsolt EU-s támogatásokból hány Ukrajnát lehetne újjáépíteni és beírod ide a válaszait, mondjuk heti összesítéssel. :-))
Azt is szokták mondani, hogy "plusz végtelenhez tart".
Ha ki szeretnéd hangsúlyozni, hogy az n. eleme (an) n-hez közelít, akkor lim (n tart végtelenhez) an-n = 0 lehet érdekes, vagy lim (n tart végtelenhez) an/n = 1 lehet fontos.
Van még más is. Sorozat ez is, de nem mértani. n-(1/2) az n -ediken. A sorozat "önmagához" azaz n -hez konvergál. Ha n=20, a huszadik tag értéke 19,999999
A számológép pontossága véges, de ettől függetlenül
a) egyrészt az 1/2 kvóciensű mértani sorozat n-ik tagja valóban 0-hoz tart, másrészt
b) az 1/2 kvóciensű végtelen mértani sor összege valóban az első tag kétszerese (ha az első tag is 1/2, akkor az összeg 1).
Zénón ezt az utóbbit valóban nem értette, némi joggal. De gondold el: minden lépésben pontosan az utoljára hozzáadott tag hiányzik, hogy az összeg 1 legyen. (Pl. n = 4 esetén az utoljára hozzáadott tag 1/16, de a pillanatnyi összeg is épp 1/2+1/4+1/8+1/16 = 15/16 = 1-1/16. Ha most hozzáadod az 1/32-et, akkor az összeg 31/32 lesz, tehát épp 1/32 hiányzik az 1-hez s í. t.) Mivel viszont az utoljára hozzáadott tag a 0-hoz tart, ezért az összeg híja az egyhez képest szintén a 0-hoz, maga az összeg tehát 1-hez tart.
Nem szeretnék abba a hibába esni, mint Zenon filozófus ... Bár itt valamennyire más a szitu .... Nem fogok megsértődni, ha valaki "rendbe tesz" ....
Ez mértani sorozat, eléggé ismert: (1/2) az n-ediken. Amennyiben n=1, a sorozat első tagja 0,5 ami egyben a q hányados is. Ami a sorozat egyes tagjainak értékét illeti, nullához konvergálnak. Ha n=20, a z érték már 0,0000009. Tehát írhatom ? lim n tart a végtelenhez (1/2) az n -ediken = 0.
Ellenben. Az S összeg a 20 -dik taggal bezárólag: 0,5* ((0,5 a huszadikon -1)/(0,5-1))= 0,999999
n=50 esetén nekem már 1 -et mutat a (kilencvenes években vásárolt) zsebszámológépem. Írhatom ? lim szumma egytől végtelenig (1/2) az n-ediken=1 ?
Hibáztam valahol ? Nekem ez az egész nagyon furcsa ........
Divergens sorozatoknál biztos nem. De hát a mértani sorozatok sokszínűek, ezért szeretem őket. A számtani sorozatok rém unalmasak. Van az "egyik sem" kategória, itt azért érdemes körülnézni. A nevezetes eszámot, ha jól tudom, két különleges sorozat egyazon végeredménye alkotja ....
Tisztelt Zorko Fórumtárs, Ön nagyon profi matekból. De úgy vélem, fizikából is. Én maradok a mértani sorozatok mellett, igaz, ez nekem délutáni hobbi, de érdekesnek találom. És ennek kapcsán érdekes a határérték számítás is. Majd teszek ezzel kapcsolatos bejegyzéseket. Szép hétvégét mindenkinek, lényeg, ne unatkozzatok ! :-) :-)
