Ne haragudj meg érte, de simán marhaság, amit írsz.
Azt írod, hogy "W az utas sebessége a földhöz képest Galilei transzformációval", azaz W=v+w. Ezt behelyettesítve a "W=(v+w)/(1-v2/c2)" képletbe, rögtön látszik, hogy ha v+w nem nulla, akkor csak úgy lehetséges, ha a nevező 1, azaz v2=0. Ha v2 nulla, akkor meg nem sok értelme lenne bármit is összeadni. Ezt gondolom Einstein is tudta, tehát ilyen marhaságot nem is írt le. A magyar változat símán sajtóhibás.
nem a nálad maradásról van szó, haver, hanem arról, hogy egyáltalán a közelébe engednek. mint már mondtam, ez a pénz kutatásra ment volna, és te nem vagy elég okos ahhoz, hogy bármiféle értéket előállíts. és itt nemcsak az ötvenmillió (vagy annak rádeső része) lett kidobva, hanem mindaz a potenciális érték, amit ebből egy valóban tehetséges kutató előállított volna.
az ugyanis teljesen kizárt dolog, hogy valakinek az agya működik egy bizonyos területen, más területen meg az alapfogalmakat sem képes felfogni, pedig foglalkozik vele. ráadásul képtelen vagy bármilyen mondandódat matematikai nyelven megfogalmazni. milyen kutatási terület az, ahova nem kell matematika? (alapvető algebrára gondolok, nem valami bonyolult dologra.)
ez felveti a hűtlen kezelés bűntettének gyanúját. nem elszomorít, hanem dühít, ez ugyanis az én pénzem is. és én nem adtam hozzájárulást semmilyen szervnek arra, hogy akár egy fillért is adjon egy olyan valakinek, aki képtelen megérteni, hogy a relativisztikus sebességösszeadóképletben az egyes betűk mik.
Köszönöm, nagyon okos vagy már, és tavasszal még fejlődni is fogsz. Nincs szükségem a tanácsaidra.
Próbáld megérteni, hogy Einstein könyvének 46. oldalán a képlet két alakban is helytálló lehet. Dubois közölte az angol változat linkjét, azokat a jelöléseket használd, mert a tied túlzottan elbonyolított. Javasoltam már, elengedted a füled mellett.
A 46. oldalról az angol változatban:
W=(v+w)/(1+vw/c2)
Ez simán az összeadó képlet. Itt W az utas és föld közötti relatív sebesség, v a vonat sebessége, w pedig az utas és a vonat sebességkülönbsége a földhöz képest. Ezt a képletet mindenki ismeri itt a fórumon, mi a fenének nyaralsz rajta.
A magyar változat érdekesebb, és komolyabb vitára ad alkalmat, javaslom, inkább ebbe éld bele magad.
A magyar változatban a 46. oldalon:
W=(v+w)/(1-v2/c2)
Itt viszont W az utas sebessége a földhöz képest Galilei transzformációval, v a vonat sebessége, w az utas relatív sebessége a vonathoz képest. Az előjelhibát már kijavítottam a fenti képletben, Privattinak valóban igaza van. Mit jelent ez a képlet? Egy kis átalakítás:
(v+w)/W=1-v2/c2
Itt (v+w)/W a Lorentz- és a Galilei-transzformáció sebességeinek arányát jelenti. Ez sokkal elmésebb eszmefuttatás, és Einsteintől el is várható ilyen csavaros észjárás. Szerintem erre gondolt, és a magyar változat a helyes, kis előjelhibával.
Ha nem érted, jó szokásod szerint nyugodtan hülyézhetsz, kutató lévén megszoktam már a hozzád hasonlóktól. Ha mégis kérdeznél, szívesen válaszolok.
"Ha csak két pont van és csak e két pont egymáshoz viszonyított sebességváltozását próbáljuk értékelni, egy harmadik referenciapont nélkül hogy dönthető el melyik sebessége változik?"
A modell azt mondja, van egy ilyen és ilyen tulajdonságú téridő. Ha egy feladatban megadják a szükséges adatokat, akkor a modellel lehet előrejelzéseket tenni, ha nem adják meg, akkor meg nem.
Ha csak annyit adsz meg, hogy két kéz tapsol, az pl. nem elégséges adat ahhoz hogy meg lehessen mondani, melyik kéz öregszik gyorsabban. Pl. lehet hogy álló bal kezet csapkod a jobb, lehet fordítva, meg lehet köztes is. Mind más eredményre vezet. Ha nem tudjuk, egyenes-e a világvonala a téridőben vagy cikkcakkos, ha cikkcakkos mennyire cakkos, nem tudjuk a feladatot megoldani.
A sajátidőt a világvonal egyfajta hossza a téridőben. Ennek megvan az a kellemes tulajdonsága, hogy bármely inerciarendszert veszünk is alapul, bármely rendszerben rajzoljuk fel vagy számoljuk ki, az értéke ugyanaz lesz. Ahhoz hogy ki lehessen számolni, szükség van a vonalra. Ha a bemenő adatokból ez nem deríthető ki, akkor nem tudjuk a feladatot megoldani.
Ha tudjuk, hogy egyik nem érzékel belső méréssel gyorsulást, a másik igen, akkor lehet gyanítani hogy egyik világvonala egyenes másiké cikkcakkos. De ha pl. tömegek is játszanak, akkor a belső mérés nem elég.
A te tömegek között utazós példádban az ikrek belső mérésekből nem tudják kiszámítani, mekkora lesz a korkülönbség mikor találkoznak. Nincs hozzá elég adatuk.
Ok! Köszönöm a segítséget... jól láttátok, az egyidejűség ábrázolását kevertem.
Még egy gondolat erejéig visszatérnék az eredeti problémámhoz:
Dubois (47992): „De a gyorsulás nagysága nem érdekes, a sebességváltozás mértéke számít”
Ez a kijelentés nem feltételezi megint csak egy külső viszonyítási rendszer meglétét?
Ha csak két pont van és csak e két pont egymáshoz viszonyított sebességváltozását próbáljuk értékelni, egy harmadik referenciapont nélkül hogy dönthető el melyik sebessége változik?
Egyébként valami igaza van Privattinak, mert épp most láthattunk két példát arra, mennyire meg tudja zavarni egy elírás azt, aki még nem érti a dolgot, hanem meg akarja tanulni. Nem lehet biztos abban, hogy akkor ez elírás, vagy csak nem érti de jó...
Azt gyanítom, hogy ezek az egyidejűség vonalak nem tiszták számodra. Ezért ezt kifejtem vállalva a terjengősséget, cél hogy nem maradjon homály.
Egy eseményt egy t idő és egy x hely koordináta jellemez a téridő diagramon. Ha berajzoljuk, akkor ez egy pont.
Tekintsünk egy csomó órát, amelyek nem mozognak de különböző x koordinátákon vannak elhelyezve. Szinkronizáljuk őket.
Na most, vegyük azt az eseményt, hogy egy óra éppen három órát mutat és ez az óra az origoban van. Akkor berajzolhatunk egy pontot a 0, 3-ba. Legyen az is egy esemény, hogy egy óra szintén 3-at mutat, de ez az óra 1m-nél van. Berajzolunk egy pontot 1, 3-ba. És így tovább. Ha minden helyen van egy óra, és mindnek berajzoljuk azt az eseményét mikor 3-at mutat, kapunk egy vízszintes vonalat.
---------------
Na most, ugyanebben a diagramban ábrázoljuk másféle órák eseményeit. Ezek az órák az utazó iker baromi hosszú hajójára vannak szerelve, és úgy vannak egymáshoz szinkronizálva, hogy az utazó iker szerint járjanak szinkronban. Ha azokat az eseményeket rajzoljuk be, mikor ezek az órák mutatnak éppen 3-at, akkor kapunk ferde vonalat.
"Hogy a manóba lehet az utazó számára egyidejű a piros vonal? Kívül esik a fénykúpon."
Igen, kívül esik. Mindig kívül esik. Ez tulajdonképpen az ő X tengelye (illetve az azzal párhuzamos vonalak).
Az álló rendszerben is kívül esik a fénykúpon az X tengely, nem?
"A piros vonal nem a földi megfigyelő egyidejűsége?"
Nem. A földi megfigyelő egyidejűségét a vizszintes fekete vonalak jeleznék (ha be lennének rajzolva). Mondjuk minden, ami 5 órakor töténik a fekete rendszerbeli, abban szinkronizált órák szerint.
"És ha csak lelassít, nem fordul meg, akkor csak nem vízszintes lesz az egyidejűséget jelző sík... az ábra alapján?"
De igen. Ha nem fordulna meg, csak megállna, akkor a piros vonalak vizszintesek lennének.
"Nem keverik itt az egyidejűséget a külső szemlélő nézőpontjával?"
Tudsz adni egy linket ahhoz a cikkhez, amelyből idézgetsz? Így első ránézésre az idézett két sor egyszerűen hibás.
Ha egy álló megfigyelő nézi, hogy 5 fényévre elmegy és visszajön 0,8c sebességgel egy hajó, akkor ez értelemszerúen 10/0,8=12,5 évig tart a földi számára. Nem pedig 25 évig.
Az általad belinkelt téridő diagram úgy van megrajzolva. hogy a földi megfigyelő áll. Ennek megfelelően a földi megfigyelő számára az egyidejű vonalak vízszintesek. Ugyanakkor van mittudomén fél három az origoban is meg 1 km-re onnét is meg 100km-re onnét is. Vagyis ha a grafikonon bejelölöd a fél 3 időpontot minden x helyen, egy vízszintes vonalat kapsz.
Ha azonban azokat a pontokat kötöd össze, amik az utazó iker számára egyidejűek, akkor ferde vonalat kapsz. Ugyanis ami egyidejű az utazónak, nem egyidejű a földinek. Ferde vonalak lesznek, attól függ merre ferde, hogy jön vagy megy.
"„Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az késik, amelyik gyorsulást szenvedett.” Ez tette a bogarat a fülembe. Végülis ez visszacsempészni látszék az abszolút inerciarendszert, "
Az ikerparadoxon alapesetére igaz az az állítás, hogy az marad fiatalabb, amelyikkel gyorsulás történik (feltéve, hogy a másik végig inerciarendszerben van).
De nem ez a lényeg. Ez csak az ikerparadoxon ellentmondás voltát dönti meg, ami arra épül, hogy a két iker története szimmetrikus. Ez a gyorsulás miatt nyilvánvalóan nem igaz, ezért nem ellentmondás a paradoxon.
De ha mind a kettő különböző gyorsulásokat szenved el, akkor is lehet köztük időkülönbség, ám ekkor már nem lehet ilyen egyszerűen megmondani, hogy melyik lesz fiatalabb.
Az alapesetben a gyorsulás szükséges velejáró, mert anélkül nem tud visszatérni az utazó iker. De a gyorsulás nagysága nem érdekes, a sebességváltozás mértéke számít (egyszerű esetben a gyorsulás és az idő szorzata).
-----
"ezt sem értem, miért 25 és miért nem oda 6.25+5=11.25 és vissza 6.25-5=1.25, összesen 12,5 év?"
A 25 év szerintem is rossz.
Már a megfogalmazás sem pontos.
Ha az 5 fényév a maradó iker rendszerében értendő, akkor 2*5/0.8=12.5 évet öregszik a maradó és 12.5/(5/3)=7.5-öt az utazó iker.
Ha az 5 fényév az utazó iker rendszerében értendő, akkor 2*5/0.8=12.5 évet öregszik az utazó és 12.5*(5/3)=20.833 évet a maradó.
-----
Az ábra jó, de a magyarázat zavaros.
Hogyan lehet egy helypont (A vagy B) egyidejű bármivel?
Közvetlenül a fordulás előtt a kék vonalak közül a felső mutatja, hogy a távolodó rendszerben megfigyelve melyek az egyidejű események. (Ezek a kék vonalak tulajdonképpen a kék rendszerbeli (abban vizszintes) egyidejűségi vonalak fekete rendszerbeli képei)
Közvetlenül a fordulás után viszont már a piros vonalak közül a legalsó adja meg az utazó iker számára az egyidejűséget, hiszen ekkor már ebben a rendszerben utazik az iker. (Ezek a piros vonalak tulajdonképpen a piros rendszerbeli (abban vizszintes) egyidejűségi vonalak fekete rendszerbeli képei).
Á... ahhoz, hogy félreértsem valamennyire érteni kellene. :-)
Ha szemezgetek a magamfajta laikusnak szóló leírások között:
„Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az késik, amelyik gyorsulást szenvedett.” Ez tette a bogarat a fülembe. Végülis ez visszacsempészni látszék az abszolút inerciarendszert, hiszen a gyorsulás esetleg a lokális rendszeren belül nem érzékelhető. Ez lenne a lényeg, bár vannak érdekességek:
„Ez alatt az utazó iker űrhajója a fénysebesség 80%-ával halad az 5 fényév távolságra lévő C pontba, majd onnan vissza a B pontba. A Földön maradt megfigyelő szerint ekkor mind az odaút, mind a visszaút időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós összesen 25 évig utazik.”
Mondjuk ezt sem értem, miért 25 és miért nem oda 6.25+5=11.25 és vissza 6.25-5=1.25, összesen 12,5 év?
Aztán ezt végképp nem értem, ha igénybe vehetem még a türelmetek: „Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az egyidejűség fogalma. (Az ábrán látható, egy tér- és egy idődimenziós egyszerűsített modellben a kék vonalak helyett a visszafelé vezető úton a piros vonalak jelzik az egyidejűséget.) Közvetlenül a lassítás megkezdése előtt az űrhajós az ábra A pontját, a megfordulás és a gyorsítás befejezése után viszont a B pontját látja egyidejűnek.” http://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Ikerpara.htm
Hogy a manóba lehet az utazó számára egyidejű a piros vonal? Kívül esik a fénykúpon. A piros vonal nem a földi megfigyelő egyidejűsége?
És ha csak lelassít, nem fordul meg, akkor csak nem vízszintes lesz az egyidejűséget jelző sík... az ábra alapján? Nem keverik itt az egyidejűséget a külső szemlélő nézőpontjával?
Ne bántsd még a vektorokat, ha az egydimenziós esetet sem érted...
Talán vezessünk be egy olyan jelölést, hogy B-nek A-hoz viszonyított sebessége V(B_A). Ekkor mondhatjuk, hogy v(C_A) = (V(C_B) + v(B_A)) / (1 + v(C_B)*v(B_A)/c2)
Tudjuk, hogy a sebességek relatívok. De hogyan és miért relatívok?
Feltennék egy kérdést. K' rendszer haladjon K rendszerhez képest v sebességgel. K' rendszerben vegyünk fel u', w' sebességvektorokat.
Mik lesznek ezeknek a vektoroknak a K rendszerbeli megfelelői, ha a K rendszerben is mindig ugyanarra az az eseménypárra vonatkoznak, mint K' rendszerben? Felírható-e egyszerűen az összefüggés u' és u, valamint w' és w vektorok között.
Egyszerűbben is megfogalmazom. A K rendszerben haladjon v sebességgel A test. Távolodjanak az A testtől B, C stb testek u, w stb sebességgel, amelyeket szintén a K rendszerben adunk meg. Milyen u', w' stb sebességek felelnek meg az A testhez rögzített K' rendszerben, amelyek megfelelnek az u,w stb sebességeknek? Milyen egyszerű képlettel számolhatunk?
A fentiek szerint gondolkodtam Einstein könyvével kapcsolatban.
Az angol kiadás képlete szerintem nem ide való, mert egyszerűen csak odabiggyeszti az összeadó képletet. Gyanítom, hogy Einstein a magyar kiadásnak megfelelően gondolkodott, azonban a magyar kiadásban előjelhiba van. A képlet szerintem helyesen:
W=(v+w)/(1-v2/c2)
Mikor helytálló ez a képlet? Akkor ha a Galilei transzformáció és a Lorentz-transzformáció arányát akarjuk meghatározni Einstein által megadott feltételekkel. A képletben
W =a Galilei transzformációval kiszámított sebesség, vagyis az utas a földhöz képest milyen sebességgel megy, ha a Galilei-transzformációt alkalmazzuk, vagyis W=v+w(galilei)
v= a vonat sebessége, ez azonos érték a Galilei- és a Lorentz-transzformációban is. w=az utas relatív sebessége a vonathoz képest.
Nyilvánvalóan w(galilei) nem egyenlő w relatív sebességgel.
Ezekkel a feltételekkel helytálló a képlet:
(v+w)/W=1-v2/c2
Szerintem Einstein a fenti gondolatmenet szerint ment. Úgy látom, hogy a magyar kiadás adta hűen vissza Einstein gondolatmenetét, sajnos előjel hibával.
Nem azért írtam be a levezetést, hogy ezen lamentáljunk, hanem azért, hogy megmutassam, hogy akárki, aki kicsit is lisztes lett a specrel malmában, ezeket a kérdéseket könnyűszerrel át tudja látni, mindenféle irodalmi böngészés nélkül.
Az egész onnan eredt, hogy Privatti hibaként hozott fel valami könnyen ellenőrizhető elírást.
Nekem sincs meg a könyv (meg egyébként is munkahelyen vagyok), de amit írsz, abból az derül ki, hogy van egy v sebességű vonat (a sínekhez képest) és van egy w sebességű utas a vonaton. Ekkor az utas sebessége a sínhez képest (v+w)/(1+vw), ahogy azt már tucatnyian beírták és 1m le is vezette...
"Akkor hol dől el, hogy egy adott térrész nerciarendszer-e? Magán a térrészen belül, vagy a térrészt körülvevő térben?"
Ugyanaz van ezzel is, mint a többi fizikai modell alkalmazhatóságával általában: attól függ. Néha el lehet hanyagolni bizonyos körülményeket, néha nem. Valami lehet lokálisan jó közelítéssel inerciarendszer, nagyobb léptékben meg meg nem. Általában jó közelítése a Föld felszínének a sík, pl. kis telkek kijelölésénél megfelel. Műholdak pályaszámításánál meg nem... :-)
Gyanítom, hogy valami félreértés van, azért tulajdonítasz nagy jelentőséget annak, hogy valami inerciarendszer vagy nem.
„Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az egyidejűség fogalma. 