Feltételezem, hogy a túl gyors válasz miatt nem értetted meg azt, hogy a sebességek közötti összefüggés a c vektornak a d és a v komponenseire bontását végezzük Pithagorasz szerint.
Semmi köze a felbontás módjának ahhoz, hogy 1D-s vagy 3D-s mozgásokban szerepel a c és a v sebesség.
Pusztán a sebességek közötti összefüggés egyezik a derékszögű háromszögek oldalainak arányításával.
Ezek szerint továbbra sem érted azt, hogy amikor leírod a (1-(v2/c2))0,5 alakot, akkor minden esetben a d/c hányados értékét számolod ki vele.
Azaz továbbra sem érted azt, hogy minden Lorentz transzformációnál, függetlenül attól, hogy 1D-s vagy 3D-s mozgásra vonatkozik, (1-(v2/c2))0,5 jelentése a d/c .
Vagyis nem hogy "így is lehet kiszámolni, hanem pontosan a d/c arányt számítod ki az (1-(v2/c2))0,5 összefüggéssel.
azaz m=m0*c/d =m0/(1-(v2/c2))0,5 vagy m=m0*ß
E=E0*c/d == E0/(1-(v2/c2))0,5 vagy E=E0*ß
f=f0*c/d == f0/(1-(v2/c2))0,5 vagy f=f0*ß
x'=(x-vt)*c/d ==(x-vt)/(1-(v2/c2))0,5 vagy x'=(x-vt)*ß
Minden Lorentz függvényben ß = c/d ==1/(1-(v2/c2))0,5 ugyanúgy érvényes.
Így igazán nem csoda ha a sebességek arányítását sem érted. Nem érted, hogy mit jelent az egy koordináta rendszerbe transzformálás, azaz az egyetlen koordináta rendszer sebesség léptékére való átszámítás.
Igen, valóban ki lehet számolni a d értékét 1D esetben is, de ott már nem egyezik semmilyen fizikai jellemzővel, ezért nem lehet neki fizikai jelentést tulajdonítani!
Azaz az állításod, miszerint azért kell így számolni, mert valamiért annyival megy a fény nem igaz. A fény mindig minden IR-ben c-vel terjed!
Természetesen a futó is mindkét esetben a folyadék felszínt ekvipotenciálisnak fogja találni, így számára ez a "ferdeség" lesz a vízszintes.
Érdekes gondolat, ami nem hagy nyugodni.
Tudtommal az ekvipotenciális felületek merőlegesek az erőre.
Nos a példában a futó rendszerében a grav. erő függőleges, amit a mennyezetről lógó csillár zsinórja mutat.
Erre pedig nem a ferde padló (vízszintes) a merőleges.
No ezen nem lepődünk meg, mert ugye a térbeli vektorok nem vektorok a téridőben, hanem csak a négyeshelyvektorok térszerű komponensei, így merőlegességük semmitmondó a téridőbeli merőlegesség szempontjából. 4D-ben ugyanis események négyeshelyvektorai között lehet csak merőlegességet definiálni, vagy más négyesvektorok között.
Ezért felvetődik a gondolat, hogy az erőt a négyesgyorsulással hozzuk kapcsolatba a nyugalmi tömegen keresztül (formális módon):
F=mA
ahol m a nyugalmi tömeg, F és A négyesvektorok, és F valamiféle olyan potenciálból származtatható, ami a négyes helyvektor függvénye:
U=f(X)=f(t,x,y,z)
F=dU/dX=(dU/dt, dU/dx, dU/dy, dU/dz), ahol d parciális deriválásra utal.
Igenám, de a potenciál az ehgységnyi tömeg elmozdulása során végzett munka lenne elvben, (hogy ebből gradienskézéssel (négyesvektor komponensei szerinti deriválással) kaphassuk az erőt, mint fent).
Azaz potenciál definíciója lehetne pl.
U=int FdX=int FVdT, ahol V a négyessebesség, T a sajátidő.
Viszont tudjuk, hogy a AV=0, azaz U=0, amit úgy is mondhatunk, hogy a néhgyeserő nem végez munkát.
Ez azt jelenti, hogy mégse lehet a potenciált (négyes)skalárként definiálni a téridőben a szokásos képletek formális (gondolkozásmentes) négydimenziósításával.
Kérdésem: hogy lehet az erőtér potenciálját definiálni a specrelben?
Visszatérek erre, de előbb szeretném azt tudni, hogy érted-e a d sebesség levezetésének módját, és azt is érted-e, hogy a ß=c/d arányítással az egymáshoz viszonyítva v sebességgel mozgó rendszerek között elvégezhetjük a sebességek arányítását?
(Ivánnak ma reggel írt magyarázatomban megtalálod a részleteket,.)
A narancssárga vonal hosszváltozása az út, és az ehhez tartozó idő hányadosa a labda sebessége a vadászhoz viszonyítva.
Erre azt mondtam, hogy ha történetesen a sárga pont a vadász körül körmozogna, akkor a vonal hossza nem változna, tehát sebessége nulla lenne definíciód szerint.
Persze mondhatod még ettől, hogy 1D-s esetben nincs d irányú távolság.
És bár az 1D-s esetet úgy szoktuk felírni, hogy a testen akár áthaladhat a fény, vagy a gyorsabb utolérve a lassabbat, szintén áthalad rajta, de természetesen tudjuk, hogy ilyen áthaládás nincs.
És természetesen nem is ez a lényeg, hanem a sebességek aránya.
Ugyanis 1D-s esetben is van c sebesség és van v sebesség. Így megjelenik a ß értéke is a számításainkban.
Az a ß érték, amit továbbra is ß=c/d arányként számítunk ki a szokásos
1/ß= d/c =(1-(v2/c2))0,5 alak felhasználásával.
Vagy akkor amikor 1D-s esetben használod a ß értékét, akkor nem tudod, hogy a sebességek ß=c/d arányát számolod ki a ß=1/(1-(v2/c2))0,5 függvénnyel?
Vagy esetleg 1D-s esetben nem használhatjuk a Lorentz transzformációt, mert a d értéke nulla lenne szerinted?
Pedig használjuk. Hiszen a sebességek arányait a derékszögű háromszög azonosságával számítjuk ki 1D-s esetben is.
És bizony, így használhatjuk 1D-s esetben is a Lorentz transzformációt is.
Mert a d értéke 1D-s esetben sem nulla, hanem d=(c2- v2)0,5 . Ugyanis nem az 1D-s eset egyik irányú kiterjedése a d, hanem a c sebességnek a v sebességre merőleges komponense.
Mi az a d? És miért kell így számolni 1D-s esetben?
Lorentz abból indult ki, hogy közeledéskor és távolodáskor a Doppler-hatás mellett jelen van egy másik hatás, ami a -- de csak szerinte -- részecskék rezgéseinek lelassulásából származik.
Így kézenfekvőnek találta, hogy ne közeledéskor és ne is távolodáskor, hanem pont a kettő közötti esetben, amikor sem a közeledési, sem a távolodási Doppler sincs jelen (, azaz merőleges esetben, ) akkor nézzük meg a lassulás mértékét.
Így a fényórát vizsgálva rájött arra, hogy a c sebességvektort a v sebesség komponenssel -- miután a sebességvektorok egy derékszögű háromszög átfogóját és egyik befogóját képezik, -- komponenseire lehet bontani.
A sebességek közötti arány pedig, a v és d befogók és a c mint átfogó úgy aránylik egymáshoz, mint ahogyan a derékszögű háromszögek oldalainak hosszai.
Miután a mozgás v irányú komponense, a rá merőleges irányú komponens a d.
Ez a d sebesség helyettesíti a c sebességet a lassult rendszerben.
Így a d kiszámításához a Pithagorasz tétel használható.
Kézenfekvő volt, hogy ne kelljen a d komponenst külön kiszámolni és azután
számolni a 1/ß=d/c arányt, így a d helyére egyből d2=c2-v2 behelyettesítéssel:
d/c = ((c2-v2)/c2)0,5 azaz az egyszerűsítéshez átrendezve
d/c = ((c2/c2)- (v2/c2 ))0,5 azaz c2/c2=1 behelyettesítésével
megkapta az ismert : ß= c/d = 1/ (1- ( v2/c2 ))0,5 alakot.
Persze így már a ß =1/ (d/c) = c/d arány nem szembetűnő, és akik a levezetést nem ismerik, azok nem is értik, hogy a d az csupán az arányításhoz használt
sebesség komponense a c fénysebességnek.
Az arányítás benne van az 1D-s esetben is. Azaz nem az elrendezés határozza meg, hanem a c-v-d sebességek aránya.
Ezért értelmetlen a számítás módját, a sebességek komponensekre bontásának módját és az elrendezés módját összekeverni.
Mint láthatod, ezt már korábban is elmagyaráztam, leírtam. Akkor nem értettétek meg. Nagyon remélem, hogy most megértitek, és senki sem véli random képlet dobálásnak.
Igaz ez nem annyira látványos matematika, mint NevemTeve mátrixos levezetése,
és igaz, sokkal egyszerűbb és érthetőbb is, de mit tegyünk? Lorentz már csak ilyen egyszerűen és szemléletesen vezette le.
1. Úgy tűnik nem olvasol elég figyelmesen. (lásd az 53969. sz. hozzászólásom)
2. Szerintem még egyszer sem hallottad a véleményem, de én még nem is nagyon láttam a tiédet.
3. Az 53971. -hez való hozzászólásod (és részben a korábbiak sem) nem értékelhető válaszként arra amire válaszként adtad (kérdésekre, állításaid kritikájára nem reagálsz, hozzászólásod előzményének megállapításait nem elemzed), így feltehetően ilyenekre a továbbiakban sincs értelme várni.
Megjegyzésedből és a fentiekből számomra úgy tűnik, nem érdekel téged amit írok. Mivel ez számomra nem jelent problémát, így inkább nem terhellek véleményemmel.
Ezt már többször írta: d=(c2-v2)1/2, ami 2D esetben éppen a c mozgásra merőleges összetevője. Amivel igaz is, hogy gamma=d/c, szóval eddig igaza van, csak persze ettől nem ér semmit, mert a d (bármennyire is igaz, hogy 2D esetben éppen ilyen hosszú a fény sebesség mozgásra merőleges komponense), mivel 1D esetben nem adható fizikai jelentés a d vektornak, mégis így kell számolni ott is...
Hogyne érteném, nem ezzel van a baj. Te nem érted, hogy miért nem jó az ábrád!
"Az ábráról továbbra sem tudsz olvasni."
Nem lehet, hogy te nem tudsz ábrát rajzolni, ha mindenki azt mondja, hogy rossz?
De ha gondolod, akkor térjünk vissza a sebességhez: mekkora a labda sebessége az autó és mekkora a vadász rendszerében az ábrádról leolvasva? (két-két számról van szó, ezeket szeretném megmondani) Segítségképpen ma már megadtam a sebesség számításához szükséges megtett út képletét, ha esetleg nem tudtad volna...
A d/c bazi jól hangzik meg minden, de egy vacak ábrát nem tudsz úgy lerajzolni, hogy ne legyen benne jópár hiba! Egyszerűen lövésed sincs a specrelről és a Lorentz trafóról, de a d/c-t azt tudod mantrázni!
Figyeltél a délutáni hozzászólásomra, hogy milyen hibák vannak az ábrádon? Nem az a baj, hogy nem értem az ábrádat, hanem az a baj, hogy értem! És Galilei trafó van rajta, ahogy ezt rögtön az elején mondtuk. Nem változott az ábra, ezért még mindig az van rajta.
Pedig szamomra meg ugy tunt, hogy lattad es olvastad is a valaszat, csak az nem tetszett neked (pont ilyeten reakciodbol tunt ugy, hogy lattad es olvastad is a valaszat..) Konkretan az, hogy majd ha te valaszolsz oneki, akkor kifejti, hogy miert rossz ez a te kepleted (marmint oszerinte rossz; nem en mondom, hogy rossz, en nem tudom megitelni).
Sajnos ez sem. Még csak terelés sem. Talán ha a d/c arányra koncentrálnál, akkor talán nem azt keresnéd, hogy hogyan lehetne úgy nézni, hogy ne érthesd meg.
Nem véletlenül kértem el annak idején az autó szempontjából is az animációt: látni akartam, hogy a labdád szándékosan fény akar-e lenni az eredeti animáción? És lőn: a második animáción 0,6c-vel pattog a labda, pedig ott se forrás, se semmi ilyesmi nincs, tehát nem tudsz terelni: a labda-fény sebessége márpedig 0,6c, holott a vadász rendszerében c sebességű volt. És tudvalevő, hogy a specrel szerint minden c sebességű izé minden rendszerben c sebességű izé.
Ha egyszer a specrel szerint nézed, akkor a labda nem anyag, hanem a vadász rendszeréből nézve egy v=0,8c sebességű fényórában pattogó fényfolt.
Kár, hogy nem érted azt, hogy mit jelent a sebesség arányosítás, és látom továbbra sem érted, hogy a d/c arányt miért emlegetem a gyök(1-(v2/c)2) helyett.
Nem lehet megfeleltetni az animációddal a specrelt, mert azzal ellentétes elemek vannak benne. Pont. Ez nem vitatéma: így van!
Az, hogy te ennek ellenére nem látod a hibádat az már szomorú. Az, hogy ezt hosszú évek alatt nem láttad be és még mindig azt hiszed, hogy az a valami, amit te gondolsz az a specrel, az pláne szomorú. Az viszont, hogy te minősíted azokat, akik értik a specrelt és éveken keresztül próbálják megértetni veled, az egyszerűen felháborító. Nem elég, hogy nem érted a specrelt, még nem is tudod, hogy nem érted!
Még egyszer azok amik az ábrádon egyértelműen ellenkeznek a specrellel: - az első ábrán (a vadász rendszere) a labda sebessége fénysebesség, pedig tömeggel rendelkező test nem mozoghat ekkora sebességgel (ez onnan látszik hogy amikor egy irányban mozognak a fény és a labda sebessége nem változik) - a második ábrán (az autó rendszere) a fény sebessége nem c, ami posztulátum a specrelben
Azt meg sem említem, hogy nem tudod a sebesség definícióját sem elmondani sem alkalmazni...
A specrel is levezethető az animáción megjelenített történésből.
Így a specrelnek is megfeleltethetők az animáción látható jelenségek.
Az más kérdés, hogy még mindig nem értetted meg, hogy miért kell a sebesség arányító specrelt vagy Lorentz elvet használni, amikor különféle sebességű rendszerekbeli eseményeket akarsz egy rendszerben ábrázolni.
"Csupán azért mert kevered az ábrázolási módszereket."
Én keverem? Te ábrázoltad, nem én! Én csak leolvastam az ábrádról (ami állítólag megfelel a specrelnek) egy sebességet.
"de a modellek vegyítése értelmetlen."
Ezt mondjuk mi is, mégis folyton ezt teszed :-( Van egy Galilei trafós ábrapárod, amin aztán el kezded magyarázni a specrelt. Siralmas. És még te akarod itt bárkinek elmagyarázni a specrelt? Közröhejdíjas...
