Az inerciális vonatkoztatási rendszer úgy képzelhető el, mint méterrudak és szinkronizált órá hálózata. Bármely pontjában annyi az idő, amennyit az ott levő óra mutat.
Egy másik vonatkoztatási rendszer az másik órák hálózata, amiket meg abban a rendszerben szinkronizáltak.
Ha két ilyen mozog egymáshoz képest, akkor más-más helyeken más-más eltérések lesznek az egymás mellé kerülő órákon.
Egy távoli ponton az idő erősen függ attól, hogy milyen sebességű rendszerben írod le. Kiszámítod egy rendszerben, kapod hogy most éppen 0 óra. Kiszámítod egy épp csak a sétáló ember sebességével eltérő rendszerben, kapod hogy ebben meg 10 óra. Vagy 10 év, ha annyira messze van. A transzformációban benne van a távolság és a sebesség is.
Az egyidejűség relatív, ez az amit elsőként kellene megérteni. Attól függ, milyen rendszerben nézed. Egyikben ugyanazon a napon, a másikban két nappal korábban, a harmadikban esetleg 70 évvel később. (feltéve hogy a távolság elég nagy ehhez a két pont között)
Lia és Ali ikrek, egy űrállomáson születtek. 20 évesen hírt kapnak egy újfajta - tőlük
sok fényévnyire lévő atomóra létrehozataláról. A hír szerint ezt az újfajta atomórát pont azon a napon indították be, amikor ők világra jöttek. Ali minél hamarabb szeretné élőben is látni et e távoli órát. Nagyon hamar elképesztő sebességre szert téve - saját órája szerint 10 perc elteltével elhalad az újfajta atomóra mellett. Ránézvén az újfajta órára megállapítja, hogy 70 évet mutat. Ettől megrökönyödik. Az űrhajó Szívlapátkezű kazánfűtő robotja ekkor felmegy hozzá, s így szól: - Megmondhatom, hogy számításaim szerint hány éves lehet most Lia?
- Nem. Menj vissza szépen oda, ahová való vagy - a kazánházba!
"Ki kellene valami olyan gondolatkisérletet találni, ahol egyértelmű lenne a helyzet."
Pl. képzelj el két kapcsolódó fogaskereket, egyik 1 a másik 2 átmérőjű, egyik iker az egyik, másik a másik peremén ül. Pörögnek a kerekek, a kerületi sebesség mindig egyforma, az ikrek időnként találkoznak (a nagy egyet, a kicsi kettőt fordul). A sebességük nagysága a tengelyek rendszerében mérve mindig egyforma, a találkozásoknál mindig éppen azonos a koruk.
De egyik folyamatosan kétszer akkora gyorsulást érez mint a másik.
Nem írták le pontosan, így csak tippelni tudok annak alapján, hogy az Eötvös ingához hasonlították. Az nem egyszerűen gyorsulást mér, hanem gyorsulás különbséget bizonyos távolságon. A műhold kiterjedt test, inhomogén térben fellép az árapály jelensége. Ezt pedig ki lehet mérni.
Ha pl. két pontszerű gyorsulásmérő lenne egymástól bizonyos távolságra és semmi se kötné őket össze, akkor mindkettő pont nullát mutatna, de két külön pályán mozogna és eltávolodna egymástól. Ha összekötik őket kényszerkapcsolattal (beépítik egy közös műholdba ami nem engedi őket szétválni) akkor már erő is hat rájuk ami létrehoz egy pici gyorsulást amit szépen ki is lehet mérni.
"A két iker távolodik, és mindkettő úgy méri hogy a másik öregszik kevésbé. (függetlenül attól hogy melyik indult el és melyik maradt otthon)"
Amíg az egyik gyorsul, azalatt nem lesznek szimmetrikusak az egymás óráinak ketyegési frekvenciájára vonatkozó észleléseik. Amikor az erre vonatkozó szimmetria kialakul,
akkor szól a robot, és tök igaza van abban, hogy az életkorok már jócskán eltérőek.
Nem kell ehhez Black Hole, csak egy tömeg hajtóművel.
"De ha sikerülne, akkor azt a szabadon eső megérezné. Számold ki."
Nem érezné meg, nincs miből. Próbáld meg nyugodtan átgondolni, rá fogsz jönni.
Pl. képzelje el egy gyorsulás szenzort, az egyszerűség kedvéért el egy rugós erőmérőt egy ráakasztott tömeggel. Szabadon esik az egész, nincs semmi ami meg tudná fesziteni a rugót, együtt mozog a felfüggesztési pont meg a rugón lógó tömeg.
Nem, itt mormotának van igaza. Ameddig nem találkoznak, addig mindkettő jogosan állítja, hogy a másik öregszik lassabban.
Ez a realitás.
Ennél sokkal durvább esetek történhetnek egy BH eseményhozirontjánál. Egy külső mérés hatatalmas hőmérsékletet mérhet az EH-nál, miközben egy szabadon zuhanó űrhajó szerint semmi különös nincs ott.
"A helyzet teljesen szimmetrikus addig amíg mindkettő inerciálisan mozog. Ugyanolyan jogosan mondhatja akármelyik, hogy a másik öregszik lassabban. Nem számít, hogy melyik indult el."
Szimmetrikus, de nem teljesen. Csak azok a megfigyelések szimmetrikusak, amelyekre fentebbi 2. mondatodban utaltál - ám életkoruk kölcsönös meghatározásakor nem kaphatnak azonos eredményt.
A helyzet teljesen szimmetrikus addig amíg mindkettő inerciálisan mozog. Ugyanolyan jogosan mondhatja akármelyik, hogy a másik öregszik lassabban. Nem számít, hogy melyik indult el.
""Azaz az elutazó attól kezdve öregszik lassabban, hogy útra kélt.""
"..és számára az otthonmaradt fog lasabban öregedni."
Magam is így gondolom, hogy útja közben az utazó az ő otthonmaradt testvére életfolyamatait lelassultnak találja.
Csakhogy e megfigyelése önmagában kevés az otthonmaradott életkorának
meghatározához, kiszámításához. Hiba volna e megfigyelésére támaszkodva arra következtetnie, hogy otthoni testvére fiatalabb nála (feltételezvén, hogy még él.)
Ezt ő nem tudhatja.
Ezzel szemben az otthonmaradt testvér bizton állíthatja, hogy az úton lévő a fiatalabb (annak feltételezése mellett, hogy útközben nem esett baja).
