Itt van pl a körpálya hossza, dpi. Vagy a tórusz felszíne 4Rrpi2. Most jobb neked matematikailag?
De hadd kérdezzek vissza, azt gondolod, hogy ha leírsz valamit egy (csomó) képlettel, akkor az legalizálja a legvadabb marhaságokat is? Legyen itt egy példa, mondjuk szingularitás.
Beletörődtünk. Ennyit tudsz. De miért kell ezt ilyen sokszor megerősítve a nagyérdeművel tudatnod?
Az Astrojan fizika rejtelmei már elég sokszor előkerültek és már tudjuk, hogy a legfőbb jellegzetessége az, hogy semmit sem lehet vele kiszámolni, vagy előrejelezni. Maximum azt, hogy követelni fogod a GPS holdak óráinak vissza-hozatalát. De hát azt mégis csak beláthatnád, hogy a fizika tudományának szempontjából marginális jelentőségű, hogy te miben hiszel.
Nem nagyon értetted mit mond a dgy meg a vér obi is, ugye?
Egyféle tömeg van, a nyugalmi tömeg - igazából nem is kell(ene) hozzá jelzőt tennünk. Ez skalár, azaz minden megfigyelő szerint ugyanannyi, a test megfigyelőhöz képesti mozgásától függetlenül.
A tömeg, magyarul a test tehetetlenségének mértéke, nem függ a kötési energiáktól, hőmozgástól, a külső, belső meg a középső elektronpályáktól. A tömeg nevű illúziót az elemi részek körpályán keringő tehetetlensége adja.
Ha az elemi részecskék nem keringenek körpályán, akkor azoknak nincs is tömegük. Ezért nincs a kötési energiának tömege, ami ráadásul éppen kiszökik a rendszerből, mert annak energiatartalma a kötési energiával kisebb lesz. Az elektronok meg nem keringenek az atommag körül, így aztán pályájuk sincs.
Törődj csak bele nyugodtan: nincs relativisztikus tömegnövekedés.
Mint ahogy hosszkontrakáció meg idődilettancia sincs. Csak fizikus van.
De ez számtalan más helyzetben is így van: az adott célra megfelelő finomságú modellel érdemes dolgozni. Pl. egy csapágygolyó leírásához ritkán kell relativitáselmélet, de ha esetleg mégis kell (száguldozó csapágygolyók esete), abban nem kell mindezekkel a részletekkel törődni, hanem lehet venni a nyugalmi tömeg leghétköznapibb definícióját. Ez mindaddig így van, amíg a csapágygolyót csapágygolyóként tudjuk értelmezni. Ha ebből a tartományból kimegyünk, tehát lényegessé válnak az egyes elektronpályák stb., akkor nem csak a csapágygolyó tömege lesz értelmezhetetlen, hanem maga a csapágygolyó is...
De nincs ez másképp teljesen makroszkopikus, klasszikus dolgoknál sem. Elég messziről nézve a Föld vagy a Nap is csak "csapágygolyó", amiről egy-két paraméterrel mindent elmondtál. Kisebb méretskálák felé süllyedve feltárulnak a részletek, és ez egy használhatatlan közelítés lesz.
"Egyetlen mennyiségre érdemes megtartani ezt az elnevezést, méghozzá arra, ami a klasszikus fizikai határesetben is ugyanaz marad - és ez a nyugalmi tömeg."
Az egy nehéz dolog, ha ezt makroszkopikus tárgyak esetén feszegetik. Nem nagyon értelmezhető egy csapágygolyó esetében a nyugalmi tömeg. Kötési energiák, hőmozgás, vezetési sávú meg belső elektronpályák stb.
Mintha arra céloztál volna, hogy az adott esetben helyesebb lenne a tömeg szó helyett azt a másik - szintén rendelkezésünkre állót - az energiát használnom.
A "tömeg/tehetetlenség" netán elavult kifejezéssé vált?
Természetesen a relativitáselméletben is van tehetetlenség. Ezt azonban nem lehet egyetlen számmal megadni. Nem igaz az F=ma képlet. (Vastag=vektor.) Ha egy hasonlót akarsz felírni, az F=Ma formában lesz, ahol M egy tenzor. A különbség elég nagy. A hagyományos Newton-egyenlet komponensekre bontva úgy néz ki, hogy pl. az x irányba ható erő az x irányban ható gyorsulással a tömeg szerint arányos stb: Fx=max, Fy=may , Fz=maz. A relativisztikus képlet pedig Fx=Mxxax+Mxyay+Mxzaz ., Fy=Myxax+Myyay+Myzaz , Fy=Mzxax+Mzyay+Mzzaz . Tehát 9 db. tömegkomponens lesz, amik elég bonyolultan fognak a sebesség függvényében alakulni. Persze kis sebességű mozgásoknál a kereszttagok elhanyagolhatóak lesznek, a diagonálisak meg nagyjából egyformák: MxxMyyMzz=m , a többi 0 - az m pedig megegyezik a test nyugalmi tömegével, tehát visszakapjuk a Newton-egyenletet.
Namost persze nevezheted ezt az M tenzort relativisztikus tömegnek, csakhogy...
Ez nem azonos azzal, amit ezen kívül még tömegnek szoktak nevezni.
Az a baj, hogy a klasszikus fizikában tömegnek nevezett mennyiségek a relativitáselmélet(ek)ben több különböző mennyiséget takarnak. Tehát a relativitáselméletben igencsak észnél kell lenni, hogy éppen melyikről beszélünk, és ez rengeteg félreértés forrása lehet.
A legkézenfekvőbb az ún. nyugalmi tömeg, ami a relativitás szerint megegyezik a nyugvó test energiájával: Ez ugye a híres E=mc2 képlet.
Namost ha ezt általánosítod oly módon, hogy mindenféle mozgó testekre is értelmezed (beleértve a hőmozgást), akkor van egy új, sebességfüggő "tömeged", ami nem azonos sem a nyugalmi tömeggel, sem pedig a fenti tenzorral.
Jelzem, tudtommal a felhevített tárgy súlya is megnövekszik. Erre is az elméletből következtettem. Hibásan?
Ha az a kérdés, hogy erősebb lesz-e a melegebb testek közt a tömegvonzás (az a jelenség, amit a köznapokban annak hívunk), akkor a válasz igen.
Csakhogy az megint máshogy lesz erősebb. Ezt az ún. Einstein-egyenlet fogja megadni, és az összefüggés egy a föntinél még sokkal bonyolultabb tenzoregyenlet lesz, amiben energia, impulzus, nyugalmi tömeg mind szerepelni fog. Ezt megint nem lehet egyetlen "tömeg" nevű számmal kifejezni, és főleg nem azokkal a mennyiségekkel, amik a föntiek.
---
Összefoglalva: teljesen különböző mennyiségek szerepelnek a fenti effektusokban. Hogy ezek a klasszikus fizikai határesetben olyan képletekké redukálódnak, amikben mind a tömeg szerepel, az egy érdekes egybeesés. De ez nem elég ok arra, hogy ennek a klasszikus tömegnek a mindenféle egyenletekben helyén álló tök különböző és igen rusnya mennyiségeket tömegnek nevezzük. Ezzel csak zavart, félreértést okozunk. Egyetlen mennyiségre érdemes megtartani ezt az elnevezést, méghozzá arra, ami a klasszikus fizikai határesetben is ugyanaz marad - és ez a nyugalmi tömeg.
Maradjunk annyiba, hogy a suly fogalma onnan ered, hogy valamikor egy merleggel egy testnek megmertek az egyik legfontosabb tulajdonsagat ( es igy megallapitottak az arat pl.) egy etalon tomeghez kepest egy gravitacios mezoben. Ez maradjon ott ahol van.
A nehezsegi ero az meg a tehetetlenseggel ertelmezheto. Ellenhatas egy hirtelen megvaltozo mozgasallapotra. Ez van amikor a raketa tavol minden egitest hatasatol 3g gyorsulassal nyomja magat az urben es a beletapasztja az urhajost a szekeben.
Az altrel szerint (mmormota irta), hogy az a ket hatas ekvivalens, ez definicio. Az urhajos nem tudhatja, hogy a Foldrol indulva 2g gyorsulas a raketatol kap es 1g a Foldtol, utanna kint az urbe 3g-t csak a raketatol.
"Van valami fontossaga annak, hogy a makroszkopikus vilagunkban nem egyenlo a sulyos es a tehetetlen tomeg?"
A fizika jelen állása (altrel) szerint pontosan egyenlő.
Eotvos Lorand 10-7 pontossaggal megmerte es egyenlonek talalta oket.
Azóta néhány nagyságrendet javítottak és továbbra is egyenlő. Az altrel különlegesebb előrejelzései (fény elhajlás mérése, gravitációs redshift, frame dragging pl.) is rendre bejöttek, így nagy a bizalom benne.
akkor a relativisztikus tomegnovekedest meg tudjuk valahogy merni, egy merleggel?
Nem szerencsés ez a "relativisztikus tömeg növekedés". Olvasd el pár hozzászólással korábbról az idézetet Dávid Gyulától. (persze anélkül az idétlenség nélkül ahogy Astrojan szeretné értelmezni...)
Az energia is számít úgy a tehetetlen, mint a súlyos tömegben. Pl. egy tükörfalú dobozba zárt fotonok is növelik a doboz tehetetlenségét és súlyát egyaránt. (előbbi nyilvánvaló, utóbbi abból jön ki, hogy lefelé kékbe tolódva nagyobb impulzust ad át visszaverődésnél az alsó tükrön, mint felül vörösbe tolódva).
Vagyis mindenféle energia (kémiai, hő stb) növeli egy tárgy tehetetlen és súlyos tömegét is.
Suly, meghatarozas szerint, a graviacios gyorsulas es a tomeg szorzata.
Én másik meghatározást tanultam :) .
Amit te írsz, az szerintem a nehézségi erő (mg).
A súly szerintem az az erő, amit a test más testekre (pl. az alátámasztásra/felfüggesztésre) fejt ki. Tehát a kényszererő ellenereje.
A súly az, amivel a kiló almád a mérleget nyomja. Nyugalomban levő alma esetén ez számértékre meg fog egyezni az almára ható nehézségi gyorsulással. De csak akkor. Súlytalanságban a testnek súlya nincs, nehézségi erő attól még hathat rá. Avagy pl. egy intenzíven manőverező vadászgépben a súlyod megnövekszik, pedig ugyanaz a nehézségi erő hat rád.
Nekem csak specrelt tanitottak, ott sulyrol nem volt szo sehol. Mostanaban atolvastam par iromanyt a specrelrol - ott se irtak rola.
Mert a súlyt a gravitáció kapcsán szokás emlegetni (pedig ugye nem csak akkor van), és a specrel a gravitációval és következményeivel nem nagyon foglalkozik.
Súly az áltrelben is lesz, de ennek a (nyugalmi) tömeggel való összefüggése sokkal trükkösebb.
A relativitas elmeleteben a tomeg az tulajdonsaga a testnek, hogy egy ero hatasara egy adott gyorsulasba kezd (F/a=m)
Ez a relativitáselméletben nem így néz ki, és még csak az sem igaz, hogy a gyorsulás párhuzamos az erővel.
Van valami fontossaga annak, hogy a makroszkopikus vilagunkban nem egyenlo a sulyos es a tehetetlen tomeg? Talan Eotvos Lorand 10-7 pontossaggal megmerte es egyenlonek talalta oket.
Ha lemegyunk a reszecskek vilagaban es egy darab vas szabad eletronjait megbombazzuk, akkor a relativisztikus tomegnovekedest meg tudjuk valahogy merni, egy merleggel?
Suly, meghatarozas szerint, a graviacios gyorsulas es a tomeg szorzata.
A gravitacios gyorsulas a tomegvonzas hatasa (erre van keplet- empirikus tomeggvonzasi allandoval)- tehat az a Newtoni fizika szulemenye.
A tomegvonzas hatasa azonnali- tavolsagtol fuggetlenul, ez nem tetszett Einsteinnek.
Nekem csak specrelt tanitottak, ott sulyrol nem volt szo sehol. Mostanaban atolvastam par iromanyt a specrelrol - ott se irtak rola.
A relativitas elmeleteben a tomeg az tulajdonsaga a testnek, hogy egy ero hatasara egy adott gyorsulasba kezd (F/a=m). A newtoni fizikaban inkabb arrol volt szo, hogy a tehetetlenseg (es annak a merteke a tomeg) a test azon tulajdonsaga, hogy ellenall egy erohatasnak.
Ezek finom ertelmezesi kerdese es az ehte fizikusok kene pontositsak.
Olvasd el a masodik linket amit beszurtam, mert az a prof nagyon logikusan leirja a relativitas rendszereben a tomeg ertelmezeset.
Ha megmerunk egy merlegen egy 1 kg vasdarabot 0 fokon es 200 fokon ugyanazt a sulytomeget fogjuk merni.
Ez nem így van (más kérdés hogy ehhez nem létezik elég pontos mérleg).
A tehetetlen és súlyos tömeg Newtonnál mérések szerint egyenlő, altrelben pedig axiomából következik. (értelemszerűen jogosulatlan lenne az axioma és érvényét vesztené az erre alapozott altrel is, ha méréssel különbséget lehetne tenni)
De hamar feladtad! Nem csak trollok látogatják az index tudomány fórumát, bár ők a leghangosabbak. Akadnak azért olyanok is néha, akikkel érdemes eszmét cserélni...
Minden ötlet megfontolandó, ha nem jó hát nem jó. Annyit fűznék hozzá, hogy a fizikában az azonos támadáspontú húzó és nyomóerők azonos hatásúak. Ezért nem egyszerű megkülönböztetni őket és így nem gondolom, hogy meg tudnád állapítani melyiktől tartanak egymás felé a Pb súlyok.
Ha vonzanák egymást összetartanának a fonálon lógó súlyok.
Ha a nyomó gravitáció nyomja őket egymás felé összetartanának a fonálon lógó súlyok.
Miből állapítod meg, hogy melyik hatás működik? Szerintem mindegy milyen alakjuk van. De győzz meg.
A nyomó gravitációt (és az árnyékolást) a Napfogyatkozás bizonyítja. Tehát egy hasonló szituációt imitáló kisérletet jobban el tudnék képzelni súlyokkal, de hol van olyan érzékeny műszer ami ilyen csekély árnyékolást ki tud mutatni? Az Eötvös inga érzékeny talán, de próba cseresznye.
csabi: sajnálom, hogy csak ennyit tudtam elérni nálad, bocs.
„A neutrínót nem tudod kimutatni a neutron bomlásakor, azzal csak számolunk, mint egy szükséges rosszal.”
Meg detektáljuk a szükséges rosszat. Igaz, máshol, máskor, általában kozmológiai események következményének tulajdonítva őket.
Paradox, hogy van három - lehet, hogy nem tökéletes de - elég szilárdnak látszó elméletünk, amiket megpróbálunk arra használni, hogy magyarázzuk a körülöttünk zajló megfigyelt folyamatokat. Nyilvánvaló, hogy ha ezek az elméletek TELJESEN rosszak lennének, akkor nem mérhetnénk ki sorban egymás után az elméletekből fakadó extrapolációkat. Hibás elméletből talán egyet, összecsengő tévedések sorozataként esetleg kettőt de semmi esetre se tíz, húsz olyat, ami a későbbi empirikus tapasztalatainkkal egyezik. (Ezek mindegyikére azt mondod, hogy tévedés)
Teljesen felesleges lenne felsorolni is, hogy mit, hogyan, mikor, mivel bizonyítottak, mert láthatóan annyit sem érhet el nálad az ember, hogy egyáltalán fontolóra vedd a lehetőségét annak, hogy ezek az elméletek nem teljesen rosszak. (GPS-idődilatáció)
Egy (talán 2005-ös) írásodban olvastam, hogy a Higgs bozont sohasem fogják megtalálni mert nem létezik. Azóta már megvan sőt, többször is ellenőrizték. (Gondolom tévedtek)
Egy másik írásodból idézek: „Képzeljük el: a vonzó gravitációs modell alapján a föld kibocsát egy gravitont a hold felé. A graviton 400 000 kilométert utazik a világűrben, majd nekiütközik a holdnak.
És visszahúzza.
Ez a fajta ütközés minden reális fizikai szemléletnek ellentmond, valójában képtelenség.”
Pont ezért kérdeztem rá korábban a ferromágnesre. Leesik a párhuzam? Ezek után gondolom világos az érvelésed logikai hibája is.
Szintén valamelyik írásodban olvastam, hogy szerinted az univerzum legalább 26 milliárd éves, hiszen 13 milliárd év kellett ahhoz, hogy az anyag oda érjen, ahol most van, és újabb 13 milliárd fényév ahhoz, hogy a fényük ideérjen.
Ez - többek között - azt is megmutatja, hogy általában véve fogalmad sincs azokról az elméletekről, amik ellen kardot rántasz (jelen esetben infláció). Ismerd meg őket, ha másért nem is, akkor azért, hogy érvelni tudj ellenük.
Talán nem tudunk mindent a gravitációról (miket beszélek? hisz alig tudunk róla valamit) csak a hatásait ismerjük és azt sem biztos, hogy tökéletesen. Voyager, Pioneer űrszondák lassulása, gravitációs(?) anomáliák napfogyatkozáskor, stb. Szóval a jövőben akár nyomó gravitációra is fény derülhet (bár ez sokkal több kérdést vetne fel, mint amennyit megoldana de ettől még nem lehetetlen) de, hogy a világegyetem nem olyan egyszerű ahogy elképzeled, az biztos!
A tömeggel kapcsolatos vitához szólva, a tömegnövekedés nézőpont kérdése, mégpedig az energia-tömeg ekvivalencia miatt. Nem véletlenül adják meg a részecskék tömegét elektronvoltban. (A Higgs részecske tömege 126,5 GeV) Ha egy részecskét gyorsítunk, nagyobb lesz az összenergiája, energia-tömeg ekvivalencia miatt, semmiféle törvényt nem sértünk, ha az összenergiát tömegre számoljuk át. A fizikusok egyszerűen csak nem szeretik keverni a dolgokat.
"Arra a mennyiségre, ami ilyenkor megnövekszik, van másik szó: energia.
Ez nem az a mennyiség, ami a klasszikus fizikában a gyorsító erővel szembeni "ellenállást" (tehetetlenséget) méri, tehát amit be kell helyettesíteni Newton II. törvényébe."
Mintha arra céloztál volna, hogy az adott esetben helyesebb lenne a tömeg szó helyett azt a másik - szintén rendelkezésünkre állót - az energiát használnom.
A "tömeg/tehetetlenség" netán elavult kifejezéssé vált?
Jelzem, tudtommal a felhevített tárgy súlya is megnövekszik. Erre is az elméletből következtettem. Hibásan?
Megjegyzem, ha megnöveljük egy tárgy hőmérsékletét - azzal részecskéinek sebességét növeljük meg. Ezzel összefüggésben a tárgy tömege megnövekszik -
ami szerintem relativisztikus tömegnövekedés.
Arra a mennyiségre, ami ilyenkor megnövekszik, van másik szó: energia.
Ez nem az a mennyiség, ami a klasszikus fizikában a gyorsító erővel szembeni "ellenállást" (tehetetlenséget) méri, tehát amit be kell helyettesíteni Newton II. törvényébe. Való igaz, hogy gyorsabban haladó testet a relativitás szerint nehezebb továbbgyorsítani. Csakhogy: amennyivel nehezebb, az nem a fenti mennyiség (energia). A relativitásban az erő és a gyorsulás közti kapcsolat irányfüggő, egy tenzormennyiséggel lehet megadni. Nevezhetjük ugyan ezt is tömegnek (illetve ennek komponensei kapcsán szokás is "transzverz" és "longitudinális" tömegről beszélni), de ez leginkább csak félreértésekhez vezet, mert itt már legalább négy tömeg nevű skalár van, amiknek fundamentálisan más a jelentésük.
Szóval egyetértek DGy-vel, szerencsésebb volna a tömeg elnevezést a nyugalmira fenntartani.
