Lerajzoltam neked CAD-ban. Előbb a köröket, egyenletes távolságokra. Aztán egy egyenest, távol a köröktől, majd érintőnek kényszereztem, meg az origóhoz. Így biztosan érintő. Minden adat a rajzon van, a körök sugara, a távolságok.
Ha felveszel pontokat a pályán 1 másodpercenként és köröket rajzolsz, akkor ezeknek a köröknek nincs közös érintője, amely pontosan a Mach-kúp határát adja.
Ha felveszel pontokat a pályán 1 másodpercenként és köröket rajzolsz, akkor ezeknek a köröknek nincs közös érintője, amely pontosan a Mach-kúp határát adja.
A Mach-kúp nem a körök közös érintője. A kúp a forrás aktuális helyzetétől kiinduló, a múltbeli pozíciókból származó hanghullámok „burkolója”. Ez a burkológörbe (envelope) adja a Mach-kúpot.
2. Sugár és érintő merőlegessége:
A Mach-szög nem a kör sugara és a kúp érintője által bezárt derékszögből adódik. A Mach-szög μmuμ a forrás sebessége és a hangsebesség alapján számítható:
sin mu = frac{c}{v}
ahol c a hangsebesség, v a forrás sebessége.
3. Eltelt idő figyelembevétele:
Ha köröket rajzolsz minden 1 másodpercben, akkor a kör sugara c⋅tc cdot tc⋅t. A Mach-kúp határa nem a körök közös érintője, hanem a forrás pályájától kiinduló, az összes múltbeli hullámfront burkolója.
Hogyan lehet helyesen szerkeszteni a Mach-kúpot:
Rajzold fel a hangforrás mozgását egyenes vonalon, szuperszonikus sebességgel.
Válassz tetszőleges korábbi időpillanatokat t_i. Minden t_i-re rajzolj egy kört sugárral r_i = c cdot (t - t_i), ahol t a jelenlegi idő.
A Mach-kúp határát adó burkoló a körökből az a tangens, amely a jelenlegi helyzetből húzható. Nem minden kör érinti ugyanaz a vonal.
Egyszerűbben: a Mach-kúp a jelenlegi helyzettől kiinduló, mu = arcsin(c/v) szögű kúpszerű vonal. A múltbeli hullámfrontok burkológörbéjét nem kell minden körből explicit rajzolni; elég a Mach-szögből és a forrás aktuális irányából szerkeszteni.
A probléma az, hogy nem értem. És nem értem, hogy miért nem értem.
Viszont a körök megrajzolása esetén a burkoló mem ott van, ahol az érintő.
De az nem esett egybe a burkoval, amikor a köröket is berajzoltam.
Ez esetben nem a fogalmazásod volt idétlen, hanem rossz amit csináltál.
A helyes módszer végtelenül egyszerű. Fogsz egy pontot, azt mondod, itt van a repülő a 0 időpontban.
Lerajzolod, hol a hang t idő múlva, vagyis rajzolsz egy t*vhang sugarú kört. Lerajzolod, hol a repülő t idő múlva, vagyis rajzolsz egy R pontot az első ponttól t*vrepülő távolságra.
De az nem esett egybe a burkoval, amikor a köröket is berajzoltam.
Az AI pedig valószínűleg éppen bármivel egyetértő hangulatában volt.
Itt van egy olyan háttér gondolat (Feynman alapján), hogy konstruktív interferencia ott következik be, ahol a fázis variációja nulla. (Mint a fény és a tükör.) Na, ezzel például nem tudott mit kezdeni.
Egyszer tesztelgettem az AI-t matematika versenyfeladatokkal. Az algebrai, logikai jellegű szöveges feladatokban jó volt. Egy geometriai feladat esetén viszont akkora hülyeségeket írt, hogy hihetetlen. Semmi értelme nem volt, de úgy abszolút semmi.
Leírtam, hogy veszünk három pontot. A most (0 sec) a hangforrás helyzete. Az 5 és 10 másodperccel korábbi helyén rajzolunk 5c és 10c sugarú kört. Megrajzoljuk az érintőt.
Erre azt felelte, hogy ne két kört rajzoljak, hanem rengeteget. És ne az érintőt, hanem a burkolót keressem.
"Közvetlenül a repülő mögött van egy tartomány, ahol az előrememő és hátrafelé haladó hullámok találkoznak. "
Nem csak közvetlenül a repülő mögött, hanem a kúpon belül mindenütt.
"De ott többnyire nincs megfigyelő."
Ha a gép elhalad feletted, akkor már a kúpon belül vagy, tehát te vagy a megfigyelő. Hallod az előremenő hangot is és a hátramenő hangot is. A két hangnak nem azonos a hangmagassága.
Ezt több megfigyelés is bizonyítja. A szuperszonikus repülők is, és a hangsebesség felett érkező meteorok is.
Viszont amit írt, az részben helyes. Közvetlenül a repülő mögött van egy tartomány, ahol az előrememő és hátrafelé haladó hullámok találkoznak. De ott többnyire nincs megfigyelő. Esetleg a repcsi húzhatna maga mögött egy mikrofont.
Szubszonikus sebességgel haladó test animáció és szuperszonikus sebességgel haladó test animáció esetén látszódik a nyomashullámtorlódás és a hallható frekvenciaváltozás oka.
Ha így van, akkor a repülőgép előtt távolabb elhelyezkedő megfigyelő nem hallhat semmiféle hangot, hiszen a gép megelőzi a saját hangját. Akkor viszont az ábra éppen nem jó a Doppler jelenség bemutatására.
