Corel-ben megadtam a kezdő és a végpontot, és a bézier görbe eszközzel úgy "huzogattam", hogy nagyjából közelítse az előtte már feljelölt pontokat.
A görbe formája így rendben is lenne, de nekem az az egyenlet kéne, amiből a darabszám-tengely egyes pontjaihoz kinyerhetném az ár-értéket.
A rajzot csak azért készítettem, hogy szemléltessem, hogy mit is szeretnék. Hogy egyértelműen fogalmazzak: azt szeretném elérni, hogy amikor az ügyfél megkérdezi a termék árát (1 és 500 db-közt) minden egyes darabszámhoz pontos árat tudjak neki mondani.
Most ezt úgy oldottam meg, hogy a szomszédos pontok közti szakaszokat lineáris egyenlettel írtam le. Ez egyrészt nem túl elegáns, másrészt 5 vagy 6 egyenletet kell körmölnöm (és ha majd időszerű lesz karbantartanom is), és hát nem is igazán pontos.
Tehát ha lehetne szeretném egy egyenletbe foglalni az egészet. Ja, és ami még fontos információ lehet: lehetőleg alapműveletek + hatványozásból kéne állnia az egyenletnek, hogy az adatbáziskezelő értelmezni tudja.
egy kis segítséget szeretnék kérni. Nagyon régen nem foglalkoztam már ilyesmivel, úgyhogy lehet, hogy láma a kérdés, de sajnos nem boldogulok vele...
A feladat: - cégünk árlistáját szeretném az adatbázis szoftverünkhöz kapcsolni - adott termék ára 1 db rendelése esetén 320 Ft, 500 db rendelése esetén 85 Ft - a termék ára tehát a mennyiség növekedésével csökken, de nem egyenletesen, hanem a mellékelt kép szerinti görbét követve
Keresem tehát azt az egyenletet, amely a két szélső ár megadásával a lehető legjobban közelíti a képen látható görbét. A görbe ívét 4 db iránypont határozza meg. A képen látható görbét két pont által meghatározott bézier görbével rajzoltam egy grafikus programban. Mint látható a 250 db-os mennyiségnél nem igazán közelíti meg a görbe a pontot, de ez még a tűréshatárunkon belül van.
A végső funkciója az lenne az egyenletnek, hogy tetszőleges mennyiség kiválasztásakor adja vissza a hozzá (a görbe karakterisztikája szerint) tartozó egységárat.
Jó lenne még, ha a két szélső ár növelésekor (áremelkedés) a görbe karaktere nem változna, csak eltolódna pozitív irányba a ár tengely mentén.
Szokásomhoz híven, csak azokat a részeket néztem át, melyek újat mondtak. Pl.: integrálás, deriválás - ezeket már tavaly megtanultam, és sok feladatot megoldottam belőlük.
Persze, vádolhat bárki felszínességgel, ez így van, az alaposság soha se volt erényem.
Nekem is kicsit gyorsnak tűnt ez a pár nap az 500 oldalhoz, én biztos több mint fél évig olvastam. A feladatokat is oldd meg mind! A leveledet csak most láttam és válaszoltam rá.
Már majdnem átvettem Császár valós analízisének első kötetét. A legtöbbször nagyon egyértelmű, de a relációkat egy picit elnagyolhatta, mert nem igazán értettem meg először.
Jó, de a matematikában nagyon fontosak. Pl. említettem, hogy a komplex kontúrintegrálok (Cauchy-tétel stb.) mind ilyenek, a hasznuk felbecsülhetetlen. Nélkülük nem is lenne komplex függvénytan. Pl. a prímszámok eloszlására szinte az összes tételt ilyen integrálokkal bizonyítják (persze sok más eszközzel és ötlettel vegyítve).
Amúgy Elte matematikai intézet-szervezetek -tanszékek-operáció-Frank András-és ott van egy jegyzet, ahol összefoglalja ezeket, ez ingyen elérhető letölthető. Kicsit más a szemlélet mint algebből, de nagyon jó és érthető.
Képtér meg magtér dimenzióösszege mindig annyi, amennyi annak a térnek dimje ahonnan képez, itt tehát képtér dimje 2 (2sor van de azok függetlenek, persze ehhez tudni kell, a rang fogalmát valamint sorrang=oszloprang=det.rang) magtér meg ekkor 1.
Megoldasz egy homogén lineáris egyenletrendszert, aminek együtható-mátrixa az A. Ezt megteheted az itt is részletezett Gauss-Jordan eliminációval. Tehát vegyél egy tetszőleges nem 0 elemet, oszd le a sort végig ezzel az elemmel, a kérdéses helyen lesz egy 1esed ezt karikázd be eleinte hogy ne téveszd el; ezután ennek a sornak alkamas többszörösét vond ki a többi sorból úgy hogy egyesed alatt és fölött csupa 0 legyen, majd karikázz új nem nulla elemet oly módon, hogy amely sorba már van egyes ott ne. Iteráld az eljárást amíg lehet, ha már nem lehet akkor amely oszlopban van vezéregyesed azok a kötött változók, ahol nincs azok a szabadok. Szabadokkal egyértelműen kifejezheted a kötötteket, így magtér egy bázisát kapod ha pl mindig egyik szabadot 1-nek, többit 0-nak választod.
"De igazából talán azt kellene mondani, hogy a mátrix adjungáltjának képterének ortogonális kiegészítő altere. De egyszerűbb amit Gergo73 mondott, hogy azok a vektorok amiket a mátrixal balszorozva 0vektort kapsz."
Ne haragudj, de nagyonnehéz felfogású lehetek, de hatalán az alábbi link első feladatához adnál egy vagy két instrukciót, lehet, hogy megérteném a slamasztikát. Az eddigi fáradtságot pedig köszönöm.
Int 1 ds gamma görbén : ez világos, az ívhossza lenne gamma görbének. Int f ds a gamma görbén itt f vektor (és erő) ekkor pedig az r erő által végzett munka a gamma görbén.
Kicsit pongyola.
1. OK.
2: ha f vektor, akkor ds is, ha ds skalár, akkor f az f vektor s-irányú komponense.
Igazad van, és az én első gondolatom is ez volt. Általánosabban, ha egy gamma görbe egy D nyílt halmazban pontra húzható és az integrandus folytonosan differenciálható a D-ben, akkor a gammán vett vonalintegrál nulla (Lásd pl. Császár Ákos: Valós analízis, V.2.34). A példabeli gamma ilyen, valójában az R2-en minden zárt görbe pontra húzható.
Engem az kavart meg, hogy Császárt nem tudtam elővenni, a Wikipedia pedig másként definiálja a vonalintegrált, lásd itt. Ez egy "irányítás nélküli" definíció, tehát ugyanazt adja, ha a görbén visszafelé haladsz, mintha előre. A Császár-féle jobb definíció mellett az integrál előjelet vált ilyenkor. Azért jobb ez a definíció, mert több információt tartalmaz, a komplex kontúrintegrál is ennek speciális esete, nem a Wikipédiásnak. Ha a Wikipédiás definíciót használnánk, akkor ds=gyök(2)*sin(t)*dt helyett ds=gyök(2)*|sin(t)|*dt-t kellene használni, azzal jön ki az én eredményem.
Szóval köszönöm a helyesbítést!
P.S. A gammát is elnéztem, valóban, de az nem lényeges (csak átparaméterezés).
Szóval ez egy vonalintegrál a zárt gamma görbén, ami először egyenes vonalban elmegy a (0,0) pontból az (1,1)-be, onnan egyenes vonalban a (-1,-1)-be, végül egyenes vonalban vissza a (0,0)-ba. Ez ugyanaz, mintha a (-1,1) pontból egyenes vonalban elmennénk az (1,1) pontba, majd egyenes vonalban visszajönnénk a (-1,-1) pontba. Az első szakaszt célszerű paraméterezni mint {(t,t):-1<=t<=1}, a másodikat mint {(-t,-t):-1<=t<=1}, ekkor mindkét szakaszon konstans gyök(2) sebességgel haladunk végig, vagyis a keresett integrál
Ezt primitív függvénnyel is könnyű megcsinálni, hiszen cos^2(t)=(1+cos(2t))/2. De még egyszerűbb látni, hogy sin^2(t) integrálja ugyanannyi: rajzold fel a két görbe alatti területet és látni fogod azonnal, hogy egyenlők. Mivel cos^2(t) és sin^2(t) összege konstans 1, ezért a [0,2pi]-n mindkettő átlagosan 1/2, magyarán az integráljuk külön-külön pi. Egyszóval minimális számolással láthatod, hogy pi az eredmény.
Nautilus: >>Végül fontos, hogy R-t lehet definiálni, de ez nem jelenti (nyilvánvalóan nemrekurzív) elméletének effektív megadását!
Gergo73: >>Ezért különösen izgalmas a matematika. Már jól körülhatárolható részei is végtelenek a megismerésük szempontjából.
Valójában nem könnyű definiálni valósok modelljeit (amelynek a létezése is bizonyítható). Fontos előrelépés volt a következő 2003-as cikk:
Title: A definable nonstandard model of the reals > Authors: Vladimir Kanovei and Saharon Shelah > Comments: (6 pages) to appear in JSL > Subj-class: Logic > MSC-class: 03H05 > \ > We prove in ZFC the existence of a definable, countably saturated elementary > extension of the reals.