Keresés

Részletes keresés

elsoszulott Creative Commons License 2009.01.30 0 0 1234
Rendben köszi.

Nem ismerek még minden fogalmat, amit használsz, valójában metrikus tér is és e mellett sok minden más is valamiért kimaradt (pl függvénysor függvénysorozat) ezekről a tanárszakosok tanultak részletesen; nálunk dupla annyi óraszám volt analból de nem került rá sor, lehet máshova tették át, nem tudom; mindenesetre neten találtam elég jó anyagot róla.
Amiről meg szerettelek volna még kérdezni, hogy a "forszolás"-ról tudsz-e ajánlani netről leszedhető igényes oktatási anyagot (esetleg tankönyvet), wikipédiás szinten elolvastam, hogy kb miről szól, de szükségem lesz rá mélyebben.
Előzmény: Nautilus_ (1233)
Nautilus_ Creative Commons License 2009.01.29 0 0 1233
Egyre gondoltunk, csak pontatlanul fogalmaztam. Ez egyébként a normában való konvergenciánál fontos is. Persze a topologikus vektorterekben lényeges, hogy a norma generálja a toplógiát.
Van, amikor - egy félnormaseregből - nem is metrika jön ki, hanem csak egy T_3, nem metrizálható topológia. Igaz továbbá, hogy a generált metrika nem mindig eltolásinvariáns. Végül ha a vektortér tér nem metrizálható, akkor nem megszámlálhatóan polinormált. Polinormált: a topológia bázisa a félnormák által generált 0 körüli gömbök (véges metszetei).
Ha megszámlálható sok félnorma van, akkor lehet, hogy a vektortér metrizálható, de nincs rajta norma.

A félnorma abban különbözik a normától, hogy utóbbi minden vektorra véges, pozitív értéket vesz fel.
Előzmény: elsoszulott (1232)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.29 0 0 1232
Kedves Nautilus!

Az 1151-eh hsz-emre majd válaszolj kérlek, mert nem tudom, hogy félreértek valamit; vagy egyre gondolunk, csak pontatlanul fogalmaztál.
Előzmény: Nautilus_ (1230)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.29 0 0 1231
Nekem oktatóm úgy fogalmazott, hogy ilyen veszélyét látja, azaz hogy megszokja a gyerek hogy elemi eszközökkel kihoz mindent és nem lesz hajlandó elfogadni, hogy új eszközök fogalmak és nagyobb apparátusok szükségesek a mélyebb területekhez.
Előzmény: Dr.Feelgood (1222)
Nautilus_ Creative Commons License 2009.01.29 0 0 1230
>>a matematika ugyes trukkok gyujtemenye es sok tehetseges diak egy eletre leragad ennel, ahelyett, hogy melyebb, attekintest igenylo dolgokkal foglalkoznanak.

Szvsz nem pusztán Erdős hatása a kombinatorika elterjedése Magyarországon a hatvanas években. Minimális előismeretet igényelt (akkor), és jól lehetett alkalmazni az "ügyes trükköket".
Előzmény: Nautilus_ (1229)
Nautilus_ Creative Commons License 2009.01.29 0 0 1229
>>egyszer egy (teruleten az egyik legjobb) nemet professzor azt mondta nekem, hogy o kifejezetten karosnak tartja a versenyeket, szerinte a diakokban konnyen az a tevkepzet alakul ki, hogy a matematika ugyes trukkok gyujtemenye es sok tehetseges diak egy eletre leragad ennel, ahelyett, hogy melyebb, attekintest igenylo dolgokkal foglalkoznanak.

Ezt én nem látom ennyire sarkítottan.
Először is, jó, ha valaki tudja milyen egy bizonyítás. Különösen, ha több oldalas levezetést is tud írni. Sok ember nem képes elemi implikációkat sem megérteni, mert nincs kedve, érdeke ellen való, stb. Nem tudják szövegek tartalmát elemezni.

Az lehet, hogy a felkészítő gimis matekban túl sok az elemi matek. Végülis, nem profi olimpikonokat szeretnénk képezni, hanem kutatókat.
Másrészt ez sikeres.
Becsülöm azt az oktatót, aki a pályáját feláldozza az utánpótlásért. Sok olimpikonból jó matematikus lesz, ez tény.

Amit hiányolok, az a matematika (vagy akár egy részének) globális szemlélete, az elméletalkotó képesség. A századelő magyar funkcionálanalízise, Lebesgue, Kolmogorov, Weyl, Hilbert, a maiak közül Witten, Connes, Shelah, Langlands, Thurston tudták, hogy mit, és miért kutatnak.
Egy Grothendieck (és az egész Bourbaki) éppen olyan fontosnak találta az algebrai geometriát, mint a függvényterek általánosításaként felfedezett toposzokat, amelyek a matematika keretelméletévé válhatnak. Egyik ugyanis a másik speciális esete, és így nagyon fontos.
Magyarországon inkább a problémamegoldásra, versenyszellemre helyezik a hangsúlyt. Jobb lenne, ha a matematikus hallgatók (de már a gimnazisták is) legalább valamicskét tudnának mondani arról, hogy miért lesznek matematikusok, azon kívül, hogy
1. sikeresek benne
2. szép (ami tény).

Gergő egyszer megjegyezte, hogy sok tételt megtanult, de csak később értett meg. Jó lenne, ha a kettő szorosabban járna együtt.

Ezt régebben is tudták, ezért voltak Középiskolai Szakköri Füzetek. (Vilenkinnek a Végtelen kutatása című könyve gimnáziumi éveim egyik meghatározó olvasmánya volt.) És a Kömalban is számos felsőbb matematikai cikk jelent meg. Csak éppen nem ez az irány a meghatározó.
Előzmény: Dr.Feelgood (1222)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.28 0 0 1227
"Ha kutatni akarsz, akkor menj ebbe az irányba, tanulj sokat (nem csak amit tanítanak), nyisd ki a szemed, tegyél fel kérdéseket és gondolkozz problémákon."

Kutatni is szeretnék, de ami számomra elsődleges az a tanítás; arra viszont rájöttem, hogy jó gimis tanár nem válna belőlem, pedagógiához olyan érzék kell ami szerintem nem igazán tanulható és attól tartok nekem nincs (bár másoddiploma gyanánt néha még gondolkodom tanárin is)
Eddigi oktatók közül sok olyan, hogy a kérdéseinkre kisujjból precíz és meggyőző választ tud adni, jól érthetően érdekesen el tudja mondani a dolgokat; hozzájuk hasonló szeretnék lenni és valahol a felsőoktatásban tanítani matekot.
Előzmény: Gergo73 (1216)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.28 0 0 1226
"Szvsz ez az adott gondolati mintákban való járatlanságodnak tudható be. Én pl. nem értek a differenciáltopológiához, pedig ismerem az alaptételeit."

Én naív módon azt hittem, hogy aki matematikus, az az elemi matek nehéz példáit is könnyedén oldja meg; ezzel szemben egyik oktatóm is azt mondta, hogy mivel kisfia már gimis lett ezért Ő és a felesége már nem tudnak segíteni az ottani matekban.


"Ha ez nem sikerül, _akkor kell elgondolkodni, hogy jó volt-e matematikusnak menni."

Egyetemi matek az megyeget, úgy érzem, hogy egyre jobban értem a dolgokat, oktatóim is így látják, jó jegyeket is kapok; amit nincs idő bizonyítani bennt, azt amennyire időm engedi megnézem könyvekből. Doktori suli persze más kérdés, de az oda járó barátainktól is pozitív visszajelzéseket hallunk, egyikük tanított és szerinte jól érezném ott magam és menne, tehát igyekszem. (persze lehet, hogy udvariasság mondatja Vele ezt nem tudom)

"Ennek néha van alapja (pl. Lovász)"

Én amiért szorosabb összefüggést hittem az az, hogy a környezetemben akit jó matematikusnak tartok azok közül sokan jó versenyzők is voltak. Oktatóim közül nem csak a Lovász Tanárúr, hanem kb 3 másik is; Apukám is; sőt fórumtársak közül Gergo73, Jo Tunder, sashimi is.


Előzmény: Nautilus_ (1219)
nmonos Creative Commons License 2009.01.28 0 0 1224
igen, az egyértelmű, hogy a jelenlegi árszint megtartásához át kell alakítanunk a sávokat és a hozzá tartozó árakat. Az algoritmus mindenképpen kielégíti az elvárásainkat, innen már csak üzleti szempontok alapján mérlegeljük a használatát.

Mégegyszer köszönöm a segítségeteket!
Előzmény: rosenkrantz (1221)
nadamhu Creative Commons License 2009.01.28 0 0 1223
Egyébként, a matematikán kívül is az iskolarendszer elsősorban a 'versenyteljesítményt' méri. A dolgozatok az általános iskolában, a középiskolában, az írásbeli felvételi, az vizsgák az egyetemen: ezek mind kicsi versenyek.
Sok munkehlyen is a felvételi teszt is inkább hasonlít egy miniversenyre, mint a majdani mindennapi munkára.
Aztán maga a munka legtöbbször már teljesen más jellegű.

Én pl. iszonyúan lassú, elbámészkodó voltam gyerekoromban. Eleinte alig bírtam időre befejezni a dolgozatokat. Nekem nagyon jól jött, hogy eljárogattam matekversenyekre, hogy aztán az egyetemi felvételit gond nélkül tudjam megírni, vagy egy jobb munkahelyen ne rontsam el a felvételit.
Viszont a mindennapi munka az teljesen más jellegű.
Előzmény: Dr.Feelgood (1222)
Dr.Feelgood Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1222
egyszer egy (teruleten az egyik legjobb) nemet professzor azt mondta nekem, hogy o kifejezetten karosnak tartja a versenyeket, szerinte a diakokban konnyen az a tevkepzet alakul ki, hogy a matematika ugyes trukkok gyujtemenye es sok tehetseges diak egy eletre leragad ennel, ahelyett, hogy melyebb, attekintest igenylo dolgokkal foglalkoznanak.
Előzmény: Nautilus_ (1220)
rosenkrantz Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1221
Azért azt érzed, hogy ahhoz, hogy ne tűnjön áremelésnek az újfajta árképzés, valahogy így kéne a sávos egységárakat megállapítani:
Előzmény: nmonos (1217)
Nautilus_ Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1220
Egyébként Gergővel értek egyet, és annyit tennék hozzá, hogy az olimpiai matematika ESZKÖZ ahhoz, hogy jó legyél kutatási területen, mert komoly munkabírást, praxist ad. De mint eszköz - a magyar matematika színvonala ezt azért mutatja - FONTOS, támogatni kell.
Előzmény: Nautilus_ (1219)
Nautilus_ Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1219
>>Nagyon tisztelem azokat, akik könnyedén, hamar megoldanak olyan példákat, amikre nekem napok alatt sincs esélyem, holott minden előismeretem megvan hozzájuk.

Szvsz ez az adott gondolati mintákban való járatlanságodnak tudható be. Én pl. nem értek a differenciáltopológiához, pedig ismerem az alaptételeit. Az olimpiai elemi matematika egy olyan terület, amit az emberek gimnazista korukban tanulnak meg. Te ebből kimaradtál, de most lehetőséged van más, sokkal de sokkal fontosabb területen jártasságot szerezni.

Ha ez nem sikerül, _akkor kell elgondolkodni, hogy jó volt-e matematikusnak menni.

Magyarországon kialakult az elemi matematikai tehetségekkel kapcsolatos kultusz. Ennek néha van alapja (pl. Lovász), néha nincs, mert lényegében XY semmit sem csinált azóta.
Előzmény: elsoszulott (1213)
pint Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1218
annyit tudjál, hogy ez is törtvonal lesz, csak a számítás egyszerűbb/kézenfekvőbb.

ha valóban görbét akarsz, az nem igazán egyszerű, és a végeredmény is ragya egy függvény lesz.
Előzmény: nmonos (1217)
nmonos Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1217
Köszönöm nadamhu,

így már érthető! Az algoritmust pedig külön köszönöm.
Számomra ez újszerű megközelítése az árképzésnek, de tetszik, mert így jobban járok vele! (Eddig a kedvezményes darabárral számoltuk a teljes mennyiséget.)

Előzmény: nadamhu (1212)
Gergo73 Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1216

Magyarországon nagyon nyomják a versenyeket, ami nem baj, de félreértésekhez is vezethet egyesekben. Ha valakinek van érzéke a matematikához és tényleg érdekli, akkor a versenyeket kihagyva legfeljebb néhány évnyi rutint veszt, de cserébe nyerhet mást, pl. nem problémamegoldás-centrikusan tapasztalja meg a matematikát, hanem a maga bennsőséges módján. Én pl. nem a Fazekasba jártam és látom annak előnyeit is a nyilvánvaló hátrányok mellett. Itt igazából az a kérdés, hogy te mit akarsz csinálni. Ha kutatni akarsz, akkor menj ebbe az irányba, tanulj sokat (nem csak amit tanítanak), nyisd ki a szemed, tegyél fel kérdéseket és gondolkozz problémákon.

Előzmény: elsoszulott (1215)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1215
"Annyiból baj, hogy azt gondolod,"


Talán az bánt, hogy kimaradtam kiskoromban ebből a versenyzésből, így a jó hírt (miszerint kutatás ennyire más tészta) nehezebben hiszem el, mintha azt mondtátok volna, hogy márpedig igenis többnyire versenyzőkből szoktak lenni a jó kutatók.
Előzmény: Gergo73 (1214)
Gergo73 Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1214

Nem érzem úgy, hogy ez baj lenne.

Annyiból baj, hogy azt gondolod, ettől lesz valaki jó matematikus. És az a legrosszabb, hogy ha írunk egy választ, hogy nem ettől lesz valaki jó matematikus, arról is az jut eszedbe, hogy ettől lesz valaki jó matematikus.

Előzmény: elsoszulott (1213)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1213
"De amúgy túl nagy jelentőséget tulajdonítasz versenypéldák megoldásának és azoknak, akik ezeket meg tudják oldani."

Nagyon tisztelem azokat, akik könnyedén, hamar megoldanak olyan példákat, amikre nekem napok alatt sincs esélyem, holott minden előismeretem megvan hozzájuk.
Nem érzem úgy, hogy ez baj lenne.


"Ismerve a példa előtörténetét, könnyen előfordulhat, hogy a megoldás nem jó..."

Nem fordulhat elő, mert mire én meséltem Neki már rég ismerte. Először Keleti Tamástól hallotta a példát.
Előzmény: Gergo73 (1210)
nadamhu Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1212
De itt az egségár számoló algoritmus az előző példámban adott sávokra (ha el nem rontottam), mert ezt kérdezted:

float egysegar(int darabszam)
{
int d = darabszam;
float sum = 0;
sum = sum + min(d, 10)*100;
d = max(d - 10, 0);
sum = sum + min(d, 40)*90;
d = max(d - 40, 0);
sum = sum + min(d, 150)*80;
d = max(d - 150, 0);
sum = sum + d*70;
return sum / darabszam;
}
Előzmény: nadamhu (1211)
nadamhu Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1211
Nem értem mi a probléma, rosenkrantz és sashimi már leírta a megoldást, de akkor részletesebben:

Nem azt kell megadni, hogy N darab vásárlása esetén 1 darab ára mennyi. Ez lényegtelen.

A következőképpen kell eljárni ha N darabot rendelt az illető, ahol most legyen N=443

Az első 10 ára 100Ft
A 11.-től az 50.-dik darabig 90 Ft
Az 51.-darabtól 200. darabig 80Ft
Az 201. darabtól 70Ft.

Esetünkben, ha 443-at rendelt, akkor a teljes ár:

10*100 + 40*90 + 150*80 + 243*70 = 33610

Úgy képzeld el az egészet, mint a sávos adózást.

Mellékesen az egységár ebben az esetben 33610/443 = 75.87 de ez lényegtelen.

Ez szerintem nem döcögős, és én tutibiztos, hogy így csinálnám.
Előzmény: nmonos (1208)
Gergo73 Creative Commons License 2009.01.27 0 0 1210

megoldást persze nem kérdeztem meg

 

Ismerve a példa előtörténetét, könnyen előfordulhat, hogy a megoldás nem jó... De amúgy túl nagy jelentőséget tulajdonítasz versenypéldák megoldásának és azoknak, akik ezeket meg tudják oldani. Most mennem kell sajnos.

Előzmény: elsoszulott (1207)
Gergo73 Creative Commons License 2009.01.26 0 0 1209
Az első példádhoz segítség. Mutasd meg, hogy ha R1 és R2 egységelemes gyűrűk, akkor az R1xR2 gyűrűbeli ideálok az I1xI2 alakú halmazok, ahol I1 az R1 ideálja, I2 az R2 ideálja. Ennek alapján elegendő olyan R1 gyűrűt találni, amiben pontosan 3 ideál van, továbbá olyan (végtelen) R2 gyűrűt találni, amiben pontosan 2 ideál van. Az utóbbi azt jelenti, hogy R2 test, tehát ezen nem kell gondolkodni. Az előbbi azt jelenti, hogy R1 olyan gyűrű, amiben pontosan egy valódi ideál van (nem a gyűrű és nem a {0}), jelölje ezt J. A J2 persze vagy J vagy {0}, próbálj olyan konstrukciót találni, amiben J2={0}. Nem olyan nehéz!
Előzmény: elsoszulott (1198)
nmonos Creative Commons License 2009.01.26 0 0 1208
Ez úgy tűnik zsákutca!

Pont azt szerettem volna elérni, hogy egy alapár és egy minimális ár megadásával az egyenletem számolgassa ki az egyes darabszámokhoz tartozó köztes árakat. (Persze mindezt úgy, hogy a kapott árak nagyjából illeszkedjenek az általam lerajzolt görbére.)

Ha nekem kell előre megadnom az adott mennyiségekhez tartozó árakat, akkor ott vagyok ahol a part szakad... Akkor már inkább maradok a jelenlegi kicsit "döcögős" egyenletrendszeremnél.

Köszönöm a segítséget!
Előzmény: Törölt nick (1206)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.26 0 0 1207
Köszi szépen, vizsgáim végeztével átgondolom ezt az általánosítást; beszéltem Tanárúrral azóta és mátrixos példa egy trivialitás, tehát szégyellem, hogy nem jöttem rá egyedül. A gyűrű-készítésre is fényt gyújtott, az viszont jódarabig még nem jutott volna eszembe.

A diákolimpiás példádat a számelmélet-oktatóm 1,5 óra alatt könnyedén megoldotta (mondjuk Ő kiskorában is arany meg ezüst érmeket hozott haza), megoldást persze nem kérdeztem meg, majd ha több időm lesz próbálkozok.
Előzmény: Gergo73 (1204)
Gergo73 Creative Commons License 2009.01.26 0 0 1204

A második példád könnyen megoldható közvetlenül, de itt egy általános módszer. Egy nem 2 karakterisztikájú K test minden másodfokú bővítése felírható mint K(gyök(D)), ahol D olyan nemnulla K-beli elem, ami nem K-beli elem négyzete. Két ilyen bővítés akkor és csak akkor izomorf, ha a megfelelő D-k hányadosa egy K-beli elem négyzete. Bizonyítsd be ezeket az állításokat és a példabeli két bővítéshez keresd meg a megfelelő D-ket. Rögtön látni fogod, hogy izomorfak-e.

Előzmény: elsoszulott (1200)
rosenkrantz Creative Commons License 2009.01.26 0 0 1203
Matmernok bazmeg te olyan hülye vagy, hogy eldugul tőled a lefolyó :).
Előzmény: Törölt nick (1201)
nmonos Creative Commons License 2009.01.26 0 0 1202
Matmernok!

Köszönöm a részletes válaszod! Lehet, hogy egy kicsit kacifántosan írtam, de nekem tök mindegy hogy milyen egyenletet vagy függvényt használok, a lényeg, hogy az előzőekben leírt feladatokat teljesítse.

Nekem akár az interpoláció is jó lenne, de egyáltalán nem ismerem ezt sem. Tudnál esetleg segíteni, hogy hogyan tudnám alkalmazni az interpolációt a már körülírt feladatra?

Előre is köszönöm!
Előzmény: Törölt nick (1201)
elsoszulott Creative Commons License 2009.01.25 0 0 1200
3. példában Jordan-normallal annyit tudtam igazolni hogy legfeljebb, 6 ami között a 4 jó megoldás is ott volt, így oktató jószívűsége folytán megadott 4pontot a 6ból, de a helyes bizonyításra nem jöttem rá azóta.

2. példában annyit látok, hogy maximális ideállal faktorizálunk így testet kapunk és Q-nak másodfokú bővítése mind2.
Előzmény: elsoszulott (1198)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!