Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1460

A 1405-ös megoldás gyorsabb és egyszerűbb szerintem, és megvan az az előnye, hogy a konvergencia és a limesz helyessége automatikus. A deriválgatós megoldásnál ezt a két tényt külön kell elemezni, ami bonyolultabb, mint az egész együttható-számolás. Ugyanis vannak függvények, amik Taylor-sora nem konvergens, és olyanok is vannak, amik Taylor-sora ugyan konvergens, de nem a függvényhez konvergál.

Előzmény: MagdalenaNeunerFan (1459)
MagdalenaNeunerFan Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1459

Köszönöm a segítségeteket! Aztán tegnap pénteken megcsináltuk ezt a példát matek gyakon, de előtte a gyakorlatvezető azt mondta hogy ő nem ért valamit......

Azt nem érti hogy ebben a példatárban miért vannak olyan nagy marhaságok, mint ez is hogy át kell alakítani... Aztán végül is így csináltuk meg ahogyan ide is irtad, deriváltuk 1szer 2szer 3szor... nszer és igy jutottunk el a jó megoldásra. Köszönöm mégegyszer a segítséget!!!

Előzmény: egy mutáns (1416)
janedek Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1457
Most kivételesen nem írtam el a képletet, mert nagyobb értékekre jól számol. A MathCad-re gyanakszom, eddig sem tartottam teljesen megbízhatónak egyéb tapasztalatok miatt sem. Következő a Matlab lesz, ha azzal sem megy, akkor megnézem ezt a Mathematica-t, eddig nem volt hozzá szerencsém!
Előzmény: Gergo73 (1456)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1456
Mathematica elég jól nyomja, a várható értékre az integrál (0-tól 300000-ig integrálva 40 jegy working precision-nel): 9.2052627302984172818369743067
Előzmény: Gergo73 (1455)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1455

Lehet, hogy gond van a MathCad algoritmusával. Nézd meg alaposan, hogy nem írtad-e el a képleteket. Mathematica a várható értékre 9.20526-et ad, a szórásra pedig 0.101298.

 

Ha valóban baj van a MathCad-del, akkor két dolgot tehetsz. Vagy más szoftverrel próbálkozol vagy egy finom felosztású Riemann-összeget számoltatsz a MathCad-del az integrál helyett. Röviden: egy int[a,b] f(x) dx integrált közelít minden (1/n) sumi=1,...,n f(a+(b-a)i/n) összeg, ahol n egy pozitív egész, ami a gyakorlatban nagy. Valójában ezen összegek limesze az integrál (definíció szerint).

Előzmény: janedek (1454)
janedek Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1454
Kiszámoltattam az eredményt a=10000 és szigma=100-ra, és a várható értékre is és a szórásra is 0-t adott a Mathcad :( A valóság A=9.21 és S=0.01). Ezek szerint a Mathcad numerikus integrálója ilyen értékeknél elszáll, mint f*ng a szélben? A számolást 15 jegy pontossággal végezve lett 0 az eredménye... A számolás a=10 000 és s=1000 esetnén is irreálisan kicsi eredményt ad, de ekkor még éppen nem 0. (A valóság ez esetben 9.205 és s=0.101).
Előzmény: janedek (1453)
janedek Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1453
Köszönöm ismét, sejtettem, hogy birkaságom folytán ütköztem megint problémába...
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1448

Az alsó nagy gyökjel alatti kifejezés ne úgy kezdődjön, hogy A2+..., hanem -A2+.... Magyarán az A2 elé tegyél egy mínusz jelet. Amúgy én pontosan elmondtam mindent a 1439-ben, csak nem jól másoltad ki a képleteket.

Előzmény: janedek (1447)
janedek Creative Commons License 2009.02.28 0 0 1447
Köszönöm a segítséget, sikerült kiszámoltatni Matcad-del a várható értéket, jó eredményt ad! Most viszont a szórást nem jól számolja :( Nem tudom, hogy ismét az én hibám-e, de az általad megadott képletet próbáltam beírni, és 11.452 lett az eredmény, a valóságos 3.46 helyett... Az a=szigma=10 000-re használtam a köv. képletet: [linkN]kep[/linkN]
kep
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.27 0 0 1446

Integrál [0.0001-től végtelen-ig] log(x) * (1/ négyzetgyök(2pi)*szigma)*exp( -[x-a]^2/[2*szigma^2]*x dx

Ez az integrál nem a log(X) várható értéke, hanem az X*log(X) várható értéke, ami a=szigma=10000 esetén 104686. A log(X) várható értékét a

 

Integrál [0-tól végtelen-ig] log(x)*(1/ négyzetgyök(2pi)*szigma)*exp( -[x-a]^2/[2*szigma^2] dx

 

adja meg, ami a=szigma=10000 esetén 7.71944.

 

Előzmény: janedek (1445)
janedek Creative Commons License 2009.02.27 0 0 1445
Kiszámoltam a következő integrált Mathcad segítségével:
Integrál [-100 000-től 100 000-ig] (1/ négyzetgyök(2pi)*szigma)*exp( -[x-a]^2/[2*szigma^2]*x dx

a= 10 000 esetén (szigma= poz szám) visszakaptam a 10 000-et várható értékre, eddig jó. Most vettem a log függvényt és számoltam a következő függvény várható értékét a köv. sűrűségfüggvényből:

Integrál [0.0001-től végtelen-ig] log(x) * (1/ négyzetgyök(2pi)*szigma)*exp( -[x-a]^2/[2*szigma^2]*x dx

erre, ha szigma = 10 000, akkor kapásból hibát ad a program, hogy nem konvergál az eloszlás. Az integrálás tartományának felső határát változtatva az eredmény sokféle értéket vehet fel, de egyik sem 7.72, ahogyan azt egy valós példán kiszámoltam. Mit rontottam el...? Ezek szerint második esetben rosszul írtam fel a sűrűségfüggvényt, ha a trnszformációm a logaritmus függvény?
egy mutáns Creative Commons License 2009.02.27 0 0 1444

Köszönöm. Ezt néztem el, minden derivált helyettesítési értéke negatív lesz, nem lesznek váltakozó előjelek.

1m

Előzmény: Gergo73 (1419)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1443

esetünkben egy haranggörbe

 

Pontosabban egy haranggörbe megszorítva a pozitív számegyenesre oly módon, hogy a megszorított függvény integrálja 1.

Előzmény: Gergo73 (1439)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1442

pl. "=(A13-A14)/4"

 

Jobban szólva  pl. "=(A14-A13)/4".

Előzmény: Gergo73 (1441)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1441

Csakhogy nekem ez nem megy.

 

Ha jól értem, van egy pontos táblázatod, ami 4mp-es felbontásban tartalmazza a tömegeket. Minden adatot vond le a következő adatból és oszd le 4-gyel a különbséget. Ezek a hányadosok jól közelítik a deriváltat. Pl. ha a 3000. és 3004. mp-ben a tömeg 127g és 119g, akkor a 3000. mp-ben a közelítő derivált (119-127)/4=-2. Ezeket a hányadosokat az excel is könnyen ki tudja számítani, csak be kell irni képletben, pl. "=(A13-A14)/4".

Előzmény: valddlav (1437)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1440

azon gondolkodom, hogy legenerálok néhány eredményt, és arra illesztek polinomot

 

Ez nagyon jó ötletnek tűnik. Azért vedd figyelembe, hogy itt két paraméter van (kiindulási várható érték és szórás), vagyis kétváltozóban kell a polinomot illeszteni, jó sok tagod lesz és csúnya együtthatók. Such is life.

Előzmény: janedek (1436)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1439

Természetesen az ex-et a haranggörbe képletében lehet magasabb fokú polinommal (mondjuk a Taylor-sor első 10 tagjával) közelíteni. Ebben az esetben jobb eredményt kapunk és a közelítő integrálok explicit zárt alakban továbbra is kifejezhetők, de rendkívül komplikáltak, nem praktikusak. A profi szoftverekbe alapos numerikus integráló algoritmusok vannak építve (ami egy külön tudomány), mint polinomokkal való közelítések, ezért javaslom hogy azokra hagyatkozzál. Összefoglalom:

 

Ha f(x) a kiindulási sűrűségfüggvény (esetünkben egy haranggörbe), akkor A:=intx>0 ln(x)f(x) adja a logaritmikus várható értéket és S:={-A2+intx>0 ln2(x)f(x)}1/2 a szórásnégyzetet.

Előzmény: janedek (1436)
Nautilus_ Creative Commons License 2009.02.26 0 1 1438
"A diplomámat a zeller szárításáról írom."

Ez egy kicsit szíven ütött. De azért.. szép téma;))
Előzmény: valddlav (1437)
valddlav Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1437
Sziasztok!

Egy kis segítségre lenne szükségem!

Sajnos nem vagyok egy matek zseni, bocs ha hülyeséget írok.

A diplomámat a zeller szárításáról írom. A száradás során a fizikiai jellemzőket vizsgálom, a legfontosabb számomra a tömeg változása az időfüggvényében.

Egy szárítási folyamat kb 2óra , és ezalatt 4sec-enként regisztrálva van a mért tömeg.

Ha ezt kordináta rendszerben ábrázolom úgyhogy az x tengely az idő (s) , az y tengely a tömeg(g), akkor megkapom a száradási görbét.

Ha pedig ezt a görbét tudnám deriválni megkapnám a száradási sebbeség-görbét.

Vagyis a tömeg időszerinti deriváltja kéne.

Csakhogy nekem ez nem megy.Tudtommal az excel nem tud ilyet, ezért töltöttem olyan programokat amik elvileg tudnak ilyet, azonban nekem ez mégse akar sikeülni.

Ha vki tudna nekem segíteni megköszönném.

Üdv.

http://kepfeltoltes.hu/090226/sz_rad_si-g_rbe_www.kepfeltoltes.hu_.jpg
janedek Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1436
: (

Matlab-et és Mathcad-et használok, azok is tudnak integrálni. Szerintem amúgy lehetne valami jobb polinomot illeszteni, azon gondolkodom, hogy legenerálok néhány eredményt, és arra illesztek polinomot (matlab tud).
Előzmény: Gergo73 (1435)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1435

Sajnos nem olyan jók a közelítéseim. Ha numerikus integrálással számolom a log(X) tényleges várható értékét, akkor a következőket kapom:

 

a=3000, s=5000 -> 5.97505

a=2000, s=6000 -> 5.20521

a=7000, s=4000 -> 8.37069

 

Szóval egyelőre nincs jobb ötletem, minthogy telepíts egy jó szoftvert, mint pl. a Mathematica-t, ami okosan tud numerikusan integrálni.

 

Előzmény: Gergo73 (1425)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1434
Mégse olyan rosszak a példáim. Nagyon kicsi szórás esetén viszont tényleg elromolnak, de más okból.
Előzmény: Gergo73 (1433)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1433

Igazából az én számpéldáim nagyon rosszak, mert a szórások ott nagyok. Gondolom Nálad a szórás négyzete van az ezres nagyságrendben, nem a szórás maga. Mindjárt kiszámolok ilyen példákat is. Még egyszer: a képleteimben a az átlag, s a szórás (a szórásnégyzet négyzetgyöke).

 

Előzmény: janedek (1431)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1432
Ha használsz Mathematica-t, akkor át tudom küldeni a képleteket, és az őket megelőző számolást is.
Előzmény: janedek (1431)
janedek Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1431
Nagyon szépen köszönöm, megnézem milyen pontos eredményt ad az általad számolt képlet!
Előzmény: Gergo73 (1430)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1430

A szórásnégyzetet ugyanígy kell csinálni, csak ln(x)f(x) helyett ln2(x)f(x)-et kell integrálni a pozitív számegyenesen, majd le kell vonni a logaritmizált várható érték négyzetét. Ha az ex másodfokú közelítését alkalmazzuk, mint az előbb, akkor ezt kapjuk. Ennek segítségével néhány példa a közelítő szórásnégyzetre (e alapú logaritmussal):

 

a=3000, s=5000 -> 15.175

a=2000, s=6000 -> 10.5373

a=7000, s=4000 -> 0.000172336

 

Ebből tehát négyzetgyököt kell vonni és le kell osztani ln(10)-zel, ha a 10-es alapú logaritmizált változó szórására vagy kíváncsi.

Előzmény: janedek (1429)
janedek Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1429
Köszönöm szépen! A szórásra van ötleted?
Előzmény: Gergo73 (1428)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1428

Egy szám 10 alapú logaritmusa ln(10)-ed része az e alapú logaritmusnak. Itt ln(10) a 10 e alapú logaritmusa, tehát 2.302585092994045684... Magyarán mindent ossz le ezzel a számmal.

Előzmény: janedek (1427)
janedek Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1427
Ez hogyan változik 10-es alapú logaritmusnál...?
Előzmény: Gergo73 (1426)
Gergo73 Creative Commons License 2009.02.26 0 0 1426
Persze itt e alapú logaritmusról van szó.
Előzmény: Gergo73 (1425)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!