Legyen A az az esemény, hogy 400 húzásban 4 egyforma pár szerepel, Bk pedig, hogy az urnában k db. golyó van. Téged a P(Bk|A) feltételes valószínűség érdekel.
Te számoltad ki melyik N-nek van a legnagyobb valószínűsége
Én azt számoltam ki, melyik N-re a legnagyobb egy N-től függő specifikus eseménynek a valószínűsége. Ettől az N maga még egyáltalán nem lesz valószínű. Hasonlóan: attól, hogy a magyarok a világátlaghoz képest sokkal gyakrabban követnek el öngyilkosságot, cseppet sem következik, hogy a világ öngyilkosai között nagy lenne a magyarok aránya (nem is az).
ne erodáld el a tekintélyedet puffogással!
Az nem puffogás, ha valaki rámutat a logikai hibákra.
A tipped akkor 20 ezer körüli. Na ez már valami... Köszi... (ennyi kellett volna az elején is a felelsleges dumakörök helyett)
Én nem tippeltem meg semmiféle N-et, csak megmondtam, melyik N-re a legnagyobb a "400-ból 4 ismétlődik" esemény valószínűsége. Az N egy paraméter, nincs neki semmiféle valószínűsége.
ennyi kellett volna az elején is a felelsleges dumakörök helyett
Annyi kellett volna az elején, hogy értelmes kérdést teszel fel.
Egy urnában van N golyó, megszámozva (1, 2,..., N).
Visszatevéssel huzigálunk az urnából, k.-ra jött az első ismétlődő golyó. Mekkora lehet az N?
Ahhoz, hogy Bayes-tételt, és a teljes valószínűség tételét alkalmazni lehessen, sajnos szükség van az N eloszlására. Konkrét esetben persze feltehető, hogy N mondjuk 200 és 1 000 000 közötti egyenletes eloszlású, de valamit fel kell tenni róla...
Na ezt jól benéztem, a Gergo73 által kiszámolt valószínűségek tényleg nem alkotnak eloszlást (minden N-re megadja a kérdéses esemény valószínűségét).
Kombinatorikailag/statisztikailag inkább úgy lehetne Raven Seldon kérdését átfogalmazni, hogy ha 400 húzásból 4 pár van, akkor mekkora annak a pN valószínűsége, hogy az alaphalmaz mérete N.
Minden N-re van egy valószínűség, ezt diszkrét valószínűségeloszlásnak hivják, ebből számolható átlag, szórás, és a legrövidebb olyan intervallum is, amiben az átlag 0,98 valószínűséggel benne van (ezt hívák konfidencia-intervallumnak).
Attól, hogy minden N-re van egy valószínűséged egy N-től függő eseményre, még nem kapsz diszkrét sűrűségfüggvényt. Ahhoz az is kell, hogy a valószínűségek összege 1 legyen, az 1499-beli feladatra ez nem fog teljesülni.
A te eredeti feladatod amúgy nem nehéz, hanem értelmetlen. Az nem ugyanaz.
Az persze egy értelmes és egyszerű kérdés, hogy az egyes N-ekre mekkora a valószínűsége az általad vázolt eseménynek (ti. hogy N elemű adatbázisból 400 véletlenszerű kérdés esetén pontosan 4 ismétlődik), illetve hogy melyik N-re a legnagyobb ez a valószínűség. De ez nem ad semmiféle eloszlást az N-re és persze hibás azt gondolni, hogy a fenti értelemben nyerő N bármi módon valószínűbb lenne a többinél.
"Majd valaki más megoldja... Van itt elég sok okos ember rajtad kívül is... "
Úgy szokott működni a dolog, hogy van pár műszaki szakember, tanár, mérnök, matek-szakos hallgató stb, aki néha válaszolgat a könnyebb dolgokra, de ha nem tudunk valamit vagy nekünk van kérdésünk akkor azt rendszerint a Gergő válaszolja meg.
Te vagy az, aki megoldja a feladatot (vállalkoztál rá)
Én arra vállalkoztam, hogy rávezesselek, a megadott információk birtokában az N-ről semmit nem lehet mondani (azon felül hogy legalább 396), magyarán rossz a feladat. Reméltem, hogy pontosítod a feladatot úgy, hogy értelmes legyen és meg lehessen oldani. Ezzel az erővel azt is kérdezhetnéd: "Gondoltam egy számra, 7-re végződik. Na melyik az?" Ha nem érted, hogy vannak értelmetlen kérdések, akkor az a te problémád sajnos.
Ezen mit értesz? 300ezer kérdés esetén előfordulhat, hogy egyetlen kérdés sem ismétlődik, vagyis ez cseppet sem jó. De az is előfordulhat, hogy 400-szor ugyanazt a kérdést kapod, akkor meg azért nem jó. Akkor most mitől jó az N=300000 vagy bármilyen más N? Ezt szeretnénk érteni.
Ha az N egy valószínűségi változó, akkor az Általad megadott esemény nem következik be biztosan, csak bizonyos valószínűséggel következik be. Magyarán egy valószínűségi változóra a feladatod értelmetlen, mert olyan feltételt szabsz rá, amit egy valószínűségi változó nem tud teljesíteni. Olyan ez, mintha egy nyúlról beszélnél, aminek mínusz három lába van. Ilyen nyúl nincs.
Te olyan választ vársz, hogy mondjuk "N 10000 és 20000 közé esik 98% konfidenciával". Mi az idézőjelbe tett mondat jelentése? Mit jelent az, hogy a feladatbeli A<N<B p konfidenciával? Definiáld, hogy értsük.
A megadott információk birtokában nem lehet az N-ről mondani semmit. Lehet az N óriási, kis valószínűséggel akkor is bekövetkezik az Általad említett esemény. Ettől még az N nem korlátozható egy megfelelő intervallumba 98% konfidenciával, ez a fogalom számomra teljességgel értelmetlen (pedig matematikus vagyok, tanultam rendesen valószínűségszámítást). Akkor lehetne mondani valamit, ha az Általad említett esemény valószínűségéről tudnánk valamit, az esemény bekövetkezése önmagában semmit nem jelent.