Ez a topik a Logikai feladványok offtopik szálából jött létre, melyben Dulifuli kifejtheti, hogy miért nem *lehet* az, hogy az idő és a tömeg relatív, a többiek meg megpróbálhatják megértetni vele, ill. kérdésekkel tesztelni a Dulifuli-jelenséget.
Érdekes ezzel kapcsolatban Hawking véleménye. Kb 1 éve valaki feltette a netre Hawking szakmai önéletrajzát. Érdekes dolgok voltak benne, pl. beszélgetése a pápával (többedmagával), ahol a Nagy Bummról társalogtak.
Ott azt olvastam, hogy Hawkingnak az egyetem után(!) három éve ment rá, míg megértette a relativitáselméletet (ez önmagában is szerénységre kell hogy intsen bennünket). Azt írja, hogy a Lorentz-Fitzgerald kontrakció képtelenségén keresztül értette meg a relativitáselméletet. Úgy látom, ezzel az (x,t) síkon végbe menő kontrakció ellen foglalt állást.
Én nem mentettem el, de akit érdekel, kikeresheti az indexről, ott (hiányos) hivatkozást is láttam a forrásra.
Finom szarkazmusodat jól értem. Természetesen a nevezett fizikusok tudják, hogy a SR csak egy modell, ami bizonyos pontossággal és csak bizonyos közvetettséggel lett verifikálva. De ha megkérdezed tőlük, hogy a mozgó rudak tényleg megrövidülnek-e minden inerciarendszerben, akkor azt mondják, hogy tényleg. És ha rákérdezel, hogy ez nem csak valami látszólagos matematikai bűvészkedés-e, akkor azt modják, hogy nem, tényleg megrövidül a szónak a legköznapibb értelmében. Én erről beszélek. Ha Dulifulinak elkezded magyarázni a valóság és a modell közti különbséget, akkor ő azt a valóság és a látszat közti különbséggel azonosítja. Többek között egy nagyon gyakori félreértés a SR-lel kapcsolatban az, hogy úgy gondolják, az egyes megfigyelők a fénysugár által közvetített megkésett látványról beszélnek, azt írják le a koordinátáik stb. Azt gondolják, az így kapott világkép csak azért olyan fura, mert a tudósok feltették badarul, hogy a fény konstans ideig utazik és mert matematikai bűvészkedéssel mindenféle természetellenes módon értelmezik a látványt. Egy "inerciarendszerből nézve" az értetlenek számára nem azt jelenti, a rendszer saját, jóldefiniált "koordinátáival" az egyenletek nyelvén mi van, hanem azt jelenti, a rendszer kamerái által torzítottan (késéssel stb.) rögzített "film, látvány" szerint mi látszik. Dulifulinak az a baja, hogy nem érti a modellt magát, annak konzisztenciáját, implementálhatóságát egy virtuális világban stb. Továbbra is azt hiszi, a világ még csak nem is hasonlíthat rá, mert logikai abszurditásnak gondolja, hogy pl. események időbeli sorrendje megfigyelőfüggő legyen vagy urambocsá ne is lehessen definiálni globálisan. Persze erről szól a topik, de szerintem egy lépést sem haladtunk előre. Én legalábbis ugyanúgy nem értem Dulifulit, ő meg ugyanúgy nem érti a SR-t.
(bár érdekes lenne egy olyan körkérdés, hogy akik értik a specrelt, és nem gondolják róla, hogy hülyeség, azok hány százaléka gondolja róla, hogy az a valóság -- lásd korábbi nyavalygásainkat arról, hogy el lehet végezni a tudományegyetemeket úgy, hogy nem hangzik el egész idő alatt egy mondaton belül a "modell" és a "valóság" szó. Úgyhogy még az is igaz lehet, hogy Gergo73-nak igaza van, sajnos.)
Egyébként cípriánnak nemrég levezettem, hogy abból a hipotézisből, hogy egy E rendszerben a v sebességgel közlekedő rudak hossza és a v sebességgel közlekedő órák járási sebessége (frekvenciája) (1-v2)1/2-szeresére csökken, miként következik tisztán logikai úton, hogy a v sebességű tárgyakhoz csatolt M rendszer koordinátái szerint ugyanez történik az E rendszer álló rúdjaival és óráival. Továbbá hogy az E-ben 1 sebességű pontok miért ugyanekkora sebességűek az M-ben (és fordítva). Olvasd el gondosan a levezetést, talán megérted, mit nem értesz vagy mit értesz félre olyan sok éve.
Tehát úgy gondolod, kontraszelekció működik a világ összes jegyzett egyetemén és kutatóintézetében. Nevezetesen csak azok a fizikusok kapnak állást, akik elhisznek egy "elképzelhetetlen" baromságot vagy úgy tesznek, mintha elhinnék. Mert abban biztos lehetsz, hogy a fenti intézmények fizikusainak nincs semmi olyasfajta problémájuk a SR-lel, mint neked: látszólagos vs. valóságos. De hogy konkrétabban fogalmazzak: a fenti intézmények fizikusainak a Lorentz-transzformáció nem a látszatot írja le, hanem a kőkemény valóságot.
Azért nem kell annyira kétségbeesni, szerencsés esetben definiálható viszonylag normális egyidejűség neminerciális megfigyelők esetén is. Csak éppen a pontszerű megfigyelőnket le kell cserélni kiterjedtre: a megfigyelőnk ekkor nem egy világvonal, hanem egy sebességmező a téridőn. Ennek a sebességmezőnek az integrálgörbéi a kiterjedt megfigyelőnk egyes pontjának a világvonalai. Az egyidejűséget pedig azok a 3-dimenziós hiperfelületek adják, amelyek minden pontban merőlegesek (Minkowski-értelemben) az ottani világvonalra. Egyenletes gyorsulás esetén például léteznek ezek a hiperfelületek, és ez így definiált egyidejűséggel rendesen lehet koordinátázni a téridőt, senkit nem fog kétszer megharapni a kutya.
Ebben az esetben más furcsaság van: az egyenletesen gyorsuló test nem lehet merev. Ezt is megbeszéltük valahol Born-rigidity címszó alatt: a merevnek tekinthető gyorsuló test különböző pontjainak különböző a gyursulásuk.
Inkább olyan, mint hogy ha visszaállítjuk az órát ősszel egy órával, akkor kétszer van fél három hajnalban, és akit akkor harap meg a kutya, az igen nagyot szív, mert akkor azt kétszer harapja meg. Kb. ennyi értelme van.
Én például egyszer visszamantem 1994-be 1995-ből, mert átmentünk Nevadába, meg aztán vissza Kaliforniába. És nem volt közben deja vum.
Ben Yomi problémája sok okból nem probléma, a megoldása viszont pont ugyanolyan problémás. Kicsit dulifulis a problémája: az egész egyidejűség (már az einsteini, ami a kúpot tkp. megfelezi), valóban egy konvenció, és mivel a fénykúpon belüli dologról van szó, egy utólagos konvenció. Az egész probléma, amit leírtál, az az, amit én egyszerűen úgy mondtam korábban, hogy az egyidejűség nem tranzitív. Azaz van három inerciarendszered (az űrállomásoké (fekete), meg a piros és a zöld űrhajósoké), és ami a piros és a fekete között egyidejű, valamint továbbvive ami a fekete és a zöld között egyidejű, az nem lesz tranzitív, azaz nem lesz a piros és a zöld között egyidejű. Ennek egy konkrét példája a szakács kutyája. De többet is állítottam: nem csak az einsteini szinkron nem tudja a tranzitivitást, nincs is ilyen szinkron.
Az egyidejűséget utólag, miután értesültünk (értesülhettünk) az eseményről (azaz onnantól, ahonnan már biztosan utána vagyunk), ad hoc konvenció szerint helyezzük el a mi időskálánkon (valahol még az után, ami biztosan előtte volt, tehát amely pillanatban nálunk történt esemény már nem befolyásolhatta az ott történteket. Ezt a szürke tartomány mind "kitérő", se előtte, se utána nincs, de értelmetlen ebben olyan egyidejűséget keresni, ami a newtoni fizikában van. Kijelölhetünk egyet, de ez persze csak egy konvenció, nincs igazi tartalma. Olyan, mintha kijelölnénk az egy ponton át húzható sok nem metsző egyenes közül a "középsőt" (amelyik éppen abban a pontban van a legközelebb), hogy azért a sok nem metsző között az az igazán párhuzamos. Ja, csak kicsit odébb már másik lesz ilyen...
Ben Yomi egyidejűsége ráadásul nem is szimmetrikus, ami miatt egyetlen inerciarendszerben két távoli pont között is fennáll egy ilyen paradoxon (ilyen az einsteiniben legalább nincs). Legyen csak a két űrbázis: az egyiken megharapja a kutya a szakácsot. d/c idő múlva a másikon megállapítják, hogy ez épp most történt, és hogy, hogy nem, ekkor kigyullad a raktár. Fel is írják a krónikákba, hogy a raktár épp akkor gyulladt ki, amikor a másik bázison a kutyaharapásos incidens történt. Eltelik újabb d/c idő, és újra az első űrállomáson ekkor a szakács már épp egy hete halott. Fel is jegyzik, hogy épp akkor volt egy hete halott a szakács, amikor a másik állomáson kigyulladt a raktár.
Összevetve a két krónikát, az derül ki, hogy a kutya megharapta a szakácsot, ez akkor volt, amikor kigyulladt a raktár, ami meg akkor volt, amikor a szakács már egy hete halott volt. Tehát a kutya a halott szakácsot harapta meg újra, vagy valami ilyen. Hmm. Nem tudom, filozófiailag ez mennyivel jobb.
Megyek a vonaton Fehérváron. Egy óra múlva Siófokon leszek. Velem utazik Kovács is. Ő is egy óra múlva Siófokon lesz. Velem együtt, nyilvánvalóan.
De hirtelen meggondolom magam, átszállok egy másik vonatra és egy óra múlva Veszprémben leszek. Kovács meg Siófokon, de mivel tudjuk, hogy ő velem együtt van, ezért én két helyen vagyok egyszerre és a Balatont is átugrottam.
(a) A hátrafénykúpot vizslatják. (Ez valódi látás)
(b) Ha az einsteini, utólagos regisztrációscetli-begyüjtési módszerrel dolgoznak úgy, hogy valamelyikük óraállását elfelejtik a találkozásukkor és a másikuk óráját használják a továbbiakban. A hátrahagyott regisztrációs cetliken nem lesz olyan feljegyzés, hogy együttlétükkor az órájuk azt mutatta, amit a kutyaharapáskor mutatott a 'b' űrállomás órája.
Az utólagos regisztrációscetli-begyüjtéses módszer nem láttatja a dolgokat, hanem utólag kinevez bizonyos dolgokat egyidejűeknek --- konzisztens módon!!! Ha zöld is és piros is a saját órájával hagyja a nyomokat maga után, akkor a cetlibegyüjtéskor kiderül, hogy pirosnak volt egy olyan pillanata, amikor zölddel együtt volt és ekkor a zöld kutyája megharapta a szakácsot legalábbis a zöld hátrahagyott cetlijei szerint. Piros csak vonogatja majd a vállát.
Bizonyos mértékű önkény van tehát az utólagos cetlibegyüjtéssel definiált egyidejűség módszerében. Ezt el kellene ismerni.
Én aztán egy fanatikus einsteniánus vagyok, de megértem azokat a filozófusokat, akik ilyen és ehhez hasonló okokból nincsenek megelégedve a specrellel.
Ez még csak nem is szimmetrikus, nemhogy nem tranzitív.
Nade végül is mindegy, olyan egyidejűség, ami olyan tulajdonságokkal bír, amit az agyunkban rejtőző Dulifuli szeretne, (szimmetrikus, tranzitív, stb.), hát olyan nincs. (már ha azt nevezzük az idő múlásának, amit tapasztalunk, és nem gondoljuk, hogy az torz mérés, ahogy Dulifuli gondolja, ha tudná, hogy pontosan mit is gondol: amikor persze lehet ilyen egyidejűség, de akkor van valahol éter, csak nem mondható meg, hogy hol).
Filozófialag tehát az egyetlen helyes dolog azt mondani, hogy ilyan szép egyidejűség nincs; ez a fogalom, absztrakció nem jó eszköz a specrel viselkedését mutató világ megértésére. Én úgy szeretem látni, hogy egy részbenrendezés van csak; távoli dolgok között van olyan két esemény, amikor biztosan az egyik a másik után van; és vannak a téridőben olyan pontok, ahol se így, se úgy nincs. Ilyen "se előtte, se utána" időpillanatból egy távoli pontban nem egy van, hanem több, kicsit úgy, mint a párhuzamossági axiómánál.
Biztos vagyok benne, hogy velem is lehet ilyen, tehát hogy valamiről azt hiszem, hogy értem, és mégsem úgy van: akár azt is el tudom, képzelni, hogy nem is érteném meg, hogy miért nincs igazam, mert nem tudnék bizonyos gondolkodási sémákból kibújni.
Pl szeintem azt hiszed, hogy erted, hogy a ebben aztan igazad kell , hogy legyen...
Ezt nevezi ő az egyetlen filozófiailag heleyes egyidejűségdefiníónak. Az egyidejű velem éppen, amit látok az égen.
Joga van azt nevezni, de ez újabb (nem túl érdekes) problémákat vet fel. Én Ben-Yoni helyében csak azt mondanám, hogy azt látom az égen, amit látok az égen, az egyidejűséget meg meghagynám az inerciarendszereknek. És persze keresnék valami érdekesebb problémát.
Amint látjátok én szorgalmasan dolgzom és hajnali négykor érek csak rá ilyesmikkel foglalkozni....
Most elmondom, hogy Ben-Yoni hogyan oldotta fel a paradoxont. Azt mondta, hogy az egyetlen helyes egyidejűségfogalom az u.n. "backward light-cone simulteneity".
Itt most a piros ürhajós neminerciális világvonalán haladva perdef azok az események egyifdejűek a zöld ponttal, amelyek a zöld fénykúpon vannak.
Ezt nevezi ő az egyetlen filozófiailag heleyes egyidejűségdefiníónak. Az egyidejű velem éppen, amit látok az égen.
Szerintem aki rendesen megértette, hogy az egyidejűség relatív (minden inerciarendszerben mást jelent), az óvatosabb a következtetések levonásával. Jelen példában nem az a helyes hozzállás, hogy úgy teszünk, mintha az A űrhajós továbbra is inerciarendszer lenne és ezért a B esemény kétszer is egyidejű az ő rendszerében. A helyes hozzállás annak felismerése, hogy az A két egyidejűségi egyenese pontosan azért metszi egymást, mert A gyorsuláson esett át és a metszéspont ennek a gyorsulásnak egy lenyomata, jellemzője. Nem vagyok otthon a relativitáselméletben, de egy kicsit utánaolvastam a témának és úgy találtam, a fizikusok ezt a jelenséget pontosan ismerik és értik. Különösen megvilágító erejűnek találtam a következő példát.
Tekintsünk egy inerciarendszerben egy A megfigyelőt, aki az x2-t2=1 egyenlet szerint mozog, tehát egy hiperbola alakú pályán a téridőben. Ezen a pályán d(x2-t2)=0, azaz 2xdx=2tdt, azaz dt/dx=x/t, vagyis a pálya egy (x,t) pontjában a pálya érintőjének meredeksége x/t. Ha a megfigyelő inerciálisan mozogna tovább, akkor ezen érintőt követné a pályája és az egyidejűségi vonala az (x,t) pontban húzott reciprok t/x meredekségű egyenes lenne. Definíció szerint ezért az A megfigyelőnek éppen ez az egyidejűségi egyenese az (x,t) pontban. Na de mivel ennek meredeksége t/x, ezért az egyenes mindig átmegy a (0,0) origón! Erre Ben-Yoni azt mondaná, ez így nem jó, mert akkor az A megfigyelő számára az O origó végig egyidejű esemény. A fizikusok nem ezt mondják. A fizikusok tudják, hogy az A megfigyelő konstans gyorsulást él át, továbbá azt is világos, hogy a pályaegyenlet nem más, mint az O-tól 1 Minkowski-távolságra levő pontok halmaza. A fizikusok ezért arra következtetnek, hogy A érzékelésében O csupán konstans gravitációs centrum, amitől ő konstans 1 távolságra marad (azért, mert egy egyidejűségi egyenes mentén a Minkowski-távolság egybeesik a térbeli távolsággal). A gyorsulás, amit A érez, pont annak a következménye, hogy A nem zuhan bele O-ba, amit úgy tud elérni, hogy folyamatosan gyorsítja magát az O-val ellentétes irányba.
Hogy egy hasonlattal éljek: a projektív geometriában adott irányú párhuzamos egyeneseknek van egy I absztrakt metszéspontja ("a végtelenben"): az ilyen metszéspontot ideális pontnak nevezik (és a közös iránnyal azonosítjuk). Egy projektív transzformáció hatására adott irányú párhuzamos egyenesek egy közönséges O ponton átmenő egyenesseregbe mennek át. Az O pont nem más, mint az I ideális pont képe a transzformációnál. Amikor valaki gyorsulni kezd egy inerciarendszerben, akkor az egyidejűségi egyenesei egy ilyesfajta transzformáción esnek át. Amíg egyenletes v sebességgel mozgott, ezek egy ideális pontban metszették egymást (ami nem más, mint az egyenesek közös iránya, tehát a v maga). De amikor elkezd gyorsulni, ezt az ideális pontot egy gravitációs centrumba "húzza vissza a végtelenből", az időegyenese meggörbül (a fenti konkrét példán körré) és ezt a bőrén is érezni fogja. Ezeket tényleg csak hasonlatnak szántam, de talán kicsit több annál.
Egyenletes gyorsulás (hiperbolikus mozgás) esetén például van egy esemény ("pivot-esemény"), ami ilyen értelemben állandóan "most" van a megvigyelő számára, valahol ezt részletesen megbeszéltük.
Azt, hogy egy nem inerciális megfigyelő az ő saját egyetlen világvonalával és az arra merőleges hipersíkokkal nem tudja koordinátázni a téridőt. Hát koordinátázza máshogy!
Rendben van, nevezzünk mindent úgy, ahogy mondod. Én akkor arról beszéltem, hogy úgy is lehet döntést hozni, hogy nincs olyan munkahipotézisünk amelyik segítene a döntésben. Például akkor is meg tudok jelölni öt számot a szelvényen, ha csak annyi a munkahipotézisem, hogy tetszőleges öt számnak azonos a valószínűsége.
A múlt szombati Relativitáselmélet konferencián vetette fel egy ürge a következő filozófiai problémát az Einstein féle egyidejűségfogalommal kapcsolatban:
Nézzük az ábrát:
Itt látható az 'a' és a 'b' űrbázis egymástól d távolságra. Az 'a' ürbázisról elindul egy piros ürhajós és az 'a' rendszerben vele egyidejűleg egy zöld ürhajós a 'b' rendszerből. Ezek egymással szemben haladnak és az A eseménynél találkoznak. Ekkor a piros ürhajós átugrik a zöld ürhajóshoz és együtt mennek tovább.
A piros ürhajó rendszerében nézve az átugrással egyidejüleg megtörténik a B esemény is a 'b' űrbázison: a zöld ürhajós kutyája megharapja a szakácsot. A piros ürhajós mondja is a zöld ürhajósnak, hogy a kutyája most éppen megharapja a szakácsot. A zöld ürhajóban ugyanez az esemény a C eseménnyel egyidejű. A zöld ürhajós mondja is a piros ürhajósnak a találkozásukkor, hogy egy fenét harapja meg a kutyám a szakácsot, ez majd csak egy fél óra múlva történik meg. A piros ürhajós nem is érti, de fél óra elteltével megállapítják, hogy a kutya tényleg most éppen harapdálja a szakácsot --- megint. A piros ürhajós kitart amellett, hogy a zöld kutyája kétszer harapta meg a szakácsot.
A piros ürhajós számára tehát kétszer is egyidejű a B esemény. Ez nem jó egyidejűségfogalom mondja a szerző. (Ben-Yoni a CEU-ról) Mivel pedig a hosszkontrakció is az egyidejűségi definíció következménye; a hosszkontrakció is értelmetlen dodlog. (Megjegyzi persze, hogy ilyen egyidejűségi paradoxont inerciális megfigyelővel nem lehet konstruálni. Elég baj viszont, hogy nem-inerciális megfigyelő átélhet ilyenfajta paradox többszörös egyidejűségeket, amelyek fizikai jelentése nyilván nem lehet komoly.)
