Keresés

Részletes keresés

Törölt nick Creative Commons License 2011.03.07 0 0 495

Ha csak úgy nem?

Előzmény: őszszakál (494)
őszszakál Creative Commons License 2011.03.07 0 0 494

Idézet Nautilustól: Én egyébként nem fizikus, hanem logikus-tudományfilozófus vagyok.

Hát Ő lenne a hozzáértő.

Előzmény: Törölt nick (493)
Törölt nick Creative Commons License 2011.03.06 0 0 493

Izé. Mi az a hozzáértő?

Előzmény: őszszakál (491)
Biga Cubensis Creative Commons License 2011.03.06 0 0 492

Elnézést, akkor várjunk egy hozzáértőre. :)

Előzmény: őszszakál (491)
őszszakál Creative Commons License 2011.03.06 0 0 491

Arra lennék kiváncsi, hogy egy hozzáértő szerint, mennyi logika rejtőzik az ilyen irásokban.

Előzmény: Biga Cubensis (490)
Biga Cubensis Creative Commons License 2011.03.06 0 0 490

Szvsz a tudományhoz 0 köze van, de ettől még lehet benne valami, a ValFilen kellene felvetni.

Előzmény: őszszakál (485)
Törölt nick Creative Commons License 2011.03.05 0 0 489

Csak így tovább.

:-)

Előzmény: Törölt nick (488)
Törölt nick Creative Commons License 2011.03.05 0 0 487

Hű.

:-)

Előzmény: Törölt nick (486)
őszszakál Creative Commons License 2011.03.05 0 0 485

Üdvözöllek Nautilus!

Nagy érdeklődéssel olvastam a logikáról szóló hozzászólásaid. Mivel megírtad a foglalkozásod, vagy szakmai végzettséged, mint profihoz fordulok hozzád egy kéréssel. Olvastam egy blogon történt bejegyzést és szeretném, ha a szakmai véleményedet egytől tízig terjedő pontozással megadnád róla. Egy nagyon hasznos szakmai mércéül szolgálna számomra a hasonló jellegű írások megítélése számára.

Egy alternatív válasz arra a kérdésre, hogy hogyan keletkezett a világmindenség?

        A léttudat megnyilvánulása a mindenható téren és időn keresztül.   Egy alternatív válasz arra a kérdésre, hogy hogyan keletkezett a világmindenség.         Az emberi faj, mint az eleddig megismert legnagyobb intelligenciával, kreativitással és tudatossággal[...] Bővebben! Tovább »

forrás: Blog.hu

Előzmény: Nautilus_ (484)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.03.04 0 0 484

 

 

Különben ez az én konstrukcióm, ezért nem adtam forrást. Nem tudom, hogy van-e értelme cikket írni belőle, mindenesetre szoktak. Én egyébként nem fizikus, hanem logikus-tudományfilozófus vagyok.

Ha lesz lehetőség előadásra erről egy szemináriumon vagy konferencián, majd előadom, aztán meglátjuk.

 

Előzmény: Nautilus_ (483)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.03.03 0 0 483

Hinnye gyerekek, pár hete még értettem valamit ebből a topikból, de újabban egy sort se értek, miről van szó.

 

 

Akkor sorry, és néhány szót szólok erről. A Callie-val való beszélgetés, gondolom, világos. A legutóbbi hozzászólás lényege, hogy sikerült olyan pszeudo-riemann téridőt definiálni, amelyben az időutazás nem inkonzisztens.

 

Sikerült igazolni, hogy ez a téridő, mint rendezés, izomorf egy Boole-algebrával (lényegében a logikával), amely valójában egy topologikus tér (bázisa), a Boole-algebra Stone-teréé, amely "lényegében" a "logika", egészen pontosan: a topologikus tér bázisa izomorf a "logikával".

 

Ez egy speciális szerkezetű, elméleti jelentőségű téridő, amely más, mint az eddigiek, mert benne időparadoxon nem lép fel. Helyette "acceptable", és "non-acceptable" világok vannak, amelyekbe visszautazhatsz, és amelyekbe nem.

 

Te magad egy formula-rendezés vagy (implikáció szerint, teljes determininzmust feltételezve) a topologikus térben (vagyis esemény-rendezés a téridőben).

 

És nem írtam le pontosan, hogy mi a matematikai konstrukció, csak az a lényeg, hogy a relativitáselmélet axiómái ezen a speciális pszeudo-riemann sokaságon igazak.

 

Ahogyan Callie is említette korábban, az időutazás máshogyan is feloldható konzisztensen, ez egy próbálkozás.

 

A Boole-algebrák Stone-féle reprezentációs tételét használtam - ennek valóban kevés köze van a fizikához, a logikához már több (univerzális algebrában, általános topológiában Czech-Stone-kompaktifikációhoz használják).

 

Előzmény: Biga Cubensis (481)
Törölt nick Creative Commons License 2011.03.03 0 0 482

Ez a szakirányú kommentelők előnye. :-)

Előzmény: Biga Cubensis (481)
Biga Cubensis Creative Commons License 2011.03.03 0 0 481

Hinnye gyerekek, pár hete még értettem valamit ebből a topikból, de újabban egy sort se értek, miről van szó.

Nautilus_ Creative Commons License 2011.03.03 0 0 480

A világ nem Boole-algebra, hiszen akkor p és ~p is benne lenne, ami nem lehet.

 

 

Ehelyett a világ a Boole-algebra ultrafiltere (bármely p-re p, bagy ~p benne van).

 

 

Erre a topologikus térre lehet "ráformalizálni" a pszeudo-riemann-téridőt.

 

 

Nem kell bonyolult dologra gondolni annak, aki ismeri a matematikáját ezeknek. A dolgok helyett absztrakt események vannak a relativitáselméletben, amelyek kauzális kapcsolatban állnak. Ezt a logikai reprezentációban zárt formulák implikáció szerinti részbenrendezésének feleltetjük meg.

 

Metafizikai kauzalitás <=> logikai implikáció, és esemény a pszeudo-riemann-téridőben <=> zárt formula.

 

Előzmény: Nautilus_ (479)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.03.03 0 0 479

Az egész formalizmus azon alapul, hogy a világ egy Boole-algebra (ez nyilvánvaló), amely lényegében azonos egy ilyen ún. Stone-térrel, amelyben viszont az időutazás konzisztens.

(Boole-algebrák reprezentációs tétele)

 

 

A világ nem Boole-algebra, hiszen akkor p és ~p is benne lenne, ami nem lehet.

 

A többi helyes; a Boole-tér (zártnyílt) bázisa maga is Boole-algebra. Erre a topologikus térre lehet "ráformalizálni" a pszeudo-riemann-téridőt. Vannak "acceptable" és "non-acceptable" lehetséges világok. Azok az "acceptable" lehetséges világok, amelyekbe vissza lehet utazni.

 

Mindegy, ez egy érdekes modellje a relativitáselméleti téridőnek.

 

Előzmény: Nautilus_ (359)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.03.01 0 0 478

 

Ugye az is egy régi vita, hogy a fuzzy logika mennyire valószínűségelmélet. Ez már off, de azért utaljunk rá.

 

Előzmény: Nautilus_ (477)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.28 0 0 477

"A korai valószínűségi axiómatikák (Kolmogorov előtt) mindig a logikából indultak ki (von Mises, Keynes, de Carnap is)."

 

axiomatika inkább - írjunk helyesen, főleg, hogy már nincs helyesírás-ellenőrző a szövegszerkesztőben. 

 

Akkor már egy érdemi megjegyzés: Kolmogorov maga is az Állításlogika (nulladrendű logika) alapján dolgozott (pályáját logikusként is kezdte). Úgy gondolta, hogy halmazrendszeren végtelen logikát reprezentál. Speciálisan, a szigma-algberán lehet 0-1-mérték.

 

Érdekes, hogy nulladrendű logikákat az ultrafilterek definiálnak különböző számosságokon.

 

Ez a lehetséges világok szemantikán (amely logikai elmélet, fizikai konnotációkkal) fontos.

 

Előzmény: Nautilus_ (476)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.27 0 0 476

"Weizsacker éppen azt fejti ki a tanulmányában, hogy a kvantumfizika körüli bonyodalmakhoz az vezet, hogy 3 tárgykör közös modellje:

1. maguk a kvantumfizikai törvények szorosan véve

2. a valószínűségszámítás

3. a klasszikus kétértékű logika.

 

Ezek ötvöződnek egy jellegzetes kvantumos jelenség leírásában (pl. a kétréses kísérlet, stb.)

És az 1. helyességében nem kételkedhetünk a mindennapi sikeressége miatt. A 2. helyett nem áll rendelkezésre másik valószínűségszámítás (kis módosításokkal persze próbálkoznak, disztributív vagy nem disztributív háló stb; amik nem a törzsét érintik). Igy, ha változtatni akarunk, hogy érthetőbb és helyesebb modellt kapjunk, változtassuk meg a 3.-at. Erre javasolja a végtelen és komplex értékű új logikai modellt, és belátja, hogy ezzel is helytállóan le lehet írni a jelenségeket, miközben az 1. és 2. érvényben marad."

 

 

Nagyon érdekes, de nem áttörő gondolat; például alaptalan az a megjegyzés, hogy

 

nem áll rendelkezésre másik valószínűségszámítás (kis módosításokkal persze próbálkoznak, disztributív vagy nem disztributív háló stb; amik nem a törzsét érintik). 

 

Az a másik valószínűségszámítás, amelyet a Hilbert-tér altereinek ortomoduláris hálóján tekintünk, éppolyan távol áll az intuitív relatív gyakoriságtól (v.ö. Bell-egyenletek, Einstein-Rosen-Podolsky), mint egy végtelen és komplex értékű logika a klasszikustól.

 

Meg kell jegyezni, hogy a valószínűségelmélet lényegében már maga is egy sokértékű propozicionális logika, szigma-algebrán végtelen logika. A kvantumlogika is épp így keletkezik, csak hálón.

 

Szokták is mondani, hogy a propozicionális logika (állításkalkulus) redundáns, ha már van valószínűségelmélet, mert egy redukált valószínűségelméletként tekinthető.

 

A korai valószínűségi axiómatikák (Kolmogorov előtt) mindig a logikából indultak ki (von Mises, Keynes, de Carnap is).

 

Előzmény: Callie (475)
Callie Creative Commons License 2011.02.23 0 0 475

Az a helyes; de a kollégának én ellentmondanék.

Weizsacker éppen azt fejti ki a tanulmányában, hogy a kvantumfizika körüli bonyodalmakhoz az vezet, hogy 3 tárgykör közös modellje:

1. maguk a kvantumfizikai törvények szorosan véve

2. a valószínűségszámítás

3. a klasszikus kétértékű logika.

 

Ezek ötvöződnek egy jellegzetes kvantumos jelenség leírásában (pl. a kétréses kísérlet, stb.)

És az 1. helyességében nem kételkedhetünk a mindennapi sikeressége miatt. A 2. helyett nem áll rendelkezésre másik valószínűségszámítás (kis módosításokkal persze próbálkoznak, disztributív vagy nem disztributív háló stb; amik nem a törzsét érintik). Igy, ha változtatni akarunk, hogy érthetőbb és helyesebb modellt kapjunk, változtassuk meg a 3.-at. Erre javasolja a végtelen és komplex értékű új logikai modellt, és belátja, hogy ezzel is helytállóan le lehet írni a jelenségeket, miközben az 1. és 2. érvényben marad.

De továbbihoz valóban már a cikkek olvasása kell, nem az, hogy én mire emlékszem belőlük.

Előzmény: Nautilus_ (473)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.23 0 0 474

Ismerem a szuperpozíció elvét, és ez lényegében az.

 

 

Módosítok: Heisenberg "potenciális létezés" fogalma a szuperpozíció elvének egy ontológiai interpretációja.

 

Előzmény: Nautilus_ (471)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.23 0 0 473

én magyarul olvastam Weizsacker Válogatott tanulmányaiban, Gondolat 1980.

 

Fizikus kollégámtól ma (csak pár perc alatt, előadás-szünetben) megérdeklődtem, hogy tud-e erről valamit. Véleménye szerint ez egyfajta valószínűségi mérték átfogalmazása, amely komplex értékű, és ezért nincs is szemléletes jelentése. Ezért - szerinte - nem túl érdekes.

 

A saját véleményemet persze magam alakítom ki.

 

Előzmény: Callie (472)
Callie Creative Commons License 2011.02.22 0 0 472

Röviden csak a forrásról, én magyarul olvastam Weizsacker Válogatott tanulmányaiban, Gondolat 1980.

Előzmény: Nautilus_ (471)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.22 0 0 471

Azt is mondod ezekkel, ha jól értem, hogy amikor pl. háromértékű logikával modellezik a kvantumechanikai jelenségeket, akkor is "keretnek" a gondolkodásunk számára ott marad a klasszikus, és azon belül van egy nemklassziusan működő logikain struktúra?

 

 

Igen, jól látod.

 

 

Olvastam régebben Weizsackernek egy tanulmányát, amiben komplex értékű logikai modellt javasol a kvantumfizika kezelésére. Tehát végtelen sok és komplex igazságértéke lehet egy-egy állításnak. Erre is érvényes volna?

 

 

Igen. Érdekel a referencia, de egészen biztos, hogy a tanulmány a klasszikus logikában érvel e sokértékű logika helyessége mellett - és erről van szó.

 

 

(Heisenberg nem igazán beszélt különben az "elektron szabad akaratáról", ezek inkább csak legendák.

 

 

Forrás: Új Magyar Lexikon, úgyhogy én sem tudom, mennyi az igazságértéke; a lexikon, mint nonszenszt tárgyalja ezt, bár végülis nem is annyira nonszensz. Beszélhetnénk akár Isten szabad akaratáról is.

 

 

A koppenhágai interpetáció szerint a mérés során a redukció objektív véletelen jellegel történik, nem kell hozzá se rejtett paraméter, se valakinek az akarata.

 

 

Ezt természetesen tudom, és nem mostam össze Heisenberg idézetét a koppenhágai értelmezéssel. A szövegem különböző helyein is fordulnak elő, különben.

 

 

Heisenberg kb. úgy gondolta, hogy nem az a kétféle ontológiai státusz van a világban, amit a napjainkban megszokunk, vagyis valami vagy élesen nincs, vagy élesen van. A részecskék két kölcsönhatás között valamiféle "potenciális létezés" állapotában vannak, ahol a hullámtulajdonságaik dominálnak, és amiből akkor lépnek ki a direkt létezésbe, amikor kölcsönhatnak mérőműszerrel vagy mással; akor már részecskeként.

 

 

Ismerem a szuperpozíció elvét, és ez lényegében az.

 

Heisenberget és társait ontológiailag úgy szokás bírálni, hogy az csak a látszat, hogy a létezés elmosódik. Valójában a matematikai létezés számít, amely már nem mosódik el: egy matematikai objektum vagy létezik, vagy nem, és ezeknek az objektumoknak valóságos megfelelőik vannak a világban.

 

De nem a részecskék ezek az objektumok, azok "elmosódottan" léteznek, hanem valamiféle absztrakt, számunkra közvetlenül nem hozzáférhető entitások léteznek, vagy nem - immár egyértelműen.

 

Előzmény: Callie (470)
Callie Creative Commons License 2011.02.22 0 0 470

Azt is mondod ezekkel, ha jól értem, hogy amikor pl. háromértékű logikával modellezik a kvantumechanikai jelenségeket, akkor is "keretnek" a gondolkodásunk számára ott marad a klasszikus, és azon belül van egy nemklassziusan működő logikain struktúra?

Olvastam régebben Weizsackernek egy tanulmányát, amiben komplex értékű logikai modellt javasol a kvantumfizika kezelésére. Tehát végtelen sok és komplex igazságértéke lehet egy-egy állításnak. Erre is érvényes volna?

 

(Heisenberg nem igazán beszélt különben az "elektron szabad akaratáról", ezek inkább csak legendák. A koppenhágai interpetáció szerint a mérés során a redukció objektív véletelen jellegel történik, nem kell hozzá se rejtett paraméter, se valakinek az akarata. Azt lehet, hogy viccesen hozzátette néha, hogy ezért plusz hipotézisek, amik nem tárgyai a direkt fizikának, bőven lehetnek, akármiről, még a részecskék akaratáról is.

Heisenberg kb. úgy gondolta, hogy nem az a kétféle ontológiai státusz van a világban, amit a napjainkban megszokunk, vagyis valami vagy élesen nincs, vagy élesen van. A részecskék két kölcsönhatás között valamiféle "potenciális létezés" állapotában vannak, ahol a hullámtulajdonságaik dominálnak, és amiből akkor lépnek ki a direkt létezésbe, amikor kölcsönhatnak mérőműszerrel vagy mással; akor már részecskeként.)

Előzmény: Nautilus_ (468)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.22 0 0 469

a jelenlegi fizikai törvények között konzisztesen nem valósítható meg

 

"a jelenlegi, a Földön ható fizikai törvények között konzisztesen nem valósítható meg"

 

Előzmény: Nautilus_ (468)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.22 0 0 468

"Érdekesek ezek, remélem, visszatérhetünk rájuk (pl. hogy mit értesz azon, nekünk a klasszikus logika működik)"

 

 

Természetesen, pár szót írok erről a megállapításomról akkor.

 

A klasszikus kétértékű predikátumlogikán kívül máshogyan nem vagyunk képesek gondolkodni (ahogyan 25 térdimenziót elképzelni sem vagyunk képesek). Mindenféle non-classical logic van, de azok mindig ezen belül tárgyaltak.

 

A kvantummechanika sem kivétel ez alól, ott ugyanis, akár az Everett-i, akár a koppenhágai, vagy valamilyen újabb interpretációt tekintünk, nem a logika, hanem a metafizika változik meg.

 

Konkrét példa: ha egy részecske valószínűségi eloszlás a térben, (észleléskor hirtelen pontszerű) az egy valószínűségi mezőn értelmezett mérték, amely mérték, mint matematikai konstrukció, a klasszikus logikán belül működik. Ha a Hilbert-alterek ortomoduláris hálóját tekintjük, akkor az azon értelmezett kvantumlogika, majd valószínűség, valójában klasszikus logikai keretben épül fel; ebben értelmezettek a kvantumtér-elméletek is.

Amikor mérnek, az is a klasszikus logikában felépített elmélet (statisztikus oprátor, Trace, páronként ortogonális, spekrális projekciók a Neumann-méréseknél).

 

A világ metafizikája valóban elképesztően furcsa a kétrés-kísérlet fényében, de ez nem negálja a klasszikus logikánkat, hanem implauzibilis, vagy komplikált metafizikát eredményez (v.ö. ismét Heisenberg: "az elektronnak szabad akarata van").

 

--

 

Vannak természeti népek, amelyek a logika bizonyos szabályait nem ismerik, ez a kultúrantropológia ismert paradoxonja (pl. Lurija). Lehet, hogy még ha a logikánk jó is, evolúciójának nem vagyunk a végén, mert egy levezetési szabály (mondjuk) még nem ismert, például, mert rendkívül bonyolult - de intuitívvá fog válni, elfogadható lesz.

 

Jelenleg erre az esély elhanyagolható. Volt egy olyan próbálkozás a 30-as évek végén, hogy ha F(1), F(2), ... bizonyítható, akkor 'minden x F(x)' legyen igaz (omega-rule).

Kiderült azonban, hogy ez a szabály a jelenlegi fizikai törvények között konzisztesen nem valósítható meg, mert még ha mindig F(n) igazolható is, ez nem tudható (dönthető el) minden esetben, ha pontosan a rekurzív függvények számolhatók ki (Church-tézis).

 

Előzmény: Callie (467)
Callie Creative Commons License 2011.02.21 0 0 467

Érdekesek ezek, remélem, visszatérhetünk rájuk (pl. hogy mit értesz azon, nekünk a klasszikus logika működik), most túl fáradt vagyok hozzá....

Előzmény: Nautilus_ (466)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.20 0 0 466

Tágabban az "ellentmondásmentesség" logikai kritériuma - amit gyümölzően alkalmazhatunk a modelljeink belső szerkezetére - vajon kritérium a valóság, a világegyetem számára is?

Ez csak egy hipotézis, ha jól gondolom.

Mi van pl. ha a természetben nem a kétértékű logika érvényesül; illetve legalább nem mindig?

 

Igen, hát gondolkodtam, hogy utaljak-e erre, mert ez a tudományfilozófiában ismert dilemma.

Szívesen gondolunk arra, hogy fizikai törvények a logikai törvények hatálya alatt működnek, de lehet, hogy ez fordítva van, vagyis a fizikai körülmények adnak logikát.

Sőt, a fizikai törvények is változhatnak.

 

Ez azonban fikció, nekünk a klasszikus logika működik, még a kvantumlogikai tankönyvek is a klasszikus logikával tárgyalják a kvantumlogikát (amelynek mellesleg szvsz nincs sok értelme, de ez megint más kérdés - persze írhatok róla, hogy miért nincs).

 

Előzmény: Callie (465)
Callie Creative Commons License 2011.02.20 0 0 465

Egyik kollégám megállapítása az, hogy ha valami paradoxon, az nem azt jelenti, hogy nem létezhet, hanem azt, hogy nem értjük.

 

Tágabban az "ellentmondásmentesség" logikai kritériuma - amit gyümölzően alkalmazhatunk a modelljeink belső szerkezetére - vajon kritérium a valóság, a világegyetem számára is?

Ez csak egy hipotézis, ha jól gondolom.

Mi van pl. ha a természetben nem a kétértékű logika érvényesül; illetve legalább nem mindig?

Előzmény: Nautilus_ (463)
Nautilus_ Creative Commons License 2011.02.20 0 0 464

(456)-ra gondoltam

 

bocsánat, (455)-re gondoltam.

 

Előzmény: Nautilus_ (462)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!