Keresés

A hidrogén átmegy nagyon lassan a vas csövön, de mégsem lehet átlátni rajta.

(ln u)' = u'/u

Ezzel a nevezőt elintézhetnénk, de még ott van a számláló. Valahogy meg kellene szabadulni tőle. Megpróbáltam közös nevezőre hozni két tagot: (ln u + ln v)'

Ez nem filozófiai kérdés. De (f)elismerem, hogy kérdés, ezért válaszolni is tudok rá: ha nem ragaszkodunk a -végtelentől +végtelenig értelmezési tartományhoz, hanem beérjük egy rövidke szakasszal is, akkor tetszőlegesen megközelíthető az a mozgás, melyet ez a függvény ír le. "Valóságban" levő, mint tudjuk, akkor lesz, ha adózni kell utána.

Természetesen. Ezért nincs ablak a Nemzetközi Űrállomáson, hogy ne szökjön ki a levegő.
Vagy várjunk csak... http://ecolounge.hu/ur/a-nemzetkozi-urallomast-iss-bemutato-panoramafelvetelekkel-bovult-a-google-street-view

> Felmerülhet a filozófiai kérdés, hogy akkor ilyen mozgásforma sincs a valóságban?

Nincs, de nem azért nincs, mert nincs ilyen "klasszikus függvény", csak simán nincs.

Ha egy anyagon a fény átjut, akkor ott a levegő is átmegy?

Szerintem nincs olyan "szavannai" (klasszikus) függvény, amelyől ezt az integrált ki lehetne keverni.

Felmerülhet a filozófiai kérdés, hogy akkor ilyen mozgásforma sincs a valóságban?

Nézzünk valami egyszerűbb kupolát. A módszer:

Legyen f(r)=-r. Ezt r-szerint deriválva a=-g. Az egyszerűség kedvéért először g=1. És most jön a differenciálegyenlet:

∂²r/∂t²=-1. Szeparálhatónak tűnik. ∂r²=-∂t². (?) Inkább kitalálom a megoldást: guess 'n' try. r(t)=C-t²/2. Ellenőrizni is illik: v(t)=-t és a(t)=-1. Nem csodálkozunk. De vajon ez az összes megoldás? Nem igazán, mert lehet kezdeti sebessége. r(t)=C₁+C₂t-gt²/2.

Vagy pedig be kell vezetni egy új standard függvényt:

ksz(x) = int 5/(e^x+2x) dx;  ksz(0)=0

ksz mint Kupolaszezon. ksz(x) deriváltja 5/(e^x+2x).

Az általad adott korábbi példában tök egyszerű az integrálás. Csak éppen a primitív függvényből aztán ugyanúgy nem lehet explicite kifejezni y-t, mint az eredeti függvényből. És ez nem véletlen ...

Kénytelen leszek - a közepe megismerése nélkül - a két végéről megközelíteni.

• Ha x << 0, akkor ez ≈∫ (5/2x) dx,

• és ha 0 << x, akkor ez ∫ (5e^-x) dx.

Hátakkorlássuk:

Ezt kellene integrálni. Addig eljutottam, hogy ez valami F(x) + Q.

Arra gondoltam, hogy: ∫1/x' dx

Tehát adott x=x(y), ezt y szerint deriválom, veszem a reciprokát. A könyv szerint itt betűcsere. Ez az inverzfüggvény deriváltja. Már csak integrálni kell. Utána rendelek az alibabán egy matematikust, aki majd kiintegrálja. ;)

Köszi. Szerintem ezzel nem vagy előrébb, de ott a példád, próbáld ki rajta. 

Németh Róbert: Határozatlan mozgások (Atomcsill, 2023.10.26.)

A kupola alakjához tartozó időfüggvényt nehéz kitalálni.

Ha az valahogy megvan, akkor már nem kell (tudni) integrálni.

A példában megadták. Egy kupolatervező viszont kénytelen lesz integrálással is foglalkozni

az időfüggvény meghatározásához.

És?

Az egy dolog, hogy MB kérdésére ez nem válasz.

Az én kérdésem viszont az lenne, hogy ezzel hol, kicsoda és miképpen van kisegítve, ha például (mint írtad) e^y +y² = 5x alapján y = f(x) -et keresi.

http://hegegy.web.elte.hu/matek/bolyai/1994%20-%20Differencialszamitas.pdf

y'=1/x'

dy/dx = 1/(dx/dy)

Ez az inverz függvény deriváltjának integráltja honnan jött? 

Derék dolog. Vagy azt is lehetne, hogy se nem deriválsz, se nem integrálsz, csak simán a végre írod az integrációs konstanst (+K), és máris megvan a "hamis gyök", amit kerestél.

Bevezetés: Egy fizikai probléma lehetséges megoldása például: e^y +y² = 5x

Keressük az y=f(x) függvényt. Tárgyalás: van egy elgondolásom. Az inverzfüggvény deriváltját integráljuk.

x(y)=(e^y +y²)/5

Elrontottam, mert a tömeg oda is bekerült, ahol egyszerűsíteni lehetne vele.

Stépán szerint a 0 környékén a súrlódási tényező negatív.

@Teve: Részemről ez a bafejezés volt. A tárgyalás itt: https://forum.index.hu/Article/viewArticle?a=165676313&t=9168928

Hamarosan jövök a kupola problémával.

Bevallom, jobb szeretem az olyan hozzászólásokat, ahol van bevezetés, tárgyalás, befejezés, és az egésznek van valami hagyományos észjárással megragadható értelme.

Kicsit jobb az F_n v/|v|

Miért? Hisz ez a 0-ban még értelmezve sincs. (más kérdés, hogy a "kicsit jobban differenciálható" megközelítés inkább mesekönyvbe való)

Nézzük meg a v/√(v²) függvényt. Ebben csupa folytonos függvények vannak.

√(v²) miben különbözik |v| -től?

A hamis gyökök olyan megoldások, amelyek valójában nem megoldásai az eredeti egyenletnek.

Elsőfajú hamis megoldásoknak nevezném a behelyettesítéssel ellenőrizhető megoldásokat.

Másodfajú hamis megoldásoknak nevezném egy differenciálegyxenlet olyan megoldásait, amelyek a behelyettesítésnél megfelelőek, azonban például a lehetetlen/ellentmondó határfeltételek miatt mégsem lehetségesek.

Kéretik véleményezni.

F_s=F_n sgn(v) sajnos nem differenciálható az előjelváltásnál.

Kicsit jobb az F_n v/|v|, de még ez sem differenciálható.

Nézzük meg a v/√(v²) függvényt. Ebben csupa folytonos függvények vannak.

Először viaszlenyomatot kell készíteni a valós gyökről, annak alapján vasreszelővel kell megcsinálni a hamis gyököt.

Hogyan is keletkeznek a hamis gyökök?

Nincs értelme, de az igaz, hogy "Galaktikus Útikalaz Stopposoknak" könyvekben ilyesmi elveken szoktak működni az űrhajó-hajtóművek.

"remélem, legalább te magad érted őket.)"

Mire gondolt a költő?

Tárgyobjektivitás.

(A tigris akkor is ott van, amikor a majom nem néz oda.)

Első közelítésben legyen egy periodikusan ismétlődő lejtő.

Például: y = sin x

(Nyilván lehet(ne) skálázni, most azzal nem bonyolítom.)

Felejtsük el az erőt és a tömeget!

Írjunk fel tisztán kinematikai egyenleteket.

Valami olyasmire gondolok, hogy a fenti periodikus lejtőn mozgó pontszerű súrlódásmentes golyóra fel lehetne írni olyan differenciálegyenletet, amelynek a megoldása 2PI szerint tetszőleges helyen kezdődik. Tehát a megoldása lehet sin(x-K).

Nem hiszem, hogy emiatt a golyó teleportálódni fog.

A '90-es évek óta számos fizikus és tucatnyi filozófus rágódott azon a problémán, hogy a Newton-i mechanika esetleg talán akauzális és indeterminisztikus is lehet. Ezért jutott eszembe, hogy esetleg az indulási idő bizonytalansága helyett a kezdő pozíció határozatlanságát kellene megmutatni.

Következő közelítésben a periodikusságot is elvethetnénk, például egy exponenciálisan lecsengő függvénnyel.