Keresés

Részletes keresés

mmormota Creative Commons License 2010.06.11 0 0 58458
Ezért írtam: "Kötve hiszem, hogy lenne rá jelentkező... :-)"

Nem fórum szintű feladat. Szerintem szakirányban dolgozó fizikus vagy matematikus is hosszú ideig dolgozna rajta. Azt persze nem tudom hogy néhány órát vagy néhány hetet.
Előzmény: Aurora11 (58456)
Aurora11 Creative Commons License 2010.06.10 0 0 58456

Szia Mormota!

 

Ezt találtam Landauban:

 

"Inerciarendszerben , Descartes koordinátákat használva az ívelemnégyzetet az alábbi kifejezés definiálja?

ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2

 

Valamilyen másik inerciarendszerre való áttéréskor (azaz Lorentz-transzformáció során), mint tudjuk, az ívelemnégyzet ugyanilyen alakú marad. Gyorsuló rendszerre térve, az ívelemnégyzet már nem írható fel a négy koordinátadifferenciál négyzetének összegeként.

Példúl egyenletesen forgó koordináta-rendszerre áttérve:

x=x'cos(omega t)-y'sin(omega t)

y=y'sin(omega t)+y'cos(omega t)

z=z'

 

(omega a z tengely körüli forgás szögsebessége) az ívelemnégyzet a következő alakot ölti:

ds2=[c2-omega2(x'2+y'2)dt'2-dx'2-dy'2-dz'2+2omega y' dx'dt-2omega x' dy' dt

 

Ez a kifejezés az időkoordináta semmiféle transzformációjával sem írható fel koordinátarendszerek négyzetének összegeként."

 

Ennél többet a forgatott rendszerbeli mozgásról nem találtam. Láttam egy feladatot, majd azt is átnézem.

 

Gyorsuló rendszernek két különbző esete van. Az egyik amelyikben a téridő (metrika) görbült a másik az amelyik görbületlen. A görbületlen gyorsuló rendszert koordinátatranszformációval vissza lehet alakítani Minkovszky metrikára. A forgatott rendszer görbült metrikájú, míg a transzlációs gyorsulást végző lift görbületlen metrikájú.

 

A görbületlen metrikájú gyorsuló rendszereknek és az inerciarendszereknek az összességét Galilei rendszereknek nevezik.

 

Fontos különbség van a görbült metrikájú gyorsuló rendszerek és a Galilei rendszerek között:

 

A Galilei rendszerben maguk az xi koordináták és a dxi koordinátadifferenciálok is négyesvektort alkotnak. Míg a görbült metrikájú gyorsuló rendszerekben csak a dxi koordinátadifferenciálok alkotnak négyesvektort.

 

A Galilei rendszerek csak lokálisan ekvivalensek a gravitációval. Míg a görbült gyorsuló rendszerek nemcsak lokálisan ekvivalensek, hanem 

különleges esetekben glbálisan is. Forgatott rendszerből nehéz lenne 1/r-esen csökkenő gyorsulás teret létrehozni(amúgy r-rel arányosan nő a gyorsulás, vagyis a végtelenben szinguláris, míg a gravitációs tér  végtelenben nulla), de koaxiális hengerekből álló, és kifelé haladva csökkenő szögsebességű hengerekkel a bonyolultságtól függő mértékben megközelíthető ez a tér.

Előzmény: mmormota (58447)
ivivan Creative Commons License 2010.06.10 0 0 58455
Ezt fejtsd ki, mert nem értem...
Előzmény: Gézoo (58454)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.10 0 0 58454
Nem. Az órák és a koordináta rendszereik nem fordulnak a másik óra felé.
Figyelj jobban!
Előzmény: ivivan (58453)
ivivan Creative Commons License 2010.06.09 0 0 58453
"Mindkét óra rendszerében "a másik" mozog körpályán az origó körül, "

Nem. Ebben az összeállításban a két óra áll egymáshoz képest és a keringési sebességük is azonos, így a specrel - és persze az áltrel - szerint a két óra szinkronban jár.

"Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,"

Itt kihagytad a végét a mondatnak, ugyanis az előző mondatból csak annyi következik, hogy mindkét órának lassabban kell járnia, mint az origóban lévő órának, ami természetesen így is van.
Előzmény: Gézoo (58451)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.09 0 0 58451
Kedves Egy Mutáns!

Vegyél két órát, mindkettőhöz rögzíts egy-egy koordináta rendszert és az egyik órát R sugarú pályára állítsd a másik óra körül.

Mindkét óra rendszerében "a másik" mozog körpályán az origó körül,
Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,
.. ha a specrel értelmezhető lenne a körmozgásra.

Persze most mondhatod, hogy az egyik áll a térben és csak a "a másik" órára hat a centripetális gyorsulás, mert a "a másik" óra mozog körpályán.

Ekkor módosítsuk a játékot.. egy rúd két végén legyenek az órák és a rúd felezőjén lévő tengely körül forgassuk meg őket!
Ekkor:

Mindkét óra rendszerében "a másik" mozog körpályán az origó körül,
Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,
Mindkét óra rendszerében "a másik" órájéval azonos mértékű centripetális
gyorsulás hat. Azaz mindkét óra áltrelesen azonos mértékben lassult.

... azaz az áltrel ellent mondana a specrelnek.. ha a specrel értelmezhető lenne a körmozgásra.



Előzmény: egy mutáns (58446)
mmormota Creative Commons License 2010.06.08 0 0 58447
Amit írtál az Newton modellben érvényes csak.
Előzmény: Törölt nick (58445)
egy mutáns Creative Commons License 2010.06.08 0 0 58446
"Az idő az skalár, mindkét vonatkoztatási rendszerben értéke ugyanakkora"

Mint mm is utalt már rá, csak alighanem elkerülte a figyelmedet, a helyzet nem iyen egyszerű.
Ha a két forgó órához rögzítünk egy koordinátarnedszert, akkor a két óra ebben áll, és persze egymáshoz képest sem mozognak.
Mégse mutatnak egyforma időt, a külső sugáron levő lassabban jár a belső sugáron levőnél.
Melyik mutatja az időt eben a rendszerben?
(Arról most ne beszéljünk, hogy akármekkora sugáron nem is lehet óra, márpedig egy rendes koordinátarendszertől elvárjuk, hogy ne legyen véges.)
1m
Előzmény: Törölt nick (58445)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.08 0 0 58444
Szia Kedves Fumble!

Szenzációsan jók a kérdéseid! A helyes válaszokhoz csak annyi kell, hogy az 58302- hozzászólásod ábráján mindhárom tömeg szemszögéből nézzük, hogy a másik két tömeg milyen pályát ír le.
Ha a 58313-as ábráját nézzük, akkor nyilvánvaló mindkettő azt látja, hogy "a másik" a megfigyelő körül körpályán mozog.
Az 58302-es ábráján pedig a pálya sugarak és a szögsebességek a megfigyelő helyének függvényében változnak.
Ezzel a tükröknek a sugarakkal bezárt szögei változnak.

Így amíg a B2 pont felé kell elindítani a visszavert nyalábot az "A" tömegen a "B" tömegről nézve a "B" koordináta rendszerében haladó fény pályája az ellenkező irányba hajlik.
(Egyben megjegyzem, hogy helytelen szóhasználat a "'B' elhajlott fénysugarakat fog látni?" Mert az úton lévő fényt nem látjuk adott pontból. Csak a beérkezéskor látunk fényt.)

Ezzel a B test koordináta rendszerében a fény haladási sebessége az íves pályán, nagyobb mint "c".
Előzmény: Fumble (58313)
mmormota Creative Commons License 2010.06.08 0 0 58443
Én ezt nem látom ilyen egyszerűnek. Mi lesz az idővel a forgó rendszerben? Hogy lesz megadva, mit jelent?
Előzmény: Törölt nick (58442)
Aurora11 Creative Commons License 2010.06.07 0 0 58441

Amikor az erőkről írtam, az inerciarendszerre vonatkozott, amiben egy test körpályán mozog,de inerciarendszerben van. Ilyenkor a rendszerben a fény egyenespályán mozog.

 

Amikor forgatott rendszert vizsgálunk, akkor már a fény nem egyenesvonalú pályán mozog, van centripetális gyorsulása. A specrel összefüggéseit ismerjük, de az csak inerciarendszerekre igaz, ahol a fény pályája egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Ez fordítva is igaz: Ha a fény egy vonatkoztatási rendszerben egyenesvonalú egyenletes mozgást végez, akkor az a vonatkoztatási rendszer inerciarendszer.

 

Ha van egy forgatott rendszerünk, akkor látjuk, hogy ebben a fény pályája görbült. Vagyis a rendszeren olyan transzformációt kell végrehajtani, ami a fény pályáját kiegyenesíti, mert ekkor visszavezettük a forgatott rendszer esetét az inerciarendszerek esetére, az inerciarendszer esetére. Ezt a transzformációt a metrikus tenzor megváltoztatásával lehet elérni, vagyi görbült metrikával lehet kikompenzálni a fénysugarak görbültségét.

 

Holnapra megnézem, hogyis van ez pontosan forgatott rendszerek esetén.

 

 

Előzmény: mmormota (58440)
mmormota Creative Commons License 2010.06.07 0 0 58440
Miért érdekesek egyáltalán az erők? Nem a fény pályáját kellene felírni?
Előzmény: Aurora11 (58438)
Aurora11 Creative Commons License 2010.06.07 0 0 58439
A forgatott rendszert holnapra megnézem a Landiból.
Előzmény: Aurora11 (58438)
Aurora11 Creative Commons License 2010.06.07 0 0 58438

Szia!

 

Ha inerciarendszerben nézünk az r-sugarú körpályán mozgó testeket, akkor fel kell venni egy derékszögű koordinátarendszert, és a testek mozgását fel kell bontani egy x-irányú és egy y-irányú harmonikus rezgőmozgás összegére. A rezgőmozgás gyorsulása:

ax=r omega2 sin(omega t)

ay=r omega2 cos(omega t)

 

v=r omega

 

Fel tudjuk írni a négyeserők vektorkomponenseit:

 

Fx={m r omega2 sin(omega t)}/gyökalatt(1- r2omega2/c2

Fy={m r omega2 cos(omega t)}/gyökalatt(1- r2 omega2/c2)

 

F=Fx i+Fy j

 

Ha nem inerciarendszerben vagyunk, hanem forgatott rendszerben, akkor a metrikus tenzor függvényváltozós lesz,és ezzel kell számolni.

 

 

 

 

 

Előzmény: mmormota (58435)
mmormota Creative Commons License 2010.06.07 0 0 58435
Mármint a forgó-keringő rendszerben érvényes pályákat? Kötve hiszem, hogy lenne rá jelentkező... :-)
Előzmény: Törölt nick (58434)
pint Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58417
ciprián esetében ez optikai csalódás. egyszer azt akartam írni róla, hogy korábban értelmes dolgokat írt, csak aztán megkattant. hogy pontos legyek, el is kezdtem utánanézni, hogy mikor történt ez. és ekkor döbbentem rá, hogy sose. ő mindig is zöldségeket írt, kezdettől fogva.
Előzmény: Mungo (58416)
Mungo Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58416

Mégis van valami az éter körül, ami úgy tűnik nem csak ízlés kérdése, hanem objektíven sem gömbölyű - de eddig nem vált teljesen világossá ennek a mibenléte...

 

Hát nemtudom. Engem erősen emlékeztet cyprian olvtársunkra. Nála is úgy tűnt érti, amig el nem szabadult a lorentziánus mániája. Ezeknek a köröknek a megtétele inkább csak alapozás a későbbi ámokfutáshoz. Nekem legalább is ez ugrik be a Lorentz elmélet és a spec.rel. egyenrangúságának felemlegetéséből. Ha még E. Szabó munkássága is előkerül, akkor tanui lehetün egy reinkarnációnak... :o)

Előzmény: mmormota (58411)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58414
Nem, csak éjjeli bagoly vagyok.
Előzmény: mmormota (58413)
mmormota Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58413
"Most meg megyek aludni."

Aludni, most? Hol vagy, a távol-keleten? :-)
Előzmény: Gergo73 (58412)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58412
Én nem követtem részletesen a hozzászólásait, csak bekapcsolódtam azon a bizonyos ponton. Most meg megyek aludni.
Előzmény: mmormota (58411)
mmormota Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58411
Érdekes a helyzet, mert majdnem minden jó amit 1nd3x ír, érti a dolog matematikáját is. Mégis van valami az éter körül, ami úgy tűnik nem csak ízlés kérdése, hanem objektíven sem gömbölyű - de eddig nem vált teljesen világossá ennek a mibenléte...
Előzmény: Gergo73 (58409)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58410
1-dimenzióban is van két irány (mozgásnál a menetirány meg az azzal ellentétes irány).
Előzmény: Törölt nick (58395)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58409
Vicces, amikor valaki nem hiszi el az idődilatációt, de úgy tesz, mintha értené.
Előzmény: Mungo (58407)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58408

Azt próbáltam leírni, hogy a szinkronizációs jel késése pont olyan, mint az órában mozgó fényjel késése.

 

Ez nem igaz. Ha az óra szembe megy a szinkronizációs jellel, akkor nem olyan ütemben érkeznek azok hozzá, mintha egy irányban mozog vele. De mindkét esetben ugyanannyit lassul az óra (ha a közeledés és a távolodás sebessége a két példában ugyanakkora).

Előzmény: Törölt nick (58399)
Mungo Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58407
Ha mozgásirányban van a fényóra, akkor elfut a szinkronizáló jel elöl, így késni fog. Egyszerű.


Kiszera méra bávatag...
Előzmény: Törölt nick (58392)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58406

Nem kell hogy megnyugtass, egy doktori fokozattal rendelkező matematikus általában érti a SR alapjait. Én 9 éve magyarázom itt a SR-t az értetlenkedőknek. Te elég újnak tűnsz.

Előzmény: Törölt nick (58404)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58405
Nem is mondtam ilyet. Azt mondtam, hogy mindegy merre áll az óra, csak a sebessége befolyásolja hogy mennyire késik (inerciarendszerben). A Te üzeneted (amire reagáltam) azt sugallta, hogy menetirányba kell állnia az órának a késéshez, ezt próbáltam tisztázni.
Előzmény: Törölt nick (58396)
Törölt nick Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58404
Hogy megnyugtassalak, 3 dimenzióban is tökéletesen működik a dolog, de felesleges egy olyan helyen levezetni ezt, ahol az 1 dimeziós probléma is gondot okoz.
Előzmény: Gergo73 (58393)
Törölt nick Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58403
Nézd, ha nincs éter, akkor nincs értelme a levezetésnek. Abból indul ki az egész, hogy az éter hullámait az elektron minden irányból Doppler-eltolódottan kapja. Ha a hullámok csak matematikai segédletek, akkor szintén nincs értelme az egésznek.
Az eredmény pedig egyezik a Lorentz kontrakcióval. Nem azért írom le, hogy elhidd. Ez egy tény, és a tudomány ténykérdés, nem pedig hitkérdés.
Előzmény: mmormota (58397)
mmormota Creative Commons License 2010.06.06 0 0 58402
Úgy tűnik, átmentünk süketek párbeszédébe - írásban előadva... :-)
Előzmény: Törölt nick (58401)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!