Keresés

Részletes keresés

Mungo Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58534

Ennek a kerületnek nem kellene szintén kontrahálódnia?

 

A kérdés jó. Elég sokat rágódtam már rajta.

A forgástengely nyugalmi rendszerében a korong alatt rajzoljunk egy a korong sugarával azonos sugarú kört, melynek a forgástengelyen van a kozéppontja. A korong szélét jelöljük meg n darab egyenletes távolságban és ugyan ilyen osztással a körívet is. A korong tetszőleges szögsebessége esetén is a szélein lévő jelölések 2*pi/n elfordulásra egyidejűleg kerülnek fedésbe a köríven levő jelölésekkel a forgástengely nyugalmi rendszerében. A korong sugárirányba nem kontrahálódhat, hiszen a sugár mindenütt a mozgásirányra merőleges. Na mármost, ha a sugár nem változott, akkor miért lenne ugyan innen vizsgálva a kerület más mint 2*r*pi?

Ha most csak egy kiválasztott szelvény pályáját vizsgáljuk és állandó szögsebességgel forgatjuk, a korong alatt rajzolt köriven levő jelölésekkel egyenlő időközönként kerül fedésbe a szelvényünk vége. Miért lenne az ő pályahossza rövidebb, a forgástengely nyugalmi rendszeréből vizsgálva?

A példabeli rúddal együttmozgó rendszerből már jóval cifrább a korong kerületi pontjainak a mozgása, sürüsödnek a rúdtól távolabbi íven, ritkulnak a rúddal érintkező iven és elég furcsa "gyorsuló" mozgásokat végeznek egy ellipszis mentén.

Viszont ennek a furcsa ellipszisnek (amelynek a geometria szabályai szerint a kerületének rövidebbnek kellene lennie mint a fél nagyrengelyével rajzolt körnek) egy kiválastott pontja 2*r*pi/(1-v2/c2)1/2 távolságra jelölgeti a rudat, miközben csúszásmentesen "gördül" rajta. :o)

Előzmény: Aurora11 (58531)
mmormota Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58533
Az érintőleges rúdon (amin a perem gördül) ülő megfigyelő a peremnek ezt a mechanikus nyúlását látja az érintési pont közelében, a relativisztikus kontrakcióját pedig nem mivel együtt mozog vele.

Előzmény: mmormota (58532)
mmormota Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58532
"akkor a szelvény által leírt pálya miért nem kontrahálódik, hiszen az is a mozgásirányú kiterjedés?"

A _pálya_ az nem mozog. :-)

A korong pereme az kontrahálódna, de ha a sugarat fixre vesszük akkor nem tud. Mechanikusan megnyúlik vagy szakad. Így a mechanikusan megnyúlt perem relativisztikusan kontrahálódva éppen kiadja a korong kerületét.
Előzmény: Aurora11 (58531)
Aurora11 Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58531

Szia Mungo!

 

"Ezek a jelölések a forgástengely nyugalmi rendszerében mérve 2*r*pi távolságra lesznek. A mozgó rúd viszont kontrahálódott a forgástengely nyugalmi rendszerében, így a rúdon utazó megfigyelők szerint a jelölések távolsága nagyobb mint 2*r*pi, éppen 1/(1-v2/c2)1/2 faktorral."

 

Ha a mozgó rúd kontrahálódik, akkor a szelvény által leírt pálya miért nem kontrahálódik, hiszen az is a mozgásirányú kiterjedés? Miért 2 r pi távolságra lesznek az ecsetnyomok, ha szelvény is mozog, és a rúd is mozog? Ennek a kerületnek nem kellene szintén kontrahálódnia?

 

 


 

Előzmény: Mungo (58529)
ivivan Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58530
"Légy szíves igazold állításod"

Hát speciel ebben Gézoonak igaza van - ilyen is megesik olykor-olykor :-)

Azt állítja, hogy egy origó körül körpályán mozgó ponthoz viszonyítva az origó körpályát ír le. Ennek bizonyításához azt kell belátnunk, hogy az origó és a kiválasztott pont távolsága állandó, valamint, hogy a ponthoz képest az origó minden lehetséges szögben előfordul. Hát egyik lépés sem egy nagy kaland és ebből egyértelműen látszik, hogy az origó körpályán mozog a pont körül.
Előzmény: Törölt nick (58527)
Mungo Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58529
Szia!
 
Én a következő gondolatkísérletre hívnám fel a figyelmedet (amely szerintem összhangban van Hrasko Relativitáselmélet tankönyvében tárgyalt példával.)
A tömör korongból gondolatban csak egyetlen sugát irányú szelvényt hagyjunk meg. Legyen egy elegendően hosszú rúdunk is, amely éppen érinti a sugár irányú szelvényünknek a forgástengelytől távolabbi vége által leírt körpályát. Az belátható, hogy ez a szelvény sugár irányban nem kontrahálódik, mivel ez a mozgás irányára mindíg merőleges. A rúd haladjon a sugárirányú szelvény forgástengelytől távolabbi végének kerületi sebességével. Ebben az esetben, ha a szelvényünk vége érinti a rudat, akkor a sebesség különbségük éppen nulla. A szelvényünk végére erősítsünk egy képzeletbeli ecsetet, amely az érintési pontot megjelöli a rúdon.
Ezek a jelölések a forgástengely nyugalmi rendszerében mérve 2*r*pi távolságra lesznek. A mozgó rúd viszont kontrahálódott a forgástengely nyugalmi rendszerében, így a rúdon utazó megfigyelők szerint a jelölések távolsága nagyobb mint 2*r*pi, éppen 1/(1-v2/c2)1/2 faktorral.
Ha most a teljes korongot vizsgálod és a kerületének egy pontjára helyezed az ecsetet, a helyzet ugyan ez lesz, csúszás mentesen fog "gördülni" a rúdon. (A forgástengely nyugalmi rendszerében sugár irányú kontrakció nincs, a kerület folytonossága esetén ugyan innen vizsgálva a kerület is változatlan hosszúságú marad.)
Előzmény: Aurora11 (58528)
Aurora11 Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58528

Szia Mungo!

 

"Tekintsünk egy K inerciarendszert és egy, a z tengely körül egyenletesen forgó K' rendszert. Az első rendszer xy síkjában levő kör (amelynek középpontja az origó) egyúttal a K' rendszer x'y' síkjában levő körnek is tekinthető. A kör kerületét és átmérőjét egy K rendszerbeli mérőléccel mérve, a két mennyiség arányára pi-t kapunk, azzal összhangban, hogy inerciarendszerben a tér euklideszi. Végezzük el most a mérést a K'-ben nyugalomban levő mérőeszközzel. A K rendszerből szemlélve ez utóbbi mérést, azt találjuk, hogy a kör kerülete mentén elhelyezkedő mérőszalag Lorentz-kontrakciót szenved, és rövidebb lesz, míg a sugár mentén elhelyezett mérlőéc hossza változatlan marad. Nyilvánvaló, hogy az utóbbi mérésnél a kerület és átmérő aránya pi-nél kisebb."

 

Landau: Klasszikus erőterek

 

 

Előzmény: Mungo (58481)
ivivan Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58526
"Azért ehhez már arc kell..."

Hát Gézoonál arcból sosem volt hiány...
Előzmény: mmormota (58525)
mmormota Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58525
" itteni beszólásokkal szemben Einstein szerint lelassul a mozgó óra még akkor is ha zárt pályán végez mozgást"

Azért ehhez már arc kell... :-)))
Előzmény: Gézoo (58523)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.14 0 0 58524

Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,
.. ha a specrel értelmezhető lenne a körmozgásra.

 

Mindkét óra egyszerre nem lehet inerciarendszer, ha az egyik szemszögéből a másik nem egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. De ettől még nagyon is lehet az egyikük inerciális, és ilyenkor ő el is tudja mondani, hogy (az ő szemszögéből) mit csinál a másik. A SR korlátja csak ott van, hogy fordítva ezt a mutatványt nem tudjuk megcsinálni: nem inerciális szemszögből az ÁR tárgyalja a világot, az SR egyszerűen nem foglalkozik vele, mert számára az túl bonyolult.

 

Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,
.. ha a specrel értelmezhető lenne a körmozgásra.

 

Összekevered a megfigyelőre és a megfigyeltre vonatkozó megszorításokat. A SR-ben a megszorítás a megfigyelőn van, tehát azon a vonatkoztatási rendszeren, amiből leírjuk a világot. De ettől még beszélhetünk nem inerciális mozgásokról egy tetszőleges inerciarendszer koordinátáival!

 

mmormota sose mondta, hogy mindkét óra szemszögéből igaz lenne a lelassulás, mert ez nem is igaz (mint azonnal látható). Annyit mondott, hogy egy inerciális óra szemszögéből minden mozgó óra lelassul, a körpályán mozgók is.

Előzmény: Gézoo (58523)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58523
Nos, miután kiderült, hogy a zárt pályán mozgó óra lelassul az állóhoz viszonyítva,
Igazolttá vált, hogy az itteni beszólásokkal szemben Einstein szerint lelassul a mozgó óra még akkor is ha zárt pályán végez mozgást.
Visszatérhetünk az eredeti hozzászólásomra:

"Kedves Egy Mutáns!

Vegyél két órát, mindkettőhöz rögzíts egy-egy koordináta rendszert és az egyik órát R sugarú pályára állítsd a másik óra körül.

Mindkét óra rendszerében "a másik" mozog körpályán az origó körül,
Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,
.. ha a specrel értelmezhető lenne a körmozgásra.

Persze most mondhatod, hogy az egyik áll a térben és csak a "a másik" órára hat a centripetális gyorsulás, mert a "a másik" óra mozog körpályán.

Ekkor módosítsuk a játékot.. egy rúd két végén legyenek az órák és a rúd felezőjén lévő tengely körül forgassuk meg őket!
Ekkor:

Mindkét óra rendszerében "a másik" mozog körpályán az origó körül,
Mindkét óra rendszerében "a másik" órának kellene lassabban járnia,
Mindkét óra rendszerében "a másik" órájéval azonos mértékű centripetális
gyorsulás hat. Azaz mindkét óra áltrelesen azonos mértékben lassult.

... azaz az áltrel ellent mondana a specrelnek.. ha a specrel értelmezhető lenne a körmozgásra."

Önmagáért beszél..
Előzmény: Gergo73 (58522)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58522

Hát igen, és pont azt mondja, amit én is mondtam, és amit mindenki tud (Gézoo-t leszámítva): ha konstans v sebességgel mozog egy óra (bármilyen pályán), akkor (1-(v/c)2)1/2-szer lassabban ketyeg, mint a nyugvó órák.

 

Általában pedig int[t1,t2](1-(v(t)/c)2)1/2dt adja meg egy mozgó órán eltelt időt a t1 és t2 pillanatok között - ahol v(t) az óra sebessége a t pillanatban.

Előzmény: mmormota (58521)
mmormota Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58521
Az idézetet Dubois találta - nekem nem jutott eszembe hogy átnézzem a cikket - azt hittem sokkal hosszabb. De az az idézet piszkosul szíven találta Gézoo érvelését... :-)
Előzmény: ivivan (58519)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58520
Igazából muris, amikor valaki egy tudományos elméletre úgy gondol, mint egy atlaszra vagy szabálygyűjteményre, amibe egyes dolgok belekerültek, mások meg kimaradtak belőle.
Előzmény: ivivan (58519)
ivivan Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58519
"A körmozgás leírása nem szerepel a specrelben. Ez tény. Állíthatod az ellenkezőjét, de az állításod nem lehet helyes. "

Soha nem állította mmormota, hogy Einstein eredeti cikkében szerepelne a körmozgás. Azt állította, hogy a specrelben kezelhető egy körpályán mozgó test. Amire hozott idézetet is, szóval jelenleg neked kellene bizonyítékot hoznod arra, hogy a körpálya kivételes eset és a specrelben nem kezelhető - pedig a görbe pályát már Einstein is említette!

Ennyit arról, hogy ki vitatja a tényeket...
Előzmény: Gézoo (58508)
Bign Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58518
Ezt látta már valaki (a hajtépés szerint nem):
Forgás
pint Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58517
igen, a marógép lesz a helyes bizonyítás.
Előzmény: Törölt nick (58516)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58515
Gézoo nem fogja érteni, hogy ez neki szólt. Jobban a szájába kell rágnod.
Előzmény: Dubois (58514)
Dubois Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58514

ON THE ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES
By A. Einstein
June 30, 1905

 

"... It is at once apparent that this result still holds good if the clock moves from A to B in any polygonal line, and also when the points A and B coincide.

 

If we assume that the result proved for a polygonal line is also valid for a continuously curved line, we arrive at this result: If one of two synchronous clocks at A is moved in a closed curve with constant velocity until it returns to A, the journey lasting t seconds, then by the clock which has remained at rest the travelled clock on its arrival at A will be ..."

mmormota Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58512
Ez a te tragédiád, csupa troll vesz körül, senki se érti a Gézoofizikát.

De ha ez a vágyad, én se vitatkozom tovább, amúgy is hatékonyabb vasvillával rakodni a morzsolt kukoricát...
Előzmény: Gézoo (58508)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58511
Egyszerűbb dolgokban biztos jól megértenénk egymást, még komák is lehetnénk.
Előzmény: Gézoo (58509)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58510

Szegény körmozgást végző pont nem tudja, hogy most sugárirányban vagy érintőirányban haladjon. Nem szívesen lennék a helyében, az biztos :-)

Előzmény: mmormota (58507)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58509
Hálásan köszönöm, hogy a triviális félreértelmezéssel nem akarsz lyukat beszélni a hasamba. Mmormota trollkodásának sem örülök, a tiédnek sem örültem.
De díjazom, hogy te nem folytatod. Köszönöm!
Előzmény: Gergo73 (58506)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58508
Tényekről állítod, hogy nem igazak.. erre már értelmes ember csak egyet mondhat:

Mmormota, Isten éltessen sokáig! Áldjon meg legalább annyi értelemmel, hogy ne vitasd a tényeket.
Ja és annyi tisztességgel, hogy ne sértegesd a beszélgető partnereidet.

A körmozgás leírása nem szerepel a specrelben. Ez tény. Állíthatod az ellenkezőjét, de az állításod nem lehet helyes.
Állíthatod, hogy van olyan specreles számítás amelyikkel kezelhető a körmozgás, de ettől még az állításod szintén helytelen, alaptalan és hibás állítás.

Arról már nem is szólva, hogy Iviván és köztem folyó vitába szóltál bele, amelyben a vita alapja az egymáshoz viszonyítva álló pontok által végzett mozgás volt.
Azaz szimpla trollkodást műveltél.

Ezt felfogtad?
Előzmény: mmormota (58504)
mmormota Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58507
"Egyébként mint matematikusnak, tudnod kellene, hogy a körmozgást végző pont folyamatosan, és nem integrálható sorozatként, egy időben érintő és sugár irányú, azaz két egymásra merőleges irányú mozgást végez."

No, ebből biztos okkulhat egy matematikus... :-)))
Előzmény: Gézoo (58502)
Gergo73 Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58506
Gondoltam megemlítem, hogy mmormotának teljesen igaza van, hátha tudsz valamit kezdeni ezzel az infóval. Arra nincs időm, hogy győzködjelek egy amúgy triviális kérdésben.
Előzmény: Gézoo (58502)
mmormota Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58504
Felhozod bizonyítéknak egy könyvet. Kérdezem, hol van erről szó. Azt mondod sehol, mert meg se említi. :-)

Ok, Gézoologika rulez.

Megyünk tovább. Mondod, én azzal akarom bizonyítani, hogy nem tért ki rá. Gézoologika turbofokozaton.
Egy fenét akarom azzal bizonyítani. Tudom hogy így van, nem én hoztam fel a könyvet, meg egyáltalán.

Taktikád, hogy annyi értelmetlen hülyeséget sorolsz fel, hogy már azt se tudja a vitapartner, melyikhez kapjon... :-)))
Előzmény: Gézoo (58500)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58503
"Original by Philip Gibbs 1996."

Ezt miért nem tetted hozzá? :-) csak nem azért, hogy ne lássuk azt, hogy honnan idéztél?

Ebben mutasd meg, hogy igaz az állításod:

ON THE ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES By A. Einstein June 30, 1905

Ja, hogy ebben nincs benne sem a körmozgás, sem a gyorsulás, sem a töketlen parti fecskék nemi élete? De csak állítod, hogy benne van?

Nos, minden állításod ennyit ér. Semmit sem.

Előzmény: mmormota (58501)
Gézoo Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58502
Kedves Gergő73!

Tőled, mint matematikustól nem várom el, hogy tudjon olyan mellék körülményről mint a gyorsulás és a gyorsulás hatása az órákra, vagy bármilyen mozgó testre.
Ezért elnézően mosolygok a csacskaságod láttán.

De ha már itt vagy és beleszóltál, okulásodra elmondom, hogy rossz nyomon jársz.
A specrelben Einstein valóban lehetővé tette az egyenes vonalú mozgást végző test gyorsulásának kezelését, mint említettem a 10 §-végén, az összenergia összetevőjeként.

Ennek ugyan semmi köze az egyes inercia rendszerek egymástól független óra állásainak integrálásához, és a körmozgás specreles értelmezésére sem ad módot.
Így az általad említett következtetésre sem ad semmiféle alapot sem.

Egyébként mint matematikusnak, tudnod kellene, hogy a körmozgást végző pont folyamatosan, és nem integrálható sorozatként, egy időben érintő és sugár irányú, azaz két egymásra merőleges irányú mozgást végez.

Ha pedig azt nézem, hogy az alapkérdés amiről szóló vitába bekapcsolódtál az Iviván szerinti álló körmozgásról folyt, teljesen értelmetlen a hozzászólásod.
Nem csak troll a vita szemszögéből, de még a tartalmát tekintve sem megalapozott állítás.
Előzmény: Gergo73 (58499)
mmormota Creative Commons License 2010.06.13 0 0 58501
Physics FAQ:
http://www.phys.ncku.edu.tw/mirrors/physicsfaq/Relativity/SR/acceleration.html

"It is a common misconception that Special Relativity cannot handle accelerating objects or accelerating reference frames. It is claimed that general relativity is required because special relativity only applies to inertial frames. This is not true. Special relativity treats accelerating frames differently from inertial frames but can still deal with them. Accelerating objects can be dealt with without even calling upon accelerating frames."

:-)
Előzmény: Gézoo (58500)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!