"C-nél nem sokkal kisebb sebességű részecskékre fennáll (közelítőleg), hogy sebességük abszolut. Mondjuk inkább így: majdnem abszolut, miközben kissé relatív."
Mit értesz azon, hogy abszolút a sebességük?
"Továbbá megjegyzem még, hogy kifogástalanul relatív sebesség csak egyféle van - szerintem - mégpedig a 0 sebesség. "
Miért abszolút a nulla sebesség? Mi az, hogy abszolút a sebesség?
Azt hiszem, hogy egyértelmű, hogy mit akartam írni, ha nem érted, akkor nem hiszem, hogy beszélnünk kellene... Ha meg érted, akkor érdemben reagálj és ne kötözködj!
Azt sem tudom, hogy mi az a gyökvektor, meg mik azok a sok szám, amit bezárójeleznek.
Ezek kiderülnek Bump könyvéből (19. fejezet). Egy másik jó könyv, amit ajánlok, fizikusoknak szerintem különösen jó:
Hall B.C. Lie groups, Lie algebras, and representations.. an elementary introduction
Ebben az 5. fejezet az SU(3) reprezentációit tárgyalja, az 5.2 szakasz címe "Weights and roots", ez kell Neked. Van benne olyan fejezet is, hogy "2.5.1 Physicists' convention", szóval szerintem tetszeni fog.
A füzetben úgy van írva, mintha azonosak lennének. A füzet alapján nem derül ki semmi. Köszönöm a könyvet! Eddig amilyen csoportelméletes könyveket olvastam nem volt benne ilyenekről szól. Például Jones könyvét néztem és nem volt benne ilyen.
A beadandó feladatok első részét meg tudtam csinálni, mert láttam, hogy más példákban hogy csinálják, de fogalmam sincs arról, hogy mit csinálok, és minek. Azt sem tudom, hogy mi az a gyökvektor, meg mik azok a sok szám, amit bezárójeleznek. Nem tudom, hogy mi ez a gyökrendszer. Nem kellett volna ezt a tantárgyat felvenni.
Mint már mondtam, az A5 nem az SU(6) Lie-csoport, hanem annak gyökrendszere. Javaslom, hogy tanulj bele a témába egy rendes tankönyvből. Pl. Bump: Lie groups könyve letölthető a gigapedia.org oldalról. A 20. fejezetben részletesen kiszámolják az SU(n) gyökeit és kiderül, hogy azok az An-1 gyökrendszert alkotják. Amíg ezt a példát és számolást nem érted, addig nem tudod, miről beszélsz.
Sajnos nem az, bár ez is Lie-csoport. Ezt is probáltam nézni. Nem nagyon van rendes jegyzet. Matekos könyveket olvastam, azokat pedig nem nagyon értem. Amit küldtem Neked az a QED jegyzet első fele, ami ilyen pdf formában elérhető volt.
A Clebselés alatt azt értem, amikor a spinek direktszorzatát kell átszámolni, hogy milyen új spinállapotok jöhetnek létre. Léptető operátorokkal kell számolni, Hogy megkapjuk a Clebs-Gordan együtthatókat.
Sajnos, az Általad küldött jegyzetben egy szó sem esik a dekompozícióról. El tudnád küldeni azt a jegyzetet, amiből tanultok? A Tanárotok semmit sem beszélt a dekompozícióról, és nem is oldottatok meg órán ilyen példákat? Ráadásul az is nehezíti a dolgot, hogy olyan dolgokkal számoltok, amelyeknek nincsenek is megfelelői a részecskefizikában (SU(6)), így nem is tudod kötni sem semmihez......
Ha egyszeresen összefüggő csoportról van szó, akkor SU(2)xSU(6) ahogy mondtad, ui. ez az egyetlen egyszeresen összefüggő Lie-csoport, aminek gyökrendszere A1xA5. Amúgy nem tudom, mi az a "Clebselés" meg "spinállapot", de sem a Lie-csoportokban, sem a fizikában nem vagyok járatos. Gyanítom, hogy egyedi terminológiát használsz.
Fura kifejezés, de nem logikátlan. A "unitary" helyes fordítása (ha muszáj lenne fordítani) "egységszerű" lenne, és itt az "egység" a komplex számsík "egységnyi hosszú számát" jelentené, magyarán az egységkör egy pontját.
Arról van szó, hogy az "unitér" mátrix az "egységnyi hosszú komplex szám" fogalmát általánosítja, mindkettő az u-1=u* egyenlettel jellemezhető (ahol a * komplex számok konjugálását, vagy a komplex mátrixok konjugált transzpontáltját jellemzi). Valójában az 1x1-es unitér mátrixok éppen az egységnyi hosszú komplex számok.
A "special" szó pedig nem "különös/szokatlant"-t jelent, hanem speciálisat, és csak arra utal - amint már elmondtuk - hogy az 1 determinánsú mátrixok egy részcsoportjáról van szó. A legtöbb mátrixnak nem 1 a determinánsa, tehát az 1 determinánsú mátrixok speciálisak (de nem különösek, nem is szokatlanok). Úgy speciálisak, ahogy a 37 évesek speciálisak az emberpopulációban.
A tanár felírta a lapra, hogy "A1xA5 dekompozicíó". Azt hittem, hogy dekompozicíót kell csinálni. Most már nem tudom mit kell csinálni.
Mert az első feladatban az E6-nak a (000010)-tól kezdve. A gyökvektorokat le tudtuk olvasni az E6 Cartan mátrixának oszlopaiból. A gyökvektorokkal le tudtam léptetni minden bázist(vagyis nem tudom, mik ezek), hogy csak nem pozitív számok legyenek a zárójelben.:) Rájöttünk, hogy mindig a zárójelben levő pozitív számok sorszáma határozza meg, hogy milyen gyökvektorokat kell kivonni. De ezt is több nap alatt. Ilyen káosz van. A jegyzetben pedig alig van magyar szó leírva. A képletekből, és rövid példákból nem értjük az egészet.
A spin még a Pauli-Lubansky vektorral van kapcsolatban, ami a csillagászat Lagrange integráljának felel meg (remélem jól emlékszem), vagyis a perdület és a lendület négyes Levi-Civita-s kifejezése.
Igen, a klasszikus kép már semmiképpen sem használható. Igazából a spin legjobb definicíója az, hogy a teljes perdületnek az a része, ami megmarad akkor, ha a részecske nyugalmi rendszerébe térünk át.
Speciális unitérnek. Egy mátrix akkor unitér, ha komplex adjungáltja egyenlő az inverzével:
U*T=U-1
A speciális azt jelenti, hogy a mátrix determinánsa 1. (A simán unitary , vagyis unitér determinánsa 1 mellett -1 is lehetne). Az unitér(illetve antiunitér) mátrixok tartoznak a kvantummechanikában szimmetriaoperátorokhoz, mert csak ezek az operátorok tartják továbbra is változatlanul a folyamatok valószínűségeit. H=U-1HU
Az SU-ban és az SO-ban az S betű, tehát a "speciális" jelző kb. azt jelenti, hogy "terület és irányítástartó". Pl. az euklideszi térben a forgatások ilyenek (szemben a nyújtásokkal vagy tükrözésekkel).
