Keresés

Részletes keresés

Törölt nick Creative Commons License 2006.06.29 0 0 309
Riemann térben geodetikus az a reguláris iv amelynek geodetikus görbülete azonosan nulla.
Előzmény: Simply Red (307)
Törölt nick Creative Commons License 2006.06.29 0 0 308
Ez a matematikai definició. Az hogy Riemann-térben kell geodetikust keresni vagy euklidesziben az legfeljebb nem egyformán számolásigényes feladat. Számoljunk ki egy geodetikust.  
Előzmény: Simply Red (307)
Simply Red Creative Commons License 2006.06.29 0 0 307

Csak annyi az eltérés az ált. rel., és aközött, amit mondasz, hogy amit te itt tételnek mondasz, az ott definíció (és nem minimumról, hanem csak lokális extrémumról van szó). Az ált. relben nem egy euklideszi térbe beágyazott (hiper-)felületet és a rá rajzolható görbéket vizsgáljuk, hanem magának a terünknek van olyan geometriája, mint amilyen az euklideszi geometriában ilyen felületeknek (Riemann-geometria). Ez a felületek esetében annak felel meg, mintha azoknak csak a belső tulajdonságait használhatnád, így pl. magának a felületnek a normálisáról már nem beszélhetnél (hiszen az nincs a felületben).

 

Azt nem egészen értem, mi az, amire vársz. Annak a bizonyítására, hogy az ívhossz független a paraméterezéstől?

Előzmény: Törölt nick (306)
Törölt nick Creative Commons License 2006.06.29 0 0 306

Egy tanuló jegyzetei (76-ig elolvastam):

http://forum.index.hu/Article/showArticle?t=9116521

Def: S reguláris felület, ezen az olyan reguláris ívet amelynek geodetikus

görbülete azonosan nulla. Ezért geodetikus vonal vagy egyenes, vagy olyan görbe,

amelynek főnormálisa minden pontban egybeesik a felületi normálissal.

Tétel: Ha a felület két adott pontját összekötő felületi görbék között létezik legkisebb ívhosszúságú görbe, akkor az geodetikus vonal.

http://forum.index.hu/EditArticle/ReplayEditArticle?a=39996884&t=9116521

"hanem a szokásos ívhossz-számítási integrállal tetszőleges görbére is..."

Erre én is várok. Ugyanis az ivhossz mint integrál értéke független a paraméter választásától.

Ugyanakkor a geodetikus vonal paraméterezése speciális (de nem befolyásolja magát a görbét)

Létezik nullirány és nulla geodetikus vonal, nullirányban végzett dr<>0 eltolásra ds=0 azaz a két pont nem azonos. Adott ponton át minden nullirányhoz pontosan egy nulla geodetikus tartozik.

 

Előzmény: Simply Red (76)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.26 0 0 300
K: Mi az eltérülés (idegen szóval aberráció)?
V: Az a jelenség, amikor függőlegesen eső esőcseppeket ferdének látod saját mozgásod miatt.
K: Ez elég szimplán hangzik...
V: Sajnos igen, nem tudok mély misztikát beledumálni a dologba. Formálisan mondva:
Ha az álló rendszer szerint az esőcsepp mozgása (t,x,y)=(t,0,-wt), az ázó emberé (t,x,y)=(t,vt,0), akkor mozgó rendszerből nézve az esőcsepp mozgása (t,x,y)=(t,-vt,-wt). Az esőcsepp pályája és a talaj közötti szög: arc ctg (v/w).
K: És hol jön a relativitáselmélet?
V: A relativitáselmélet szerint a nem a Galilei-transzformációt, hanem a Lorentz-transzofrmációt kell alkalamazni, mely szerint a mozgó rendszerből nézve az esőcsepp mozgása (t,x,y)=(t,-vt,-wt*sqrt(1-v2/c2)). Az esőcsepp pályája és a talaj közötti szög: arc ctg (v/(w*sqrt(1-v2/c2))).
K: Mi van ha nem esőcseppekről, hanem fényről van szó, mondjuk a csillagok Földre érkező fényéről?
V: Akkor w=c alapján egy kicsit egyszerűbb a képlet: a mozgó rendszerből nézve a fény mozgása (t,x,y)=(t,-vt,-t*sqrt(c2-v2)). A fény pályája és a talaj közötti szög: arc ctg (v/sqrt(c2-v2)).
K: Dehát a fény sebessége nem 'c' kellene legyen?
V: Legyen a te házi feladatot a Pithagorász-tétellel ellenőrizni a kérdést, azaz kiszámítani a sqrt((-v)2 + (-sqrt(c2-v2))2) értéket.
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.25 0 0 299
Van topik, ahol az éterről lehet értekezni, egyébként is elég meddő arról agyalogni, hogy valami, amit lehetetlen kimutatni, milyen tulajdonságokkal rendelkezik...
Előzmény: magnum56 (298)
magnum56 Creative Commons License 2006.06.25 0 0 298

Én sem bízom a te szövegértésedben, de hátha ezt még te is megérted:

 

„Lorentz előtt mindent áthatoló folyadékként, gázalakú folyadékként, s még a legkülönbözőbb formákban létezett, szerzőnként változóan. Lorentznél merevvé vált, s a nyugvó koordinátarendszert, illetve a világ egy kitüntetett mozgásállapotát testesítette meg.”  - írja Einstein az éterről.

 

Előzmény: pint (297)
pint Creative Commons License 2006.06.20 0 0 297
te ismered. ennyi erőfeszítéssel már beírhattad volna. tudod, egyszer már értelmezted einstein egyik állítását teljesen rosszul, azóta nem bízom a szövegértésedben.
Előzmény: magnum56 (295)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.20 0 0 296
K: Nem értem miért nem foglalkozik a tudomány azokkal a dolgokkal, amik léteznek, csak nem mutathatók ki!
V: Mert túl sok ilyen dolog van; például itt van a szobámban egy rózsaszín egyszarvú, aminek az a tulajdonsága, hogy ha valaki ránézne akkor láthatatlan lesz...
Vagy itt vannak az angyalkák, akik a bolygókat tolják: noha szabad akaratuk van, tehát bármikor megállíthatnák vagy visszafordíthatnák a bolygókat, mégis pont úgy dolgoznak, mintha az áltrel által leírt térgörbület okozná a keringést.
magnum56 Creative Commons License 2006.06.20 0 0 295
elég szánalmas, hogy még ezt sem ismerd...
Előzmény: pint (294)
pint Creative Commons License 2006.06.19 0 0 294
idénzéd lorentz ilyenirányú állítását?
Előzmény: magnum56 (293)
magnum56 Creative Commons License 2006.06.19 0 0 293

"az is lehet, hogy kitüntetett krendszer nincsen, de éter van. (noha egyelőre nem találni nyomát egyiknek se)"

 

Jó helyen kapisgálsz.

 

1. Az egész világot átfogó egyetlen egy kitüntetett koordinátarendszer nincs.

2. Ennek semmi köze sincs ahhoz, hogy van-e a fénynek vezető közege

 

A fény vezető közegét ugyanis Lorentz kapcsolta össze az abszolút nyugalommal, és az abszolút vonatkoztatási rendszerrel.

 

Ezt a tévedést maga Einstein is kimutatta, Jánossy is kimutatta, és még sokan mások is kimutatták. Csak a relativisták rekedtek meg ezen a szinten.

 

 

Előzmény: pint (292)
pint Creative Commons License 2006.06.19 0 0 292
jó, te fókuszálhatsz arra, de ez nem az éter definíciója eredetileg. az is lehet, hogy kitüntetett krendszer nincsen, de éter van. (noha egyelőre nem találni nyomát egyiknek se)
Előzmény: NevemTeve (291)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.18 0 0 291
Ezért megpróbáltam arra fókuszálni, ami precízen megragadható, érdemben vizsgálható: Van-e kitüntetett 'nyugalmi' rendszer, vagy nincs? Csak a kitüntett rendszerben 'c' a fénysebesség, vagy mindegyikben inerciarendszerben?
Előzmény: NevemTeve (290)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.18 0 0 290
Hát, amennyire én tudom, számos különféle elképzelés volt arról hogy milyen is az éter és hogyan viselkedik (pl szilárd és rugalmas, de egyben surlódás nélkül lehet benne közlekedni, esetleg a mozgó tárgyak magukkal sodorják stb), de mivel egyiket sem sikerült kimutatni, mostanra kiment a divatból (persze itt a fórumon még van rajongótábora).
Előzmény: pint (289)
pint Creative Commons License 2006.06.18 0 0 289
ami azt illeti, ez sajnos nem igazán helyes. az éter, amit elkeseredetten kutattak sok időn át, pontosan mint a fény vezető közege volt definiálva. azt nem tudták, hogy a az éter vajon egy egységes valami, vagy vannak benne áramlások, mozgások. ennek eldöntésére vizgálták a fény aberrációját, amit sikerült is kimutatni, és ezzel igazolták, hogy ha van éter, a Föld ahhoz képest mozog. de az továbbra sem volt bizonyított, hogy az éterben nincsenek áramlások, csak annyi, hogy itt, a mi észlelhető földi környezetünkben nem lehet együtt-haladó éterlégkör. aztán jött a MM kísérlet, és már megint újra kellett kezdeni mindent.
Előzmény: NevemTeve (288)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.18 0 0 288
K: Én nem az éterelmélet alapján állok...
V: Elhiszem.
K: ... hanem úgy gondolom, hogy létezik egy nyugalmi rendszer, amiben a fény sebessége 'c', és minden más rendszerben belső méréssel kimutatható a nyugalmi rendszerhez képest vett mozgás, éppen azáltal hogy a mérhető fénysebesség kisebb mint 'c'.
Ugyebár ha egy tó felszínén mozgó hajók is meg tudják mérni a vízhullámok megfigyelésével a mozdulatlan vízhez képest mért sebességüket, szerintem logikus hogy ugyanez legyen a helyzet a fény esetében is.
V: Nos amit leírtál, az matematikailag teljesen korrekt.
K: Örülök hogy ezt mondod!
V: De azt nem lehet mondani, hogy új felfedezés: ezt hívják éterelméletnek.
K: Azt hittem, hogy az éterelmélet lényege hogy mindnyájunkat körbevesz egy láthatatlan és megfoghatatlan anyag, amely...
V: Nem, az az Erő. Igazából az éterelmélet lényege pontosan az, amit leírtál: hogy van egy kitüntett nyugalmi rendszer, amelyben a fény sebessége 'c', és minden más rendszerben belső méréssel kimutatható a nyugalmi rendszerhez képest vett mozgás, éppen azáltal hogy a mérhető fénysebesség kisebb mint 'c'.
K: De hogyan bizonyítod, hogy nem az éterelmélet, hanem a specrel a helyes?
V: Sehogy. Matematikailag mindkettő ellentmondásmentes, azt hogy melyik alkalmasabb a tapasztalatok leírására, csakis a kísérletek dönthetik el.
Simply Red Creative Commons License 2006.06.07 0 0 287
Szerintem fogadjuk meg mmormota tanácsát, és törekedjünk arra, hogy ebbe a topikba csak letisztultnak mondható gondolatokat írjunk, mindenki által követhető formában. Be kell vallanom, én a te hozzászólásaidból egy kukkot sem értek. Ha gondolod, fejtsd ki részketesebben, hogy mire is gondolsz pontosan mondjuk a "mi a relativitáselmélet lényege" topikban. Hátha ott együtt ki tudunk sütni valamit belőle.
Előzmény: 428134 (286)
428134 Creative Commons License 2006.06.07 0 0 286

"Tehát egy ilyen vonatkozratási rendszerben nem csak az idő áll, hanem az ilyen értelemben vett térből is 1 dimenzió "elveszik""

 

Ennek következménye, hogy a megfelelő irányú foton-csere felirható egy ilyen koordinátarendszerben úgy, mintha a két elektron simán ütközött volna.

Előzmény: Simply Red (280)
428134 Creative Commons License 2006.06.07 0 0 285

Ezt írtam "sebebességünk". A mi sebességűnk megváltozik  +0.9c-vel. Azután megint.

És a két esemény térbeli távolságáról beszéltem, nem a 4d távról.

Előzmény: Simply Red (284)
Simply Red Creative Commons License 2006.06.07 0 0 284

Nem tudom, pontosan mire gondolsz. Fényszerűen elválasztott események Minkowski-távolsága mindig 0. És eseményeknek nincs sebességük.

 

Előzmény: 428134 (282)
428134 Creative Commons License 2006.06.07 0 0 283

Bocs a 280-ra válaszoltam..

428134 Creative Commons License 2006.06.07 0 0 282

Pontosan.

A másik ami számomra érdekes, hogy a fényszerűen elválasztott események vagy végtelen közel kerülnek egymáshoz, vagy végtelen távol attól függően, hogy a sebebességünk iránya az esemény c-sebességének térbeli irányával egyezik vagy ellentétes.

egy mutáns Creative Commons License 2006.06.07 0 0 281

mmormota, ebben Neked teljesen igazad van. Magam is így gondolom. Amit beírtam, arról azt gondoltam, hogy egy letisztult álláspont. De kiderült, hogy mégsem az, habár valami volt azért benne. SR segített ezt tisztázni.

Amit javasolsz, aszerint a kérdéseket az ikertopikban kell felvetni, a hozzáértők tisztázzák, és az eredményt beírják a FAQ-ba.

De azért egy fórum mégiscsak valamiféle beszélgetés, eszmecsere. Még ha nem teljesen letisztult eszméké is, vagy letisztultnak csak vélt eszméké. A fórum pont arra való, hogy ezeket ténylegesen letisztázzák azok, akik jobban tudják. Ezt nem gondolom szemetelésnek, sőt. Amit számonkérsz, az már inkább valami enciklopédia lenne.

Üdv: egy mutáns

Előzmény: mmormota (278)
Simply Red Creative Commons License 2006.06.07 0 0 280

Nagyon szégyellem magam, hogy ilyen rendetlen vagyok, mégegszer bocsánat, hogy elragadtattam magam. De ha már így alakult a dolog, akkor élek a topiknyitó utólagos engedélyével, és még egy kicsit kotyogok.

 

V.: Nem tudom, mert a fenti okoskodásból nem látom, hogy a példaként felvett bázis azt jelenti-e, hogy az egy fénysugárhoz lenne rögzítve. De talán egy jobb példa segítene.

 

Azt hiszem elég nehéz pontosan értelmezni, hogy mire mondjuk azt, hogy egy koordinátarendszer egy fényszerű világvonalhoz van rögzítve. Mint tudjuk, egy ilyen világvonalon tetszőleges két esemény távolsága, vagyis a köztük eltelt sajátidő nulla, vagyis egy ilyen világvonalon áll az idő. És ez még csak az egyik baj.

A másik az, hogy megszűnik a 3-dimenziós tér is. Olyan értelemben, hogy egy normális időszerű világegyenessel definiált vonatkoztatási rendszerben a 3-dimenziós tér a 4-dimenziós Minkowski-térnek az illerő világegyenesre merőleges altere. És ez az altér nem tartalmazza az adott világegyenest, így a kettőjük direkt összege kiadja a teljes 4-dimenziós téridőt. Ezzel szemben láttuk, hogy egy fényszerű világvonalra merőleges altér is csak 3-dimenziós, de tartalmazza magát a fényszerű világvonalat is. A világvonal és a rá merőleges 3-dimenziós altér direkt összege tehát csak 3-dimenziós. Tehát egy ilyen vonatkozratási rendszerben nem csak az idő áll, hanem az ilyen értelemben vett térből is 1 dimenzió "elveszik" (beleolvad az időtengelybe).

 

NevemTeve Creative Commons License 2006.06.06 0 0 279
> Néha és is belekotyogtam volna, de nem akartam összeszemetelni.
Most már nyugodtan... legfeljebb majd egyszer csinálunk egy igazi FAQ-ot, ezt meg átnevezzük "proto-FAQ"-ra...
Előzmény: mmormota (278)
mmormota Creative Commons License 2006.06.06 0 0 278
Talán szerencsés lenne, ha a FAQ-nak lenne egy ikertopicja, ahol a csatlakozó vitákat le lehet folytatni. Hiszen a FAQ megnevezés valamilyen letisztult álláspont átadását sejteti, nem valódi véleménykülönbségek öszecsapását. Néha és is belekotyogtam volna, de nem akartam összeszemetelni. 
Előzmény: NevemTeve (277)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.06 0 0 277
K: Végülis mi a kavarodás alapja?
V: Az, hogy kicsit felületesen 'távolságnak' nevezünk egy olyan mennyiséget, ami kifejezetten nem teljesíti a távolság-axiómákat, amelyek:
ro(X,Y)=0 <=> X=Y
ro(X,Y)=ro(Y,X)
ro(X,Y)<=ro(X,Z)+ro(Z,Y)

Megj: Minkowski-tér a Wikipedia-n: Minkowski-tér
Előzmény: egy mutáns (276)
egy mutáns Creative Commons License 2006.06.06 0 0 276

K.: Ez több, mint érdekes, és igen tanulságos. Pl. Írod:
"hallottam róla, hogy a Minkowski-térben lehet csupa nulla hosszúságú vektorból álló bázist (ú. n. null-bázist) megadni."
Tudnánk-e erre példát mutatni?
V.: Igen, pl. (t,x,y,z) sorrendben:

e1=(1,1,0,0), e2=(1,-1,0,0), e3=(1,0,1,0), e4=(1,0,0,1)
Ez bázis, mert lineárisan függetlenek, hiszen:
0=ae1+be2+ce3+de4 követelmény csak a,b,c,d = 0 esetben lehet, mivel:
a+b=0
a-b=0
a+c=0
a+d=0
az első két egyenletből a=b=0, majd a másik kettőből: c=d=0
Másrészt látható, hogy mindegyik e vektor fényszerű, hosszuk nulla.

 

K.: Mit is akart egy egy mutáns mondani? Hogy fényhez nem lehet koordinátarendszert rögzíteni. De most láttuk, hogy lehet olyan bázist használni, melyben minden bázis nullvektor, azaz fényszerű. Igaz ugyan, hogy ez a bázis nem merőleges vektorokból áll, Írod is, hogy
"ortonormált bázisban nem szerepelhet fényszerű vektor."
ebben pedig csupa ilyen szerepel. És persze az is igaz, amint írod is, hogy ezt a bázis nem lehet normálni.
Akkor mégis lehet fényhez rögzíteni koordinátarendszert?
V.: Nem tudom, mert a fenti okoskodásból nem látom, hogy a példaként felvett bázis azt jelenti-e, hogy az egy fénysugárhoz lenne rögzítve. De talán egy jobb példa segítene.

Előzmény: Simply Red (275)
Simply Red Creative Commons License 2006.06.04 0 0 275

Sajthiba.

 

rossz:

 

Ekkor egyrészt vf = 0,  hiszen a vf  = pf2 + qg1f + rg2f + sg3f ...

 

jó:

 

Ekkor egyrészt ff' = 0,  hiszen a ff'  = pf2 + qg1f + rg2f + sg3f ...

 

Előzmény: Simply Red (274)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!