Egyik volt kollégám az autópályán vezetés közben kiolvasta a hvg-t.
Elég nagy barom. Legközelebb meg kinyír egy családot. A hvg ráadásul súlyosbító körülmény.
Félrerántottam a kormányt és csont nélkül kikerültem. Mázli.
Milliószor megoldottam másnak a hasonló elbaszását, százszor volt már olyan, hogy nem tudtam megállni, de kikerülni igen. Sőt, olyan is volt, hogy leparkoltam, és láttam a tükörben, hogy a mögöttem jövő a csajának a mellét nézi. Dudáltam, és azonnal indítottam, kikerültem az előttem állót, ezzel adtam 1 kocsi fékutat a mögöttem jövőnek. És a dudára felkapta a fejét, meg is tudott állni, pedig belém jött volna.
Most viszont csak 15 centim volt reagálni. Fékeztem is, félre is rántottam, ezért éppencsak a kocsim bal eleje súrolta a másik jobb hátulját. Éppen a puha részek, mindenféle merevítés nélkül, csak a lökhárítót tartó műanyagpatentek viselték az erőt. Épp ez volt a baj, ha egyenesen belemegyek, akkor nagy felületen, a lökhárító merevítése szépen felfogta volna azt a 3 km/h ütközést.
Egyik volt kollégám az autópályán vezetés közben kiolvasta a hvg-t. És közben nem törte össze a hondáját.
Egyszer meg én jártam úgy, hogy éjszaka meg akartam előzni egy előttem araszoló csigát. Megszokásból hátranéztem a visszapillantóba az előzés előtt, hogy mögöttem mi a helyzet. (Pedig éjszaka feltűnhetett volna, ha egy másik autó közben már előzésbe kezdett.) Na és mire megint előre néztem, a mazsola megállt előttem. Fékezni már nem volt idő. Félrerántottam a kormányt és csont nélkül kikerültem. Mázli.
Szerintem a koordinátavonal önmagában az csak egy cím. A vonalak önkényesek, csak annyit várok tőlük, hogy egyértelműek legyenek, pl. ne metsszenek bele egy másikba. A mértéket pedig a címhez tartozó metrikával együtt adja. Anélkül a koordináták megadása csak kijelöl pontokat, de azok távolságáról semmit se lehet mondani.
Bizonyára nem olvastad a párbeszéd tegnapi és tegnapelőtti előzményeit.
Abból indultam ki, hogy sík téridőben egymástól azonos távolságra elhelyezünk vogon űrhajókat. Aztán valahol a közelben Slartibartfast odarittyent hirtelen egy bolygót. És utána megint megmérjük a vogon űrhajók távolságát.
Végtelen távolságban a metrika nem változik semmit a két állapot között.
Engem pedig az érdekelne, hogy a sík téridőhöz képest hogyan változnak a sajáthosszak egy bolygó közelében.
Lehetséges, hogy a tisztelet inkább a tűzpiros ferráridnak szól.
Azt összetörtem, amikor a fórumot nézegetve nyomkodtam a telefonomat, és nem vettem észre, hogy előttem megállt a 20-szal araszoló sor. Csak éppen megcsilingeltettem a lökhárítókat egymáson, de lepattant a lámpámból egy körömnyi darab, és ez 600.000 Ft. Úgyhogy most a Hondával járok, úgyis jön a tél.
Ha már a metafóráknál tartunk: ma nem igazán vagyok algebrai formában. ;)
És amikor a raktárvezető üvöltve kurvaanyázik velük, akkor ha én megjelenek, akkor csend van, és jó napot kívánok. És ezt szeretem, kölcsönös tiszteletadás a megfelelő kompetenciák felmérésével és tisztázásával.
Lehetséges, hogy a tisztelet inkább a tűzpiros ferráridnak szól.
Egyik volt főnököm pont emiatt vett egy komolyabb cégautót.
Nekem egy pszichológus azt tanácsolta, hogy hagyjam el a szóvicceimet, képzavaros metafóráimat, és komolyodjak meg. De nekem sajnos nincs kedvem komor pofával járkálni.
Meg ennek van egy olyan folyománya, amire már magamtól jöttem rá. Ha kimegyek egy céghez, vagy lemegyek a műhelybe, akkor ne hagyjam magam kóstolgatni, ne menjek bele a szakik (talán szándékosan tekintélyromboló) tréfás játékaiba. Ne azt lássák bennem, hogy megjött a humorherold viccmester.
Úgy tűnik, mintha a koordinátaszámok különbségének kétféle mértéket tulajdonítanál. Egyik az, ami a metrikával számolva adódik, ami ok, erre találták ki az egészet. De egy másikat is, amit mintha többnek gondolnál egy puszta számnál, két koordinátavonal különbségénél. Ezt nem nagyon tudom hová tenni.
Szerintem a koordinátavonal önmagában az csak egy cím. A vonalak önkényesek, csak annyit várok tőlük, hogy egyértelműek legyenek, pl. ne metsszenek bele egy másikba. A mértéket pedig a címhez tartozó metrikával együtt adja. Anélkül a koordináták megadása csak kijelöl pontokat, de azok távolságáról semmit se lehet mondani.
Más kérdés, hogy szerencsés esetben önkényesen ugyan, de lehet úgy koordinátázni, hogy a metrika a koordináták zárt alakban, viszonylag egyszerű kinézettel megadható függvénye legyen. Ami persze nagyon előnyös, ha tényleg ki kell számolni valamit, de az elvhez ennek nincs sok köze.
Nem félsz, hogy ezért ki leszel átkozva a szekértáborból? ;)
Nem igazán... Nyitva hagytam a kiskaput, bármikor mondhatom, hogy logikailag helytelen a levezetésed. :)
Azonkívül itt az egész nagy felépítményből, a Gammákból, konnexiókból, kovariáns deriválásokból végülis a végére minden áltreles szerszám kiesik, és marad a newtoni tag. Nincs tehát kizárva, hogy egy frappáns elemi gondolatmenet is elvezethet idáig, és ha az helyes, akkor nekem az nagyon tetszene is.
Tegyük fel, hogy van egy gumilepedőnk, amire szépen fel van festve a newtoni polár koordinátázás, tehát be van rajzolva a r radiális vonal, és szépen 1 centiméterenként be is van rajta skálázva az osztásköz. Ez tehát euklideszi lepedő. Newtoné.
Aztán jön Einstein és Schw, és kicsit megnyújtja, meggörbíti ezt a gumilepedőt. De rajta ott vannak ugyanazok az osztásközök, ugyanaz a skálázás, ugyanaz a koordinátázás. Ugyanúgy leolvasom ugyanazokat a koordinátákat. Csak éppen a gumilepedő nyúlása miatt egy kicsit megnyúlt ugyanazon osztásközök között a távolság. De ez ugyanaz a gumilepedő, rajta ugyanazokkal a felfestésekkel, csak meg van nyújtva, görbítve.
Tehát nincs teljesen kizárva, hogy valami vonalzó-szuszakolásos "gondolatmenettel", hasonlatokkal operálva is ki tudod ugyanezt hozni, bár nem tudom, hogy logikailag az mennyire lehet helyes, de végülis lehet, hogy kiákombákomozható.
Nem félsz, hogy ezért ki leszel átkozva a szekértáborból? ;)
Én azt mondanám, én inkább úgy fogalmaznék, hogy ez igenis ugyanaz az r radiális koordináta mind a kettőnél, csak Schwarzschildnél a tér görbülete miatt ez a koordináta nem jelent radiális sajáttávolságot is egyben
Távol álljon tőlem, hogy porbafingó bitreszelő létemre egy relativitás szakértővel vitatkozzak.
Viszont ha azt szeretném tudni, hogy a sajáttévolság szerint mért rho hogyan függ a metrika paraméterétől, akkor mégis másik betűt használnék inkább. És akkor majd kapok egy rho(r) függvényt. Amiből esetleg kiderőlhet, hogy a másfél órával ezelőtt intuitív módon felrajzolt ábrám helyes vagy hibás.
Még nem sikerült elég lendületet venni a képlet rendezéséhez.
Tudod, ebéd előtt az éhség, utána meg az álmosság. ;)
Délelőtt már nekiálltam, és elakadtam.
Mert először a Newton oldalra MG helyett behoztam a horizont sugarát.
Még szerencse, hogy elakadtam, így az elején javíthatom a 2-es faktort.
Szóval a jobboldalon lesz a Lata képlet.
Balról pedig egyenlő vele a
bc2/2ρ2
De ez így nem lesz jó, mert a b paraméter r-kompatibilis. Nem való azt a ρ-oldalra tenni.
Viszont vannak konstansok, amelyek az egyenlet bármelyik oldalán konstansok: M és G
(Na most itt tartok, hogy képletet kellene rendezni.)
Scwarzschildnél felírva az r magasságban álló testnek a négyesgyorsulását: ak=(0,GM/r2,0,0). Tehát egy az egyben, echte a newtoni gyorsulás.
Csak onnan jön az a gyökös különbség, amikor megnézzük ennek a vektornak a hosszát, azaz a gyorsulás abszolút értékét. g11 Newtonnál 1, Schw-nél pedig r/r-b. Innen a különbség.
Tehát nincs teljesen kizárva, hogy valami vonalzó-szuszakolásos "gondolatmenettel", hasonlatokkal operálva is ki tudod ugyanezt hozni, bár nem tudom, hogy logikailag az mennyire lehet helyes, de végülis lehet, hogy kiákombákomozható.
És akkor ezt összevetjük Newton tömegvonzási képletével, ami a fenti képlet első tényezője: GM/r2
Viszont abban egy másik r van, az nem a sík téridőnek megfelelő koordinátázás. Mivel Newton idején még nem is volt áltrel. (Mint ahogyan Villon versében a méter kötél is enyhe anakronizmus.)
Talán jobb is lenne, ha azt r helyett másik betűvel jelölném. Mondjuk rho.
Én inkább úgy fogalmaznék, hogy ez ugyanaz az r paraméter Newtonnál és Schwarzschildnél is. Mindkettőnél ugyanaz a radiális koordináta.
Newtonnál a tér metrikája:
ds2= dr2+r2(dtheta2+sin2theta dfi2)
Míg Schwarzschildnél:
ds2=r/r-b dr2+r2(dtheta2+sin2theta dfi2)
Én azt mondanám, én inkább úgy fogalmaznék, hogy ez igenis ugyanaz az r radiális koordináta mind a kettőnél, csak Schwarzschildnél a tér görbülete miatt ez a koordináta nem jelent radiális sajáttávolságot is egyben, míg Newtonnál igen. Tehát r-ben egyetlenegy metrikus komponensben van különbség a kettő között.
Én azt mondanám, hogy ez ugyanaz a koordinátázás, csak a metrikus tenzor komponensek különböznek ugyanabban a koordinátázásban, mert eltérő a két téridő egy picit, az eseményhorizont közelében. Attól távolodva viszont eléggé kisimul a tér, és dr egyre inkább sajáttávolságot is jelent, mint Newtonnál.
De Newton nem is nagyon ment az eseményhorizont közelébe. Sem a Nap, sem a bolygók nincsenek az eseményhorizontjuk közelébe összehúzódva, pl. a Föld esetében b=8 cm, míg a sugara 6500 km, a Földön belül nem is a Schw metrikát kell folytatni (hanem pl. az interior Schw metrikát), szóval normális bolygók, csillagok esetében a különbség max néhány centi százezer kilométerekre, ez nem valami nagy eltérés, szerintem elhanyagolható.
És így nyugodtan össze lehet vetni a két képletet:
gNewton=GM/r2
gSchw=GM/r2gyök(r/r-b).
És én úgy tekintem, hogy az r betű mind a kettőben ugyanazt jelenti: ugyanazt a radiális koordinátát. Ugyanabban a koordinátázásban ugyanazt a paramétert. Csak éppen tudom, hogy a g11 metrikus tenzor komponense egy kicsit más a kettőben.
Aki ezt nem hiszi, az ne szóljon bele a nagyok dolgába!
Csak azért is!
Valahol nagyon messze felveszünk két párhuzamos egyenest. Aztán a két egyenes között megmérjük a távolságot méterrúddal. (Sajnos az ábra nem túl szép, de egy kis zéróponti empátiával talán érthető.)
Állj!
Ezek szerint a téridő koordináta erővonala forrásos?
Megpróbálom másik perspektívából nézni...
Na így már talán mindjárt más a helyzet.
Ha jól tippelek, ha folytatnám a rajzot: a koordináta erővonalak kikerülik az eseményhorizontot, vagyis a koordináta szingularitást. (Nóbeldíjnak megint fuccs.)
A bozonok és a fermionok zérusponti energiáinak és nyomásainak átlagos eredői egy gyorsulva táguló de Sitter téridőt eredményeznek. Ez idáig rendben is volna, ám a QFT szerinti számolások túl nagy energiasűrűséget és túl nagy (negatív) nyomást adnak ahhoz képest, ami a szupernóva megfigyeléseken alapuló tágulási dinamikához illeszkedne. Ezekből a mérésekből számolható vákuumenergia sűrűség (10-29 g/cm3) és nyomás abszolút értékei ugyanis kb. 120 nagyságrenddel kisebbek, mint amiket a kvantumelmélet ad. Vannak ugyan próbálkozások (például az ismert részecskék rejtőzködő szuper-szimmetrikus párjainak feltételezése) e kolosszális eltérés magyarázatára, de ezek eddig nem vezettek eredményre.
Le akartalak cseszni, és elmondani, hogy ezek a Sebaj Tóbiás szintű animációs gyurmafilm mesék nem matematika modellek, sem pedig fizikai leírások. Elmennek gyerekeknek az ablakzsiráfban, de továbbgondolásra alkalmatlanok, csakis téves elképzelésekre és téves eredményre vezethetnek, ha te a vonalzó skálázás miatti klausztrofóbiájából, szűkebb helyre való beszuszakolódásából akarsz levonni következtetéseket, mert az nem szuszakolódik sehová.
Tegnap (még) elfogadtam, hogy nem a sík téridőhöz kell viszonyítani a metrikát.
De a hangok a fejemben azt súgták, hogy gondoljam át újra.
Megtettem.
Mert miből tudná a görbült tér egy adott kis darabkája, hogy milyen is lenne a sík téridő geometriája, amihez neki viszonyulni kell?
De ha belekavarjuk a kvantumelméletet is (mert kvantumgravitációt akarunk csinálni), akkor már másképp fest az egész.
Ugyanis a kvantumos reprezentáció ismeri a legkisebb energiájú állapot fogalmát. És ez az energia nem nulla.
Na kérem, én megmondom mi hogy van: Ha egy geostacionárius pályán lévő műholdról lelógatunk egy alig nyújtható mérőszalagot a Föld felszínéig, akkor a leolvasott szám nem fog egyezni azzal, amit odafentről, fénnyel végzett távolságméréssel (radarozással) kapnánk.
Aki ezt nem hiszi, az ne szóljon bele a nagyok dolgába!
Azt, hogy milyen r magasságban milyen sajátgyorsulással lehet állni, azt meg innen tudod:
gsaját=(GM/r2)*gyök(r/r-b), merthogy Szelki Lata ezt már réges rég kiszámolta neked.
És akkor ezt összevetjük Newton tömegvonzási képletével, ami a fenti képlet első tényezője: GM/r2
Viszont abban egy másik r van, az nem a sík téridőnek megfelelő koordinátázás. Mivel Newton idején még nem is volt áltrel. (Mint ahogyan Villon versében a méter kötél is enyhe anakronizmus.)
Talán jobb is lenne, ha azt r helyett másik betűvel jelölném. Mondjuk rho.
És akkor fel sem merül az az ötlet, hogy a kettőt elosztjuk egymással mint szódás a lovát.
Az egyik képlet a newtoni gravitációs vonzóerő, a másik pedig az áltrel metrika. A mértékegységgel is rendelkező arányossági tényezőktől eltekintve. Az egyik r a sajáthossz szerinti. A másikat meg gyorsulásmérővel kell mérni a főkörön. Még jó, hogy nem barométerrel, mint Bohr a torony magasságát. :D
Ráadásul Newtonhoz kell konvergáljunk.
Na jó, határértékben tartsunk a newtoni tömegvonzáshoz.
De melyik határértékre gondolsz?
Szerintem a végtelenben.
Nagyon jó! (Mondaná Orosz László, pedig ez még nem zsebrák.)
A végtelen távolban Sch átmegy Minkowskiba, vagyis jó közelítéssel sík téridőbe. De mi még a végtelennél is tovább megyünk, ha kell. Vagyis arra a következtetésre jutottam, hogy a metrika képletében r a végtelen távoli sík téridő koordinátázásnak felel meg, ahol ugyanis a metrika 1-hez tart.
Akkor eddig megvolnánk.
Már csak a másik r-et kellene hozzárendelni. Asszem azt a néhány cm-t elhanyagolhatom a cirka 6 ezer km-hez képest.
Valahogy amit leírtál nem illeszthető össze a korábbi olvasmányaim és különféle előadásokon hallottak alapján a fejemben kialakult elképzelésekkel. Habár valószínűbb, hogy inkább az utóbbiak zavartak össze, csak azt már megszoktam valamennyire.
Egyébként a Sphere c. filmben van egy könyv.
Na én Hraskó második fejezetén nem tudok túljutni, pedig már háromszor elkezdtem.
Lehet, hogy abban is üres lapok vannak. :D
Na valami olyasmire készülök, hogy a metrikát összehasonlítom az egységnyi tömegű próbatestre ható gravitációs erővel, Newton szerint számolva.
Az egyik 1/r2
A másik pedig r/(r-b)
Ez nyilvánvalóan különbözik.
De ha jól vettem ki a szavaidat, akkor azért különbözik, mert Newton szerint másképp kell mérni az r távolságot.
Na, de te most valami konkrétat akarsz számolni a fejedben lévő "modell" alapján.
Tehát te most az "ahogy te képzeled" szerint ki akarod számolni, hogy a Schwarzschild metrikában milyen r magasságban milyen sajátgyorsulással lehet állni. Azaz, milyen magasságban mi a súly. Ez most tényleg végre valami konkrét dolog. Most munkába lehet állítani az "elképzeléseket". Hajrá. Ne kapkodj. Nem könnyű. Kapsz rá hónapokat. Mert tényleg nehéz.
Mondjuk ő nemhogy felvéve nem lenne, de egy perc alatt lenne kirúgva. Nemhogy 3 hónap próbaidő.
Nem véletlen, hogy valamiféle furcsa csillagegyüttállás miatt csak politikai nagyberuházások táplálékláncának legalsó lépcsőfokán található meg a munkássága.
Viszont van helyismeretük. Tudják, hogy az automatizálás előtt mit csináltak kézzel. (Persze nem mindenki.) Ismerik az elnevezéseket. Vannak ötleteik, hogy a munkájukat mivel lehet segíteni. Mert láttam már olyan rendszereket is, ami a munkát akadályozza, mert nem volt átgondolva. Rengeteg olyan esettel találkoztam, amikor a melós jobban el tudta mondani a megoldandó feladatot mint az igazgató.
Ez pontosan így van. Ezért hallgatom meg mindig őket, aztán megcsinálom a rendszert, ezután megint meghallgatom őket, és finomra hangolom a rendszert.
Ezért szeretnek. És amikor a raktárvezető üvöltve kurvaanyázik velük, akkor ha én megjelenek, akkor csend van, és jó napot kívánok. És ezt szeretem, kölcsönös tiszteletadás a megfelelő kompetenciák felmérésével és tisztázásával. Működik. Mindenkivel. Kivéve Tuarego.
