Ha mindkettő inerciálisan mozog, akkor mindkettő számára a másik órái lassabban járnak. Nincs semmiféle tévedés, nem téved egyik sem.
Bármilyen módszerrel is ellenőrizzék ezt, azt fogják kapni hogy a másik órája lassabb. Nincs tévedés, nincs semmi rejtett hiba, nincs minek kiderülni... :-)
Akkor kezdd azzal, hogy Einstein 1905-ös cikkét (pontosabban abból a kinematikai részt) elolvasod betűről betűre, és megpróbálod megérteni, amit a szerző mond.
Ha két megfigyelő inerciálisan mozog egymáshoz képest, akkor nem találkozhatnak kétszer az életben. Ez következik az inerciális mozgás definíciójából, de persze abból a tételből is, hogy mindkettő számára a másik órája jár lassabban.
Az SR nem mérésekről beszél, hanem arról, ami az egyes IR-ekben van. Az van, hogy mindkét inerciális megfigyelő számára nála gyorsabban telik az idő, mint a másiknál. Ebben nincs semmi ellentmondás, mindkét megfigyelő a saját ideje szerint érti a kétféle óra járását, és hát a két sajátidő különbözik (de mindkettő ugyanannyira valóságos). Mondhatod, hogy az egyik sajátidő valóságosabb a másiknál, de ezt csak ad hoc módon tudod megtenni (pl. a Big Benhez között IR "az igazi").
Te abba a hibás reflexbe esel, hogy "na most vagy az egyik óra jár gyorsabban, vagy a másik". Ezzel szemben az igazság az, hogy minden órának annyi járása van ahány inerciarendszer. Két órával megeshet, hogy az egyik IR-ben az első jár gyorsabban, a másik IR-ben egyszerre járnak, a harmadikban a második jár gyorsabban. Az "óra járásának üteme", avagy "két esemény közt eltelt idő mennyisége", avagy "az időkoordináta", avagy "az idő múlása" függ az IR-től avagy a megfigyelőtől. Az "óra járásának üteme" nem csak az óra tulajdonsága, hanem az óra és a megfigyelő együttes tulajdonsága. Na ezt kell elfogadnod, különben nem fogod befogadni a SR-t, mert a hibás reflex lenullázza azt.
"A De ez nem így van arra vonatkozott, hogy amikor újra találkoznak az egyiknek szembesülnie kell azzal hogy nem jól "mért", "észlelt" hívjuk bárhogy."
Nem így van. Ha mindkettő inerciálisan mozog, akkor nem fognak újra találkozni. Ha pedig egyik (vagy mindkettő) nem inerciálisan mozog, akkor ennek megfelelően kell számolnia. ha jól csinálja, akkor pontosan azt az eredményt kapja, amit megfigyelhet a találkozásnál.
Ilyen kérdezz-felelek játékból ezt sokkal nehezebben fogod megérteni, mint ha szép türelmesen elolvasol egy könyvet.
De, így van. Minden IR-ben igaz, hogy az ottani órák gyorsabban járnak a hozzájuk képest mozgó (amúgy mindenben azonos) órákkal. Ezt bizonyította Einstein az első 1905-ös cikkében talán a harmadik oldalon, ez a SR egyik első tétele.
Ha két megfigyelő inerciálisan mozog egymáshoz képest, akkor mindkettő számára az az igazság, hogy a másik órája jár lassabban.
Miért mondod, hogy érted s SR-t, ha egyáltalán nem érted?
Elismerem, hogy a hagyományos értelemben vett látvány (pl. fotólemezen való lenyomat) bonyolultabb kérdés, mint maga a hosszkontrakció, hiszen figyelembe kell venni, hogy a tárgyról az egyes fénysugarak véges (és eltérő) idő alatt érnek a szemünkbe (vagy a fotólemezre). Egyszer egy ELTE-s fizikus vetélkedőn azzal (is) nyert a matematikus csapat (aminek én is tagja voltam), hogy kiszámoltuk, hogyan látszódna egy közel fénysebességgel közlekedő hosszú rúd, amint elsuhan a szemünk előtt. Speciális görbe alakja lenne, amit mi (matematikusok) pontosan kiszámoltunk.
Igazából én a végkövetkeztetéseddel vitatkoztam, miszerint a hosszkontrakció csak látszólagos, mérhetetlen. Nem az. Ha elhelyezel egymástól 100 méterre két szinkronizált órát és hozzájuk csatlakoztatott érzékelőt és bombákat, amik akkor robbannak fel, ha az érzékelők az óráik szerint azonos időpontban egyszerre "vonatot" érzékeltek maguk felett, akkor a 120 méteres vonat 0.6c-vel robogva úgy hagyná el a bombákat, hogy azok nem robbannak fel. Egyszerűen, mert a vonat eleje később ér az elülső érzékelőhöz, minthogy a hátulja a hátsó érzékelőt elhagyta volna (hiszen a mozgó vonata hossza csak 96 méter).
Ahogy Terrell is mondja a cikke legvégén: None of the statements here should be construed as casting any doubt on either the observability or the reality of the Lorentz contraction, as all the results given are derived from the special theory of relativity.
Terrell cikke arról szól, hogy bizonyos naiv megfigyelési módszerek kudarcra vannak ítélve lényegében a fénysebességből következő késleltetés miatt (sok laikus ezt az effektust keveri össze az objektív relativitással, amit fénnyel operáló gondolatkísérletekkel lehet bizonyítani).
Én csak annyit szerettem volna, hogy valaki elmagyarázza, hogy mi történik a két IR-ben (sebesség 0 c és 0,8c), mit állapítanak meg egymás idejéről.
Ezt megelőzően:
"Két "egyenértékű" IR közül az egyikből nem feltétlen tudsz a másik idejére következtetni. Akkor miről beszélünk valóságról?
Szerintem maximum látszólagosságról."
"Itt pont az a lényeg, hogy látjatják másképp, de kétféle valóság nem lehet." "Az idő esetén ugyaneről van szó. Az egyik megfigyelőt (függetlenül attól, hogy mindkét megfigyelőnk azonos "értékű" IR-ből figyeli a másikat) minden esetben kitüntetettnek tekinjük."
Ezek kijelentések, nem pedig érdeklődő kérdések. Ha valóban érdekelne mások véleménye, akkor nem mondasz olyat, hogy "Szerintem maximum látszólagosságról." Ha vissza olvasgatnál, ez a valóság-látszólagosság kérdést jó sokszor kitárgyalták már itt. Még azt is bőségesen taglalták, hogy hogyan kell érteni a "mit mérünk" problémát. A kialakult álláspont szerint a valóság az amit mérni tudunk és mivel kitüntetett inerciarendszerre nem lehet rámutatni így elfogadjuk egyenértéküeknek. Annak ellenére, hogy tudjuk az IR-ek is csak absztakciók, viszont nagyon hasznosak. Ezért az IR-ek egymáshoz viszonyított sebességeiről beszélünk meg arról, hogy az adott megfigyelő melyikben van nyugalomban. (Az áll, vagy mozog kérdésben azt is meg kell kérdezni, hogy mihez képest.) Itt nyílván csak gondolatkísérleteket lehet elemezni, abban reménykedve, hogy a nemzetközi tudósmaffia nem akar direkt félrevezető információkkal, meghamisított kísérleti eredményekkel a teljes tudatlanságba taszítani bennünket. Ha (jobb híjján) jóhiszeműen elfogadjuk, hogy a tudományos szaklapokban megjelenő a relativitáselméletet alátámasztó cikkek nem hazugságok, az egyetemeken tanító professzorok nem gaz összeesküvők, akkor azt is kénytelenek vagyunk elismerni, hogy nem látszólagosságról, optikai csalódásról van szó a hosszkontrakció, az idődilatáció, vagy az egyidejűségek relativitása esetén. Ha eddig eljutottunk, akkor a feltett kérdésedre a Lorentz trafóval megkaphatod a választ is. A "mi történik a két IR-ben?" kérdésre legfeljebb visszakérdezni lehet: "Minek kellene történni?" A "mit állapítanak meg egymás idejéről" kérdésre: A másik redszer órái lassabban járnak és helyfüggő időpontokat mutatnak annak ellenére, hogy mindkét rendszerben szinkronizálták az órákat egymáshoz.
"Arról volt szó hogy mindketten a másik órájáról gondolják, hogy lelassul, nem?
De ez nem így van."
De bizony pontosan így van.
"Mert ha így lenne, akkor nem lenne idődilatáció."
Ez helytelen állítás. Így van, kölcsönösen a másik óráját látják lassabbnak. Mégis - ha újra találkoznak, eltérhet az óráik állása, és ebben nincs semmiféle ellentmondás. Ez benne a szép és érdekes.
Minden IR ugyanazt a valóságot látja el koordinátákkal, de maguk a koordináták persze IR-függők. Egy sík lapon is sokféleképpen vezethetsz be derékszögű koordinátarendszert, mindegyik tökéletesen pontos és valós leírást nyújt arról a lapról. A síkgeometria összes tétele megfogalmazható és bizonyítható bármely derékszögű koordinátarendszerben.
Párizsban megkérdezed, merre van Budapest. Mondják, hogy keletre.
Moszkvában is megkérdezed, mondják hogy nyugatra.
Nyilvánvalóan téved szerinted egyikük?
Próbáld meg elemezni, miért gondolod egyik esetben hogy mindkét verzió jó, és miért a másikban hogy egyik szükségképpen rossz.
Veszed a fáradságot hogy ezen elgondolkozz, a következőre jutsz:
- az hogy valami mere esik, nem abszolut dolog, függ attól honnan nézzük -> ezért lehet mindkét égtájra vonatkozó állítás helyes
- az, hogy melyik óra jár gyorsabban, szerinted abszolut dolog, nem függ semmitől, ezért nem lehet mindkét állítás helyes
Na most, tedd fel magadnak a kérdést: honnét tudod, hogy az órák járása abszolut? Egyszerűen azért hiszed ezt, mert gyerekkorodtól kezdve így figyelted meg, ezt tanultad a newtoni fizikában, egybevág a tapasztalataiddal.
Csak éppen ezek a tapasztalatok mind-mind kis sebességekre, nem elég pontos órákra és nem elég pontos összehasonlításokra vonatkoztak. Ha ugyanezt nagyobb sebességekkel, pontosab órákkal, pontosabb mélrésekkel csinálod, rájössz hogy tévedtél. Függ az órák járása attól, milyen sebességel mozognak a leíró rendszerhez képest, csak eddig nem vetted észre. Tévedtél mikor azt hitted, nem függa az semmitől.
Pontosan azért kellett feladni a newtoni modellt, mert a pontosabb mérésekből kiderült hogy nem jó.
Két "egyenértékű" IR közül az egyikből nem feltétlen tudsz a másik idejére következtetni.
A két IR koordinátái között pontos kapcsolat van (nem külön a tér- és időkoordináták között, hanem az együttes téridő-koordináták között). Másként szóval az egyik IR koordinátáiból feltétlenül tudok a másik IR koordinátáira következtetni, mégpedig az egyikből pontosan ki tudom számolni a másikat és viszont. Az IR-ek a SR-ben ugyanúgy egyenértékűek, ahogy a derékszögű koordinátarendszerek egyenértékűek az euklideszi geometriában.
Definíció kérdése, szerintem. A lényeg az, hogy a példában szereplő esetben igenis van egy olyan pillanat, amikor a 100m nyugalmi hosszal rendelkező vonat az alagút mellett álló megfigyelők szerint teljes hosszában bent van a 60m hosszú alagútban. Innentől kezdve mindenki azt gondol a valós / látszólagos dologról, amit akar.
Én személy szerint ezt valósnak mondanám, mert nekem ez a logikus, de mindenkinek szíve joga, amíg magát a tényt, hogy a vonat befér az alagútba a specrel szerint, nem tagadja...
"Engem még mindig az zavar az egésszel kapcsolatban, hogy mit gondolunk valósnak és mit látszólagosnak."
Ezen lehet a végteleségid merengeni, de ennyi erővel a lét értelmén is tűnódhetnél.
Pragmatikusan érdemes ezt felfogni: gykorlati kérdésekre adjon jó előrejelzést a modell.
Pl. ha így és így mérünk, mit fog mutatni a műszer. ha így és így fényképezzük le a dolgot, mi lesz a képen. Ha így és így hurcoljuk az órákat, mekkora lesz a különbség ha végül egymás mellé tesszük őket.
Ha a modell helyes előrejelzéseket szolgáltat, akkor okunk van az elégedettségre. Teljesen függetlenül attól, hogy mindezt egyesek látszatnak vagy valóságnak nevezik. Nem fontos, hit kérdése.
Ha pedig nem tudod, akkor honnan veszi bárki a bátorságot, hogy valós dolgokról beszélj, látszólagos lehyett?
Ez valóban megfontolandó gondolat. Esetleg arra is tudsz válaszolni, hogy egy olyan témában amiről lövésed sincs hogyan gondolod rendszabályozni azokat, akiknek esetleg tényleg sikerült valamit megértenie?
Esetleg arról is szólhatnál miért frusztrál hogy nem érted miről is beszélgetnek itt?
Végül is elég sok topik van ahol bizonyára általad is érthető dolgokról folyik a diskurzus.
"De mi van akkor ha valaki mondjuk egyidőben lezárja az alagút két végét amikor (szerinte) épp bent van a vonat! ;)"
Ez már volt itt a fórumon, de megkíméllek a visszaolvasástól.
Módosítsuk egy kicsit a feladatot, mert nem szeretem a tömegszerencsétlenségeket - relativisztikus sebességű vonatkarambol horror lehet :-)
Szóval az alagút két végén bezáródik az ajtó lényegében 0 időre, amikor a vonat épp bent van. Ez éppen azt jelenti, hogy a hosszkontrakció igaz, akkor a vonat "befért" az alagútba és sértetlenül tovább mehet...
Ez persze felveti azt a problémát, hogy a vonat szemszögéből az alagút csak 36 méter hosszú... mi történik onnan nézve?
Hát persze, hogy nem töri át az ajtót, egyszerűen a vonat szemszögéből az ajtók nem egyszerre záródnak be! Az alagút túl oldalán lévő ajtó bezáródik egy pillanatra a vonat eleje előtt, a vonat átrobog az alagúton, és éppen mögötte becsukódik a másik ajtó egy pillanatra.
Nincs semmilyen paradoxon, csak furcsa az embernek elsőre...
Nem tudom, ki az a Terrell. A Penrose-t ismerem (matematikus lévén).
Egy bizonyos: a SR axiómái (pl. a fénysebesség konstans c volta minden IR-ben) a valós távolságokról és időtartamokról szólnak (pl. a fény tényleg minden inerciális megfigyelőhöz képest c-vel terjed), ergo a következtetései is ezekről szólnak. A bizonyítások elférnek néhány oldalon, megtalálod őket Einstein 1905-ös korszakalkotó cikkében. Egyébként korábban Lorentz maga is valóságos hosszkontrakcióval magyarázott bizonyos megfigyeléseket, tehát Einsteinnek jó motivációja volt a hosszkontrakciót valamiképpen "megmagyarázni". Lorentz csak azt nem vette észre (bár észrevehette volna, ha számol egy kicsit a róla elnevezett transzformációval), hogy ha az általa sejtett kontrakció a hipotetikus éter rendszerből nézve fennáll, akkor minden más IR-ből nézve is ugyanolyan alakban fennáll (tehát igazából nincs is szükség egy kitüntett rendszer feltételezésére, mert a Lorentz-trafó szempontjából az összes IR egyenértékű).
Számomra úgy tűnik, hogy bizonyos esetekben az IR-ek nem egyenértékűek!
Attól függ, mit értesz két IR egyenértékűségén. A SR-ben minden IR egyenértékű, hiszen úgy van kitalálva (az axiómák az összes IR-re ugyanazt állítják). A valóságban meg úgysincsenek IR-ek, ez egy közelítő fogalom (mint a fizikában minden).
Nemrég írtam egy példát Astrojan-nak, de mivel neki szelektív a látása, ezennel neked ajándékozom:
A következő szitució teljesen valós, nem 'matematikai fikció':
Egy vonat 0.8c sebességgel átmegy egy 60 méter hosszú alagúton, úgy, hogy van egy pillanat, amikor az egész vonat bent van az alagútban (tehát a vonat hossza pont 60 méter). Legalábbis az álló megfigyelők így tapasztalják/mérik.
Azok a megfigyelők, akik a vonaton vannak, azt tapasztalják/mérik, hogy egy 36 méter hosszú alagút haladt át a 100 méter hosszú vonat fölött.
