...egy A rendszerem, amiben mozog egy test v1 sebességgel, meg egy B rendszerem, ami az A rendszerhez képest mozog v2 sebességgel, akkor a B rendszerben a test (v1+v2)/(1+v1v2) sebességgel fog mozogni.
... egy A rendszerem (amiben a megfigyelő vagyok ), van egy B rendszerem ami mozog az A rendszerben v1 sebességgel, meg egy C rendszerem, ami B rendszerben mozog v2 sebességgel , akkor A rendszerben a C rendszer sebessége : (v1+v2)/(1+v1v2/ c2 ), ahol a v-k a rendszerekben mért sebességeket jelenti.
A töltésen álló vasutas, a vonaton sétáló utas sebességét csak akkor mondhatja meg a fenti képlet alapján, a töltéshez képest, ha ismeri az utas vonathoz viszonyított sebességét.
Csak hogy segítsek. A sebességösszeadó képlet arra jó, hogyha van egy A rendszerem, amiben mozog egy test v1 sebességgel, meg egy B rendszerem, ami az A rendszerhez képest mozog v2 sebességgel, akkor a B rendszerben a test (v1+v2)/(1+v1v2) sebességgel fog mozogni.
Mi eddig minden példát egy adott rendszerben számoltunk ki, egyetlen sebességet sem számoltunk át másik rendszerbe, így a fenti képletet nem szabad alkalmazni. A c+v lényegében annyit jelent, hogy egységnyi idő alatt mennyivel csökken a fény és a test közötti távolság.
Tehát még egyszer: a sín rendszerében az első tükörhöz c-v sebességgel közeledik a fény (a fény mozog ugye c-vel a sínhez képest, de a tükör távolodik tőle v-vel), hasonlóan a hátsó tükör c+v sebességgel közeledik.
Ez egy egyszerű és világos számítás volt általános iskolás szinten (és természetesen akármilyen szinten helytálló).
Te egyelőre mindenféle hülyeséget képzelsz a specrelről, és téveszmék korlátoznak. Felettébb célszerű, ha nem a téveszméidet próbálod átültetni a gyakorlatba, hanem egyszerűen használod a józan eszedet meg az egyenletrendezéssel kapcsolatos előképzettségedet... :-)
Az amit immár ketten is leírtunk, az jó. A (c+v) minden téveszméd ellenére éppen (c+v)-t jelent. Se többet, se kevesebbet. A (c+v) ennek következtében kizárólag akkor egyenlő c-vel, ha v=0. Ha pedig v>0 akkor (c+v)>c.
És nem, ez nem ördögtől való és nem mond ellent Eisteinnek sem. Nincs olyan misztikus tabu, ami miatt nem lehetne leírni azt hogy c+v, és ami miatt nem lehetne ezzel számolni, szorozni meg ilyenek.
Hallottál valamit harangozni relativisztikus sebesség összeadásról. Lövésed nincs mit mikor hogyan, de alkalmaznád mint vak ember a fehér puskát. Nem így megy ez. Figyelj, értsd meg a dolgokat, aztán menni fog.
Továbbra is azt állítod, hogyha a vagon vég közeledik a fényforráshoz, vagy távolodik tőlle,
ez befolyásolná a fényúthoz szükséges időt.
Hogyne befolyásolná. Az origóból induló fényjel 1s alat az x=c pontba jut, t idő alatt pedig az x=ct pontba. Ha a jel indulásának a pillanatában a vonat egyik vége az x=c helyen van, és v sebességgel közeledik az origóhoz, akkor a találkozás a c-vt=ct egyenletből számolhatóan nem 1s múlva, hanem t=c/(c+v) (<1) idő múlva, ha pedig távolodik, akkor a c+vt=ct egyenletből számolhatóan t=c/(c-v) (>1) idő múlva következik be.
De látom, közben mmormota is leírta lényegében ugyanezt. De az enyém rövidebb:-)
Megjegyzem, hogy ez a számolás egy az egyben így fest Newtonnál is. A különbség akkor jön elő, ha ugynezt a történetet áttranszformáljuk a vagon rendszerébe.
Newtonnál Galilei trafó érvényes, a vagon rendszerében a fény sebessége előre c-v, hátra c+v lesz, és nem egyszerre éri el a fény a vonat elejét és végét, egyetértésben a sín rendszerében számolt időpontokkal.
Einsteinnél a fény a vagon rendszerében is c, emiatt egyszerre éri el a vonat elejét és végét.
"Pillanatnyi felvillanásokról van szó, ahol a fényjel ideje allati elmozdulás elhanyagolható."
A jel ideje hanygolható el, de a futási ideje az nem.
Leírom a kiszámolás módját a végletekig kirészletezve, nehogy valami is homályban maradjon. :-)
A sín rendszerében képlettel ez így fest:
A vagon megy v-vel, a fény megy c-vel, a vagon l hosszú, a közepe éppen az x=0 helyen van a t=0 időpontban, mikor az x=0 helyen t=0 időpontban villan a fény.
A fény t=0 pillanatban villan, helye az idő függvényében x_fény= c*t
A vonat elejének helye az idő függvényében: x_vagoneleje = l/2 +v*t
mert t=0-ban a közepe van x=0-ban az eleje meg l/2-vel előrébb.
A találkozás pillanatában x_fény = x_vagoneleje, vagyis
"Ha van két villanó lámpa töltésen, ami közé ha be megy a vagon egyszerre villlan, akkor remélhetőleg nem vitathatóan egyszerre éri el a vasutast."
Melyik rendszerben egyszerre?
Az eddig tárgyalt példában a vonat rendszerében villantak egyszerre. Emiatt nem egyszerre érik el a vasutast.
"Miért nem egyszerre indul, amikor egyszerre éri el a két véget, bármilyen sebességgel is halad?"
A vonat rendszerében egyszerre indul, a sín (vasutas) rendszerében meg nem.
"a) a vagon áll, a két végét egyszerre éri el a fény, és egyszerre éri el a fény a vasutast."
A vagon rendszerében a vagon áll, és a vagon rendszerében egyszerre indul a fény.
De nem egyszerre éri el a vasutast a fény, mert a vonat rendszerében a vasutas elmegy középről. :-)
"b) a vagon tetszőleges sebességgel halad, a végét egyszerre éri el a fény.
Miért nem egyszerre hagyja el a végét a fény?"
A vagon rendszerében egyszerre éri el és egyszerre is hagyja el.
A sín (vasutas) rendszerében meg nem.
"Miért nem egyszerre hagyja el a végét a fény?"
A sín (vasutas) rendszerében azért más mint a vagon rendszerében, mert ebben a rendszerben a vagon végei mozognak.
A sín (vasutas) rendszerében ez így néz ki:
A vagon közepéről induló fény c sebességgel indul előre, de a vonat eleje is mozog, szalad előle. Ezért több idő kell hogy utolérje, mint a hátra induló fénynek, ami szintén c sebességű, de vele szembe fut a vagon vége.
"Aki szintén azonosnak észleli a felvillanási időket."
Nem. Az a vagon rendszerében egyidejű, a vasutaséban nem egyidejű.
Ez a poén az egészben.
Se a vonat rendszerében, se a sín rendszerében nem egy időben éri el a vasutast a fény. Csak más a két rendszerben a magyarázat.
A vonat rendszerében azért nem, mert a fény nem azonos távolságot fut be, mert a vasutas elmozdul középről.
A vasutas rendszerében a vasutas marad középen, a fény azonos távolságot fut be, de nem egyszerre indul.
A vonat közepét viszont mindkét rendszerben egyszerre éri el a fény, de itt is más a komment.
A vonat rendszerében a fény egyszerre indul és azonos távolságot fut be, így egyszerre ér be.
A vasutas rendszerében a fény nem egyszerre indul, de a később induló fény rövidebb utat fut be mert szembe jön vele a vonat közepe, és egyszerre ér be az előbb induló, hátulról jövő fénnyel.
"Miért tenné meg a fény különböző idők alatt az azonos távolságokat?"
A fény az azonos távolságokat azonos idő alartt teszi meg, és pontosan azonos időpontban fut be a vagon közepére.
Csak éppen a vasutas nincs ott... :-)
Ugyanis a vasutas a vonat rendszerében mozog, és odébb megy mire odaér a fény.
"A fényt nem befolyásolja a forrás sebesége."
Nem befolyásolja. Csak odébb ment a vasutas...
"Ismételjem önmagam?"
Ne tedd. Inkább figyelj arra is, amit én írok. Ha megfogyeled, én lebontva, tételesen és pontosan reagálok arra, amit te írsz. Te meg csak a saját téves elképzelésedet forgatod a fejedben, és nem figyelsz annak az értelmére, amit írogatok.
Amikor a vagon középvonala és a vasutas egyvonalba esik,
ez 1 időpillanat. Mind két rendszerben azonos.
A középvonalhoz képest azonos távolságokból fénysugarak indulnak a vasutas felé.
A fénysugarak sebességét nem befolyásolja a forrás sebessége.
A távolságok és időpontok azonosak.
Miért tenné meg a fény különböző idők alatt az azonos távolságokat?
"A vasutas már nincs középen, elmozdult a vonat vége felé. A vonat elejétől messzebb van, mint a végétől. Ráadásul mozog is a vége felé. A vonat elejéről visszaverődő fénynek emiatt hosszabb utat kell befutnia míg eléri a vasutast, mint a vonat végéről visszainduló fénynek."
A vasutas középen van, ekkor indul a két végéről a fény.
A vagonon lévő megfigyelő számára a középen lévő fényforrás sugarai egyszerre éri el a vagon mindkét végét
Eddig jó.
A töltésen álló vasutas irányába egyidőben, egyszerre indul a két végéről a fény.
Ez is igaz a vonat rendszerében. Maradjunk is ebben a rendszerben.
A vasutas már nincs középen, elmozdult a vonat vége felé. A vonat elejétől messzebb van, mint a végétől. Ráadásul mozog is a vége felé. A vonat elejéről visszaverődő fénynek emiatt hosszabb utat kell befutnia míg eléri a vasutast, mint a vonat végéről visszainduló fénynek.
Ez ilyen egyszerű, nem értem mit tudsz ezen nem érteni.
A vagonon lévő megfigyelő számára a középen lévő fényforrás sugarai egyszerre éri el a vagon mindkét végét. Attól függetlenül, hogy a vagon mekkora (egyenletes) sebességgel halad.
Ez a IR definiciójából is következik.
Hiába közeledik, vagy távolodik a vagon vége. Az idő intervallumok azonosak, mivel a fénysebesség és a távolságok is azonosak.
A töltésen álló vasutas irányába egyidőben, egyszerre indul a két végéről a fény.
A fényforrás sebessége lényegtelen. A fénysugarak elindultak, a vagon megy ahova akar.
A két fénysugár egyszerre éri el a vasutast.
Az igaz, hogy a töltésről nézve a fény hátrafelé hamarabb szabadulna ki, mint előre felé,
de a feladat kiköti, hogy akkor jön a fénysugár amikor a vasutas pont a középvonalba van.
Ekkor viszont a hátúl lévő fél vagon távolsága, megegyezik az elől lévő fél vagon hosszal,
s ezért az idő is meg egyezik. Ráadásul ekkor a fény már elől és hátul van, tehát az előre felé, illetve a hátra felé mozgása lényegtelen.
Csak a rend kedvéért, én erről az elrendezésről írok:
A vagon közepén villan egy lámpa pont akkor, mikor a sín mellett álló vasutas mellé ér. A fény visszaverődik a vagon két végén, és a visszavert fény beérkezését vizygáljuk a vagon közepére, valamint a vasutashoz.
Te is erről írsz?
a) a vagonon űlő megfigyelő szerint a fény egyszerre éri el a vagon két végét?
Igen.
Ez jó.
b) a vagon két végéről induló fény egyszerre éri el a töltésen álló vasutast?
Igen.
Ez nem jó.
Egyszer már leírtam, miért nem jó.
Más oldalról is megpróbálom, hátha úgy megérted.
Induljunk onnan, ahol még a te verziód is jó volt: a vagonon ülő megfigyelő szerint egyszerre éri el a fény a vagon két végét. Nézzük akkor ezt tovább.
A fény visszaverődik mindkét vgén, és a vagon közepére. Egy időben indul a végekről, fél-fél vagon a befutott távolság, nyilván egyszerre éri el a fény a vagon közepét. Eddig stimmel?
Na most. A vagon közben odébb ment, a közepe nem a vasutas mellett van. Vagyis a két visszavert fénynyaláb nem a vasutasnál találkozik, hanem odébb. Vagyis egyik fény már elment a vasutas mellett, a másik meg még nem ért el odáig.
Tehát nem egyszerre éri el a vasutast a két nyaláb.
Ha jól sejtem, itt az az érdekes, hogy valóban mindkét állítás lehet igaz, csakhogy egyszerre nem... mert a fényutak különbsége függ a fényforrásoknak (illetve az első esetben tükröknek [vagy ami visszajelez a megfigyelőnek]) a megfigyelőhöz viszonyított mozgásától...
Megkockáztatom: a fény sebességét valóban nem befolyásolja a fényforrás sebessége, de azt igen, hogy több fényforrásból egyszerre érkeznek-e hozzád a fénysugarak vagy se (ha nem tévedek, ez a fényutak eltérése [vagy nem eltérése]). Megj: a fényforrás sebessége ezért nyilván úgy értendő, hogy hozzád képest mozog (vagy sem) a fényforrás. És ahogy elnéz(t)em, a tárgyalt példák tárgyalásánál ez utóbbi igencsak lényeges dolog.
