Arra akartam utalni, hogy a megfelelő differenciálegyenleteknek létezik megoldása (ami egy függvény), csak kiszámolni vagy megérteni nehéz. Tehát nem a matematikának van nehézsége a szituáció modellezésével, hanem nekünk embereknek nehéz megérteni a modellben feltehető kérdéseket. Röviden: a matematika kellően tágas, de ennek megfelelően nehéz is.
Ez az anyag áram amit az eltolási árammal azonosítani próbálsz, mi más lenne?
Tettem egy érdemi ellenvetést az anyag áram elképzeléseddel szemben - nem reagáltál rá.
"életemben sokszor találkoztam olyanokkal, akik ehhez nagyon hasonló dumát bekajálva megbuktak (vizsgán)"
Süket duma. Nem vagy abban a helyzetben, hogy megítéld, mi a "bekajált duma", mert nem érted a lényeget. Helyette nyelvészkedsz és tekintélyektől idézgetsz - az azokra jellemző, akik nem értik rendesen a dolgot.
"Középiskolás korom egyik legnagyon relevációja volt"
Természetesen a tömegpontok, mint pixelek ott keringtek egymás körül a képernyőn, és az összes ismert konfigurációt meg lehetett figyelni: egymás körül keringő 'kettőscsillagok', csillag körül keringő bolygó, akörül keringő hold, vagy amikor akkora a sebesség, hogy a 'bolygó' már nem bolygó és hiperbolapályára áll.
Numerikusan szimulálni nagyon egyszerű (az n test problémát):
minden tömegpontra:
a = szummaf/m
dv = a*dt
v = v+dv
dp = v*dt
p = p+dp
Középiskolás korom egyik legnagyon relevációja volt, amikor ezt megírtam a (fizikatanárom elvi útmutatása) alapján. Akkora tudással, hogy még a legegyszerűbb diffegyenleteket sem tudtam volna megoldani.
Valahol ma is úgy gondolom, hogy az oktatásnak nem a történelmet kellene alapul vennie (régen a numerikus módszerek szóba sem jöhettek), hanem azt kellene tanítani először, ahol a hasznosság/nehézség hányados a legmagasabb. Tehát a fenti feladat numerikus megoldása mehetne jóval a bonyolult diffegyenletek megoldása előtt, akár már középiskolában, de legkésőbb elsőéven.
(Persze tudom, hogy van amikor a numerikus szimulálás nem jó alternatíva (mondjuk túl lassú, túl pontatlan), vagy amikor olyan bonyolult kevert megoldások vannak, hogy először kell egy bonyolult analitikus levezetés, hogy egyáltalán megtervezzük, hogy mit szimulálunk numerikusan. Vagy van, hogy egy 'lehetséges-e, hogy' kérdésre kell válaszolni, ahol a numerikus szimulácó nem ad biztos választ, ott egy egzakt válasz a preferált.)
Köszönöm, de a Maxwell-egyenletekben semmi olyan nincs, hogy az elektromágneses mezőnek töltéssűrűsége lenne. Van elektromágneses mező, meg van töltéssűrűség (pl. elektronsűrűség), és ezek hatnak egymásra, de az elektromágneses mezőnek magának nincs töltéssűrűsége. Valamit félreérthettél.
Tudtommal a fizikában nincs bizonyítás, hanem csak a matematikában van.
A fizika nyelve a matematika. Ez annyit tesz, hogy nem csak számok, képletek, egyenletek vannak a fizikában, hanem bonyolult definíciók és bizonyítások is. Pl. Newton úgy magyarázta a Kepler-törvényeket, hogy levezette azokat a Newton-törvényekből. Itt a levezetés egy hosszadalmas számolást, szebb nevén bizonyítást takar. Newtonnak a bizonyításhoz ki kellett dolgoznia a differenciál- és integrálszámítást, amit minden matematikus hallgató megtanul az első félévben.
Erre kell a modell. A modellen belül lehet bizonyítani dolgokat matematikai módszerekkel: visszavezetni a dolgot a modell axiomáira.
Magukat az axiomákat nem lehet bizonyítani.
-----
Az hogy egy mező anyag vagy nem anyag, szerintem szóhasználati (definíciós) kérdés és az ég egy világon semmi értelme ezen lovagolni.
-----
Látszik, hogy valami mechanikus modellt szeretnél csinálni, ezzel magyarázni az elektromos jelenségeket. Ez nemigen sikerülhet. Mondok egy egyszerű dolgot, ami szerintem minden ilyen mechanikus elképzelésnek keresztbe tesz.
Egy anyagi hordozónak van egy kitüntetett rendszere, amiben az az anyag áll. Pl. egy vízhullám a vízhez képest konstans sebességgel halad. Anyagokban létrehozott elektromos jelenségeknél is van ilyen kitüntetett rendszer. Pl. mozgó vízben más a fény sebessége mint álló vízben, nem mindegy áramlás mentén vagy szembe megy a fény. De ugyanez vákuumban nincs meg. Ezért ebben nagyon más a vákuum, mint valamilyen anyagi közeg. Nem lehet a "vákuumhoz képest történő mozgást" kimutatni.
Ez egy eléggé alapvető különbség, és ha ezt bele tudod valahogy erőltetni valamiféle mechanikus jellegű modellbe, akkor abban szükségképpen fel fognak lépni nagyon furcsa, nehezen elképzelhető, a szokásos mechanikus szerkezetekben ismeretlen tulajdonságok. Emiatt a mechanikai szemlélet nem fog segíteni az elképzelésben, inkább csak bonyolít. Akkor meg minek? Hiszen létezik egy jól bevált, egyszerű és világos elmélet ami működik.
Csak ezért nem tetszik neked, mert nem passzol a newtoni-mechanikus elképzeléseidhez. De ez nem véletlen - ezek tényleg nem olyanok... :-)
Az egyenletek, ill. függvények nem magyarázatok, hanem leírások.
A magyarázatokat a fizikában és a matematikában bizonyításnak vagy levezetésnek hívják. A Maxwell-egyenletekből sok mindent le lehet vezetni: a levezetés maga a magyarázat. Az egyenletek és függvények olyanok, mint a szavak vagy a mondatok a köznyelvben.
Maxwell halál pontosan leírta az összefüggéseket. Röviden, tömören - a fizika nyelvén, ami a matematika... :-)
Ha ezt köznapi nyelven körül akarod írni, akkor vagy rémesen hosszú, körülményes és követhetetlen lesz, vagy hibás. Ugyanis a vektorterek és operátorok nem tartoznak a köznapi nyelv azon részébe, amit életünk első néhány évében sajátítunk el. Nem olyan dolgok, amiket a gyerekek fogócska és homokvár építés közben tanulnak meg.
Viszont tömör, hatékony és átlátható modellek építését teszik lehetővé - cserébe meg kell tanulni őket.
Aki erre nem hajlandó, nem fogja érteni.
Ha te a vektoros alaknál egyszerűbben is el tudod ugyanezt mondani, tied a pálya, és majd nyilván a tiedet tanítják az egyetemen. A fizikusok és matematikusok eddig ezt tudták összehozni mint legpraktikusabbat. (megjegyzem, hogy amit ma Maxwell egyenletek néven tanítanak, az eléggé különbözik az eredeti kvaterniós formától, de a lényege ugyanaz)
Ehhez a kérdéskörhöz érdemben nem tudok szólni, mert sose tanultam meg rendesen a villamosságot.
Azonban kb. 1 éve elolvastam a Fizika kúltúrtörténetében a Maxwell-egyenletek történetét. Igen érdekes, valami középkori tudóst említ, aki először mért mágneses valamit, aztán persze jönnek a nagy nevek, köztük is Faraday, akiről nagyon sok érdekeset ír, pontosabban a kísérleteiről. És aztán, hogy hogyan jutott el mindez Maxwellhez. Persze továbblép: Hertz, Lorentz és még sokan mások.
Pont ezt próbáltam meg megmutatni neked, de a jelek szerint nem sikerült.
Mi az hogy "ismert összefüggések"? És miért pont azokra kellene építkezni?
Azt tekinted ismert összefüggésnek, amit bizonyos életkorodig megtanultál, így van? De azok is csak azért "ismertek", mert jól megtanultad őket. De ezek is tudósok felismerésein alapulnak. Tudósok által bevezetett fizikai fogalmak, és az ezek között fennálló matematikai összefüggések. Vagyis azok sem már előttük teljes egészében létező összefüggésekre aléapoztak, hanem felvetttek új fizikai mennyiségeket, és új összefüggéseket állapítottak meg. Ezek nem következtek korábbi ismeretekből, sőt nem egy esetben ellentmondtak korábbi elképzeléseknek.
Pl. az ókori görögök azt gondolták, a tárgyak természetes állapota a nyugalom, és megállnak ha nem mozgatják őket. Newton szerint pedig megtartják egyenes vonalú egyenletes mozgásukat. Ez egy teljesen más elképzelés, ami ráadásul nem is nagyon passzol a mindennapi megfigyelésekhez, pl. az elgurított golyó nem szokott a végtelenségig gurulni.
Maxwell is pont ezt csinálta. Új fogalmakat is vezetett be, és új összefüggéseket tárt fel közöttük. Ezek nem következtek korábbi fizikai ismeretekből, elméletekből.
Megmondanád, hogy mik az "ismert összefüggések"? Ugyanis ezen definíció szerint léteznie kell valamilyen alapnak, amit csak úgy elfogadsz - a Maxwell egyenlegek miért nem tartoznak bele ebbe?
Részben meglevő fogalmakat használt, részben új fogalmakat vezetett be, és ezek között pontos matematikai összefüggéseket állapított meg. Ezek a bevezetett fogalmak és összefüggések kiállták az idő próbáját, ma is ezeket használjuk. (az egyetlen változás a leírás módjában van, Heaviside az eredeti kevéssé ismert alakot átírta vektorosra, és ezzel a mérnökök számára is használhatóvá tette)
Ha azt vártad, hogy teljesen korábbi fogalmak és összefüggések segítségével adjon magyarázatot, akkor persze csalódnod kellett.
De végül is pontosan milyen korábbi fogalmakra, összefüggésekre építve tekintenéd magyarázatnak? Newton mechanikája pl? És miért pont az? Abban is megjelentek új fogalmak, pl. differenciálokkal definiált fontos dolgokat, sebességet, gyorsulást. Az összefüggéseket differenciálegyenletek formájában írta fel. Ezek sem az ember vele született ismeretei. Akkor Newton sem magyarázta meg az elméletét?
Galilei? Vagy meddig kellene visszamenni?
Amit egy ember 5 éves koráig tanul a mamájától? Vagy 3 éves, 2 éves korig? Esetleg ami vele születik?
"Azt persze nem állítom, hogy anyag folyt volna át a kondenzátoron"
Szuper, akkor ezt tisztáztuk: a kondenzátor fegyverzetei között - ideális esetben - nem folyik áram. Akkor a korábbi kijelentésedet, miszerint "Feltételezem, hogy kondenzátor fegyverzetei közt is folyik áram" visszavonod?
Szóval ez a korábbi állításod még mindig hibás szerintem:
"Ha ez igaz, akkor elektromágnes időben változó indukciójú mágneses mezejében - töltött részecskéktől mentes térben is indukálódik áram"
Egyrészt feszültség indukálódik, ha egyáltalán indukálódik, másrészt az indukálódáshoz megfelelő töltéshordozók kellenek, anélkül nem megy.
Feltételezem, hogy kondenzátor fegyverzetei közt is folyik áram - elektromos mezőáram - feltöltés idején, vákuumban is. (feltételezve egyúttal, hogy a fegyverzetek közti elektromos mezőáram épp úgy mágneses mezőt tart fenn, mint pl. az elektronok árama).
Ez a mező-anyag-izé kicsit mintha a rögeszméddé vált volna. A megoldás egyszerű, elég lenne a Maxwell elektrodinamikáját tanulmányoznod és ott mindenféle misztikumok nélkül az elektromágneses jelenségek magyarázatára találhatsz. (Például kondenzátorok esetében az eltolási áram fogalmára, amit most te ismét megkísérelsz "feltalálni" az elektromos mezőáram-izé formájában.) A zseniális elméleti kutatók eredményeinek újra kitalálása nem igazán termékeny terület, különösen, ha ehhez még mindenféle mező-anyag-izéket is vízionálni kell.
Privatti Bocsi, de az elején tévedsz és ebből tévesen következtetsz. Azt írod "Ha nincs karika a rúd körül, szerintem akkor is kialakul körülötte örvényáram - mégpedig a térben - bár sajnos láthatatlanul" Márpedig nem alakul ki, miért alakulna? Az áram töltéshordozók mozgása. Töltéshordozó lehet pl elektron, és fémkarikában az is lenne. Ha lennének, és valóban áramlani kezdenének, ezeknek is kialakulna mágneses mezeje, ami aztán kölcsönhatna az őt indukáló térrel. De ha gondolatkísérletedben nincsen ott semmilyen töltéshordozó, nincs örvényáram sem. Innen a további következtetés is alaptalan.
Az áram az elektromosan töltött részecskék áramlása. Az örvényáram is. Ha nincs karika, nincsenek töltések, amik örvényáramohatnának. De mondjuk egy plazmával töltött edényben már érdemes lenne próbálkozni.
"Ha nincs karika a rúd körül, szerintem akkor is kialakul körülötte örvényáram - mégpedig a térben - bár sajnos láthatatlanul."
Mire alapozod ezt a megállapítást? A karikában kialakuló örvényáram oka egyszerű: a változó mágneses mező feszültséget indukál, ami a zárt körben áramot hoz létre. De mi hozna létre ilyet a térben? Én úgy látom, hogy a kialakuló örvényáramhoz szükséges a karika, amiben az létrejön.
