"Amikor érintőleges egyenes pályára tér át, az ottani útmenti órákkal is úgy jár, mint az előbb."
Nem pont úgy. :-)
Az álló órák a mozgó hajós számára tendenciózus eltéréseket mutatnak, mégpedig úgy, hogy mindig éppen a haladás irányában a legnagyobbak a különségek. Ha a körön marad, akkor a kör közepe oldalirányba esik, arrafelé nincsenek eltérések az órák között, így a középponti óra is annyit mutat mint a hajó melletti.
Ha viszont egyenes pályára tér, akkor többé nem oldalirányba esik a kör közepe, bekerül a hajó és a középpont közé egy csomó menetirányba eső óra különbsége. A középpont órája nem annyit mutat, mint a hajó melletti óra. És ez a különbség egyre növekszik, ahogy a hajó távolodik.
Privatti olvtársat akármilyen gondolat kísérlet sem tudja eltántorítani a véleményétől.
Nézzük az alábbi esetet:
Elindul egy űrhajó egy távoli csillag felé. Az induláskor gyorsítania kell, ettől Privatti szerint elhangolódnak a műszerei. A távoli csillagnál egy (vagy több) hintamanőverrel visszafordul, majd amikor közeledni kezd a kiindulási helyhez, a kiindulási hely felé fordítja a fúvókákat és ismét gyorsítani kezdi az űrhajót ugyan abba az irányba mint induláskor. Mire a kiindulási helyre érkezik éppen nullára csökken a sebessége és leszáll. Kérdés, hogy most a gyorsítástól miért hangolódtak vissza a műszerei? Ennek a kérdésnek a megoldását kellene elmagyaráznia Privatti olvtársnak, méghozzá fizikailag is helytálló módon, hogy legyen valami értelme is az itt kialakult győzködésének. Szóval kedves Privatti erre milyen magyarázatot tud adni az elképzelésed?
Ugyanazt ugyanúgy mondogatod, és tisztán látszik hogy ez azért van így mert nem érted mi az hogy relatív mennyiség.
El kellene döntened, mit akarsz.
Ha meg akarod érteni, akkor figyelned kellene arra amit írnak neked, átgondolni, érdemben megvitatni - nem csak az alkalmat látni minden válaszban arra hogy újra ellmondhasd ugyanazt.
Persze az is lehet hogy már végleg lemondtál arról hogy valaha is megértsd, csak valamiféle pótlékot keresel amivel felmented magad a gondolkodás feladata alól - de akkor minek ehhez a fórum?
"Szerintem ugyanis a körpályáról letérő szereplő gyakorlatilag továbbra is ugyanúgy öregszik - mint ahogyan öregedett azon a körpályán, amelyről letért"
Ez így is van. :-)
Ami megváltozik, az az ő számára a kör közepén levő szereplő idejének múlása.
Amíg a körpályán van, addig az ő nézetében kör közepén levő gyorsabban öregszik. (és a kör közepén levő szerint is ő középen öregszik gyorsabban)
Ha letér a körpályáról, akkor az ő nézetében a kör közepén levő lassabban öregszik. (most viszont a kör közepén levő szerint a másik öregszik lassabban)
A körpályán haladó utazó nem inerciálisan mozog. Minden pillanatban másik inerciarendszerhez képest van éppen álló helyzetben, vagyis ha értelmezni akarjuk a körpályán utazó rendszerét, akkor folyamatosan minden pillanatban új és új inerciarendszert kell rendelni hozzá.
Ezeknek az inerciarendszereknek az x tengelye mindig egy kicsit fordul a korábbihoz képest. Ilyen körülmények között a középpont idejét egy integrállal lehet megkapni. A gyorsabb ütem abból jön ki, hogy a korábbiból újabb rendszerbe történő transzformáció során a szögelfordulás miatt a középpont mindig kicsit előbbre kerül, ami az új t érték x függése miatt pluszos tagot hoz be, ami nagyobb mint a középpont sebessége miatti csökkenés.
A körpálya sugara nem számít, mert nagyobb sugár esetén kisebb ugyan az időegységre eső elfordulás d_fi ~ v/r , de a transzformációban a dx ~ r * d_fi = r*v/r = v pont kiesik a sugár.
Bár Privatti már kicsapta a biztosítékot nálam, de el kell ismerjem, hogy annak idején nekem is az egyidejűség relativitása volt az, amit a legnehezebb volt elfogadnom - utána már viszonylag könnyen átláttam a specrel alapjait.
Nekem a te példád egy módosított változata segített - amit már szerintem leírtam egyszer itt - ahol a vonat közepén villan a lámpa és a vonat két végén egy-egy ajtó nyílik ki a fény hatására. Itt is el lehet játszani a te példádban szereplő logikát, amiből kijön, hogy az ajtók a vonat rendszerében egyszerre nyílnak ki, míg a sín rendszerében a hátsó hamarabb nyílik ki, mint az első.
Szólt azonban az egyidejűség, a távolság, valamint az időtartamok relativitásáról.
Igen, de ez drámaibb, mint ahogy te elgondolod. Pl. ha van három esemény - A,B,C - akkor a három esemény időbeli sorrendje függ attól, melyik rendszer ideje szerint kérdezzük. És igen, magának az idő relativitásáról van szó. Amikor Einstein képleteiben t és t' szerepel az bizony azt jelenti, hogy ez két különböző mennyiség. Ha azonos lenne a két mennyiség, nem lenne képlet közöttük. El is nevezték sajátidőnek. Minden rendszernek van egy saját ideje, csak ezt nem vagy képes elhinni vagy megérteni.
Képletei csupán várható mérési eredmények kiszámítására szolgálnak.
Mondhatod így is, de ez is csak azt jelenti, hogy maguk a mérendő mennyiségek (távolság, idő stb.) relatívak. Nem a műszer bohóckodása miatt, hiszen a SR-ben idealizált műszerek szerepelnek, amik nem tudnak elromlani. A SR-ben az óra csak "az időt megmondó eszköz", a mérőszalag csak "a távolságot megmondó eszköz", a sebességmérő pedig csak "a sebességet megmondó eszköz", nem pedig mechanikai szerkezet.
Nem foglalt állást abban a kérdésben, hogy lassabban járónak talált óra a "tulajdonosának" lassabban öregedésére utal-e.
Mint ahogy az óra a SR-ben az idő múlását jelző idealizált eszköz (a fizikusok egyszerűen t-vel jelölik és nem görcsölnek rajta, mint te), ezért az iker öregedése per definitionem megegyezik a nála levő óra járásával. Az óra járása az óra öregedése (és minden másé, ami vele van).
Egyébként az idő múlásának relativitása nagyon is felfogható az egyidejűség relativitásának és viszont. Pl. a két fénysugaras példában az állomás rendszerében nem múlt el idő a két fénysugár indulása között, míg a vonat rendszerében igen. Ráadásul minél hosszabb a vonat, annál nagyobb ez a differencia. Nem látszólag, hanem tényleg. De mint mondtam, nincs is értelme másról diskurálni, amíg nem érted meg rendesen ezt a példát. Az állomáson egyidejű események a vonaton nem egyidejűek. Nem azért mert egy "szakértő" így gondolja a nála levő "rossz" műszerek segítségével, hanem mert így van, ez következik az axiómákból.
A körvasutas példám egy hasonlat volt, nem specrel példa hanem sima newtoni világban newtoni vonat aminek senkit se érdekel az ideje.
Egyáltalán megpróbálod megérteni amit írok?
Nekem úgy túnik, hogy meg se kíséreled felfogni az értelmét. Csak forgatod a fejedben a saját elképzelésedet, a válaszból csak annyi megy át hogy már megint mellébeszél ez a kutyaütő, kiragadsz egy szót hogy úgy nézzen ki mintha arra válaszolnál, de egy francot - megint leírod a saját elképzelésedet. Ugyanúgy, ugyanazt a tévedést, egy szikra gondolt nélkül.
Mindig ugyanaz a figura. Abszolut időt feltételezve ellentmondás, relatív idővel meg triviális. Különböző leíró rendszereket választva más-más idő adódik ugyanazokra az eseményekre. A vélt ellentmondás abból adódik, hogy különböző rendszerekben értelmezett időket próbálsz közvetlenül összehasonlítani - ami helytelen.
Hasonlat: vonaton sétál egy ember, talajhoz mért sebessége 5, vonathoz mért sebessége 65km/h. Jössz te és azt mondod ez nem lehet, nem lehet egyszerre 5 is meg 65 is, mi az a 60 különbség?
Ezt annak idején részletesen elmagyaréztam neked. Nem értetted meg, esélyed se volt, hiszen azóta kiderült hogy a legalapvetőbb dolgot sem érted. Teljesen egyetértek a 61472-vel.
Megpróbálom viszont legalább érzékeltetni, miért számíthat az a minimális eltérés, ami egy óriási sugarú körpályán való mozgás meg annak az érintő egyenesén történő mozgás között van. Nem specrel példával - mert ahhoz előbb az alapokat kéne értened - hanem sima newtoni mechanikával.
Megy egy vonat egy jó nagy körben lefektetett sínen. A kör közepén van egy oszlop. A vonat ablakában van egy fegyvertávcső, beirányozva az oszlopra. Az oszlop szépen a szálkeresztben marad ahogy a vonat megy körbe-körbe.
Aztán egyszer csak átváltják a váltót, a vonat letér a körpályáról és egy egyenes sínen megy tovább, ami a körpálya érintője.
Varázslatos módon az oszlop kimozdul középről és elkezd hátrafelé kivonulni a látómezőből. Akármilyen nagy is a kör, akármilyen kicsi is az eltérés a kör íve és az érintő között.
Ez egy olyan eset, ahol az a nagyon kis elfordulás is számít, ami az íven van, az érintőn meg nincs.
----------
Pont ugyanez van az eredeti feladatban az idővel, az a kis elfordulás ott történetesen nagyon sokat számít. De ez nem olyan dolog, amit Einstein könyvéből szövegelemzéssel megkaphatsz - nem fogsz olyat találni hogy kis szögelfordulás általában mit csinál az idővel vagy hasonlót - ehhez az értelmét kell megértened a modellnek és aztán alkalmaznod a megszerzett tudást az adott feladatra.
Előbb a legegyszerűbb példát kellene megértened, nevezetesen amit én írtam (és amivel Einstein bevezeti a SR-t). Addig fölösleges bármi másról beszélni.
A specrel-t viszont sokan úgy magyarázzák, hogy relatíve mozgó rendszerek bármelyikében állítható joggal az, hogy a másik ideje múlik lassabban.
Ez nem magyarázat, hanem a SR egy tétele: tehát az axiómák következménye. Addig nem is érdemes továbbmenned, amíg a példámat (pontosabban Einstein példáját) nem érted az egyidejűség (tehát egyben az idő) relativitásáról. Egy elméletben minden az axiómákra épül, minden azokból következik. A SR axiómáiban nem szerepelnek órák: azok csak utólagosan bevezetett fogalmak (mint pl. a szög vagy a tükrözés fogalma az euklideszi geometriában), hogy megkönnyítsék a fogalmazást. Direkt olyan példát mutattam, ahol nincs szükség ilyen járulékos fogalmakra, nincs szükség órákra és azok szinkronizálására. Csak a két fénysugár van meg a két rendszer (állomás és vonat).
(P.S. Az f(x)=0/x természetesen függvény, ami nincs értelmezve a nullában.)
Igen - ebben nem szerepelt az elhangolódásuk. (mert kihagytad a sztoriból :)
Nem hagytam ki őket a sztoriból: egyszerűen nem vesznek benne részt. A sztoriban van egy állomás, egy vonat, két fénysugár, illetve az alapvető mennyiségek (idő, távolság, sebesség), amikről az axiómák szólnak. Axiómákat pedig nem kérdőjelezünk meg, azért axiómák.
Az ugyan nem. Az a te pótlólagos, felesleges feltételezésed.
Sokkal értelmesebb tudomásul venni, hogy az idő egy relatív mennyiség, ami attól függ, mihez képest mérik - így teljesen jó műszerekkel is különböző értékeket mérhetnek.
Ahogy a sebességmérők elhangolódásáról sem szokás beszélni csak azért, mert a vonaton sétáló ember sebessége más ha a vonaton, és más ha a földön mérik.
"A vonaton utazók így tehát csak feltételezik, hogy a szemből kapott fényjel - illetve a hátulról érkezett fényjel sebessége azonos nagyságú volt."
Nem feltételezik, "hanem a SR axiómáinak (amit pár sorral lejjebb igazként elfogadtál) a logikai következménye."
Pont erre vonatkozott a megjegyzésem, nem lehet veled egy logikai sort végigvinni, mert 2-3 levélváltáson belül elfelejted hogy miből indult ki a vita... :-)
Erre reagálva hamarosan megjegyeztem (valamiképp) hogy vitánk témája ezúttal
pont egy olyan korábbi beírás, amelyben az ikerparadoxon kitűntetetett szerepet kapott.
Igen, de akkor is megfogalmazódott egy önálló hsz-edben ez az "agyrém" dolog, én meg arra mertem reagálni, majd a válaszodra megjegyeztem, ennek a ténynek(kölcsönös lassulás észlelése) nincs szükség ikrekre.
De rég is volt, homályos is, hagyjuk!
Inkább vitatkozzatok ti, én meg csak olvasgatom :)
Nem ismerem a Lorentz-elmélet tudománytörténeti hátterét (és fizikus sem vagyok), ezért nem világos számomra, hogy Lorentz pontosan mire utal. Valószínűleg a fénysebesség állandóságára és nem a Lorentz-transzformációra, hiszen az utóbbiért a SR-ben is meg kell dolgozni. Mindenesetre úgy él bennem, hogy Lorentz és Einstein kölcsönösen tisztelték egymást, kvázi mint apa és fia. Ne felejtsük el, hogy 1909-ben Lorentz már 56 éves Nobel-díjas tudós volt, míg Einstein még csak 30 éves fiatal titán. Az valószínűleg már akkor világos volt a kortársaknak, hogy egy szupersztárral állnak szemben (most is vannak ilyenek egyébként). A levél, amire én utaltam, későbbi keltezésű. Szerintem azt kell megértened, hogy Lorentz nem rosszallóan mondta, amit mondott. A tudomány a szép és harmonikus felépítést szereti, amikor az ember azt érzi: igen, ezt így kell csinálni. Nyilvánvaló, hogy ezt érezte Lorentz is, és nem értette, hogy ő miért nem így csinálta. (Egyébként egyszerű a magyarázat: Einstein onnan indult, ahol Lorentz abbahagyta, illetve Einstein még nála is okosabb volt. Meg kell hajolni a tehetség előtt.)
Szerintem ugyanis akkor akad ki a legtöbb - az ikrek történetét megismerő laikus érdeklődő, ha elhangzik ez: mindkét testvérnek egyformán igaza van abban, hogy a másik ideje lassabban múlik (vagy ha ez hangzik el: mindkét testvérnek egyformán igaza van abban, hogy a másik lassabban öregszik)
Ez ugyanis agyrém - azaz paradoxon.
mikor legutóbb erre reagálni próbáltam azzal, hogy ez természetes, és nem agyrém, azzal hajtottál el, hogy miért ugatok bele kívülről a vitába.
ezek szerint mégis csak fontos megállapítás ez a dolgok megértése szempontjából :)
Nem agyrém, hanem a SR axiómáinak (amit pár sorral lejjebb igazként elfogadtál) a logikai következménye. Csak azoknak agyrém, akik úgy gondolják, hogy az idő múlása (vagy akár csak a "pillanat" fogalma) az egy mindentől függetlenül adott dolog. Sajnos ez egy makacs prekoncepció, avagy rossz berögződés, ami ellentmond a fénysebesség állandóságának, tehát a tapasztalatnak. Amint elfogadod, hogy van egy idő az egyik iker számára és van egy másik idő a másik iker számára, akkor máris megszűnik agyrémnek lenni.
A SR axiómáiból következik a Lorentz-transzformáció, tehát az idő relativitása. Az egyidejűség relativitását (más szóval a "pillanat" relativitását) mindenféle számolás nélkül is szinte azonnal lehet látni, ezzel kezdi Einstein is az 1905-ös korszakalkotó cikkét. Felidézem ez utóbbi érvelést a saját szavaimmal.
Vonat halad át az állomáson. Az állomásról nézve a vonat két végéből egyszerre elindul egy-egy fénysugár azonos sebességgel: a fénysugarak ott találkoznak, ahol a vonat felezőpontja volt, amikor elindultak. Ezért a vonatról nézve az azonos sebességű fénysugarak a felezőpont mögött találkoznak, vagyis az előlről érkező fénysugár előbb indult el, mint a hátulról érkező. Tehát ugyan az állomásról nézve egyszerre indult el a két fénysugár, a vonatról nézve azonban egymás után. Ez nem valamiféle káprázat vagy mérési hiba, hanem ami van az állomáshoz és a vonathoz képest.
Vedd észre, hogy ebben a rövid gondolatkísérletben nem szerepeltek órák, amik el tudnának romlani. Csak az alapvető fogalmak szerepeltek benne (idő, távolság, sebesség), illetve az a feltevés, hogy az állomásról nézve és a vonatról nézve is azonos bármely két fénysugár sebessége. A mérés gyakorlati módja lényegtelen, én arról beszéltem, hogy mi van, ha a SR axiómái igazak. Mint láttuk, a SR axiómáiból következik, hogy a "pillanat" fogalma relatív: ami az állomásról nézve egyszerre történt, az a vonatról nézve egymás után történt. Az idő relatív.
