Rajtad pedig az látszik, hogy nem vagy se matematikus, se fizikus. Miközben azt gondolod, hogy a fizikusok és a matematikusok nem értenek a szakmájukhoz, ráadásul azt képzeled, hogy te ezt nap mint nap leleplezed, kijavítod.
"Ön amatematika számára elveszett." Mondta az idős professzor, miután Heisenberg beismerte, hogy olvasta a relativitáselméletet. Ezzel a beszélgetés véget is ért, mintha a jelentkező ott sem lett volna.
Látszik, hogy matematikus vagy és nem fizikus.
A távolság méréséhez méterrúd kell, az adott sokaságban definiálva.
"A méterrúd soha nem nyugodott az állomás vonatkoztatási rendszerében, azt a vonaton öntötték gipszből."
A méterrúd (eredetileg) egy anyag struktúra hossza.
(Ez persze implicite feltételezi, hogy a vektortérben vannak összetettebb struktúrák is. Tehát a sokaság eleme nem elemi.)
A probléma ezzel az, hogy a "hossz"-t nem tudod metrika nélkül definiálni, ahhoz pedig Riemann-struktúra kell, ami nem definiálható érintővektorok nélkül.
A görbék nem "segédgörbék" itt, hanem ők maguk alkotják az érintővektorokat. Mint mondtam, az érintővektorokat görbék ekvivalenciaosztályaiként is szokás definiálni. és ez a legtermészetesebb definíciójuk. Egy érintővektor egy sebességvektor. Sebessége pedig görbe mentén mozgó pontoknak van (kb. mint az autóknak).
Amúgy pedig, ha valamit nem ismersz, vagy nem értesz, akkor nem leszólni kell, hanem vagy próbálni megérteni, vagy hagyni a fenébe, hogy ezt te úgy sem érted. Amiket mondok, azokat nem én találtam ki, hanem nálam és nálad sokkal okosabb matematikusok. Tiszteletet érdemelnek, nem fikázást. Főleg egy "tudomány" nevű fórumban.
Ez is az alaptalan nagyképűség. Nézd meg a vitádat mma-val. Mutatott egy hibát. Te azzal jöttél, hogy de így meg úgy, és ahogy ki akartad magyarázni, az is ugyanolyan rossz volt. Aztán azt is ki akartad magyarázni, és megint hibás.
Nem lehet ezt így. Nincsenek precíz fogalmaid, és ebből akarsz várat építeni.
Ködösítesz. A zavaros "infinitezimálisan kicsiny" fogalmadról volt szó.
Nem lehet ilyenekből építkezni. mma elmondta, nem hiszel neki, pedig ő ért hozzá, te meg nem.
Nincs reális képed arról, mit tudsz, mit nem. Meg kellene próbálnod valami online matekversenyt, csak úgy magadnak, nem kell mások előtt égned. Ahol nem az a kritérium, hogy saját magad szerint te magasabb szellemi szinten ragyogsz, hanem az, hogy megkaptad a helyes eredményeket, vagy sem... :-)
Mikor rájössz, hogy 14 éves gyerekek rommá vernek, talán kicsit visszaveszel.
Nem erről van szó. És ez nem így van. Hanem arról, hogy eléggé alkalmasak a koordináták a geometria matematikai leírására. És hogy ezért nem kell rögtön az alapoknál felvenni egy segédgörbét t segédparaméterekkel, hogy fel lehessen írni alapvető dolgokat. Ez amolyan rokkant vagy nyugdíjas módszer. xd
Helytelen az ellentmondásod. Odaírtam, hogy "alkalmasan választott"...
Akkor ne beszélj alkalmatlan esetekről.
Ne akard megcáfolni a koordináták, mint matematikai eszköz, alkalmatlanságát a geometriázás matematikájához, mert nem lehet igazad. Hiszen tökéletesen alkalmasak rá. Ennyi. Nem kell hozzá még pluszba külön bevezetni görbéket meg t paramétereket. Felesleges. Hidd el, ha nem érted. Riemann-geometria.
Néha elég erős cuccokat tolhat, de még azok nélkül is el van alélva a saját eszétől.
Néhány versenyzőnek nem ártana ha saját topikot nyitnának és csak azt hánynák tele a hülyeségükkel. szabiku, bölcs árnyék, Az IGe reinkarnációk, meg a mérnökfóbiás is nagy szívességet tenne ezzel ennek a fórumnak.
A koordinátázás is (alkalmasan választott és általában)görbe vonalak paraméterezéséből áll össze.
Hát nem. Van persze olyan, hogy koordinátavonal, ami a koorindátázó leképezés valahanyadik koordinátájának az inverze, de fordítva nem lehet csinálni, mert az követelmény, hogy a koordinátázó leképezés egy teljes nyílt halmazon diffeomorfizmus legyen, és ne csak a koordinátavonalakon. Görbéket egymástól függetlenül megadhatsz, ezért azok általában nem lesznek egy koordinátatérkép koordinátavonalai.
Francot letisztult. Azt az ősi, zavaros fogalmat használod, amit a differenciálszámítás hajnalán kitaláltak. Az ilyen fogalomnak az a baja, hogy néha működik, máskor meg nem.
Aztán a matematikusok rendbe tették, de az neked már nem tetszik. Pedig ez az egyetlen lehetőség, nem lehet megtűrni zavaros fogalmakat.
Mondtam, hogy létező matematikai fogalmakról beszélünk. Nem neked kell kitalálni, meg csavargatni. A görbe az görbe, a koordinátázás meg koordinátázás. Egész más a szerepük.
>Infinizézimálisan kicsi mennyiségek nem léteznek.
#A matematikai logikában léteznek, ott létező dolgok.
Nem a dolog való világi emergenciájáról van szó, hogy létező-e igazából vagy sem. Matematikai logikáról van szó.
A dxi az vektor. Ezt nem tudod aláásni.
>Csak éppen azokban a könyvekben dxj nem valami infinitézimálisan kicsi dolog,
#De az.
>hanem az érintőtér duális terének egy bázisvektora.
#Az érintőtér elemei a felsőindexesek. A duális terének elemei pedig az alsóindexesek, mint a dxi ami szintén vektor.
>Az érintőtér pedig azokból az érintővektorokból (derivációkból) áll, amiket elmeséltem.
#Értem, de akkor is felesleges ez a "vegyünk egy görbét, meg egy t paraméterezést rajta" dolog. Elég a koordinátázás. Vegyük a sokaság egy görbe vonalú xi koordinátázásának egy koordinátavonalát. Az ezen lévő koordinátaértékek (mondjuk x1 ) tulajdonképpen paraméterek. Ezen görbe egy paraméterezése. Jelölhetjük t -vel. t=x1 nem kell az index, mert a vonal csak egydimenziós. (Mutatom, hogy szükségtelen ez.)
dx1 = dt
df/dt = df/dx1
Felesleges ez t paraméterezés, visszamegyünk az eredeti jelölésekre:
Amit mondtam, az helytálló. Persze mellébeszélni, olyan dolgokat mondani, amire már nem vonatkoznak az állításaim, mindig lehet, és mindenhol. De ez csak rossz védekezés.
A koordinátázás is paraméterezés, és a paraméterezés is megfelel a koordináták szempontjainak.
