Pedig nagyon érdekes lehet(ne) a fekete lyuk holografikus felszíne és a belseje közötti matematikai összefüggés.
Csak hát van itt egy apró bökkenő. A holografikus felszínt a külső megfigyelő látja, ahogyan a bedobott tárgyak asszimptotikusan közelednek a horizonthoz, amit csak végtelen idő alatt érnek el. A horizont felszíne viszont így semmit nem mond azokról a tárgyakról, amelyek eleve 'bennszülött alkatrészek' voltak. Susskind ráadásul a felszín entrópiáját is egy 'prepaid' fekete lyuk esetén számolta, amit megfelelő hullámhosszúságú fotonokkal hízlalt. Ebből pedig csak az entrópia növekmény számolható, amit a kívülről belehulló anyag okoz.
A tömegpontokhoz tartozó hiperbolák az impulzustérben élnek és az egyre nagyobb sugarú hiperbolák az egyre nagyobb energiájú tömeghélyaknak felelnek meg.
Az indikátrix egyenesek (Euklédesz- kör, Galilei- egyenes, Minkowski- hiperbóla), a veszőtlen és vesszős IR tengelyeinek a kalibrárására használhatók (azaz megadja az x és x', valamint a ct és a ct' tengelyek egységének arányát)- egy térkép. Ezek az egyenesek egy egységre vannak a KR origójától.
Mivel teljesen önkényes az egység megválasztása, végtelen sok indikátrix egyenes létezik és az összes párhuzamos egymással, hasonlóan tömeghélyokhoz.
Emil most azt nem érti, hogy a téridő grafikonba a tér és az idő tengelyeknek miért azonos az egysége: mert specrelbe csak olyan IR van jogunk szerkeszteni, amiben a fény sebessége dx/cdt=1.
A kérdés amúgy jogos, mert úgy gondolom, hogy akkor is specrel marad, ha dx/cdt=1000000, de egy jó nagy papír kéne hozzá. Az indikátrix hiperbolákat is meg lehet rajzolni.:)))) Majd ha megbolondultunk....
Ne haragudj, de engem ez nem érdekel. Ezen a felületes módon legalábbis nem. A dolog alaposabb megértéséhez pedig nincsenek meg a szükséges előismereteim.
Miután azt írtad, hogy sok Minkowski diagramot megnéztél, nem gondoltam, hogy a dolog ennyire ismeretlen lesz a számodra, hiszen mindegyiken látszik legalább egy ilyen indikátrix hiperbola. Ha pedig kerested a koordináták skálázását, akkor biztosan feltűnt, hogy a metszéspontjával minden hiperbola kijelöl rajtuk egy-egy skálafokot, és arra is utaltam, hogy ezek a hiperbolák pontosan olyanok, mint az Euklideszi sík origó körüli körei.
Bizton állítom, hogy aki Minkowski síkon nem élvezte még különböző indikátrix hiperbolák különböző tömegű tömegponthoz tartozását, az tonképp nem is élt!
Összefonódott fotonokat küld a két szeparált fekete lyukba.
És azt állítja, hogy Einstein-Rosen Bridge kelezkezik köztük.
Ezt akarja bizonyítani laboratóriumi kvantumszámítógépekkel.
Háááát...
Szerintem van különbség a kvantumállapotok tisztaságát illetően egy kvantumszámítógép és egy fekete lyuk között.
Másrészt, a holografikus elv abból következik, hogy a bedobott próbatest csak asszimptotikusan közelíti meg a horizontot - a külső szemlélő szerint. Nem hinném, hogy ezt a "csodát" szimulálni lehetne valami szilikon felületi kvantumállapotokkal.
Kísérlet: megpiszkálják a hologram felszínét. Ez leírható úgy, mint felületi hullám. És leírható úgy, mintha a belsejében egy részecske haladna. So far so good.
Az 1+1 dimenziós Minkowski síkon a különböző indikátrix hiperbolák különböző tömegű tömegponthoz tartoznak. Minden hiperbola meghatározott pontokban metszi a tengelyeket, s ezek rögzítik rajtuk skálázást. Ugyanúgy, mint az Euklideszi sík origó középpontú körei.
Elsősorban tömeges részecskékre van. Tudjuk hogy az összefonódottsági mérték csökkenne, majd eltűnne, ahogyan az egyik részecske közelít az eseményhorizonthoz. Az ilyen számítások persze feltételezik hogy a két részecske végig viszonylag közel vannak egymáshoz.
Van-e arról információ (pontosabban teória), hogy mi történhet egy összefonódott foton párral, ha az egyikőjük bekerülne a fekete lyuk eseményhorizontja mögé?
De itt van egy ábra a seb. összeadásáról, euklédeszi vs. minkowski geometriában.
Könnyű belátni, hogy az euklédészi körben (zöld) a felső zöldre satírozott terület mértéke 2α- radiánba mérve, a két zöld területé (az alsó másképp van satírozva, kinagyitva látszik) meg 2α+2α', azaz az eukédészi szög addítiv. Teljesen analóg ezzel a két rapiditás összeasa, a felső zöld és a lila terület 2χ, két zöld és a két lila terület összesen 2χ+2χ'. A hiperbolikus szög is addítiv mennyiség.
Nade:
Az euklédészi geometriában a távolság mérése parabólikus és a szög mérése eliptikus. A kör= kör.
A galilei geometriában a távolság mérése parabólikus és a szög mérése parabólikus. A kör= egyenes vonal
A minkowski geometriában távolság mérése parabólikus és a szög mérése hiperbólikus. A kör= hiperbóla.
A galilei geometriában is addítív a szög, csak ott tényleg derégszögű háromszöget látunk (az euklédészi papíron). Lásd az előzőleg belinkelt ábrámat. De mivel Galileinél t=t', így ct=ct', a ct a kör sugara. Ezt Newton átvette- és valahogy össze van mosódva az euklédeszi geometriával- pedig nem az, hiszen Euklédesznél nincs relativitási elv (mechanika sincs).
A rel. sebességek össszeadása körül forgolódik ez a topik évek óta: a cáfolok a legjobb esetben galileli geometriában gondolkoznak, pedik a specrelben is szögeket kell összeadni. Erre mutatott rá Szelki.
... meg kéne szerkeszteni egy hasonló ábrát galilei vs minkoswki változatra, csak még nem jöttem rá, hogy azt hogy lehet.
A papírra rajzolt téridő diagramok tulajdonságait, a transzformációk rajzon megjelenő formáját legjobban akkor tudod megérteni, ha megismered azt a geometriát (Minkowski), amit ábrázol.
Egy ábrázolás már csak ilyen. Ha egy newtoni út-idő függvényt rajzolsz le egy papírra, ott is az lesz, hogy az idő tengely a papíron centivel mérhető, de amit jelentenek a centik, az idő.
Specrelben a skála tényező persze fontosabb, mint egy newtoni diagramon, mivel a tér és idő dimenziók kapcsolatba vannak hozva.
