4'. A 4-et így értettem: egy adott A eseménynek "csak úgy van" a 4 darab (tA,xA,yA,zA) koordinátája, vagy ez csak egy mérés során keletkező adat? Másként szólva: ha egy létező eseménynek a közelében sem voltunk, nem láttuk, nem próbáltuk kimérni és megállapítani a pontos helyét és idejét (pl.: az első petárda robbanása idén az országban), attól még van-e neki pontos helye és ideje (olyan koordinátákkal, mint amit az 1. pontban leírtam), beszélhetünk-e róla egyáltalán?
6. Most képzeljük el, hogy van két iker (i és I), akik egymástól a fénysebesség 2/5-ével távolodnak egymástól a születésüktől kezdve. Egy adott A esemény koordinátáit a két iker szempontjából jelölje (tA,xA,yA,zA), illetve (TA,XA,YA,ZA), ennek jelentése tehát:
Az i számára az A esemény akkor történik, amikor ő tA éves, az esemény helye tőle xA fényévre jobbra, yA fényévre előre, zA fényévre fent van.
Az I számára az A esemény akkor történik, amikor ő TA éves, az esemény helye tőle XA fényévre jobbra, YA fényévre előre, ZA fényévre fent van.
Tegyük fel, hogy a két iker úgy veszi fel a koordinátarendszerét, hogy számára a másik az x-tengely pozitív irányába távolodik. A továbbiakban csak olyan eseményekről lesz szó, amik ezen tengely mentén történnek, tehát a fenti koordinátákat egyszerűsíthetjük, mint (tA,xA) és (TA,XA).
6a. Egyetértesz-e abban, hogy a születés koordinátái mindkét iker számára (0,0)?
6b. Jelölje A azt az eseményt, hogy "az i iker 50 éves", továbbá B azt az esemény, hogy "az I iker 50 éves". Ennek a két eseménynek mindkét iker számára van két koordinátája: (tA,xA) és (TA,XA), illetve (tB,xB) és (TB,XB). Meg tudod adni ezeket a koordinátákat számszerűen? Tehát 8 számot kérek, pontosabban csak azokat, amikben biztos vagy. A koordináták jelentése az, ahogyan az 1. pontban tisztáztuk. Igy ird le a választ: tA= , xA= ,stb., TB= , XB=
Mit kellene még számodra hozzáfúzni egy t'= f (r,t) képlethez? :-)
Esetleg annyit én hozzáfúznék, hogy a fizikai modelleket meg kell ismerni, meg kell érteni, ezt nem helyttesíthetik se szövegelemzések, se nagy elődök idézetei...
Jelzem (ismét), ő csak mérések várható eredményét írta le.
Jó. Akkor gondosan és világosan válaszolj az alábbiakra, indoklással együtt:
1. Egy megfigyelő használhatja-e a saját életkorát órának? Tehát mondhatja-e, hogy az A esemény akkor történik, amikor tA éves vagyok, a B esemény akkor, amikor tB éves vagyok, a C esemény akkor, amikor tC éves vagyok stb.? (Itt a számok valós számok a pontosság kedvéért, tehát a megfigyelő számontartja azt, amikor ő 23,4591 éves stb.)
2. Ha igen a válasz az előző kérdésre, akkor elláthatja-e minden megfigyelő a számára fontos eseményeket 1 idő- és 3 helykoordinátával (ami 4 valós szám)? Tehát mondhatja-e, hogy az A esemény helyének koordinátái (tA,xA,yA,zA), ami alatt azt érti, hogy: az A esemény akkor történik, amikor tA éves vagyok, az esemény helye tőlem xA fényévre jobbra, yA fényévre előre, zA fényévre fent van (negatív számok esetén balra, hátra, lent értendő, és persze ezek a számok is valós számok).
3. Ha igen a válasz az előző kérdésre, akkor igaz-e, hogy ha A és B két esemény egy szabadon közlekedő fénysugárra vonatkozóan (pl. fénysugár elindul, fénysugár megérkezik, fénysugár találkozik egy másikkal stb.), akkor a koordinátáikra fennáll a
(tA-tB)2 = (xA-xB)2+(yA-yB)2+(zA-zB)2
összefüggés? (Mindkét oldalon valós számok állnak, a mértékegységeket korábban tisztáztuk - év és fényév).
4. Mérés nélkül is van-e értelme a fentieknek? Tehát: egy esemény koordinátái és a rá vonatkozó összefüggések léteznek-e anélkül, hogy a megfigyelő azokat megpróbálná méréssel meghatározni?
5. Mit válaszolt volna a fenti kérdésekre Einstein?
Szerintem a történelem során kulturát az alakította, hogy aki mélyen úgy érezte hogy a kőbalta a legjobb fegyver azt száz lépésről lenyilazták. Emiatt nagyon lecsökkent a kőbalta híveinek száma, és kulturálisan a nyilat, puskát, miegyebet választottuk olyan elméletekkel, amivel ezeket meg is lehetett csinálni.
Az, hogy a kő alakítgatása kevésbé hatékony, mint a fémé, egyrészt csak erősen, és empirikus adatok birtokában gondoljuk, és az empirikus tényeknek elsőbbségük van mindig, ha elméletekről van szó.
Kérdés, és nagyon nehéz, hogy hol van pont, ahol az empirikus absztrakció átcsap elméleti (azaz teoretikus) absztrakcióba, amely már változtatható. Ez ma is vita tárgya.
Különben lehet, hogy a hiperhajtómű-izé szempontjából éppen egy ásvány, és nem kő lesz fontos: ha az ősember ezt tudta volna, nem nyilazzák le. De nem tudta, ami esetleges, evolúciós kérdés.
----->De az is lehet, hogy a kőbaltáról nyílra váltás olyan technológiai fejlődés volt, amely tényleg objektív, ugyanis az elmélet, amely mögöttük állt, nem tartalmazott tisztán elméleti, jelölet fizikai nélküli elemet!
Szerintem pont ezért fontos a kísérlet, megfigyelés. Mindenfélét lehet mondani, de arra érdemes hallgatni, aki jobban eltalálja a kísérletek eredményeit.
De hát ezt nem vonta kétségbe senki! Igenis nagyon fontos, érdekes a kvantummechanika, az ÁltRel. Csak éppen lehetne egészen mást mondani helyette, olyan elméletet, amely köszönő viszonyban sincs a differeniálgeometriával, mégis éppolyan jól jósol.
Éppen ezért tartom nagyon kockázatosnak, ha a kísérleteket nem tekintik alkalmasnak a viták eldöntésére. Akkor tényleg bármit lehet mondani.
Szó sincs róla (pl. Quine szerint)! Az empirikus adatok ezek szerint az elméletek szerint objektívak, megkérdőjelezhetetlenek. (operacionalista értelemben)
Viszont mitől függjön, hogy fúziós reaktort próbáljunk fejleszteni vagy mágneses örökmozgót? Szerintem a mágneses örökmozgó fejlesztése olcsóbb, és a web keresés alapján a tábora is népesebb, az elmélete is sokszínűbb.
A fúziós reaktor mellett több (sokkal több!) empirikus eredmény szól. Ennyi.
Szerintem a történelem során kulturát az alakította, hogy aki mélyen úgy érezte hogy a kőbalta a legjobb fegyver azt száz lépésről lenyilazták. Emiatt nagyon lecsökkent a kőbalta híveinek száma, és kulturálisan a nyilat, puskát, miegyebet választottuk olyan elméletekkel, amivel ezeket meg is lehetett csinálni.
Szerintem pont ezért fontos a kísérlet, megfigyelés. Mindenfélét lehet mondani, de arra érdemes hallgatni, aki jobban eltalálja a kísérletek eredményeit. Különös tekintettel az új kísérletekre, mert a műltat könnyebb megjósolni.
Éppen ezért tartom nagyon kockázatosnak, ha a kísérleteket nem tekintik alkalmasnak a viták eldöntésére. Akkor tényleg bármit lehet mondani.
Viszont mitől függjön, hogy fúziós reaktort próbáljunk fejleszteni vagy mágneses örökmozgót? Szerintem a mágneses örökmozgó fejlesztése olcsóbb, és a web keresés alapján a tábora is népesebb, az elmélete is sokszínűbb.
Nem nagyon értem, miért érted félre ennyire amit mondani próbálok.
Én sem, nem szándékos. Igyekszem.
Mondjuk az az elmélet, hogy a földfelszín jól modellezhető sík euklideszi geometriával. Kiderül, hogy nem igazán, mert nagyon pontatlan nagy országok területszámítása esetén.
Ebből nem az következik hogy euklidesz rossz geometriát dolgozott ki, hanem az, hogy nem ezzel kéne a földmérőknek dolgozni.
Értem, ez a józan ész. De kulturálisan alakulhatott volna úgy, hogy az euklideszi geometriát meghagyjuk, és rajta pl. függvényeket, sokaságokat tekintünk, és mélyen érezzük(!!!), hogy "a földfelszín geometriája euklideszi".
Szerintem nem azt jelenti. :-) Ettől még akár végtelen sok helyes elmélete is lehetne.
Hogy egyáltalán van-e végső helyes elmélet, azt nem tudjuk.
Igen, én is így látom. Én azonban nem a saját, hanem a Quine-Duhem-tézis hívei köré kiépült tudományfilozófiai elveket mondtam el.
------>Annyi biztos, hogy ha valamiféle konfirmációs-empirikus ellenőrzési mód mindenképpen megadja a fizikai elmélet igazságát, akkor nincs végső elmélet.
Akkor sincs, ha elfogadhatatlannak tartod, hogy egymáshoz akár ellentmondásos matematikai elméletek is lehetnek igazak.
Bocsánta, nem erről van szó. Van egy axiomatikus matematikai modell, ami önmagában - ha jól dolgozzák ki - akkor helyes.
Nem. Az axiomatikus modell legfeljebb partikulárisan sikeres, nem falszifikált. Tele van matematikai objektumokkal, amelyeknek látszólag nincs jelölete, értelme a fizikai világban.
A kísérlet nem a helyességét akarja eldönteni, hanem azt, hogy a modell alkalmazható-e az adott esetre. Ha a kísérlet nem egyezik a modell előrejelzésével, az mindenesetre nem jó jel. Vagy megtalálják hogy mit rontottak el, vagy ha ez nem sikerül, akkor a modellel van a baj.
Nem egészen. A kísérlet "döntő", tehát distinkciót tesz versengő modellek között.
Az állítás az, hogy
- nincs döntő kísérlet, tehát amellyel az elmélet jogos preferálása eldönthető;
- ha a modellel baj van, a modell axiomatikája kiegészíthető(!) úgy, hogy az új modellel immár ne legyen gond. Fel is váltható persze másik modellel.
Nem nagyon értem, miért érted félre ennyire amit mondani próbálok.
Mondjuk az az elmélet, hogy a földfelszín jól modellezhető sík euklideszi geometriával. Kiderül, hogy nem igazán, mert nagyon pontatlan nagy országok területszámítása esetén.
Ebből nem az következik hogy euklidesz rossz geometriát dolgozott ki, hanem az, hogy nem ezzel kéne a földmérőknek dolgozni.
"Pedig lehetne, mert ez nem jelent mást, mint hogy - eszerint az elmélet szerint(!) - nincs végső, helyes matematikai elmélete a fizikának."
Szerintem nem azt jelenti. :-) Ettől még akár végtelen sok helyes elmélete is lehetne.
Hogy egyáltalán van-e végső helyes elmélet, azt nem tudjuk.
"Persze, hogy nem dönt a kísérlet. Ugyanis tisztán matematikai entitások létezésének kérdésében irreleváns."
Bocsánta, nem erről van szó. Van egy axiomatikus matematikai modell, ami önmagában - ha jól dolgozzák ki - akkor helyes.
A kísérlet nem a helyességét akarja eldönteni, hanem azt, hogy a modell alkalmazható-e az adott esetre. Ha a kísérlet nem egyezik a modell előrejelzésével, az mindenesetre nem jó jel. Vagy megtalálják hogy mit rontottak el, vagy ha ez nem sikerül, akkor a modellel van a baj.
Hogyan célszerű akkor választani mondjuk a kozmológia ősrobbanásos modellje, vagy a végtelen teknősbékaoszlop hátán álló lapos föld modell között?
A válasz szerintem elég ötletes. A végtelen teknősbékaoszlop egyrészt nem matematikai entitás, vagy ha igen, definiáld. Teknősbéka:=Hilbert-tér:)
Másrészt, tekintsünk el ettől; akkor az empirikus adatok fényében a "teknősbékaoszlop" fogalma (jelölete a fizikai világban) olyan mértékben megváltozik, hogy teljesen mást jelent majd, mint az ókori görögöknek.
Úgy látom, nem tetszik Neked a Quine-Duhem. Mivel ez egy logikai tétel, aligha roggyan meg ettől, de megpróbálom érthetően elmondani, amitől talán elfogadhatóbb.
----------------------------
A tudományos megfigyeléseid mögé tisztán elméleti (teoretikus) matematikai entitásokat raksz, és ezek sikeresnek bizonyulnak. Azaz, helyesen jósolnak.
Jelenti-e ez azt, hogy megvan a végső, helyes fizikailag alkalmazott matematikai elméleted, ha hihetelenül jól illeszkedik a megfigyelésekre, és jól jósol (pl. Standard Modell)? Nem. Igazolható, hogy az a szabályrendszer, rekurzív függvény, amely jól jósol, végtelen sok matematikai elméletben interpretálható.
Példa (valaki szerint nem jó itt, szerintem használható): Lorentz-Fitzgerald, és SR. A kettő matematikailag, és empirikusan is ekvivalens - mégsem teljesen ugyanazt mondják.
Kvantummechanika: kidolgozható olyan bonyolult, nem-Neumann-i formalizmus, amely miatt a Hilbert-alterek ortomoduláris struktúráját már a kvantumesemények Boole-tulajdonsága váltja fel, és ezért a kvantumlogika (és valószínűség) is klasszikussá válik.
Ne feledd: az egész csak az empirikus adatok mögé tett teoretikus matematikai entitások "manipulációja".
Tehát: ugyanazon empirikus adattömeg mögé végtelen sok, különböző matematikai apparátus rakható.
Pl. kitalálják azt az elméletet, hogy törtet törttel úgy kell öszeadni, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel. Tetszetős, szép, nemesen egyszerű elképzelés. Mindenki érti.
Kipróbálják a gyakorlatban, mittudomén lisztet szortíroznak kis halmocskákba, összeöntik, piszkosul nem annyi lesz mint az elméletben.
Nem probléma, mondják, hiszen:
"Legtöbbször az elmélet bizonyos korrekciók után ,,megmenthető”. Éppen ezért nem alkalmazható az úgynevezett döntő kísérlet (experimentum crucis) a versengő hipotézisek közötti választásnál." (Idéztem a Wikipedia Quine-Duhem-tézis leírásából).
Így aztán a világért se hoznák közös nevezőre (amit egyes deviánsok mondogatnak), mert az káros neologizmus lenne.
Helyette korrekciós tényezőt dolgoznak ki.
Azt ugyan legegyszerűbb úgy képezni, hogy ebben a mellékes jelentőségű számításban mégiscsak közös nevezőre hozzák, a részeredményből levonják a rendes igazi fő módszerrel kapott összeget (ebből is látszik milyen fontos és jó ez a szisztéma, még a mellékszámításban is szükség van rá!) majd az így kapott korrekciós tagot hozzáadják a helyes elmélet értékéhez, és lám, máris pontosak lesznek a lisztkupacok.
Ez esetben én azt mondanám, hogy az igaznak képzelt axiomakészlet és az ezekre építhető modell nem elég jól modellezi a valóságot. Vagyis nemes egyszerűséggel a modell nem jó az adott célra.
Kedves mmormota,
mondhatod ezt, és mondhatsz mást. Mondhatod, hogy az SR jó, csak ki kell egészíteni. Logikailag teljesen rendben van, az SR axiómái, következményei részt vesznek a számolásokban.
Az persze lehet, hogy az axiomák és az ezekre épülő modell mégis hasznos, mert mondjuk egy tág érvényességi körben jól működik a modell, csak az adott helyzetben már kiléptünk az érvényesség köréből.
Ez is lehet, bár nem erre gondoltam. Ez motiváció lehet (elvben) arra, miért tartottuk meg az axiómákat mégis.
Szerintem ez nem jó. Nincs olyan, hogy ha valami egy adott axiomakészletből levezethető, akkor azt egy plusz axioma módosíthatja. Ez ugyanis ellentmondásos rendszer lenne, mint ilyen hibás, használhatatlan, mert bármi következne belőle.
Szó sincs róla. Egészen egyszerűen más a következmény szemantikai tartalma - de mondjuk a Lorentz-transzformáció használata helyes. Csak éppen érvényesülését korlátozza más.
Ugyanakkor a Lorentz-transzformáció nélkül nincs fizika! Akár érvényesül, akár, mint feltesszük, nem.
A specrelben nem egy plusz axioma jött be, hogy mondjuk "bocs de néha mégiscsak függ" :-) hanem ezt el kellett teljesen vetni, és helyette a specrel egész más axiomáit bevezetni.
Nem "kellett". Van logikai mód a kiegészítésre is (Quine-Duhem-tézis). A Quine-Duhem egy tudományfilozófiai tézis és logikai tétel, amelyet sajnos nem nagyon ismernek. Ez egyébként eltér a mondanivalómtól, már másról gondolkozol.
Nem keverném össze azzal, hogy bizonyos feltételek mellett (érvényességi körben) a régebbi axiomákon alapuló korábbi modell is jól használható mert kellően pontos eredményt ad.
"Lehetséges volna ugyanis, hogy az SR axiómáit igaznak fogadjuk el, és egy következmény, mondjuk az idődilatáció, mégsem következik be a kísérleteknél. Mégpedig azért nem, mert van egy plusz axióma, mondjuk képlet, amely módosítja az SR következményeinek érvényesülését.
Ez nekem nagyon furcsa felfogás. Nézzük egyenként:
"Lehetséges volna ugyanis, hogy az SR axiómáit igaznak fogadjuk el, és egy következmény, mondjuk az idődilatáció, mégsem következik be a kísérleteknél."
Természetesen lehetséges. Ez esetben én azt mondanám, hogy az igaznak képzelt axiomakészlet és az ezekre építhető modell nem elég jól modellezi a valóságot. Vagyis nemes egyszerűséggel a modell nem jó az adott célra.
Az persze lehet, hogy az axiomák és az ezekre épülő modell mégis hasznos, mert mondjuk egy tág érvényességi körben jól működik a modell, csak az adott helyzetben már kiléptünk az érvényesség köréből.
"Mégpedig azért nem, mert van egy plusz axióma, mondjuk képlet, amely módosítja az SR következményeinek érvényesülését."
Szerintem ez nem jó. Nincs olyan, hogy ha valami egy adott axiomakészletből levezethető, akkor azt egy plusz axioma módosíthatja. Ez ugyanis ellentmondásos rendszer lenne, mint ilyen hibás, használhatatlan, mert bármi következne belőle.
"Ez lényeges tudományfilozófiai elv: a fizikában problematikus pusztán a logikai következmény elfogadása fizikai valóságként, ellenőrző kísérlet nélkül."
Ez szerintem is rendben van. Csak éppen a kísérlettel éppen azt ellenőrizzük, hogy jól modellezi-e az adott axiomákra épülő modell a valóságot. Ha nem, akkor nem valamiféle plusz axiomát kell keresni, hanem egy jobb axiomakészletet.
Hogy egy példát is mondjak, Newton rendszerében hallgatólagosan ugyan de axioma hogy t változatlan egy transzformáció során.
A specrelben nem egy plusz axioma jött be, hogy mondjuk "bocs de néha mégiscsak függ" :-) hanem ezt el kellett teljesen vetni, és helyette a specrel egész más axiomáit bevezetni.
Hasonlóan az altrelben nem azt mondták hogy marad a Minkowski, de bocs ehhez jön új axioma hogy mégiscsak néha más mérték. hanem azt mondták, a téridő geometriája nem feltétlenül sík, hanem mindenfélétől függ így és így. Ezek nem plusz axiomák, hanem mások.
Nem keverném össze azzal, hogy bizonyos feltételek mellett (érvényességi körben) a régebbi axiomákon alapuló korábbi modell is jól használható mert kellően pontos eredményt ad.
