Nem lettem meg győzve. Továbbra is az a meggyőződésem, hogy a folyadék beáll egy azonos gravitációs potenciálra, és ezek után a felszin minden pontján azonos lessz a gravitációs gyorsulás.
Eredetileg elhittem volna becsszóra is, de mostmár szeretném kiszámolni.
Legalább valami linket lökjetek, nem gömbalakú testek gravitációjának kiszámítására :o(
De meg elégszek a forgásiellipszoid speciális esettel is...
n=2-re (ill. semmilyen páros n-re) nincs középső golyó, ezért kihagyom.
n=3-ra:
A lánc végén: 1/1+1/9+1/25 = 1,15111
A közepén:
a középső golyótól származó erő = 1
a mellette lévők tőle sqrt(12+22)=sqrt(5) távolságra vannak, vagyis ők 1/5=0,2 erővel hatnak rá, de ezeknek az erőnek csak a láncra merőleges komponense marad meg, vagyis ebben az esetben az 1/sqrt(5)-szörösük.
Az erdmény tehát középen: 1+2*1/5*1/sqrt(5) = 1,17888 ,ha jól számoltam.
Ebben az esetben tehát a sarkoknál nagyobb a gravitáció, de a különbség nem nagy. A lánc hosszának (n-nek) a növekedésével még meg is fordulhat a helyzet.
Az egyenlítőnél a Cf a lapultság miatt nagyobb erő fejtett (fejt) ki a felszíni tárgyakra, mint a sarkoknál. Ezt a nagyobb tömegvonzás kompenzálja, ha a teljes tömeg folyadékként viselkedik. Ha nem csalódok volt a Földtörténetben ilyen, ilyesmi időszak. Ráadásul akkoriban a forgás is gyorsabb volt. Így valószínű, hogy a megszilárdulás egy régebbi, gyorsabban forgó állapotot "rögzített". Emiatt lehet mégiscak kisebb a G az egyenlítőn. Ha viszont azt is figyelembe vesszük, hogy a szilárd kéreg csak ~10-30km, a bolygó sugara viszont ~6000 km, Akkor lehet, hogy most is , mégiscak folydékként viselkedik a rendszer, és a hatás más okból jön létre.(vagy a kompenzálódás a viszkozitás miatt lassabb, mint a forgási sebesség csökkenése)
amit Simply Red mondott 291-ben: az egyenlitőn levő testet -bár nagyobb centripetális erő hat rá - nagyobb tömeg is húzza befele. Én azért azt hiszem - bár bizonyítani nem tudom még - hogy a centripetális erőhatás azért felülmúlja a nagyobb gravitációs erőt.
Klasszikusokat csak pontosan... Meg amúgy is. Egyészt, itt nyilván fugálisat akartál írni petális helyett, másrészt, én - a feladatot egyszerűsítve - pusztán a gravitációs erő problémájával foglalkoztam, a centrifugális erő kérdése úgyis triviális.
Szóval, én még azt sem tudom, hogy egy nyugvó forgási ellipszoid gravitációs tere hol erősebb, az egyenlítőnél, vagy a sarkoknál.
Ha valaki ezt egyből ki tudja integrálni, az a továbbiakat ne olvassa el.
----
Az ilyen feladatok esetén általában érdemes extrém, és esetleg egyszerűbben számolható helyzeteken gondolkodni, hogy valami feelingünk legyen a dologról. Ez esetben egy végletesen torzult forgási ellipszoid helyett egy arra némileg hasonlító, ám könnyebben kezelhető példát javaslok: legyen egy egyforma, pici, homogén gömbökből álló hosszú lánc. A pici gömbök egy egyenes mentén helyezkedenk el, és egymáshoz érnek. Vizsgáljuk a gravitációs erőt egyrészt a lánc közepén lévő gömböcske felszínén (ez felel meg a sarkoknak), és a lánc végén (egyenlítő), midőn a lánc hossza végtelenhez tart.
Az n hosszúságú lánc végén az egyszerűbb: a pontszerű próbatestre ható erő konstans szorzótól eltekintve: 1/1+1/32+...+1/(2n-1)2 = szumma i=1..n[(1/(2i-1)2]
Szóval a páratlan számok reciprokainak a négyzetösszege.
De ide már nekem ehhez matematikus kell. Mennyi ez? Remélem, konvergens. (De ha nem, az se baj, legfeljebb meghagyjuk n-t végesnek)
A másik eset már olyan bonyolult, hogy teljesen rátok hagyom. Ott Pitagorasz tétellel kell számolgatni az egyes golyók középpontjának a próbatestünktől mért távolságát. Brr...
És persze ez még csak a rávezető, egyszerűsített feladat :-)
Igen, de azért töröm rajta a fejemet... Érdemes odafigyelni arra amit Simply Red mondott 291-ben: az egyenlitőn levő testet -bár nagyobb centripetális erő hat rá - nagyobb tömeg is húzza befele. Én azért azt hiszem - bár bizonyítani nem tudom még - hogy a centripetális erőhatás azért felülmúlja a nagyobb gravitációs erőt. 319-ben meg azért nem teljesen korrekt a számolás, mert ott úgy számolod a gravitációs erőt, mint ha pontszerű forrásról lenne szó, de ez nem igaz az ellipszoidra (?).
Csupán, nem látom értelmét, a felesleges köröknek...
Értem. Nagy hangon ócsárolni valakit egy vélt tévedéséért, az nem felesleges kör. Beismerni a hibádat, az felesleges (bár nálad elvi kérdés).
Természetesen az ártatlan áldozat is te vagy, akit indokolatlanul szekálnak a moderátorok regisztrátorok , és nem az, akit megalázó, modorban, gúnyosan sértegettél.
És arra is feleslegesnek látod az energiádat pazarolni, hogy felfogd: a két említett szó közül csak az egyik az, amelyiket én rögtönöztem, és amelyiket te automatikusan azonosítottál a másikkal, anélkül, hogy odafigyeltél volna rá, hogy mit is írok.
Hát, mit mondjak... nem szívesen lennék a tanítványaid helyében.
Jó ürügy az elsunnyogásra. Ciki lenne beismerni, hogy ez egyszer tévedtél, ugye?
Ha mégis válaszolsz, konkrét könyvet és oldalszámot kérnék.
Én biztos, hogy több ezer oldalnyi könyvet fel tudok neked sorolni, amelyik foglalkozik a gravitációval, ill. konkrétan a Föld gravitációs terével, de nem szerepel bennük az "ekvigravitációs" szó. És ezek is gimis, egyetemi, ill. főiskolai fizika jegyzetek, ill. könyvek, úgyhogy ez így kevés.
Igen, sajnos félreértetted, ez itt a higgadt, tárgyilagos eszmecserére szolgál. Ha valaki a néha eltér ettől, az nem baj, egy szót se szólunk érte, de teljesen meghonosítani olyan stílust, amit - most éppen - te képviselsz, nem engedünk.
Tehát ha ezt a stílust mellőzöd a mondandód tartalmát tekintve helyed lehet itt, természetesen állnod kell az olvtársak kritikáját.
Már csak azt kéne tudni, melyik negyedikes fizikakönyvről meg meyik ezer helyről beszélsz.
A Google egyébként az "ekvigravitációs"-ra 0 találatot ad, míg az "ekvipotenciális"-ra 206-ot. Az "equigravitational"-ra 28-at (azt nem ellenőriztem, milyen értelemben, de 9 ezek közül az "equigravitational potential" szóösszetételben szerepel), az "equipotential"-ra pedig 92400-at. Nem úgy tűnik, mintha az ekvigravitációs az ekvipotenciálisnak egy általánosan elterjedt szinomímája lenne. Ha te már olvastad valahol, akkor az a te egyéni szerencséd (vagy peched, ahogy vesszük).
Nyomatékosan megkérlek, hagyj fel ezzel a stílussal! Zeng az egész Tudomány fórum a kihívó, kioktató, harsánykodó, és másokat sértő hozzászólásaidtól. Sokáig vártam, hátha magadtól is rájössz, de úgy tűnik, hiába. De még reménykedem.
Maradjunk abban, hogy jelen esetben a potenciál gravitációs potenciált jelent.
Az ekvigravitációs vagy a gravitáció ekvipotenciális felülete azt jelenti, hogy
ezen felület mentén mindenütt azonos a gravitációs gyorsulás értéke...
Nem.
Ha egy felület ekvigravitációs, az azt jelenti, hogy a felület mentén a gravitációs gyorsulás azonos (én legalábbis ilyen értelemben használtam ezt az általam alkotott kifejezést, és ezt meg is mondtam).
Ha egy felület ekvipotenciális, az azt jelenti, hogy a felület mentén a gravitációs potenciál azonos.
Tekintve, hogy ha két pontban egyenlő a gravitációs potenciál, attól még abban a két pontban lehet különböző a gravitációs gyorsulás, ha egy felület ekvipotenciális, abból nem következik, hogy ekvigravitációs is.
Jelen esetben a forgási ellipszoidunk felülete ekvipotenciális, de nem ekvigravitációs.
