Tuti ? Mert felhivtam a Grundfost, ugyanis vasaroltam egy szivattyut aminek teljesitmenye egy 6meteres vizoszlopot tud egyensulyban tartani es nekem a zart futesi rendszerem szintkulonbsege 7,2 meter es azt hittem nem tudja megforgatni a vizet benne, az az a legaljatol a legtetejeig felnyomni. Aztan azt mondtak hogy ha nyilt lenne a rendszer akkor igen de igy a nyomas nyugalmi allapotban uganannyi lent mint fent az az ahogy en kivettema szivattyunak nem kell megemelnie azt a 7 meter vizoszlopnyi sulyt ahhoz hogy atkergesse a vizet a rendszeren.
ha van egy zart folyadek rendszerem (pl. egy futesi rendszer) es mondjuk 6 meter a szintkulonbseg a rendszer legalso es a rendszer legmagasabb pontja kozt, akkor ha beteszek egy nyomasmerot a rendszer legaljaba es a legmagasabb pontjaba, milyen nyomasokat fognak merni ? :
Söt a fény sebessége sem állandó, ha valamilyen közegben terjed - ezért bontja a prizma vagy a szivárvány (vízcseppjei) különbözö színekre a fehér fényt.
Tekintve, hogy a hang nem más, mint nyomáshullámok, ezért alapvetően igennek kell lennie a válasznak. Jobban belegondolva, a kérdés az, hogy mit értesz "a nyomás terjedése" alatt. Mondjuk, ha azt érted, hogy egy dugattyújával fölfelé, függőleges helyzetbe állított a fecskendő dugattyújára hirtelen ráteszel egy súlyt, és figyeled, hogy a nyomás megnövekedése mikor éri el a fecskendő alját, akkor a következő a helyzet.
A súly ráhelyezése egy "egységugrást" jelent a bemenő oldal nyomásában, amit Fourier-sorba fejtve (vagyis szinuszhullámok összegére bontva) egy 0-tól végtelenig tartó hullámhosszúságú hullámokból álló hullámcsomagot kapsz. A hullámcsomag a diszperzió (vagyis a különböző hullámhosszú hullámok különböző terjedési sebessége) miatt "szétfolyik", vagyis a fecskendő másik oldalán már nem egységugrást tapasztalsz, hanem valami időben folyamatosan változó jelet. Végülis tehát a "nyomás terjedési sebessége" attól függ, hogy ennek a jelnek melyik részét tekinted a nyomás "megérkezésének".
Nem lettem meg győzve. Továbbra is az a meggyőződésem, hogy a folyadék beáll egy azonos gravitációs potenciálra, és ezek után a felszin minden pontján azonos lessz a gravitációs gyorsulás.
Eredetileg elhittem volna becsszóra is, de mostmár szeretném kiszámolni.
Legalább valami linket lökjetek, nem gömbalakú testek gravitációjának kiszámítására :o(
De meg elégszek a forgásiellipszoid speciális esettel is...
n=2-re (ill. semmilyen páros n-re) nincs középső golyó, ezért kihagyom.
n=3-ra:
A lánc végén: 1/1+1/9+1/25 = 1,15111
A közepén:
a középső golyótól származó erő = 1
a mellette lévők tőle sqrt(12+22)=sqrt(5) távolságra vannak, vagyis ők 1/5=0,2 erővel hatnak rá, de ezeknek az erőnek csak a láncra merőleges komponense marad meg, vagyis ebben az esetben az 1/sqrt(5)-szörösük.
Az erdmény tehát középen: 1+2*1/5*1/sqrt(5) = 1,17888 ,ha jól számoltam.
Ebben az esetben tehát a sarkoknál nagyobb a gravitáció, de a különbség nem nagy. A lánc hosszának (n-nek) a növekedésével még meg is fordulhat a helyzet.
Az egyenlítőnél a Cf a lapultság miatt nagyobb erő fejtett (fejt) ki a felszíni tárgyakra, mint a sarkoknál. Ezt a nagyobb tömegvonzás kompenzálja, ha a teljes tömeg folyadékként viselkedik. Ha nem csalódok volt a Földtörténetben ilyen, ilyesmi időszak. Ráadásul akkoriban a forgás is gyorsabb volt. Így valószínű, hogy a megszilárdulás egy régebbi, gyorsabban forgó állapotot "rögzített". Emiatt lehet mégiscak kisebb a G az egyenlítőn. Ha viszont azt is figyelembe vesszük, hogy a szilárd kéreg csak ~10-30km, a bolygó sugara viszont ~6000 km, Akkor lehet, hogy most is , mégiscak folydékként viselkedik a rendszer, és a hatás más okból jön létre.(vagy a kompenzálódás a viszkozitás miatt lassabb, mint a forgási sebesség csökkenése)
amit Simply Red mondott 291-ben: az egyenlitőn levő testet -bár nagyobb centripetális erő hat rá - nagyobb tömeg is húzza befele. Én azért azt hiszem - bár bizonyítani nem tudom még - hogy a centripetális erőhatás azért felülmúlja a nagyobb gravitációs erőt.
Klasszikusokat csak pontosan... Meg amúgy is. Egyészt, itt nyilván fugálisat akartál írni petális helyett, másrészt, én - a feladatot egyszerűsítve - pusztán a gravitációs erő problémájával foglalkoztam, a centrifugális erő kérdése úgyis triviális.
Szóval, én még azt sem tudom, hogy egy nyugvó forgási ellipszoid gravitációs tere hol erősebb, az egyenlítőnél, vagy a sarkoknál.
Ha valaki ezt egyből ki tudja integrálni, az a továbbiakat ne olvassa el.
----
Az ilyen feladatok esetén általában érdemes extrém, és esetleg egyszerűbben számolható helyzeteken gondolkodni, hogy valami feelingünk legyen a dologról. Ez esetben egy végletesen torzult forgási ellipszoid helyett egy arra némileg hasonlító, ám könnyebben kezelhető példát javaslok: legyen egy egyforma, pici, homogén gömbökből álló hosszú lánc. A pici gömbök egy egyenes mentén helyezkedenk el, és egymáshoz érnek. Vizsgáljuk a gravitációs erőt egyrészt a lánc közepén lévő gömböcske felszínén (ez felel meg a sarkoknak), és a lánc végén (egyenlítő), midőn a lánc hossza végtelenhez tart.
Az n hosszúságú lánc végén az egyszerűbb: a pontszerű próbatestre ható erő konstans szorzótól eltekintve: 1/1+1/32+...+1/(2n-1)2 = szumma i=1..n[(1/(2i-1)2]
Szóval a páratlan számok reciprokainak a négyzetösszege.
De ide már nekem ehhez matematikus kell. Mennyi ez? Remélem, konvergens. (De ha nem, az se baj, legfeljebb meghagyjuk n-t végesnek)
A másik eset már olyan bonyolult, hogy teljesen rátok hagyom. Ott Pitagorasz tétellel kell számolgatni az egyes golyók középpontjának a próbatestünktől mért távolságát. Brr...
És persze ez még csak a rávezető, egyszerűsített feladat :-)
Igen, de azért töröm rajta a fejemet... Érdemes odafigyelni arra amit Simply Red mondott 291-ben: az egyenlitőn levő testet -bár nagyobb centripetális erő hat rá - nagyobb tömeg is húzza befele. Én azért azt hiszem - bár bizonyítani nem tudom még - hogy a centripetális erőhatás azért felülmúlja a nagyobb gravitációs erőt. 319-ben meg azért nem teljesen korrekt a számolás, mert ott úgy számolod a gravitációs erőt, mint ha pontszerű forrásról lenne szó, de ez nem igaz az ellipszoidra (?).
