Ennek a latszolag lenyegtelen reszletnek van egy fontos kovetkezmenye.
A d fenyora meret es a frekvencia szorzata mindig c. Pontosabban c=d*f*2.
Mit jelent ez?
A feny 1 masodperc alatt, ameddig szamoljuk a rezges frekvenciajat, csak es kizarolag c utat tud megtenni. Ez mondhatni, magatol ertheto.
De miert fontos ez? Mert ha nagyobb rezgesre kesztetjuk a vakuumot, akkor csak es kizarolag ugy kepes elerni ezt a nagyobb frekvenciat, ha a d osszemegy.
Lehetne mondani, na itt a megoldas a mozgo oszcillatorokra. Nos nem.
Ennek csak idoiranyban van ertelme, nem a mozgo pont megy igy ossze, hanem a hullamot kozvetito kozeg oszcillatora.
Lehet ez az egyik ertelmezes, de mas megoldas is van.
Aki koveti a szamitasokat, az eszrevette, hogy az mozgo fenyoranal szamitott f frekvencia sehova nem kotheto.
d/=b; t=d/(c-v); t+=d/(c+v); f=1.0/t;
Latszolag.
Ugyanis ez egy KR-ben egy mozgo vilagvonal adja ki.Marpedig ilyen esetben mindig egy Doppler-eltolodott frekvenciat kapunk.
A frekvencia nem mas, mint az idoiranyu terido hullamfrontok szama 1 masodperc idointervallumban vizsgalva. Magyarul az adott Kr terido abrajan huzunk egy fuggoleges, 1c hosszu vonalat, es megszamoljuk, mennyi hullmfrontot metsz ez a vonal.
A Doppler eltolodott frekvencia pedig az a szam, amennyit egy ferde vilagvonal metsz el. {A relativisztikus Doppler csak annyiban ter el ettol, hogy ott a ferde vilagvonal hossza a sajatidoben 1 masodperc.}
Nos, az elejen az f frekvenciat egy v sebbessegu, ferde vilagvonal adja, Vissza kell szamolni Dopplerrel.
f(eredeti)=f*c2/(c2-v)
Mi az a c2? Nos, ez az anyaghullam fazissebessege. ami ugye c2=cc/v.
Az igy kapott f(eredeti) mar ismeros. Ez az f=mccb/h frekvencia a v sebessegu elektron QM frekvenciaja.
{a tovabbiakhoz fontos megjegyezni, hogy ez idoiranyu, tehat nem rendelheto a mozgo ponthoz, a kulso KR-hez tartozo ertek...}
..es miert valtozik igy? Mert a terido egy olyan kristaly, amiben a hullam eltero iranyokban eltero sebesseggel terjed.
Halad egy hullam, egy masik hullam altal gerjesztett racson Bragg-diffrakciot szenved. A hullam mozgasi szoge megvaltozik, es amiatt a hullamhossza is, mert a kozegben a hullam sebessege nem egyforma minden iranyban.
Itt nem vetodik fel a mozgo oszcillatorok masik problemaja sem, miszerint a hullamfront miert megy eltero szogben. Itt diffrakcio tortent, persze hogy eltero szogben halad.
Mar irtam, de irom ujra, a Lorentz kontrakciot a hullamcsomagok kiadjak automatikusan, nem kell az elmeletbe beleeroltetni.
Az egyetlen problema, hogy nem nagyon lehet tovabb lepni. Legalabb is most nem latok erre lehetoseget.
Regota ismerem ezt az irast, de soha nem birtam vegigolvasni.
Ahogy en levezetem az egyenleteket, szemmel lathatoan teljesen mas megkozelitese a problemanak.
Az eredmeny megis hasonlo.
Nem elfogadni kell a dolgokat, hanem utanaszamolni. Nehany forumozo meg mindig ugy kepzelni a gondolatkiserletek lenyeget, hogy felevet egy kerdest, es utanna szavakat egymasra halmozva megoldja a problemat. lol, nem.
Teves azt hinni, hogy Einstein is ezt muvelte. Nem.
A fizika nyelve a matematika. Ami nem kiszamolhato, annak nem sok helye van a fizikaban.
Par eve meg egyaltalan nem hittem az eterben. Nem voltam es igazan most sem vagyok eterhivo.
De tudom a szamokbol, hogy az is egy helyes megoldas lehet.
Nos, a szilárdtestfizikában van egy hihetetlenül egyszerű modell, amely egy kristályrács, és az ebben terjedő hanghullámok, azaz fononok leíró törvényei szóról szóra megegyeznek a relativitáselmélet képleteivel! Itt a kristályrács játssza az éter szerepét, és láss csodát, a fononok mégis úgy viselkednek, mintha az éter, azaz a kristályrács ott se lenne! Na ha ez így megy a kristálynál, akkor miért ne menne a vákuumnál? Isten nem talál ki két külön törvényt, ami bevált az egyiknél, beválik a másiknál is! Valóban, ha veszem a legegyszerűbb rugalmas kristályrács-modellt, és felírom rá a Newtoni képleteket, minden egyes tömegpontra F=m⋅a, akkor a Rugó-tömeg modellt leíró egyenlet éppen a relativisztikus Klein-Gordon egyenlet lesz! Ez egész pontosan azt jelenti, hogy a kristályrácsban mozgó minden hullámcsomag úgy torzul, ahogy azt a Lorentz-transzformáció leírja! A kvantummechanika óta tudjuk hogy minden anyag egyúttal hullám is, és rá éppen egy relativisztikus diszperziós összefüggés vonatkozik! Megvan tehát a magyarázat arra, hogy miért éppen a relativitáselmélet képletei írják le a mozgást!
Igy egy olyan egyenloseg adodit az anyaghullam terido hullamhosszara, ahogy csak a fi szerepel, ami a hullamfront mozgasi iranyanak feleltetheto meg. {maga a 4d hullam nem mozog..}
Es hogy mit lehet ezzel kezdeni? Felrajzolhato a hullamhossz-valtozas a szog fuggvenyeben, ami meglepo modon ehhez hasonlit:
A kovetkezo 3 sor az idotengelyen kialakulo modulacio hullamhosszat szamolja, ami egyenerteku az elektronok energiajanak a kulonbsegebol szarmazo hullamhosszal,
Ez egyezik az l5 hullamhosszal, amit a masodik tagnal szamoltam.
Ebbol a modulaciobol eredo d racstavolsag egyezik a az lx-bol szamolhato d-vel. {lx/lx2=1}
fi3 a letrejovo modulacio hullamfrontjanak a szoge, amibol kiszamolhato a 4d hullamhossz. Ennek a fi2-fi3+90.0*radian szogu metszete az lx2, ami egyezik az lx-el.
Egyetlen kerdes maradt, miert megy ossze a hullamhossz.
Mert a faziseltolodas az uj KR-ben itt egyszeruen a diffrakcio eredmenye, Nincs olyan kellemetlenseg, mint a mozgo oszcillatoroknal, ahol ezt valamifele ismeretlen szinkronizacio eredmenyekent letre kell hozni, Ott tovabbra is bemeno parameter a Lorentz-kontrakcio.
Relativisztikussa lehet tenni a mozgo oszcillatoros megoldast, ha nem a vilagvonalra eso hullamhosszt {lm} szamolom, hanem az idoiranyut.
l(time)=l4d/cos(fi)
Ez visszakaphato rugokkal a Compton hullamhosszbol {allo elektron ido-hullamhossza}, ha a D rugoallando a gamma {b=1/sqrt(1-vv/cc)} negyzetevel {D*=b*b } novekszik a sebesseg fuggvenyeben.
Ertelme nem sok van, de legalabb helyes az eredmeny.
Ujra leirom, az lm=l4d/cos(2fi) helyes ertek, hiszen visszaellenorizheto a Lorentz-transzformacioval.
A mozgas szoge a teridoben fi {az elojelekbe ne kavarodjunk bele, a lenyeg, ha a test jobbra megy {x==+}, akkor ez a szog + definit, ekkor az elemi hullam -fi ben halad.Altalaban az elemi hullamokat is + ertekkent szamolon, de csak azert, mert igy egyszerubb minden. Ellenben ilyen esetben, mint a Lorentz-transzformacio, mar nem mindegy az elojel.}
x1=lm sin(fi)
t1=lm cos(fi)/c
x2=(x1-vt1)b
t2=(t1-vx1/(cc))b
x2 kozel nulla lesz, hiszen a test sajat KRben all, t2 szorozva c ertekevel adja meg a hullamhosszt a teridoben.
t2c == h/(mc) vagyis a Compton hullamhossz. {vagy f=mcc/h l=c/f }
Mar a frekvenciaval is gondok vannak a mozgo oszcillatoroknal.
Egy mozgo elektron 4d hullamhossza az alabbi
fi=atan(v/c)
b=c/sqrt(cc-vv)
l=h/(mbv)
l4d=l*sin(fi)
A rezges frekvenciaja az elektron nyugalmi allapotaban {az adott KRben}
f=mccb/h
Ehhez rendelheto egy rugoallando, ha a rezgo tomeg az elektron tomege.
{Fel lehetne osztani darabokra, de az csak nem valtoztatna a frekvencia sebessegfuggesen, marpedig most azt kell szamolni.}
D=m(f2pi)^2
Ha mozog az elektron, a 3d hullam mozgasiranyu komponense lm=l4d/cos(2fi). Ezt mar targyaltam, ha az elemi hullam balra terjed, a hullamcsomag jobbra, ugyanolyan szogben, tukorszimmetrikusan az idotengelyre. Ez az irany megegyezik a mozgo KR idokoordinata-tengelyevel. Ha az elektron pontszeru, akkor ez a vilagvonala, erre mozog a teridoben.
A kerdes az , hogy kiadja ezt a hullamhossz valtozast a rugoval osszekotott rezgo tomegpont, ha a tomeg no a sebesseg aranyaban a relativitas szerint.
m=m0*b lesz a megnovekedett tomeg. Ebbol vissza lehet szamolni az uj frekvenciat, majd a hullamhossz.
f=sqrt(D/m)/(2pi) es ln=c/f
ln es lm nem egyezik, a model ilyen formaban nem relativisztikus.
Mint irtam, a Lorentz-kontrakcio itt bemeno parameter, de talan valahogy kihozhato ebbol a felallasbol is.
Hagyomanyos rugokkal sehogyan nem kihozhato. Akar a rugoerot, akar a tomegpont tomeget valtoztatom, csak a frekvencia fog valtozni, a rugo egyensulyi allapotat ez nem befolyasolja. A frekvenciat viszont erdemes kiszamolni.
ha rezonancia-szeruen az oszcillatorok egymast gerjesztik, es ez okozza a faziseltolodast mozgasiranyba.
es van megegy fontos reszlet, az oszcillatorok mindenkepp mozognak, nem lehetnek egy abszolut KR-ben, mint amilyen az eter lehetne.
A tiszta hullammegoldasnal ellenben a hullamok a vakuum hullamai, az oszcillatorok lehetnek egy abszolut KR-ben. Ha lehetne talalni valamilyen reszletet, amit a ket elmelet maskepp ad vissza, el lehetne donteni, melyik irja le helyesen a vilagunkat.
