A hetvenes évek derekán kezdett Szegeden dolgozni Lovász László, a legjobb magyar matematikus. Minden tiszteletem Lovasze, de azert akkoriban Erdos nagyobbnak szamitott.
Off
A semmiből egy ujj, más világot teremtettem, csak a net margó túl keskeny...
Formai /és tartalmi:)/ kifogásoktól mentesített, nem cáfolható, nem igazolható, nem redukálható, nem fejleszthető, nem hasonlítható, bármely eldönthetetlenségi próba alá nem vonható.
Ez szintiszta marketing rizsa, nem kell komolyan venni. Egyébként ez közismert marketing alaptechnika: mondani valami egészen felháboritó baromságot, aminek az ellenkezöje se igaz, aztán hátradölni és nézni, ahogy a sok marha buzgón cáfolja azt, ami ki se lett mondva rendesen. A lényeg azonban ilyenkor csak annyi, hogy beszéljenek róla. A site információtartalma gyakorlatilag: nulla.
IT Manager-eknek és Financial Advisor-oknak melegen ajánlom.
Visszatérnék egy válasz erejéig a tömörítéses
szenzációra.
Miből gondolod hogy lehetetlen?
Csak nem Shannon bácsi sugallja?
Szerintem valahogy rendezettebbé teszik a
bithalmazt tömörítés előtt, csökkentve ezzel az entropiát,majd hagyományos Huffmannal végigmennek rajta. A rendezés elve az ami az egésznek a kulcsa.
Persze lehet hogy hoax az egész, ezt sem zárom ki.
Üdv,4 evrybunny!
Nem is hittem volna, hogy az axinómáliák környéke ennyiféle-fajta fírcumfancigos, fundormányos, körmönfonott körülólálkodást/körülsopánkodást tesznek lehetővé..Az esetlegesen felmerülő strukturális asszimetriákat valaki szépen táblázatol6ná, démonstrajzol6ná, folyamatábrákadabrál6ná...
SpiderNetWorkistan
Szerintem jó a bizonyitásod és végső soron azt mutatja, hogy egy axiómarendszer akkor és csak akkor lényegesen nem teljes, ha lényegesen eldönthetetlen. Lehet, hogy ezt a tételt már Tarski kimondta (ő vizsgálta először a lényegesen eldönthetetlen rendszereket). Érdemes megjegyezni, hogy vannak eldönthető nem teljes rekurziv elméletek, ilyen pl. az Abel-csoportoké (Szmielew tétele)
Lassuk be, ha peano minden rekurziv bovitese nem-teljes, akkor Peano
minden rekurziv T bovitesere Levezetheto(T,fi) nem rekurziv,
ahol fi egy zart formula (Godel szama)
Tegyul fel, hogy T elmeletre rekurziv lenne a Levezetheto(T,fi)
relacio. Ekkor persze T-nek minden vges sok axiomaval valo
T' bovitesere is rekurziv Levezetheto(T',fi).
Definialunk egy S rekurziv axiomarendszer, ami minden formulat eldont
az alabbi modon. Felsoroljuk a zart formulakat: fi_0, fi_1,....
Definialjuk a T_0, T_1,.. axiomarendszereket az alabbi modon.
T_0=T. Ha kesz T_i, akkor legyen T_i+1=T_i unio fi_i felteve, hogy fi_i
levezetheto T_i-ben es legyen T_i+1= T_i unio ( nem fi_i). egybkent.
Vegul legyen S = unio T_i.
Ekkor minden fi formulara vagy (fi eleme S ) vagy (nem fi eleme S),
igy S mindent eldont, s persze S is rekurziv, hisz a T_i a T veges
bovitese.
Jean-Christophe Yoccoz (College de France),
a Fields-erem egyik 1994-es dijazottja
2004. aprilis 30-an, penteken 15.30-kor
"Interval exchange maps"
cimmel eloadast tart a Renyil Alfred matematikai Kutato Intezet Nagyteremben.
OFF
egy "palyadijas", [erre forditottak egy filmben a Fields-medalt.]
ON
Hadd fogalmazzam újra, mert félreérthető volt, amit irtam. Tetszőleges rekurziv és eldönthetetlen elméletben (ez utóbbi annyit tesz, hogy a levezethető formulák Gödel-számai nem alkotnak rekurziv halmazt, vagyis nincs olyan Turing-gép, ami minden természetes számról eldöntené, hogy az levezethető formulának a Gödel-száma-e) van eldönthetetlen állitás.
Pontositsunk: tetszőleges rekurziv és eldönthetetlen elméletben (ez utóbbi annyit tesz, hogy a levezethetőség nem rekurziv reláció) van eldönthetetlen állitás.
Ha jol emlekszem, Goedel bizonyitotta a nemteljessegi tetel egy erosebb valtozatat: tetszoleges rekurziv axiomarendszerben van bizonyithatatlan allitas.
Szamomra ugy tunik, bar nem vagyok biztos benne, hogy ha lenne a ZFC-nek egy teljes rekurziv kiterjesztese, akkor ezt tudnam modellezni egy ZFC-en beluli modellel, hozzaadnek egy reflexivitasi axiomat (ami igazabol nem egy axioma, hanem egy rekurzive vegtelen axiomasorozat): ha a modellben valami igaz, akkor legyen fent is igaz allitas, igy gyakorlatilag rovidre zarnam a tagabb es a belso modell kozti kapcsolatot.
Mindez adna egy rekurziv es teljes axiomarendszert, ami az altalanos Goedel tetelnek ellentmondana.
Elnézést, hogy ilyen késve válaszolok. Nem tudom, hogy megcsinálták-e, ill. hogy van-e ilyen konzisztens kiterjesztés, amelyből a ZFC teljes (és így a rekurzivitás miatt eldönthető).
Azt sejtem, hogy a választ a leírhatatlan számosságok hierarchiájával lehet esetleg megfogni. Mindenesetre, ezen szoktam gondolkodni.
Az intuitív érvelésedre kíváncsi vagyok!
A P =? NP PA-függetlenségére egyébként vannak próbálkozások (Doria-Costa kísérlete az arXivon, Schindler cáfolata), bizonyításelméleti módszereket használnak, az Ackermann-függvényhez hasonló, gyorsan növő függvényt, és transzfinit indukciót, és nem mondtak teljesen le róla.
Gondolj bele abba, hogy a diffegyenletek elmélete a ZFC-re van építve (sőt, a másodrendű PA megfelelő részrendszereibe (indukció-szkéma gyengítései) is belefér az egész alkalmazott matematika). Mi lenne, ha a függetlenségi eredményeket nem csupán az axiomatikus, hanem a "felépítményi" szinten is alkalmazni kezdenék azok a kutatók, akik a CH-n kívül néha nem is ismernek ilyet? Sokkal finomabb eszközök születnének pl. a fizikához. Szerintem ez a jövő (egyik iránya csak, persze), de ez még nagyon nem látszik.
-------
A Church-tézis hamissága kétféle lehet (azt hiszem, Németiék is ezt mondják). Egyrészt, van egy fekete doboz, amelybe a feladatot bedobva, választ ad pl. a kirakási problémára. (vagy legalább a Turing-degree hierarchia bizonyos fokain lévő feladatokra).
Másrészt lehet, hogy a bizonyítás és/vagy a következmény fogalmáról való nézeteink változnak az előbbi módon. Ekkor "értenénk" is a fekete dobozt. (bár ugysincs szó másról, mint hogy bizonyos végtelen sorozatokat ezután at tudnánk "nézni").
Egyebkent rajottem, hogy ezert a mindent 32-szeresen tomorito programert en nagyon sok penzt fizetnek...
Ugyanis kepes lenne egy kaszinoban a rulettasztalon guritott szamok sorozatat 32-szeresen tomoriteni. Nos ez a program enyhen szolva tudna valami olyat a rulettszamokrol, ami nekem nagyon sokat erne...:)
Egy olyan bonyolult alakzat mint a falevél leírható 4x4 db számmal és egy algoritmussal Eppen ezert a falevel matematikai ertelemben nem bonyolult alakzat, kolmogorov komplexitasa "par byte".
Es ettol meg miert ne lenne matametikai keptelenseg az, hogy _barmilyen_ adatot 32-szeresen tomoritenek?
Ha barmit 32-szeresen tomoritenek, akkor nyivanvaloan egymas utan valo alkalmazassal mindent vissza lehetne tomoriteni 1 bitre, en meg legalabb 3-fele adatot is lattam mar, tehat ellentmondas:)
Egyebkent meg veletlenszeru adatot egyaltalan nem lehet tomoriteni, minden tomorites azon alapszik, hogy a gyakorlatban elofordulo 'konstellaciok' nagyobb valoszinuseggel fordulnak elo, mint ami egy egyenletes eloszlas eseteben lenne.
Sziasztok, segitsegeteket szeretnem kerni az alabbi ugyben:
van egy algoritmusom ami szam kombinaciokat general, es nekem elore kellene tudnom mennyi kombinaciot lehet osszesen kigeneralni, hogy aszerint definialjam a matrix meretet. regen volt amikor ezt tanultam az egyetemen, sokat segitenek ha valaki megmondana hogy kell kiszamolni:)
szoval van pld X drb ermem, amit szet kell osztani Y helyre, maradektalanul. es az a kerdes hanyfelekeppen tehetem ezt meg.
pld. 4 ermet kell szetosztani 3 helyre, akkor igy nez ki az eredmeny: