Keresés

Részletes keresés

NevemTeve Creative Commons License 2008.08.16 0 0 339
K: Van egy jól ismert példa, amiben egy relativisztikus sebességgel haladó vonat közepén felvillan egy lámpa, és azt figyeljük, hogy az előre, és a hátrafelé haladó fénysugár egyszerre éri-e el a vonat elejét illetve végét.
V: Emlékszem.

K: Ugyebár az jön ki, hogy a vonatbeli megfigyelő szerint egyszerre, a külsö megfigyelő szerint nem egyszerre.
V: Igen.

K: Ennél érdekesebb, hogy az viszont mindegy, hogy a lámpa a vonaton tartózkodott-e, vagy a sinen.
V: Ebben speciális a kontextusban mindegy. Ha viszont nem csak az előre és a hátrafelé haladó fénysugarat figyelnénk, hanem az oldalra menőket is, akkor nem mindegy.

K: Ezt honnan lehet tudni?
V: Van egy matematikai módszer, amit Lorentz-transzformációnak nevezünk...

K: Nézzük a számpéldát!
V: Legyen egy kétdimenziós síkunk, melyben a vonat 0.8 sebességgel halad az X tengely pozitív irányában
(ismét legyen c=1), és (t,x,y)=(0,0,0) pontban villanjon fel a lámpa,
induljanak fénysugarak a szélrózsa minden irányába!
A lámpa legyen most a sínhez rögzítve, az egyes fénysugarak (fotonok) pályáját jelöljük így:
Fα(t,t*cos α,t*sin α), ahol α a foton haladási irányának X-tengellyel
bezárt szöge.

K: És ezt át lehet számolni Lorentz-transzformációval a vonat rendszerébe?
V: Bizonyám! Fα(τ,τ*(-4+5cos α)/(5-4cos α),τ*sin α/(5-4cos α))

K: Napnál világosabb, de mégis, néhány α értékre kiszámolnád?
V:
F0 (t,t,0) (τ,τ,0)
F60 (t,t/2,sqrt(3)*t/2) (τ,-τ/2,sqrt(3)*τ/2)
F90 (t,0,t) (τ,-4*τ/5,3*τ/5)
F180 (t,-t,0) (τ,-τ,0)
F270 (t,0,-t) (τ,-4*τ/5,-3*τ/5)
F300 (t,t/2,-sqrt(3)*t/2) (τ,-τ/2,-sqrt(3)*τ/2)

K: Miért lett két sor kék?
V: Az az a két speciális eset (egyenesen előre, és egyenes hátra), aminek a transzformáltja önmaga.
NevemTeve Creative Commons License 2007.10.21 0 0 338
Továbbá: legalább helyesírási hibával ne blamáld magad, clairvoyant a helyes.
NevemTeve Creative Commons License 2007.10.21 0 0 337
Örülök a lehetőségnek, de erre van külön topik: Zöldségbolt
Előzmény: SZ.Mari (336)
SZ.Mari Creative Commons License 2007.10.21 0 0 336
Az éterről érdekes, merőben új felfogást olvastam 1 most megjelent könyvnek "Az elméleti fizika gondja: a titokzatos és kitagadott éter lenne a megoldás?" c fejezetében . ha érdekel e téma keressed meg az interneten a könyvet www.clarevoyant.extra.hu A könyv címe: Ahol megáll a tudomány...
Előzmény: NevemTeve (299)
NevemTeve Creative Commons License 2007.05.05 0 0 335
Én is megköszönönném ha nem offolnál itt... pont neked van ez a topik:
Matematika feladat
Előzmény: wandy86 (334)
wandy86 Creative Commons License 2007.05.05 0 0 334

Sziasztok!

Kérlek segitsetek!!!! nem ismerem nagyon a fórumot de itt annyi okos ember van:),  hátha valaki tudna segíteni..

 

Feladat:

Adott felületen halad egy görbe (legyen(s)). Veszünk egy P pontot szintén a felületen. Legyen "gamma" a legrövidebb görbe ami összeköti őket.

Be kell bizonyítani, hogy "gamma" merőleges c(s) -re.

 

Ezt be kéne adnom szerdáig!!!!

Nem tud valaki vmilyen internetcimet vagy esetleg könyvet ahol találok rá bizonyítást??

 

Nagyon megköszönném!

NevemTeve Creative Commons License 2007.03.23 0 1 333
K: Túl lusta vagyok ahhoz, hogy rendesen megtanuljam és alkalmazzam a Lorentz transzformációt. Nem elég annyi, hogy az álló rendszerben vett hosszakat osztani kell egy konstanssal, az időtartamokat pedig szorozni ugyanannyival, hogy megkapjuk a mozgó rendszerben érvényes adatokat?

V: Természetesen ez nem jó. Képzeljük el a legegyszerűbb példát: a Föld szerint a távoli bolygó távolsága 10 fényév, és adott egy v=0.8c sebességű űrhajó...

K: Na, az én módszerem szerint ki is jön, hogy az űrhajó szerint a távoli bolygó a Föld-től 6 fényévre van. Ez jó, nem?

V: Csodás! Namost a Föld pedig mozog az űrhajóhoz képest, vagyis ismét alkalmazhatjuk a módszeredet, azaz....

K: Azaz, a távoli bolygó a Földtől 3.6 fényévre van! Nem értem... akkor most bebizonyítottuk, hogy a specrel hülyeség?

V: Nem, bebizonyítottuk, hogy a te módszered hülyeség.
gyremete Creative Commons License 2006.12.10 0 0 332

Ω ω α β

Remek!

Nagyon szépen köszönöm.


 

Előzmény: Dubois (331)
Dubois Creative Commons License 2006.12.09 0 0 331

Amibe írod a hozzászólást.

Az ablak fölött van egy Szerkeszt és egy Kód fül.

A Szerkeszt fülben egy primitív formázóval írhatsz be, a Kód fülbe neked kell beírni a html kriksz-krakszot.

 

A görög betük után egy pontosvessző is kell.

Ω ez lesz a nagy omega. (furcsán hangzik ez a nagy omega, mert az omega  azt jelenti, hogy "nagy o" :) ).

Előzmény: gyremete (330)
gyremete Creative Commons License 2006.12.09 0 0 330

Nehéz a felfogásom. Mi az, hogy "kód" fül? Én erre próbáltam gondolni: [&]alpha[/&] , de így nem megy.

 

Előzmény: Dubois (329)
Dubois Creative Commons License 2006.12.09 0 0 329
Hm.
Ahogy látom, csak a "Kód" fülbe írva működik ez a fajta jelölés.

Ω

Előzmény: Dubois (328)
Dubois Creative Commons License 2006.12.09 0 0 328
Előzmény: gyremete (327)
gyremete Creative Commons License 2006.12.09 0 0 327

Bocs, hogy offolok, de hogy írod a görög betűket a topik szövegszerkesztőjével (alfa, béta, stb)? Biztos egyszerű, de könnyebb megkérdezni, mint kísérletezni.

 

Előzmény: NevemTeve (321)
NevemTeve Creative Commons License 2006.12.09 0 0 326
K: Mindjárt azt fogod mondani, hogy a "tökéletesen rugalmas ütközés", a "súlytalan fonal", a "tökéletes vákum" és a "szivárgásmentes kondenzátor" sem létezik a valóságban...
V: Látom kezded már pedzeni a dolgot...
Előzmény: Simply Red (325)
Simply Red Creative Commons License 2006.12.09 0 0 325

K: Mik azok az inerciarendszerek és hogyan lehet ezeket fizikailag fixálni?

V: Inerciarendszer az a vonatkoztatási rendszer, amelyben érvényes Newton I. törvénye, vagyis minden test mindaddig megtartja nyugalmi állapotát vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, ameddig egy másik test annak megváltoztatására nem kényszeríti

 

 

K: Jó, de hol találunk a valóságban ilyet?

V: Az attól függ, hogy mit akarsz éppen vizsgálni. Például a Föld inerciarendszernek tekinthető, ha a síma jégen elgurított acélgolyó mozgását vizsgálod, de már nem tekinthető annak, ha lövedékek pályáját nagy pontossággal akarod kiszámítani. Mégkevésbé, ha a Naprendszer nolygóinak mozgását figyeled róla. Tökéletes és globális inerciarenszer a valóságban nincs. Ez a fogalom hasonló idealizáció, mint a nyújthatatlan és súlytalan fonál, a súrlódásmentes mozgás, vagy az ideális gáz.

iszugyi Creative Commons License 2006.12.09 0 0 324
"Térbeli és időbeli koordináták átszámítása egy inerciarendszerről egy hozzá képest mozgó másik inerciarendszerre."

Mik azok az inerciarendszerek és hogyan lehet ezeket fizikailag fixálni?
Előzmény: Simply Red (322)
NevemTeve Creative Commons License 2006.12.09 0 0 323
K: Folyton valamiféle Horváth Pista előadásait ajánlgatják nekem, de hol is lehet azokat olvasni?
V: Itt: http://www.bjkmf.hu/tanszekek/matek/rel.html
Simply Red Creative Commons License 2006.11.29 0 0 322

K: Mi az a Lorentz-transzformáció?

V: Térbeli és időbeli koordináták átszámítása egy inerciarendszerről egy hozzá képest mozgó másik inerciarendszerre.

 

K: És mi az a Lorentz-kontrakció?

V: A Lorentz-kontrakció az a relativisztikus jelenség, hogy ha egy megfigyelő egy hozzá képest mozgó tárgy hosszát méri, akkor ő a mozgás irányában kisebb hosszt mér, mint amit a tárggyal együtt mozgó megfigyelő.

 

K: A Lorentz-kontrakciót tényleg lehet mérni?

V: Elvileg igen.

 

K: Miért csak elvileg?

V: Azért, mert a Lorentz-kontrakció a szokványos sebességű mozgások esetén nagyon kis mértékű. Vagy nagyon pontos mérések, vagy nagyon gyors (és nagyon nagy) testek kellenek ahhoz hogy kimérhessük.

 

K: Tehát a Lorentz-kontrakció mérhető. Akkor nem a Lorentz-transzformációból jön ki?

V: De.

 

K: Akkor most miről beszélünk? Egy számítás eredményéről, vagy mérési eredményekről?

V: A kettőről egyidejűleg. Ha valaki megméri egy test hosszát, akkor a Lorentz-transzformációval ki tudja számolni, hogy egy másik (hozzá képest mzgó) megfigyelő mekkorának méri ugyanannak a testnek a hosszát.

 

K: De az elején azt mondtad, hogy a Lorentz-transzformációval koordinátákat tudunk átszámolni egyik rendszerből a másikba. Most akkor hosszakat, vagy koordinátákat?

 

V: Mozgó testek hosszának a mérése koordináták mérésével történik.

 

K: Hogyan?

V: Szinkronizált órák kellenek hozzá. Elhatározzuk, hogy megmérjük egy test hosszát - például egy vonatét - mondjuk pontban 12 órakor. A töltés mentén pontosan egyformán, és egymással szinkronban járó órákat helyezünk el szorosan egymás mellett. Mindegyik óra mellett ül egy megfigyelő. Amelyik megfigyelő azt látja, hogy a vonat eleje pontosan akkor ért hozzá, amior az órájának a mutatója épp a 12-esre ugrott, az felteszi a kezét. Az a megfigyelő is felteszi a kezét, aki azt látja, hogy a vonat vége épp akkor ért oda hozzá, amikor az ő órája a 12-esre ugrott. Ezután szép kényelmesen, mérőszalaggal lemérik a két feltartott kezű megfigyelő közti távolságot. Ezt a távolságot nevezzük a mozgó vonat 12 órakor mért hosszának.

 

K: Jó, de hol vannak itt a koordináták?

V: Az idő (t) koordináta  ebben az esetben a 12 óra. Az x koordináta a megfigyelőknek a bakterház sarkától mért távolsága.

 

K: Kezdem érteni. Ha tudjuk a vonat elejének t időpontbeli (t,x1), és a végének a (t,x2) koordinátáit, akkor a vonat hossza a t pillanatban  abs(x1-x2). Ha a ezeket a koordinátákat nem méréssel, hanem egy másik rendszerbeli koordinátákból Lorentz-transzformációval számoljuk ki, a vonat hossza akkor is abs(x1-x2). Ezt tehát számolhatjuk és mérhetjük is.

V: Pontosan.

 

 

NevemTeve Creative Commons License 2006.07.28 0 0 321
Adott esetben a szögre vonatkozó képletet egyszerűbben is írhatjuk

α = arc ctg (v/sqrt(c2-v2) = arc cos v/c

(Ez ugyebár a fénysugár és a talaj közötti szög, v=0 esetén derékszög.
Ha a függőlegestől való eltérés szögét akarjuk kiszámítani, akkor "β = arc sin v/c" képlet alkalmazandó)
Előzmény: NevemTeve (300)
magnum56 Creative Commons License 2006.07.04 0 0 320
Javaslom, hogy ne használj bilit. Szokj rá a WC-re. Elég nagy vagy már.
Előzmény: Simply Red (319)
Simply Red Creative Commons License 2006.07.03 0 0 319
És az milyen szörnyű lehet, amikor arra ébredsz, hogy a bilibe lóg az ujjad!
Előzmény: magnum56 (318)
magnum56 Creative Commons License 2006.07.03 0 0 318

Igazad van, én megértelek.

 

Szörnyű érzés az, amikor valaki lerombolja a légváraidat.

Előzmény: NevemTeve (314)
pint Creative Commons License 2006.07.03 0 0 317
deal
Előzmény: Dulifuli (316)
Dulifuli Creative Commons License 2006.07.03 0 0 316
Ha rám céloztál, akkor elnézést kérek, amiért ebben a topicban is meg mertem írni a véleményemet arról, hogy mi a valóság! Ha az a cél, hogy ez a topic hülyeségekkel legyen tele, akkor a továbbiakban szívesen megkímélem a jelenlétemtől.
Előzmény: NevemTeve (314)
pint Creative Commons License 2006.06.30 0 0 315
ezt nem teszük hozzá, mert minden állításnak ez a jellemzője. evidenciákat nem szoktunk mondani.
Előzmény: Dulifuli (313)
NevemTeve Creative Commons License 2006.06.30 0 0 314
Szívből köszönöm minden topikrombolónak az áldásos közreműködését!
Dulifuli Creative Commons License 2006.06.30 0 0 313
K: És milyen gyorsan terjednek ezek a hullámok?
V: A Maxwell egyenletek szerint a hullámok sebessége független a forrás sebességétől...

K: ...ez a vízhullámoknál is így van.
V: ...és a megfigyelő sebességétől.

K: Ne már!
V: De igen.


Ehhez nem ártana hozzátenni, hogy nem a valóságban, hanem a relativitáselmélet szerint.
Előzmény: NevemTeve (23)
Törölt nick Creative Commons License 2006.06.30 0 0 312
 javitás: xi helyett a kontravariáns xi
Előzmény: Törölt nick (311)
Törölt nick Creative Commons License 2006.06.30 0 0 311

 A példabeli (2) helyett d2xi/dt2+{ij k} (dxj/dt)(dxk/dt)=l(t)dxi/dt

 l(t)=-(d2t/ds2)/(dt/ds)2 szerint választva t paramétert, ugyanaz a geodetikus, más paraméterezéssel. Én erről a paraméterezésről beszéltem. (Az ivhossz ettől független.)

Egyébként az a tétel amiről eddig szó volt Riemann- terekre is igaz.

Ha egy Riemann tér két adott pontját összekötő görbék között létezik olyan, amelynek ívhossza a legrövidebb, akkor ez a görbe geodetikus vonal.

 

Előzmény: Simply Red (310)
Simply Red Creative Commons License 2006.06.30 0 0 310

Számoljunk ki egy geodetikust.

 

Pahancsolj, kéhlek.

 

Ez a gömbszimmetrikus gravitációs térben való mozgást leíró geodetikus levezetése.

 

Persze van egyszerűbb példa is: a gravitációmentes eset (spec. rel). Itt a geodetikusok a Minkowski-tér egyenesei. Ez a Minkowski-térben érvényes háromszögegyenlőtlenség következménye. (három időszerű vektor esetén ez a háromszögegyenlőtlenség nem más, mint az ikerparadoxon).

 

Előzmény: Törölt nick (308)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!