Meggondolatlan kijelentésem kapcsán próbáltam utána nézni különféle forrásokban, interneten, hogy vajon a skalár tekinthető-e egydimenziós vektornak és fordítva. De mintha még a kérdés megfogalmazását is kerülgetné mindenki, mint a forró kását.
Néhány hozzám hasonló meggondolatlan fecsegőtől eltekintve nem találtam erre vonatkozó komoly kinyilatkoztatást.
Se pro se contra.
Ígyhát az olvtársakhoz fordulok: kinek mi a véleménye ezzel kapcsolatosan?
Persze a megalapozott véleményeknek jobban örülnék.
Lenne konkret kerdes, de en csak szilardsagtannal lattam tenzorokat.
Szoval:
Veszunk egy 1 meter hosszu 100x100mm keresztmetszetu fahasabot.:)
Szerkesszunk ortogonalis koordinatakat a fahasabra, a z irany legyen a hasab hosszanti szimetriatengelyeben, az x viszszintes es meroleges a z-re, a y meg fuggolgese es meroleges a z-re.
A fahasabot elvagjuk egy, az x irannyal parhuzamos sikkal, ami a z irannyal 30 fokos szoget zar be.
A ket darabot osszeragasszuk a vagas menten, a ragasztas nyirasra megendegett terhelese 1N/mm2. A hasabb ket vegebe belecsavarunk egy-egy horgot, az egyik horgot kikotjuk, a masikra egy drotot erositunk es elkezdjuk huzni a z irany menten.
Milyen alakja van a feszultsegtenzornak a ragasztas sikjaban es mekkora huzoeronel fog elvallni a ragasztas?
Ugyanez a kerdes, ha elvagjuk a hasabot egy, a z iranyra meroleges sikban, es keszitunk ket feles lapolast 100mm hosszan mindket hasabon, majd osszeragasztjuk a ket darabot ugy, hogy csak a lapolasra kenunk ragasztot.
Szeretnélek emlékeztetni, hogy az eredeti kérdés nem általában n-dimenziós vektorokra, hanem kifejezetten az egydimenziós vektorokra vonatkozott.
Az más kérdés, hogy kezdetben az olvtársak rögtön az n-dimenziós vektorok matematikai struktúraként való bevezetésével kezdték csapkodni a fejemet.
Illetve hogy kitértünk a fizikai vektorokkal kapcsolatos különbségek felé, ami azért volt speciel jogos, mert Mma olvtárssal a vitában a Létezik-e az Idő? topicban én hoztam ezt elő.
Ezen felül meg elkalandoztunk még a mértékegségek kérdésére, illetve ennek kapcsán arra, hogy hogyan is kerül vektor az euklideszi vagy newtoni térbe.
Igen. Van olyan vektortér , hogy a vektorok különbsegei haromdimenziós ter. De nincs skalárszorzat es forgatas. Azaz vektortér, de nem Euklideszi a tér. Ennyivel teljesebb az Euklideszi tér.
Mint mondtam, keress rá a topicnyitó kérdésre bármilyen nyelven és látni fogod, hogy csak elszólás formájában találsz rá, de tárgyalni senki se tárgyalja.
Miért?
Mert belénknevelik, hogy azokat a kérdéseket, amelyek úgy látszanak, mindenki más ért rajtunk kívül, olyanokkal ne röhögtessük ki magunkat ország-világ előtt.
"Ezeket a modelleket, mar bizony hogy igen nehéz fejleszteni.
Tehát nem hiszem, hogy nem ellentmondásmentes az eddigiekkel."
Mely mondatomból olvastad azt ki, hogy én fejleszteni vagy ellentmondásba akarom hajszolni a vektoralgebrát.
Én pont azt mondtam, hogy a hagyományos/newtoni/klasszikus mechanikai vektorfogalomnak meg kell felelnie az absztrakt matematikai struktúrák felől megközelített vektoralgebrának.
"Ja és konkrétan kérdeztem, milyen feladataid voltak amihez ezeket a matematikai modelleket kell alkalmaznod. Ugyanis ezt autodidakta módon nem lehet megtanulni. Olyat látnál ami nincs, azt nem látod amit kell. "
Hát különféle iskolákban a klasszikus fizikától Maxwellig, Newtonton Schrödingerig, lineáris algebrától a gráfkereső algoritmusokig a routerekben és általában az informatikában.
Különféle iskolákban.
Még a matematikai struktúrákkal kapcsolatosan is vizsgáztam.
Szóval böfögésben és visszaböfögésben én is viszonylag jó vagyok.
Ne ess abba a hibába, hogy amit tudsz nem mutatod meg.
Amit nem tudsz nem kérdezed meg.
De. Ezeket a modelleket, mar bizony hogy igen nehéz fejleszteni.
Tehát nem hiszem, hogy nem ellentmondásmentes az eddigiekkel.
A világ ahogy változik úgyis kikezdik, hozzátesznek stb.
Ja és konkrétan kérdeztem, milyen feladataid voltak amihez ezeket a matematikai modelleket kell alkalmaznod. Ugyanis ezt autodidakta módon nem lehet megtanulni. Olyat látnál ami nincs, azt nem látod amit kell.
Ez az érzésed csak azért van, mert nem fogtad, miről is van szó itt tuljdonképpen (ld. az előző hozzászólásodat).
Számolni és például kalapáccsal szöget beverni az is tud, aki nem ismeri Newton II. törvényét.
"De ha attól felsz hogy lerontom a szinvonalat a topikban akkor kérj meg és nem írok ttöbbet. "
Eszem ágában sincs senkit se kiutálni.
Ha meg lenne, akkor se tehetném. Mint már többször mondtam, ez csak formailag az én topicom.
Különben is csak azt kértem (és csak kértem), hogy csak akkor hozz be új fogalmat, ha azzal csökkented a káoszt és nem növeled. Vagy nem az a szándékod, hogy lássuk, te még tenzorokról is hallottál :o)
"De ha már igen, akkor felmerül a kérdés, miért nem a másik végén fogjuk meg a dolgot és miért nem az a kérdés többdimenziós skalár-e a vektor?"
Hát mert az többé-kevésbé nemhomályos, hogy egy szám n-es (n>1 esetén) nem szám egyes.
A kérdés az, hogy az R-béli számok miért nem R-béli számegyesek, azaz egydimenziós vektorok.
Különös tekintettel, hogy nem is azonos részhalmazai R-nek, hanem pont ugyanaz az R.
Egyes olvtársak a vektorok absztrakt matematikai struktúrákból származtatva a fogalmakat azon z állásponton vannak, hogy ez nem igaz.
Egy részük ezt a műveletek különbözőségére alapozzák.
Mások a halmazok származtatásának a különbözőségére.
Illetve elágaztunk még az absztrakt matematikai és a klasszikus fizika skalár és vektor fogalmainak különbözősége felé.
Az én csak a szamáréhoz, esetleg még az öszvéréhez mérhető makacsságú néztem egyelőre még az, hogy az R halmaz az csak R halmaz, akárhogy csűrjük-csavarjuk.
> Ezek szerint vektormennyiségek egységei is vektorok lennének?
Három etalonvektort mondtam, ha jól emlékszem
> > "Házi feladat: ...." > Gondolom, nem a gömbkoordináták problematikájára gondolsz.
Nagyon sok minden van, amire nem gondolok, arra viszont igen, hogy mi lehet a gond azokkal az etalonvektorokkal, amiket a példában írtam.
> > "Ezt nem értem."
> Tulajdonképpen nemcsak a skaláros-vektoros téma miatt jöttünk ide a Létezik-e az Idő-ről 1036. körül, hanem már korábban is volt kisebb probléma a metrikákkal kapcsolatosan is. > Amit itt is pedzegettem a méterrúddal való hadonászás kapcsán.
Próbálj meg egyszerre csak egyet kérdezni, és azt is a lehető legegyszerűbben.
> Időközben találtam itt a 11-12 oldalon ezzel kapcsolatosan valamit, ami mintha engem igazolna.
Bizonyára így van, de én még azt sem látom át, hogy mi az állításod, amit igazolni kellene.
Hat nyugodj bele, hogy eddig amit te kérdeztel , mondtal az pont olyan, mintha soha semmit
nem szamoltal volna ki ezekben a temakban. Tehat nyugodj bele, hogy amit ahogy elmondom, azt ugy is
Csinalja mindenki. De ha attól felsz hogy lerontom a szinvonalat a topikban akkor kérj meg és nem írok ttöbbet. En csak csodalkozom , miket olvasol. Az alapokatellene erősítened aztan megfelelő szemléleted lenne.:-)
Ne kérj elnézést: mint mondtam, ez csak formailag az én topicom. Csak jelezni szerettem volna Amlitudinis2 olvtársnak, hogy páran esetleg morcik lennénk, ha vezetésével vagy a tenzormézesmadzag csábításának következtében a tüskés bozótban találnánk magunkat.
Bocs. Már tegnap válaszoltam, írtam egy kilométert, aztán elszállt az egész és nem is tudtam visszahozni, erre megütött a guta.
De most nekigyűrkőzöm ismét.
Ezek szerint vektormennyiségek egységei is vektorok lennének?
"Házi feladat: ...." Gondolom, nem a gömbkoordináták problematikájára gondolsz.
"Ezt nem értem."
Tulajdonképpen nemcsak a skaláros-vektoros téma miatt jöttünk ide a Létezik-e az Idő-ről 1036. körül, hanem már korábban is volt kisebb probléma a metrikákkal kapcsolatosan is. Amit itt is pedzegettem a méterrúddal való hadonászás kapcsán.
Időközben találtam itt a 11-12 oldalon ezzel kapcsolatosan valamit, ami mintha engem igazolna.
Persze hogy emlékszem, mit mondott a tanító néni a vektorokról és a skalárokról.
Arra is, hogy azt böfögjük vissza, amit mondott és ne azon spekuláljunk, amit nem.
Nem látom túl sok értelmét lovagolni a szavakon, ha már egyszer van egy bevett szóhasználat ezekre a fizikai fogalmakra. Nem azért, mert a tanító néni rácsap a kezedre, vagy mert esetleg rosszul tanították volna, hanem azért, mert ez egy konvenció, ami mögött nincs semmi tiltott tudás, amin spekulálni kellene.
De ha már igen, akkor felmerül a kérdés, miért nem a másik végén fogjuk meg a dolgot és miért nem az a kérdés többdimenziós skalár-e a vektor?
Elnézést, a tenzor szót (bár csak szubsztringként) én hoztam ide a tenzorszorzat és tenzorhányados szóban, de nem tenzorok szorzatáról és hányadosáról beszéltem, hanem vektorterek tenzorszorzatáról, ill. tenzorhányadosáról. Az f_skalár fizikai mennyiségek 1-dimenziós vektortérként, a többdimenziósak f_skalár értékű metrikájú térként , valamint a szorzatuk és hányadosuk tenzorszorzatként, ill. tenzorhányadosként való tárgyalása megtalálható például itt.
Végül is ez a fizikai mennyiségek korrekt tárgyalása, nincs benne semmi fölösleges, viszont benne van minden, ami kell.
Nem kell túlzottan megijedni, a tenzorszorzat olyasmi, mint a Descartes-szorzat, csak vannak műveletek is, a tenzorhányados meg olyan, mint a lineáris leképezések. Végül is arról van szó, amit itt írtam annak idején, direkt a Te vektorosztásod védelmében.
