Keresés

Részletes keresés

construct Creative Commons License 2 napja 0 2 10023

Ha egy körpályára kényszerített golyót olyan nagy szögsebességgel keringetünk, hogy eltépi a kötelet vagy a szalagot, akkor azt a centripetális erő tépte el. Eltépés után pedig nincs többé centripetális erő, így onnan kezdve egyenesvonalú érintő irányú és egyenletes mozgással repül tovább.

 

Centrifugális erőről csak akkor beszélhetünk, ha mi is együtt keringünk a golyóval, tehát forgó (így gyorsuló) rendszerben írjuk le, ahonnét természetesen azt látjuk, hogy a golyó áll. De hát gyorsuló rendszerben Newton 1, ill. 2. törvényei csak virtuális inerciaerők (itt ez a centrifugális erő) felvétele mellett érvényesek, mert azok igazából csak gyorsulásmentes rendszerben érvényesek.

 

Ezek bármiféle forrás nélküli hipotetikus erők, amelyekről feltételezzük, hogy a tömegekre hatnak (F=m.a) akkor, ha azok mozgását gyorsuló rendszerekből írjuk le. Mert általuk tudjuk érzékletessé tenni azt a matematikai átalakítást, amivel átlépünk a gyorsuló rendszerbe.

 

A golyó zsinóron való keringésénél tehát úgy képzeljük el a dolgot, hogy a golyóval együtt mozogva, azért látjuk állni a golyót, annak ellenére, hogy a zsinór egyik végét húzza a keringés középpontjában ható valódi centripetális erő, mert a zsinór másik végén lévő golyóra meg hat egy ugyanakkora, de ellentétes irányú hipotetikus centrifugális erő.

Előzmény: compaqq (10021)
Mungo Creative Commons License 2 napja 0 0 10022

Szerencsésebb lenne, ha a válasz gombot használnád, mert így nem igazán tudni kinek a mikori hozzászólására válaszoltál.

Előzmény: compaqq (10021)
compaqq Creative Commons License 3 napja 0 0 10021

"centrifugális erő csak akkor lép fel, ha koppan valaminek, és az megvezeti, de akkor aztán azonnal, addig viszont nem"

Sajnos ez még szakmunkás végzettséggel is súlyos tévedés. Elég azt a gondolat kísérletet elvégezni, hogy egy vékony kötélen igen nagy sebességgel forgatott tömeg esetén el lehet érni akkora kerületi sebességet, amikor elszakad a kötél. De fordítva is igaz, amikor egy mágnesesen gyorsított golyó van körpályára kényszerítve egy szalag belső felén, akkor elérhető szintén olyan nagy kerületi sebessége a golyónak, hogy akkora lesz az erő a golyó és a körpályát adó szalag között, ami már a szalag tönkremeneteléhez vezet.

szabiku_ Creative Commons License 2024.02.10 -3 0 10020

Azt látom, hogy igen is, van értelme a dolognak. Érdemes és értelmes ezzel foglalkozni, érdemes ezzel kapcsolatban kreatívnak lenni és kreatívan gondolkozni, értékesek az ezzel kapcsolatos elképzeléseim, melyek párhuzamban vannak a sikeres könyvek (Landau, Novobátzky, stb...) levezetéseivel, és senki nem tudta megcáfolni a definícióm, hogy hibás lenne, vagy hibás következtetést adna a keretein belül.

 

A definícióm egyszerű, és a célnak megfelel, jól teljesít.

 

 

Azok, akik hülyéztek ezzel kapcsolatban visszatükröződik rájuk. 

Előzmény: mma (10015)
NevemTeve Creative Commons License 2024.02.10 0 1 10019
Előzmény: mma (10016)
mma Creative Commons License 2024.02.10 0 3 10018

A matematika már ilyen. Túl van matematizálva. Nincs királyi út.

Előzmény: szabiku_ (10017)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.10 -1 0 10017

A Rácz könyvet nem az infinitezimálisok miatt mutattam (gondoltam, hogy az nem sokat szerepel benne, vagy egyáltalán nem), hanem azért mutattam mert pont nem olyan, és hogy mennyire túlmatematizált formában tárgyalja a relativitáselmélet szerkezetét, ami így eléggé száraz. Jó, egyébként hasznos volt nekem, mert volt, mikor nekem is pont egy ilyen kellett. 

Előzmény: mma (10015)
mma Creative Commons License 2024.02.10 0 2 10016

Egyébként kb. a 9794. hozzászólás óta minden ami itt van teljes mértékben off-topik. Javasolnám ennek a nem idevaló témának az átköltöztetését mondjuk egy "nemstandard differenciálgeometria" című topikba.

mma Creative Commons License 2024.02.10 0 1 10015

Én meg azt hittem, hogy azért mutattad, mert 13-szor szerepel benne az "infinitézimális" szó. Láthatóan valami értelmet akarsz adni ennek a szónak, de ebben a könyvben egyrészt idézőjelbe téve használja a szerző, ezzel is jelezve, hogy itt csak valamiféle heurisztikus leírását adja valaminek (ami szerinte segíti a megértést), másrészt, ahol nem teszi idézőjelbe, ott egy jóldefiniált fogalomról van szó, aminek semmi köze sincs a végtelenül kicsi mennyiségekhez, csak véletlenül szerepel a nevében  az infinitézimális szó (infinitezimális generátor). Ha precíz definíciót akarsz az infinitézimálisokra, akkor ne itt, és ne is a számosságoknál keresgélj, ahogy teszed, hanem a nemstandard analízist tanulmányozd (már többször is szó volt róla, de eddig elment a füled mellett). Annak nem a számosságokhoz, hanem az ultrafilterekhez van köze. De én nem sok értelmét látom, ugyanis sokkal bonyolultabb, és nemcsakhogy nem szemléletesebb, de szerintem sokkal elvontabb is az az elmélet, mint a hagyományos, precíz differenciálgeometria. Az infinitezimálisok használata tehát nem segíti, hanem nehezíti a megértést, még a precízen kidolgozott formájában is. A heurisztikus használata pedig úgy tűnik, hogy egyénfüggő. Gálfi Gergő szerint segíti a megértést, szerintem pedig gátolja. Dehát nem vagyunk egyformák.

Előzmény: szabiku_ (9981)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.10 -3 0 10014

d.. -s kifejezésre mi ezzel a definícióval konkrétan a baj? 

 

R --> R'  :   x/ω     x∈R ,  ω∈R

 

és  ω  a legnagyobb még megszámlálható számosság.

 

(kivonásra, összeadásra, szorzásra, osztásra R' örökli R-ből a műveleti szabályokat.)

 

Konkrét bizonyított cáfolatokat várok.

 

De mivel eredményesen használták idáig nagyon sok helyen, pl. a Landau könyvekben is a d.. -s differenciálokat, szerintem nem lehet érdemlegesen megcáfolni. Szóval jó, és működik. Én így látom. De bizonyítsátok be az ellenkezőjét, nagyon kíváncsi vagyok rá. Kifejezetten érdekel. (A matematika miatt, nem az egyébként egészséges egom miatt.)

Előzmény: szabiku_ (10013)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.10 0 0 10013

Van matematikai bizonyíték arra, hogy a végtelenül kicsiny  d.. -s differenciál mennyiségeket nem lehet jól definiálni? (pl. úgy ahogy megadtam) 

Előzmény: Galfi Gergo (9998)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.10 0 0 10012

A  ∞  végtelen talán például így írható fel:

 

 

ωωω•• = ∞

 

vagy

 ∞ = אאא••  

 

 

És az iterált aritmetikai konstrukcióknak itt a hatványozásnál határt szabunk.

Hogy a két formát mennyire logikus azonosítani, azt most hirtelen nem firtatom. (alefek indexeit sem.)

Előzmény: szabiku_ (10011)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 0 0 10011

Az ordinális és a kardinális számok mai hagyományos finitista értelmezése szerint ezek speciális szimbólumok gyűjteményéből és egy kapcsolódó formális nyelvből állnak, amelyen belül kijelentéseket lehet tenni. Minden ilyen állítás szükségszerűen véges hosszúságú. A manipulációk megalapozottsága csak a formális nyelv alapelvein alapul: terminalgebrák , terminusok átírása stb. Elvontabban, mind a (véges) modellelmélet , mind a bizonyítási elmélet kínálja a szükséges eszközöket a végtelenekkel való munkához. Nem kell "hinni" a végtelenben ahhoz, hogy algebrailag érvényes kifejezéseket írjunk le a végtelen szimbólumait alkalmazva.

Előzmény: szabiku_ (10008)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 -4 0 10010

A saját érzelmeidről beszélsz csak folyton, hogy nem tetszik neked, hogy okos vagyok. Ennyi vagy semmi több. Nem érdekelsz. 

Előzmény: construct (10009)
construct Creative Commons License 2024.02.09 0 2 10009

Igazán szemléletesen demonstrálod, miért hagytunk fel azzal, hogy bármit is megértessünk veled.

Mindig abban a hitben ringattad magad, hogy aki téged kijavít, az bizonyára kétség nélkül elhitte, amit a tekintélyek mondtak, megértés nélkül bebiflázta a tankönyveket, és egyedül neked van merszed önállóan gondolkodni. Nem veszed észre, hogy ennek a feltételezésednek semmi alapja.

 

De ami még rosszabb, semmi alapja sincs a te nagy merszednek se. Minden fizikai és matematikai témában egy hályogkovács vakmerőségével kaszabolsz össze-vissza. Azt hiszed, hogy a dolgok mélyére hatolsz, közben lépten-nyomon hasalsz el alapvető félreértéseken és tudatlanságokon. De ez cseppet se zavar, minden buktát rögtön a magad igazadként és a többiek tévedéseként kurjantasz be.

Előzmény: szabiku_ (10000)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 0 0 10008

" Von Neumann cardinal assignment implies that the cardinal number of a finite set is the common ordinal number of all possible well-orderings of that set, and cardinal and ordinal arithmetic (addition, multiplication, power, proper subtraction) then give the same answers for finite numbers. However, they differ for infinite numbers. For example,  2ω = ω < ω in ordinal arithmetic while  20 = ℵ1 > ℵ0 = ℵ02  in cardinal arithmetic, although the von Neumann assignment puts  0 = ω. "

 

 

Hmm... Akkor hogy is van ez?

 

Nos hát úgy van, hogy más az aritmetikája az ω ordinális számoknak, és az ℵα kardinális számoknak. Más a logikájuk. De értékben ℵ0 = ω ponton össze vannak kapcsolva. 

 

Előzmény: szabiku_ (9989)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 0 0 10007

Előzmény: szabiku_ (10005)
digitális technika Creative Commons License 2024.02.09 0 0 10006

Nem igazán értem, hogy miről vitatkoztok.

 

Viszont: vegyünk egy exponenciálisan csökkenő függvényt.

 

f(t) = e-t/T

 

Matematikailag ez sehol nem ér véget. Mindig tudok mondani egy nagyobb t értéket, ahol a függvény értéke kisebb.

Most itt epszilonnal kellene matatni, mindegy. Minden határon túl csökken és alul korlátos, nullához tart.

 

Gyakorlatilag viszont ha ezt meg akarom mérni - mert azért mégis ez fizika topik és nem steril matek - egy bizonyos szint alatt az ún. hasznos jel már eltűnik a véletlen fluktuációban, alászál mint Orfeusz. Azon lehet vitatkozni (megint csak fizikailag), hogy ez a fluktuáció eredendő bűne a természetnek, vagy csak a környezet összetett hatása.

 

Vagyis a szavannai matekben legnagyobb valós szám nincs ugyan, de a gyakorlatban mégis egy adott kitevő után kihúzzák alólunk a talajt. Nem lehet pontosan megmondani, hogy hol, melyik t értéknél.

 

És ahogy Feynman mondta: You don't like it? Go to another universe...

Előzmény: szabiku_ (10005)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 0 0 10005

Remekül leírtad, hogy mit szeretne az ember (és én is), ezt értékelem.

 

>Te meg  az "elsőrendűen kicsire" meg valami titokzatos omegára hivatkozva próbálod eladni ezt definíciónak. 

 

#De az az omega itt van:

 

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Ordinals_extend_the_natural_numbers

 

Nem én találtam ki. 

Előzmény: Galfi Gergo (9998)
NevemTeve Creative Commons License 2024.02.09 0 0 10004

Szóval van az omega, csak "konkrétan" nincs. Nem nagyon haladunk, attól tartok.

Előzmény: szabiku_ (10000)
mmormota Creative Commons License 2024.02.09 0 4 10003

Xorterizált halmazelmélet.

szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 -2 0 10002

Te is olyan vagy csak, mint construct és mmormota... 

Előzmény: Mungo (9999)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 -3 0 10001

Nem számít semmit a dumát. Itt matematikai tények igazolnak. 

 

ω∈R

 

ω =/= 

Előzmény: construct (9997)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 -3 0 10000

Az a baj, és azért nem fogod fel, mert nem érted az ω jelentését. Elmagyarázom. ω (ordinal number) magyarul egy végső szám az R halmazban (tudom, hogy konkrétan nincs ilyen, ne köss bele!). De mivel konkrétan nincs ilyen, viszont logikailag meg lehet nevezni sorszámként egy ω jelöléssel, ami utalva erre a görög abc utolsó betűje. Ezt mondom tegnap óta, és nekem van igazam, ti nem fogjátok fel. Tehát ω∈R

 

Ez azt jelenti, hogy logikailag van ilyen szám, az R valós számok halmazának eleme, és nem a ∞ az, ami egyébként nem eleme R-nek.

 

Ez alapján nekem van igazam, és Teve tegnap óta konkrétan téves kijelentéseket tesz ezzel kapcsolatban. 

Előzmény: NevemTeve (9996)
Mungo Creative Commons License 2024.02.09 0 0 9999

Arról nem is beszélve, hogy egy kicsit több alázattal - nem irántunk, hanem a szakma iránt - talán a topik hangulata is javulna.

Egy, a maga zsenialitásától ájuldozó fórum zsenitől ez igazán nem várható el.
Ő úgy véli, hogy ő nagyon okos, csak a sok akadékoskodó ezt nem képes agyilag felfogni.
Innen kezdve bármilyen ökörséget is hord össze, azt a nagyérdeműnek őszinte csodálattal kellene fogadni.
Ha mégsem, ez csak a nagyérdeműt minősíti, mert nem érnek fel az ő csodálatos zsenialitásához.
Arra meg esély sincs, hogy nyisson egy saját topikot az új fizikában és oda ürítse magvas gondolatait.

Előzmény: Galfi Gergo (9998)
Galfi Gergo Creative Commons License 2024.02.09 0 4 9998

Nem az a baj, hogy nem tudsz jól definiálni, hanem nem is érted mit jelent az, hogy matematikai értelemben vett korrekt definíció. Amit ide írtál az egy kívánság, olyan, amit fizikus vagy mérnök lelkületű emberkék közül sokan megírtak a Jézuskának, Télapónak vagy valamelyik matematikus haverjuknak. Nyilván Newton óta ezt szeretné mindenki, hogy legyenek valami "elsőrendben kicsi" mennyiségek, amiket ha mondjuk összeszorzok egymással, akkor másodrendben kicsi mennyiségeket kapok, ha meg elosztok, akkor valami "normális" számra jutok. Szóval sokan örülnének ennek - csak éppen még senkinek sem sikerült ezt matematikailag tisztán és a gyakorlatban alkalmazható formában megcsinálnia. Te meg  az "elsőrendűen kicsire" meg valami titokzatos omegára hivatkozva próbálod eladni ezt definíciónak. Nem, ez így nem működik. Egy korrekt definíciónak úgy kellene kinéznie, hogy csak ismert, logikailag jól megalapozott dolgokra hivatkozik, vagy ha nem, akkor a hivatkozott fogalmat is definiálni kell, egész addig, amíg a lánc el nem ér a fősodratú matematikához. Ezért javasoltam, hogy kezdd a definíciódat a sztenderd fogalmakkal, mint a természetes vagy valós számok. Nyilván nem hittem - és most sem hiszem - hogy lenne esélyed ezt a problémát legyőzni. Viszont a matek játékszabályai mentén való töprengés segítené neked látni ennek problémának a mélységét, elkezdhetnéd érteni annak az okát, hogy miért telt el majd két évszázad Principia Mathematica megjelenése után addig, amíg Cauchy és tettestársai úgy-ahogy rendbe tették a kalkulust. Arról nem is beszélve, hogy egy kicsit több alázattal - nem irántunk, hanem a szakma iránt - talán a topik hangulata is javulna.

Előzmény: szabiku_ (9993)
construct Creative Commons License 2024.02.09 0 1 9997

Na látod, jó páran ezért unták meg már a tanítgatásodat! Ezért nem foglalkozik már veled Gergo73 se.

Mert ha nagy néha úgy is tűnik, hogy megértettél és elfogadtál valamit, egy óra, vagy egy nap után, csak kijelented, hogy igazából mindig is neked volt igazad, s akkor aztán újra ugyanott tartunk, ahol előtte. Az egyszer megcsontosodott félreértéseiden és a kényszeres önhittségeden nem vagy képest túllépni.

Előzmény: szabiku_ (9995)
NevemTeve Creative Commons License 2024.02.09 0 3 9996

Majdnem jó. Pontosabban mondva, nem jó. Igazából ez semmiben sem hasonlít egy definícióra. Azonkívül egyszer már tisztáztuk, hogy nincs ilyen ω szám.

Előzmény: szabiku_ (9993)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 -3 0 9995

Erre adtam az ω-ás definíciót: R'=R/ω. Ez tökéletes rájuk. A d.. -s infinitezimálisan kicsiny mennyiségekre:

 

 R --> R'  :   x/ω     x∈R ,  ω pedig minden határon túli nagy pozitív szám.

 

Ennyi. Ennek jónak kell lennie. Nem lehet érdemlegesen belekötni logikailag. Legfeljebb annyira, amennyire Cantor, Zermelo, stb... felső végtelenek fogalmaikba és logikájukba. 

 

Előzmény: szabiku_ (9993)
szabiku_ Creative Commons License 2024.02.09 -4 0 9994

A kérdéseimre találok választ sok helyen, és kapok is. De pl. constructtól vagy mmormotától nem kérdezek, mert felesleges. A többieket sokkal többre tartom, és értékelem, még a mondjuk félúton lévő mma-t is. Látszik is, hogy ők valóban tudnak valamit, és nem hazudják le magukat, van beismerésük. 

Előzmény: 3m574 (9991)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!